苗龍?jiān)? 于正林

摘 要：針對(duì)圖像中外形復(fù)雜的孔洞填充問(wèn)題，提出一種基于Snake模型與輪廓跟蹤的區(qū)域填充算法對(duì)復(fù)雜孔洞進(jìn)行填充。首先，對(duì)二值圖像進(jìn)行檢測(cè)求出內(nèi)部邊界的像素點(diǎn)，并對(duì)其坐標(biāo)進(jìn)行保存。其次，通過(guò)輪廓跟蹤法求取每個(gè)輪廓邊界的所包含的像素位置。再次，通過(guò)將這些邊界作為Snake模型的初始曲線(xiàn)，在其內(nèi)力和外力的指導(dǎo)下，填充內(nèi)部孔洞。最后，利用Snake模型與輪廓跟蹤刪除邊界外存在的多余部分。通過(guò)MATLAB實(shí)驗(yàn)本文提出的算法，證明可以填充外形復(fù)雜的多孔區(qū)域，提高了填充精度。

關(guān)鍵詞：區(qū)域填充 Snake模型 輪廓跟蹤

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）04（b）-0002-02

區(qū)域填充作為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的一項(xiàng)重研究?jī)?nèi)容[1]，被廣泛運(yùn)用于數(shù)字圖像處理中[2-4]。隨著科技的發(fā)展，數(shù)字圖像處理在各個(gè)領(lǐng)域占有越來(lái)越重要的地位。在數(shù)字圖像處理過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)由于圖像采集過(guò)程中存在的光線(xiàn)干擾、背景選用等問(wèn)題，導(dǎo)致所要提取的目標(biāo)圖形在經(jīng)過(guò)二值化等運(yùn)算后存在缺失。為保證圖像處理的最終效果，減少圖像后續(xù)處理的難度，提高圖像的處理效率，就必須對(duì)丟失區(qū)域進(jìn)行填充。

Snake模型最早由Kass等[5]在1987年提出的，其最初目的是通過(guò)曲線(xiàn)能量最小化使曲線(xiàn)逐漸向目標(biāo)邊界演化完成對(duì)邊界的分割。Snake是一條閉合的參數(shù)曲線(xiàn)，在Snake模型內(nèi)力和外力的共同作用下能使輪廓曲線(xiàn)在運(yùn)動(dòng)的同時(shí)保持其連續(xù)性和平滑性，因此可用于圖像填充。本文將Snake模型運(yùn)用到區(qū)域填充中，提出基于Snake模型與輪廓跟蹤的區(qū)域填充算法。通過(guò)輪廓跟蹤獲取Snake模型的初始曲線(xiàn)，并增加曲線(xiàn)法線(xiàn)方向的力作為外驅(qū)動(dòng)力，使曲線(xiàn)按照固定的步伐移動(dòng)，對(duì)掃過(guò)的部分進(jìn)行填充，從而完成對(duì)區(qū)域填充。

1 邊界輪廓的獲取方法

區(qū)域填充的目的是填充圖像中閉合區(qū)域內(nèi)的部分，要想做到精準(zhǔn)填充就必須掌握其邊界輪廓。鑒于輪廓跟蹤法可以準(zhǔn)確獲取圖像的邊界輪廓，同時(shí)按照一定的順序記錄邊界輪廓各點(diǎn)的坐標(biāo)。本文采用輪廓跟蹤法提取邊界輪廓，為后續(xù)的區(qū)域填充提供演化曲線(xiàn)。輪廓跟蹤的步驟有以下幾個(gè)方面。

（1）對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理，并記錄圖像中像素點(diǎn)值為255的點(diǎn)的坐標(biāo)。

（2）采用4鄰域（如圖1（a））以C點(diǎn)（記錄點(diǎn)）為中心點(diǎn)，按照逆時(shí)針從0～3的順序進(jìn)行判斷，只要其中任意一點(diǎn)像素點(diǎn)的值為0，則判定C點(diǎn)為邊界點(diǎn)。

（3）例遍所有記錄點(diǎn)，記錄所求的邊界點(diǎn)的坐標(biāo)，并對(duì)邊界進(jìn)行顏色標(biāo)記。

（4）最后采用8鄰域（如圖1（b））輪廓跟蹤法對(duì)邊界點(diǎn)跟蹤，從0開(kāi)始按照逆時(shí)針進(jìn)行跟蹤，當(dāng)遇到像素點(diǎn)的值為255時(shí)，提取其坐標(biāo)并以此點(diǎn)為中心點(diǎn)繼續(xù)尋找下一邊界點(diǎn)，直到首尾（S點(diǎn)）相接，邊界提取如圖1（c）所示。

2 基于Snake模型的區(qū)域填充

2.1 Snake模型簡(jiǎn)介

Snake模型對(duì)初始曲線(xiàn)的位置敏感，容易陷入局部極值，容易造成無(wú)法收斂。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，一些改進(jìn)的Snake模型應(yīng)運(yùn)而生。其中Cohen等[6]于1993年在Snake模型的基礎(chǔ)上提出了Balloon snake模型，其原理是在Snake模型的基礎(chǔ)上增加一個(gè)外力項(xiàng)（法線(xiàn)方向），使曲線(xiàn)可以膨脹或收縮，更為適合處理復(fù)雜的輪廓。

Snake是一條由有限點(diǎn)組成的閉合的參數(shù)曲線(xiàn)c（s）=[x（s），y（s）]，0≤s≤l，l表示是曲線(xiàn)的總長(zhǎng)度，x（s）和y（s）表示組成閉合曲線(xiàn)各點(diǎn)的坐標(biāo)。Snake在圖像域中，向著使能量泛函（式1）最小化的方向運(yùn)動(dòng)。

（5）計(jì)算兩點(diǎn)之間經(jīng)過(guò)的像素點(diǎn)，并記錄下其坐標(biāo)。

（6）對(duì)記錄下的坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行填充。

（7）利用輪廓跟蹤刪除與邊界相連的多余點(diǎn)，保證多余填充的部分完全孤立（執(zhí)行一次）。

（7） 繼續(xù)檢測(cè)是否含有未填充的區(qū)域如果有轉(zhuǎn)到步驟1。

（8）利用以上步驟對(duì)填充多余的部分進(jìn)行刪除，得到最后的填充結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

MATLAB作為當(dāng)今國(guó)際上最著名的數(shù)學(xué)工具，由于MATLAB具有編程簡(jiǎn)單、良好的交互環(huán)境和自帶大量圖像處理庫(kù)函數(shù)等特點(diǎn)，可以為使用者節(jié)省大量的開(kāi)發(fā)時(shí)間。為實(shí)現(xiàn)本文提出的算法并與其他算法進(jìn)行比較，本文選擇采用MATLAB R2010b作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)所本文提出的算法，如圖2所示。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)Snake模型在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能夠保持輪廓曲線(xiàn)的平滑性、連續(xù)性等特點(diǎn)，本文在Snake模型和Balloon Snake模型的基礎(chǔ)上提出了基于Snake模型與輪廓跟蹤的區(qū)域填充算法。經(jīng)試驗(yàn)證明，本文提出的算法對(duì)復(fù)雜的圖形能做到精準(zhǔn)填充。

參考文獻(xiàn)

[1] 秦曉薇.區(qū)域填充算法的研究[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，27（6）：47-49.

[2] 張志龍，李吉成，沈振康.一種新的快速?gòu)?fù)雜連通區(qū)域掃描線(xiàn)填充算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2004，40（31）：6-8.

[3] 巨志勇，陳優(yōu)廣.一種新的基于鏈碼的填充算法[J].計(jì)算機(jī)工程，2007，33（17）：211-215.

[4] 彭金虎.非洪泛的基于區(qū)域標(biāo)記的圖像分割與填充算法[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2013，13（5）：1359-1361.

[5] Kass M，Witkin A，Terzopoulos D.Snake：active con-tour models[J].International Journal of Computer Vis-ion，1987，1（4）：321-331.

[6] Cohen LD，Cohen I.Finite-element methods for active contour models and balloons for 2-D and 3-D images[J].IEEE Trans Pattern Anal Machine Intell，1993，15（11）：1131-1147.