宋柱梅，闕偉波，張 強(qiáng)

（1 深圳信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 交通與環(huán)境學(xué)院，廣東 深圳 518172；2 深圳大學(xué) 機(jī)電與控制工程學(xué)院，廣東 深圳 518060）

引言

隨著電子設(shè)備朝著微型化、高功耗、高密度方向蓬勃發(fā)展，電子芯片的熱流密度與散熱性能之間的矛盾也日益突出。一方面在電子設(shè)備的輸入功率中大部分都變成了熱功耗，而電子產(chǎn)品工作性能與其工作時(shí)的溫度又有密切的聯(lián)系，當(dāng)由輸入功率轉(zhuǎn)變的熱功耗所產(chǎn)生的熱能短時(shí)間內(nèi)難以散發(fā)時(shí)，將使電子產(chǎn)品內(nèi)部功率元器件溫度升高。由于功率元器件都有一定的極限工作溫度，在超過溫度限制時(shí)會(huì)引起其工作狀態(tài)的不穩(wěn)定甚至損壞，因此，為了保障功率元器件正常工作，電子設(shè)備在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上需滿足一定的散熱性能要求。傳統(tǒng)方法是加工并測(cè)試樣本，然后根據(jù)測(cè)試反饋的問題不斷改進(jìn)得到符合要求的產(chǎn)品。這種方式的產(chǎn)品研制周期和成本會(huì)增加。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段利用仿真軟件預(yù)先分析產(chǎn)品模型的溫度場(chǎng)分布，對(duì)模型的散熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行完善或優(yōu)化，降低模型中的最高溫度，消除積熱與散熱問題，使模型中最高溫度控制在合理范圍，這將為縮短產(chǎn)品研發(fā)周期，提高產(chǎn)品一次成功率奠定良好的基礎(chǔ)[1,2]。

1 電子設(shè)備傳熱類型

傳熱主要有熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射三種基本方式[3]。其中熱傳導(dǎo)遵循傅里葉定律：在熱傳導(dǎo)中單位時(shí)間內(nèi)通過某一給定面積的熱量與垂直于該導(dǎo)熱方向的截面面積及其溫度變化率成正比，具體公式如下[4]：

式中：負(fù)號(hào)表示熱量傳遞的方向與溫度升高的方向相反；Φ為熱流量，單位為W；λ為熱導(dǎo)率，單位為是垂直于熱流方向的傳熱面積，單位為m2；是在熱流方向上的溫度變化率，單位為℃/m。

熱對(duì)流遵循牛頓冷卻定律[4]：當(dāng)物體表面與周圍環(huán)境存在溫差時(shí)，在單位時(shí)間內(nèi)損失的熱量與溫差和物體散熱表面積成正比，比例系數(shù)為熱傳遞系數(shù)。其計(jì)算公式如下：

式中：hc為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，單位為W/（m·℃）；A為物體表面對(duì)流換熱表面積，單位為m2；ΔT為物體表面溫度和流體溫度的溫差，單位為℃。

2 熱仿真分析理論基礎(chǔ)

熱分析軟件Flotherm的基本計(jì)算理論包含能量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和質(zhì)量守恒方程。流體流動(dòng)的控制方程的通用形式如式（3）：

式中各項(xiàng)依次為非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)以及源項(xiàng)。

在直角坐標(biāo)系中直接應(yīng)用質(zhì)量守恒方程形式如式（4）：

在直角坐標(biāo)系中各個(gè)方向上的動(dòng)量守恒方程如式（5）至式（7）[4]：

X方向：

Y方向：

Z方向：

在能量守恒方程上的表現(xiàn)如式（8）：

式中：u、v、w為流體在x、y、z方向上的速度分量；ρ為流體密度；μ為流體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；p、T、t分別表示壓力、溫度和時(shí)間；Cp為定壓比熱容；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；ST為流體的內(nèi)熱源及粘性耗散項(xiàng)；Su，Sv，Sw分別代表在單位時(shí)間、單位體積內(nèi)各速度方向上動(dòng)量的源項(xiàng)。

3 總體設(shè)計(jì)方案

機(jī)箱選用低碳鋼板料經(jīng)沖壓成形，機(jī)箱的外形尺寸（LWH）為465mm×455mm×190mm，由1塊計(jì)算機(jī)主板、1個(gè)電源模塊、2個(gè)風(fēng)扇共4個(gè)工作單元組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中計(jì)算機(jī)主板上主要包含有1塊CPU處理器，4個(gè)數(shù)據(jù)交換板和1塊圖形處理器，電源模塊在機(jī)箱底部放置，主板放置在機(jī)箱側(cè)面。主板上工作元件熱耗如表1所示，功率元器件在主板上的分布如圖2所示。為保證各個(gè)工作單元都有良好的散熱效果以保持正常的工作狀態(tài)，在機(jī)箱的前后面以及左側(cè)分別設(shè)置有等間距等寬度的矩形通風(fēng)口，同時(shí)在機(jī)箱后方放置有兩個(gè)相同規(guī)格的軸流風(fēng)扇，增強(qiáng)機(jī)箱周圍空氣對(duì)流，使得內(nèi)部空氣受熱向外膨脹的同時(shí)外部冷空氣進(jìn)入機(jī)箱內(nèi)，加強(qiáng)了箱體內(nèi)部與周圍環(huán)境之間的熱交換。

圖1 機(jī)箱結(jié)構(gòu)形式Fig. 1 Form of chassis structure

表1 主板上發(fā)熱元器件及熱耗Tab.1 Heating components and heat consumption on motherboard

圖2 功率元器件分布圖Fig.2 Distribution of power components on motherboard

4 散熱風(fēng)扇與熱沉

熱設(shè)計(jì)中常用的散熱方案有自然對(duì)流、強(qiáng)迫風(fēng)冷和液冷等，考慮到計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)特征及其內(nèi)部高密度熱流的電子元器件，因此本方案采用軸流風(fēng)扇進(jìn)行強(qiáng)迫風(fēng)冷散熱。強(qiáng)迫風(fēng)冷散熱工作穩(wěn)定、易于維修且經(jīng)濟(jì)實(shí)用，因此成為大多數(shù)電子設(shè)備冷卻系統(tǒng)中的首選方案。在這里選用兩個(gè)型號(hào)為109R0612D402的軸流風(fēng)機(jī)，風(fēng)機(jī)采用抽風(fēng)形式。在選擇散熱器時(shí)，需要全面考慮散熱器各部件的分布形式、具體生產(chǎn)流程、翅片間距與規(guī)格、翅片與基板不同的連接工藝以及風(fēng)道內(nèi)空氣的流速等因素所造成的散熱差異。根據(jù)熱分析可知，在保持翅片數(shù)量不變的條件下減小翅片厚度以增大翅片間距，在一定程度上可以增強(qiáng)散熱器的散熱效果。但限于經(jīng)濟(jì)成本與制造水平，最小翅片厚度不能低于0.8 mm。翅片間距的大小對(duì)熱沉的散熱效率也有影響，翅片間距過小不利于空氣流動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致風(fēng)阻增大，同時(shí)翅片表面換熱可能會(huì)相互干擾，在翅片周圍會(huì)產(chǎn)生局部熱量堆積現(xiàn)象，散熱效率下降。翅片間距過大，整體換熱表面積可能無法滿足短時(shí)間內(nèi)熱量散發(fā)需求，導(dǎo)致散熱器熱量堆積。另一方面，增加翅片高度可以有效增大總體換熱面積，在一定程度上提高散熱效率。根據(jù)陳俊華[5]等人的研究，發(fā)現(xiàn)熱沉的散熱效率會(huì)隨著翅片高度的增加而變大，但當(dāng)翅片高度到達(dá)臨界值后，熱沉的散熱效率又會(huì)逐步降低?？紤]到計(jì)算機(jī)機(jī)箱內(nèi)部空間有限，翅片高度太大會(huì)對(duì)風(fēng)道內(nèi)的空氣流動(dòng)造成一定影響，故本方案散熱器的翅片規(guī)格采用60mm×23 mm×2mm，同時(shí)翅片間距設(shè)定為5mm。

5 熱仿真模型

熱仿真分析與計(jì)算采用由英國(guó)FLOMERICS軟件公司專門針對(duì)電子散熱而開發(fā)的Flotherm進(jìn)行仿真分析。在軟件的核心設(shè)計(jì)理論和求解器計(jì)算方法上，F(xiàn)lotherm不僅采用成熟完善的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)和數(shù)值模擬技術(shù)，還結(jié)合了豐富的電子散熱特有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式，相比同類軟件，F(xiàn)lotherm在電子系統(tǒng)散熱仿真方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)，軟件本身可以按照實(shí)際物理模型建立參數(shù)化的虛擬模型，可以在芯片級(jí)、印制板級(jí)、設(shè)備級(jí)以及系統(tǒng)級(jí)各個(gè)方面都具備較為成熟的應(yīng)用[6]。根據(jù)Flotherm軟件的建模特征和計(jì)算特性，在保證模型仿真結(jié)果準(zhǔn)確的前提下，可以對(duì)本方案的仿真模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化處理，主要有如下兩點(diǎn)：（1）假定沒有輻射因素的影響；（2）忽略了設(shè)備內(nèi)部相對(duì)功耗較低的器件，用規(guī)則的立體替代幾何結(jié)構(gòu)較小的器件，對(duì)仿真模型中的倒角、圓角、螺紋孔、凸凹特征和不規(guī)則平面等對(duì)散熱影響很小的結(jié)構(gòu)和特征進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化后的模型如圖3所示，外界空氣在機(jī)箱后方兩個(gè)軸流風(fēng)扇的作用下進(jìn)入到機(jī)箱內(nèi)部后，通過與工作單元及其內(nèi)部的熱沉進(jìn)行熱交換，帶走工作單元所產(chǎn)生的部分熱量，并最終從機(jī)箱側(cè)面的通風(fēng)口處逸出。

圖3 熱分析模型Fig.3 Model of thermal analysis

6 網(wǎng)格劃分

在完成模型的建立與簡(jiǎn)化工作后，便可對(duì)其進(jìn)行劃分網(wǎng)格的操作。網(wǎng)格的疏密會(huì)對(duì)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確度和軟件計(jì)算量產(chǎn)生直接影響，在計(jì)算量不大的情況下，可以采用局部劃分網(wǎng)格技術(shù)，即對(duì)功率元器件區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行進(jìn)一步精細(xì)劃分，獲得更為準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。根據(jù)所建立的模型在空間上的結(jié)構(gòu)分布情況及期望的溫度分布要求，劃分得到符合模型的網(wǎng)格密度，這樣在保證最大化模型仿真結(jié)果準(zhǔn)確可靠的同時(shí)還能有效減少求解計(jì)算量進(jìn)而縮短求解時(shí)間。對(duì)于本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，劃分得到的網(wǎng)格模型如圖4所示，劃分的單元數(shù)和最大縱橫比分別是2464800、7.656234。

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Grid map

7 仿真結(jié)果與分析

采用圖3的模型進(jìn)行計(jì)算，環(huán)境溫度設(shè)置為30℃，進(jìn)風(fēng)口為1 atm的大氣壓力，各元器件熱耗按表1取值，模型仿真計(jì)算完成后殘差曲線及監(jiān)控點(diǎn)溫度曲線如圖5、圖6所示，可看出殘差曲線和監(jiān)控點(diǎn)溫度變化曲線在迭代計(jì)算500次左右后趨于穩(wěn)定，迭代計(jì)算收斂[7]。軟件仿真計(jì)算完成后，打開Plot Editor窗口，得到Flotherm軟件的模型后處理窗口，在溫度場(chǎng)分布云圖中可以得到模型仿真后的溫度分布情況，如圖7所示。

圖5 殘差曲線Fig.5 Residual diagram

圖6 溫度監(jiān)控點(diǎn)曲線Fig.6 Temperature monitoring point curve

圖7 功率元器件溫度分布云圖Fig.7 Temperature distribution cloud of power components

仿真結(jié)果表明：設(shè)備內(nèi)部的溫度最高點(diǎn)出現(xiàn)在芯片A上，最高溫度約為57.4℃，數(shù)據(jù)交換板和圖形處理器的最高溫度均低于70℃。在實(shí)際測(cè)試中，將溫度傳感器貼裝在主板的功率元器件表面，把設(shè)備放置于30℃的恒溫箱中，先保溫半小時(shí)，再持續(xù)通電工作，同時(shí)進(jìn)行溫度測(cè)量。經(jīng)過測(cè)量，主板上最高溫度為55℃，與Flotherm軟件仿真計(jì)算結(jié)果相差2.4℃，軟件仿真結(jié)果相比實(shí)際測(cè)試要高出4.36%，差值在合理的范圍之內(nèi)，產(chǎn)生誤差的原因主要包括以下幾點(diǎn)：（1）模擬仿真軟件忽略了功率元器件與周圍空氣的輻射換熱效應(yīng)與自然對(duì)流；（2）軟件建模過程中對(duì)機(jī)箱內(nèi)部的細(xì)小功率元器件進(jìn)行了簡(jiǎn)化；（3）軟件在網(wǎng)格劃分等方面與實(shí)際情況也可能存在差異，這些因素導(dǎo)致了軟件仿真結(jié)果相比實(shí)際情況要略微偏高。

8 結(jié)束語(yǔ)

相比傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，通過仿真軟件建立模型、數(shù)值求解計(jì)算可以更為快速且直觀地模擬出功率元器件在不同結(jié)構(gòu)形式下的內(nèi)部溫度場(chǎng)，使得設(shè)計(jì)者能全面準(zhǔn)確地掌握不同情況下設(shè)備的整體熱分布情況，從而綜合評(píng)價(jià)各種散熱方案的優(yōu)劣，并及時(shí)解決可能存在的散熱問題，幫助設(shè)計(jì)者選擇更加符合散熱要求的設(shè)計(jì)方案，使得設(shè)備處于更優(yōu)的工作狀態(tài)。這樣在提高設(shè)計(jì)效率的同時(shí)也減少了樣機(jī)的試制成本，同時(shí)也表明了CFD軟件在模型仿真分析方面具備良好的應(yīng)用性。