張康康 鄭曉彥 高金輝

摘 要： 電池的荷電狀態(tài)（SOC）是指電池剩余電量占總?cè)萘康谋壤?。對荷電狀態(tài)的測量是通過對電池電壓和電流等數(shù)據(jù)的間接分析，這一過程不可避免地會出現(xiàn)噪聲的干擾，進(jìn)而對估計(jì)結(jié)果造成嚴(yán)重影響。在此采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池模型來估計(jì)電池SOC，再利用無跡卡爾曼濾波算法來減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)電池SOC的誤差。通過仿真結(jié)果與真實(shí)值之間的比較證明了該模型具有準(zhǔn)確預(yù)測電池荷電狀態(tài)的性能。

關(guān)鍵詞： 荷電狀態(tài)（SOC）； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 無跡卡爾曼濾波； 電壓平臺期； 噪聲干擾； 電池剩余電量

中圖分類號： TN36?34； TM912 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）20?0150?03

Abstract： The state of charge （SOC） of the battery is the ratio of the remaining battery capacity to the total capacity. The SOC measurement is conducted by means of indirect analysis for voltage and current data of the battery， but noise interference is inevitable in this process， which has a serious impact on estimation results. The battery model based on artificial neural network is adopted to estimate the SOC of the battery. The unscented Kalman filter （UKF） algorithm is used to reduce battery SOC estimation errors of neural network. The comparison of the simulation results and real values proves that the model can accurately predict the SOC of the battery.

Keywords： SOC； neural network； unscented Kalman filter； voltage plateau； noise interference； remaining battery capacity

能源危機(jī)以及環(huán)境惡化對傳統(tǒng)的汽車發(fā)展的影響越來越大，因此電動汽車得到了大家的廣泛關(guān)注。動力電池組作為電動汽車的重要組成部分，需要對電池進(jìn)行嚴(yán)格的管理和控制。

估算電池荷電狀態(tài)（SOC）是電池管理系統(tǒng)最基本也是最重要的功能之一，系統(tǒng)中的許多其他功能都依賴于電池荷電狀態(tài)評估的結(jié)果。

1 電壓平臺期

如圖1所示是磷酸鐵鋰的開路電壓?荷電狀態(tài)（OCV?SOC）曲線。對于磷酸鐵鋰電池，開路電壓曲線在一些區(qū)域（3.2 V左右之前）十分平緩，這就是電壓平臺期。圖中中間部分的曲線幾乎達(dá)到了完全的水平。在這區(qū)域附近，隨著電池的充放電，電池可以維持相對穩(wěn)定的開路電壓，進(jìn)行SOC估算會有很大的誤差[1]。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是智能的計(jì)算工具，對于系統(tǒng)模型，它有著廣泛的應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以擬合非線性函數(shù)并使它們適合于復(fù)雜系統(tǒng)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)習(xí)和更新內(nèi)部結(jié)構(gòu)從而適應(yīng)變化的環(huán)境。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成，如圖2所示。輸入層表示輸入變量；一個或多個隱含層用以連接系統(tǒng)輸入和輸出之間的非線性；輸出層表示系統(tǒng)的輸出變量[2]。

圖2用于SOC估計(jì)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量分別為電流（I）、電壓（V）和溫度（T），并且輸出是電池的SOC。相鄰兩層之間的節(jié)點(diǎn)是相互連接的，輸出層通過權(quán)值傳遞給輸入值。隱含層和輸出層是在每個節(jié)點(diǎn)上具有激活函數(shù)的處理層[3]。在隱含層中雙極S型函數(shù)經(jīng)常被用作激活函數(shù)，定義為：

式中：[xi]是前一層i節(jié)點(diǎn)的輸出；[wij]是相互關(guān)聯(lián)的權(quán)值，從前一層的第i個節(jié)點(diǎn)到本層的第j個節(jié)點(diǎn)；[bj]是偏差。權(quán)值[wij]和偏差[bj]需要在訓(xùn)練的基礎(chǔ)上確定數(shù)據(jù)。本文使用反向傳播（BP）算法來確定這些參數(shù)。反向傳播意味著網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的錯誤可以從輸出層傳播到隱藏層，然后傳播到輸入層，以估計(jì)每個節(jié)點(diǎn)的最佳的權(quán)值[4]。調(diào)整權(quán)值可以改變網(wǎng)絡(luò)的輸入誤差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程是通過對樣本的學(xué)習(xí)，不斷修改各層的權(quán)值，進(jìn)而減小輸出誤差的過程。

在研究中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入是電壓和電流的測量值。因?yàn)殡姵刂械碾娙蓦娮?，前一個樣品的電流和電壓會影響當(dāng)前電池狀態(tài)[5]。因此，以前樣本的測量值也被輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中。另外，為了避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過度訓(xùn)練，每4個樣本中選取1個樣本進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

3 UKF算法

濾波技術(shù)已應(yīng)用于噪聲數(shù)據(jù)的狀態(tài)估計(jì)。無跡卡爾曼濾波（UKF）是一種典型的基于無跡變換（UT）的估計(jì)濾波方法，不需要對系統(tǒng)方程進(jìn)行線性化[6]。UT變換通過確定性采樣，采用多個粒子點(diǎn)逼近函數(shù)的概率密度分布，進(jìn)而獲得更高階次的均值和方差，能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行更準(zhǔn)確的估計(jì)[7]。

下面討論UKF的應(yīng)用步驟[8]。

4 仿真試驗(yàn)和結(jié)果分析

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練可以通過適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)歸一化來提高效率和魯棒性。因此，訓(xùn)練之前通過下式將輸入數(shù)據(jù)歸一化到區(qū)間[0，1]之間：

磷酸鐵鋰電池通常用于電動汽車。本文使用的測試電池為IFR26650磷酸鐵鋰電池（LiFePO4），額定容量是2.3 A·h，電壓為3.2 V。電池放在溫度箱里，并且測量電池的溫度，使電池處于25 ℃的溫度下構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)。如圖3所示是在室溫25 ℃測試中經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算之后SOC從20%～100%之間的預(yù)測值和真實(shí)值之間的比較。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算過程實(shí)際上包含了正向和反向傳播兩個階段。正向傳播過程中，輸入信息從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，并傳向輸出層。如果輸出層不能得到期望輸入則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號沿原來的連接通道返回，修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，使誤差信號最小。

由于磷酸鐵鋰電池放電特性的平穩(wěn)性，這些誤差主要出現(xiàn)在中間的SOC范圍（30%～80%），即電壓平臺期。在此區(qū)域很大的SOC變動才對應(yīng)極少的電壓變化，這對電壓的測量影響很大。電壓測量的不精確直接影響到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)電池SOC的精確度[9]。這個問題不能通過更多的隱含層和訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來解決，以降低均方根誤差，因?yàn)榇嬖谶^度擬合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)。如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被訓(xùn)練成一個太低的均方根誤差，它可能失去泛化能力。在電動汽車（EVs）的使用中，應(yīng)當(dāng)避免SOC估計(jì)值在實(shí)際值附近突然跳躍或下降，迷惑使用者[10]。為了能夠提供足夠精確的平滑估計(jì)，本文采用UKF處理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電壓平臺期的輸出，并濾除誤差。如圖4所示是在室溫25 ℃神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算之后再經(jīng)過無跡卡爾曼濾波之后SOC從20%～100%之間的預(yù)測值和真實(shí)值之間的比較。實(shí)體曲線被看作是較實(shí)際的SOC。從圖中明顯可以看到，經(jīng)過UKF對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出進(jìn)行濾波，明顯使得SOC估計(jì)值精確且平滑。

5 結(jié)果與討論

式中：yk是樣本k的真實(shí)值；tk是相應(yīng)的預(yù)測值。從表中可以看到，SOC估計(jì)在25 ℃通過單獨(dú)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法生成的均方根誤差為2.5%，最大誤差為14.4%。UKF降噪后，均方根誤差降到1.3%，并且最大誤差降到2%。因此，UKF是減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SOC估計(jì)誤差的有效方法。

6 結(jié) 論

本文提出一種基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和無跡卡爾曼濾波（UKF）算法估計(jì)SOC的方法。為了估計(jì)電池SOC，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為電壓、電流和溫度，輸出為SOC。此時SOC估算誤差比較大，所以為了進(jìn)一步提高估計(jì)精度，采用一種基于UKF的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差估算方法。經(jīng)過UKF濾波后，均方根誤差和最大誤差均比較小，從而起到了精確估計(jì)電池SOC的目的。

注：本文通訊作者為高金輝。

參考文獻(xiàn)

[1] 高金輝，巴雁遠(yuǎn).OCV處于平臺期的汽車鋰電池SOC估算的研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2017，40（10）：175?177.

GAO Jinhui， BA Yanyuan. Study on lithium battery SOC estimation during plateau of OCV [J]. Modern electronics technique， 2017， 40（10）： 175?177.

[2] 尹安東，張萬興，趙韓，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的磷酸鐵鋰電池SOC預(yù)測研究[J].電子測量與儀器學(xué)報(bào)，2011，25（5）：433?437.

YIN Andong， ZHANG Wanxing， ZHAO Han， et al. Research on estimation for SOC of LiFePO4 Li?ion battery based on neural network [J]. Journal of electronic measurement and instrumentation， 2011， 25（5）： 433?437.

[3] BASHEER I A， HAJMEER M. Artificial neural networks： fundamentals， computing， design， and application [J]. Journal of microbiological methods， 2000， 43（1）： 3?31.

[4] 毛華夫，萬國春，汪鐳，等.基于卡爾曼濾波修正算法的電池SOC估算[J].電源技術(shù)，2014，38（2）：298?302.

MAO Huafu， WAN Guochun， WANG Lei， et al. Estimation of battery SOC based on Kalman filter correction algorithm [J]. Chinese journal of power sources， 2014， 38（2）： 298?302.

[5] KANDEPU R， FOSS B， IMSLAND L. Applying the unscented Kalman filter for nonlinear state estimation [J]. Journal of process control， 2008， 18（7）： 753?768.

[6] PARTHIBAN T， RAVI R， KALAISELVI N. Exploration of artificial neural network （ANN） to predict the electrochemical characteristics of lithium?ion cells [J]. Electrochimica Acta， 2008， 53（4）： 1877?1882.

[7] 胡志坤，劉斌，林勇，等.電池SOC的自適應(yīng)平方根無極卡爾曼濾波估計(jì)算法[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2014，18（4）：111?116.

HU Zhikun， LIU Bin， LIN Yong， et al. Adaptive square root unscented Kalman filter for SOC estimation of battery [J]. Electric machines and control， 2014， 18（4）： 111?116.

[8] 高金輝，杜浩.電動汽車鋰電池組的新型雙向均衡法[J].河南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，44（6）：53?56.

GAO Jinhui， DU Hao. A new bi?directional equalization method for lithium?ion battery pack in electric vehicles [J]. Journal of Henan Normal University （Natural science edition）， 2016， 44（6）： 53?56.

[9] HU C， YOUN B D， CHUNG J. A multiscale framework with extended Kalman filter for lithium?ion battery SOC and capacity estimation [J]. Applied energy， 2012， 92（4）： 694?704.

[10] 高金輝，蘇明坤.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)濾波研究[J].河南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，41（1）：47?49.

GAO Jinhui， SU Mingkun. Adaptive filter based on neural networks [J]. Journal of Henan Normal University （Natural science edition）， 2013， 41（1）： 47?49.