鐘智勇， 劉 爽， 劉繼芝， 任 敏， 張懷武

(電子科技大學(xué) 1.微電子與固體電子學(xué)院，2.光電信息學(xué)院， 四川 成都 610054)

0 引言

內(nèi)建電場(built-in field)，又叫自建電場，是指半導(dǎo)體或者絕緣體中由于內(nèi)部的作用而形成的電場。在本科“微電子器件”或“半導(dǎo)體器件”課程中，常見的三種重要內(nèi)建電場是：PN結(jié)空間電荷區(qū)的內(nèi)建電場、半導(dǎo)體大注入時的內(nèi)建電場以及半導(dǎo)體非均勻摻雜時產(chǎn)生的內(nèi)建電場[1]。

半導(dǎo)體中的內(nèi)建電場對載流子的輸運有著重要的影響，最終影響半導(dǎo)體器件的特性。比如PN結(jié)的單向?qū)щ娦跃椭苯优c結(jié)區(qū)的內(nèi)建電場有關(guān)，緩變基區(qū)雙極晶體管(BJT)的基區(qū)不均勻摻雜產(chǎn)生的內(nèi)建電場使得BJT的電流增益提高和頻率特性改善[2]。再如，低發(fā)射區(qū)雜質(zhì)濃度晶體管(LEC)就是利用發(fā)射區(qū)的非均勻摻雜產(chǎn)生的自建電場來提高發(fā)射結(jié)的注入效率，其原理是(以NPN為例說明)：發(fā)射區(qū)的摻雜分為兩部分，靠近金屬電極的是N+區(qū)，靠近基區(qū)的是摻雜甚至低于基區(qū)的N-區(qū)。在N+區(qū)和N-區(qū)之間由于濃度差會產(chǎn)生一個內(nèi)建電場，其方向是從N+區(qū)指向N-區(qū)，阻止空穴由N-區(qū)向N+區(qū)擴散，會大大降低從基區(qū)注入發(fā)射區(qū)的少子，從而提高發(fā)射結(jié)注入效率[1]。再如太陽能電池利用結(jié)區(qū)的內(nèi)建電場來分離光生載流子而產(chǎn)生光電流的，內(nèi)建電場的強度決定光電池開路電壓的大小[3]。

可見，全面而正確理解半導(dǎo)體與器件中內(nèi)建電場對學(xué)好“微電子器件”或“半導(dǎo)體器件”課程以及將來從事新型半導(dǎo)體器件開發(fā)具有重要的意義。所以，我校的“微電子器件”課程非常重視內(nèi)建電場這一知識模塊的教學(xué)，本文將在厘清三種內(nèi)建電場產(chǎn)生的機理基礎(chǔ)上，介紹我校在“微電子器件”課程教學(xué)中處理內(nèi)建電場這一知識點的一些做法。

1 內(nèi)建電場產(chǎn)生的機理

歸納起來，內(nèi)建電場產(chǎn)生的根本原因是載流子濃度分布不均勻或者說具有濃度梯度造成的，載流子濃度梯度分布可以由界面產(chǎn)生，也可以由摻雜不均勻或光照等輻射不均勻等產(chǎn)生[4]。下面簡要介紹三種內(nèi)建電場的形成機理。

1) PN結(jié)空間電荷區(qū)的內(nèi)建電場

P區(qū)與N區(qū)接觸后，由于存在載流子的濃度差的原因，結(jié)面附近的空穴將從濃度高的P區(qū)向濃度低的N區(qū)擴散，在P區(qū)留下不易擴散的帶負電的電離受主雜質(zhì)，結(jié)果使得在結(jié)面的P區(qū)一側(cè)出現(xiàn)負的空間電荷；同樣地，結(jié)面附近的電子從濃度高的N區(qū)向濃度低的P區(qū)擴散，在N區(qū)留下帶正電的電離施主雜質(zhì)，使結(jié)面的N區(qū)一側(cè)出現(xiàn)正的空間電荷。由此產(chǎn)生的空穴與電子的擴散電流的方向，都是從P區(qū)指向N區(qū)。載流子的擴散運動造成了結(jié)面兩側(cè)一正一負的空間電荷區(qū)，從而形成內(nèi)建電場，其方向為從帶正電荷的N區(qū)指向帶負電荷的P區(qū)。在內(nèi)建電場的作用下空穴與電子會發(fā)生漂移運動，空穴向P區(qū)漂移，電子向N區(qū)漂移，載流子的漂移方向正好與擴散的方向相反，在熱平衡態(tài)下，最終會達到漂移運動與擴散運動相當(dāng)，使得流過PN結(jié)的凈電流為零，最終內(nèi)建電場強度與空間電荷區(qū)寬度達到一個穩(wěn)定的數(shù)值。

2)摻雜不均勻產(chǎn)生的內(nèi)建電場

典型地摻雜不均勻產(chǎn)生的內(nèi)建電場應(yīng)用于緩變基區(qū)雙極晶體管。以NPN緩變基區(qū)雙極晶體管來說明該內(nèi)建電場產(chǎn)生的原因。在緩變基區(qū)中，摻雜不均勻(靠近發(fā)射區(qū)的摻雜濃度高，靠近集電區(qū)的摻雜濃度低)且在室溫下雜質(zhì)會全電離，因此多子空穴有與受主雜質(zhì)近似相同的濃度分布?？昭舛鹊牟痪鶆?qū)е驴昭◤母邼舛忍幭虻蜐舛忍帞U散，而電離雜質(zhì)卻固定不動，于是在雜質(zhì)濃度高的地方空穴濃度低于雜質(zhì)濃度，帶負電荷；在雜質(zhì)濃度低的地方空穴濃度高于雜質(zhì)濃度，帶正電荷?？臻g電荷的分離就形成了內(nèi)建電場。內(nèi)建電場將引起空穴的漂移運動，在平衡狀態(tài)下，基區(qū)中空穴的擴散運動與漂移運動相互抵消，相反內(nèi)建電場促使注入基區(qū)的少子(電子)向集電結(jié)漂移，與少子原來的擴散運動的方向相同，對基區(qū)少子的輸運起了加速作用，這將有利于提高BJT的電流增益和頻率特性。

3) 大注入產(chǎn)生的內(nèi)建電場

大注入時注入的少數(shù)載流子不僅濃度大，還有濃度梯度，為了維持半導(dǎo)體的電中性，多數(shù)載流子的濃度分布與少數(shù)載流子有同樣的梯度，即d(Δn)/dx=d(Δp)/dx。由于多數(shù)載流子存在濃度梯度，則與摻雜濃度不均勻的情況一樣，多數(shù)載流子在濃度梯度驅(qū)使下發(fā)生擴散，從而產(chǎn)生內(nèi)建電場。大注入所產(chǎn)生的內(nèi)建電場對少數(shù)載流子的輸運有加速作用，在PN結(jié)二極管中使得IV特性在lnI-V的正向特性隨著正向電壓的提高而變緩，在BJT中則如同緩變基區(qū)BJT中基區(qū)的內(nèi)建電場一樣，該電場也會加速少數(shù)載流子渡越基區(qū)的過程，有利于提高電流增益和頻率特性。

2 內(nèi)建電場的教學(xué)實踐

由以上分析可知：內(nèi)建電場以及相應(yīng)的內(nèi)建電壓，都是半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時內(nèi)部出現(xiàn)的一種現(xiàn)象，它們并不能呈現(xiàn)于外表，即若用一根導(dǎo)線把半導(dǎo)體的兩端連接起來，并不產(chǎn)生電流。內(nèi)建電場的作用是阻擋多數(shù)載流子擴散，以維持整個半導(dǎo)體內(nèi)部的平衡。為了全面掌握并運用內(nèi)建電場這一知識點，為此建議在教學(xué)活動中注意以下幾點。

1)三種內(nèi)建電場的機理與作用的對比

在課程完成對這三種內(nèi)建電場相關(guān)知識點講述后，要及時從內(nèi)建電場的產(chǎn)生的機理以及對載流子的作用等方面進行總結(jié)，讓學(xué)生在對比過程中加深理解各種內(nèi)建電場產(chǎn)生的機理以及作用的理解?？偨Y(jié)與對比可以采用如表1所示的列表形式。

2) 內(nèi)建電場的求解思路以及應(yīng)用拓展

根據(jù)內(nèi)建電場的作用是阻擋多數(shù)載流子擴散，使得多數(shù)載流子電流等于零的原則，可以歸納出內(nèi)建電場和內(nèi)建電壓的求解思路為：令多子電流密度等于零，結(jié)合愛因斯坦關(guān)系，得到電場與摻雜濃度的關(guān)系式，進而在內(nèi)建電場作用區(qū)域?qū)ζ浞e分得到內(nèi)建電壓。課堂上嚴格按照此思路處理三種內(nèi)建電場及內(nèi)建電勢。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用以上思路，推導(dǎo)線性緩變PN結(jié)、PIN結(jié)的內(nèi)建電場與內(nèi)建電壓表達式。對學(xué)有余力的學(xué)生，還可以引導(dǎo)他們把PIN結(jié)與PN結(jié)的內(nèi)建電場等特性相比較，通過查閱相關(guān)文獻資料，弄清在光電子學(xué)與微波電子學(xué)中PIN結(jié)構(gòu)采用較多的原因，這樣可以拓展學(xué)生的知識運用能力。

表1 內(nèi)建電場的產(chǎn)生機理與作用

3) 強調(diào)內(nèi)建電場是平衡態(tài)下的概念

既然內(nèi)建電場是半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時，在內(nèi)部因為載流子濃度分布不均勻所自動產(chǎn)生出來的一種電場。在圖1所示的P型半導(dǎo)體中，費米能級處處相等，由于摻雜濃度左高右低，故左端空穴濃度大，右端空穴濃度小，正是這種空穴濃度的不均勻，才造成了內(nèi)建電場，進而使得能帶不是水平而是傾斜的。

圖1 內(nèi)建電場對能帶及費米能級的影響

由此引出“微電子器件”課程的另一知識點——BJT的能帶圖講述，如圖2所示。

理解緩變基區(qū)晶體管能帶傾斜的原因，進一步建立能帶彎曲方向與半導(dǎo)體類型以及摻雜濃度的關(guān)系，從而更加加深學(xué)生對緩變基區(qū)晶體管的電流放大系數(shù)比均勻基區(qū)晶體管的電流大的原因的理解。

(a)均勻基區(qū) (b) 緩變基區(qū)圖2 NPN晶體管的能帶圖

在教學(xué)過程中，還可以引導(dǎo)學(xué)生分析這種由于摻雜不均勻引起的高低結(jié)與常規(guī)PN結(jié)的異同，分析為什么高低結(jié)不像PN結(jié)那樣具有單向?qū)щ娦浴?/p>

4) 引導(dǎo)學(xué)生探索內(nèi)建電場產(chǎn)生的新機理

除了摻雜濃度不均勻外，還可以通過改變半導(dǎo)體的組分使得半導(dǎo)體的禁帶寬度隨位置變化而產(chǎn)生內(nèi)建電場，這種方式在異質(zhì)結(jié)類微電子器件中經(jīng)常使用[5]。在課堂上告訴學(xué)生異質(zhì)結(jié)雙極晶體管是通過所謂能帶工程——讓基區(qū)材料的禁帶寬度逐漸變化的技術(shù)產(chǎn)生加速內(nèi)建電場的，讓學(xué)生通過查閱文獻資料，了解這種新機理的特點，激發(fā)學(xué)生探索新機理、新功能以及新器件的興趣，為培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的進一步學(xué)習(xí)、研究及設(shè)計微電子器件的能力打下基礎(chǔ)。

3 結(jié)語

以上介紹我校在“微電子器件”課程中內(nèi)建電場的教學(xué)實踐，所有這些教學(xué)活動除了要讓學(xué)生掌握典型微電子器件的基本原理外，更加注重強調(diào)分析方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的進一步學(xué)習(xí)、研究及設(shè)計微電子器件的能力。