(大連海事大學 信息科學技術學院，遼寧 大連 116026)

1 引 言

基于白光發(fā)光二極管(Light Emitting Diode,LED)的可見光通信(Visible Light Communication，VLC)是一種將照明與數(shù)據(jù)傳輸相結合的新興無線通信技術，其豐富的頻譜資源、良好的保密性和安全性、較低的能耗和成本，對達成“綠色通信”目標有著不可替代的作用。然而，LED器件有限的調(diào)制帶寬極大地限制了VLC系統(tǒng)的傳輸速率。為此，許多頻譜高效的調(diào)制技術相繼被提出，其中OFDM技術由于具有頻帶利用率高、可有效對抗光無線信道的碼間串擾(Intersymbol Interface,ISI)和LED非線性頻率響應引起的失真等優(yōu)勢，成為熱點研究技術[1]。

由于VLC系統(tǒng)采用“強度調(diào)制/直接檢測(Intensity Modulation/Direct Detection，IM/DD)”技術實現(xiàn)信息傳輸，因此系統(tǒng)中的電信號必須滿足“實、正值”要求。傳統(tǒng)可見光OFDM通常采用正交幅度調(diào)制作為基帶調(diào)制方案，同時利用快速傅里葉逆/正變換(Inverse Fast Fourier Transform/Fast Fourier Transform，IFFT/FFT)作為核函數(shù)來實現(xiàn)多載波調(diào)制/解調(diào)，本文稱之為QAM-OFDM。然而，由于IFFT/FFT為復函數(shù)，IFFT輸入信號需構建Hermitian對稱性(共軛對稱性)形式滿足OFDM實信號要求，再經(jīng)單極性處理進一步得到實正信號，這便浪費了1倍載波資源。為解決這一問題，文獻[2]提出了一種以脈沖振幅調(diào)制作為基帶調(diào)制方案，利用快速哈特萊逆/正變換(Inverse Fast Hartley Transform/Fast Hartley Transform，IFHT/FHT)實現(xiàn)信號調(diào)制/解調(diào)的可見光OFDM傳輸方案，本文稱之為PAM-OFDM，有效簡化了硬件實現(xiàn)結構，減少了運算時間。但僅就單載波頻譜效率而言，PAM-OFDM與QAM-OFDM相比并非是有效方案。

無載波幅度相位調(diào)制是貝爾實驗室的研究人員為使QAM調(diào)制更利于實現(xiàn)而提出的一種調(diào)制技術，其基于希爾伯特變換對的正交性原理設計了一對時域正交的濾波器組替代QAM的正交載波調(diào)制，不僅繼承了QAM頻帶利用率高的特點，而且降低了系統(tǒng)復雜度，避免了處理發(fā)送端載波同步的問題[3]。

本文提出了一種基于CAP調(diào)制的新型可見光OFDM傳輸方案——CAP-OFDM。該方案通過CAP調(diào)制獲得實值信號，采用IFHT/FHT變換實現(xiàn)多載波調(diào)制/解調(diào)，從而在頻譜利用率、算法實現(xiàn)復雜度及硬件結構等方面具有突出的優(yōu)勢。文中對CAP-OFDM系統(tǒng)性能進行了分析，推導了基于朗伯輻射模型的可見光信道下采用添加直流偏置的方式進行單極性處理的CAP-OFDM、PAM-OFDM、QAM-OFDM系統(tǒng)的誤符號率理論解析式，并通過蒙特卡洛仿真驗證了理論解的正確性；討論和分析了CAP-OFDM與QAM-OFDM、PAM-OFDM在頻帶利用率、系統(tǒng)復雜度和誤符號率等方面的性能差異，證明了CAP-OFDM改善系統(tǒng)性能的有效性。

2 CAP-OFDM系統(tǒng)原理

CAP-OFDM系統(tǒng)結構主要由3個核心模塊構成，分別為CAP調(diào)制、哈特萊變換、單極性處理。其工作原理為發(fā)送端輸入的數(shù)據(jù)經(jīng)CAP調(diào)制成高速串行的雙極性實信號，串/并變換后轉換為低速并行信號，并通過IFHT算法加載到多路頻域相互正交的子載波上，之后通過添加直流偏置(DCO)的方式做單極化處理[4-8]，去掉信號負極性部分，獲得適合可見光信道傳輸?shù)摹皩?、正值”信號。接收端為發(fā)送端逆過程，首先對信號做去直流偏置處理，再經(jīng)FHT解調(diào)[9-10]，解調(diào)后的信號與匹配濾波器相卷積后進入抽樣判決器，運用最大似然檢測算法恢復出原始數(shù)據(jù)。可見光信道下的CAP-OFDM系統(tǒng)結構模型如圖1所示。

圖1 CAP-OFDM系統(tǒng)結構模型Fig.1 The structure model of CAP-OFDM system

2.1 信號模型

輸入的二進制比特流經(jīng)M進制星座映射后調(diào)制為L=2M種不同的復信號，其實部an和虛部bn分別進入同相、正交濾波器，從濾波器輸出的兩路信號相減后得到s(t):

(1)

cas(2πkn/N)=cos(2πkn/N)+sin(2πkn/N)。

(2)

利用哈特萊變換來代替傅里葉變換避免了復雜的復數(shù)運算，從而減少了系統(tǒng)運算量，提高了運算速率。信號從加法器輸出后經(jīng)過一次串/并變換被加載到N路并行的子載波上，提高了數(shù)據(jù)傳輸速率。對每路載波攜帶的符號進行N點IFHT變換，變換式為

(3)

xn(t)=sn(t)+BDC，n=0,1,…,N-1 。

(4)

這樣絕大多數(shù)信號變?yōu)榉秦撝担詾樨撝档男盘杧n(t)需對其進一步做限幅處理，濾除負極性部分。

接收端首先去除BDC，再利用N點FHT變換解調(diào)，變換式如式(5)所示:

(5)

2.2 信道模型

可見光系統(tǒng)信道模式分為直射(Line of Sight，LOS)信道和非直射(Non Line of Sight，NLOS)信道兩種模式。由于在室內(nèi)可見光系統(tǒng)環(huán)境下，接收機接收到的光功率主要來自LOS路徑，故非直射傳播的光線可以忽略，用朗伯發(fā)光體(Lambertian)模型描述LED的輻射強度分布[11]。本文LOS光無線信道建立為如圖2所示的模型，LED和PD的輻射角和接收角分別為θ、φ，d為發(fā)送機和接收機之間的距離，θFOV為接收機視場角。

圖2 LOS光無線信道模型Fig.2 LOS optical wireless channel model

在視場角范圍內(nèi)，LOS光信道增益可表示為

(6)

基于DCO的OFDM信號在可見光信道中傳輸時的噪聲由兩部分組成，限幅噪聲nDC(t)和信道噪聲nH(t)，若輸入LOS信道的多路信號為xn(t)，那么通過信道后的輸出為

yn(t)=HLOSxn(t)+nDC(t)+nH(t),
n=1,2,…,N-1 。

(7)

3 性能分析

3.1 頻譜利用率

設Rb為碼元速率，T為脈沖寬度，濾波器滾降系數(shù)為α，載波個數(shù)為N，基帶成形濾波器帶寬可表示為B=N(1+α)/T。

在CAP-OFDM系統(tǒng)中，經(jīng)CAP調(diào)制后的實信號由哈特萊變換卷積到頻域上，無需進行復數(shù)向?qū)崝?shù)的轉換，全部的子載波攜帶有用信息，每碼元傳輸?shù)臄?shù)據(jù)為NlbM/Tbit，頻帶利用率由下式計算得出:

(8)

對于PAM-OFDM信號同樣做哈特萊變換，頻帶利用率計算得到同為式(8)。而在QAM-OFDM系統(tǒng)中，QAM星座映射產(chǎn)生的是復信號，需要對其進行Hermitian共軛對稱處理，以保證傅里葉變換后的輸出為實信號，故只有一半的載波傳輸有用數(shù)據(jù)，每碼元寬度傳輸NlbM/2Tbit信息，頻帶利用率為

(9)

相比QAM-OFDM，PAM-OFDM和CAP-OFDM節(jié)省了一半的頻譜資源，數(shù)據(jù)的傳輸速率更高。

3.2 誤符號率

若PAM調(diào)制的星座圖點數(shù)為M，各符號為Ai=±d0,±3d0,…,±(M-1)d0(i=0,1,…,M-1)，則每符號平均能量為

(10)

(11)

(12)

(13)

QAM調(diào)制的星座圖結構與CAP相同，所以QAM-OFDM的誤符號率理論閉式表示式同為式(13)。

3.3 系統(tǒng)復雜度

對于采用哈特萊變換的CAP-OFDM和PAM-OFDM來說，由于無需進行Hermitian共軛對稱處理來實現(xiàn)復信號與實信號之間的轉換，能夠節(jié)省1倍的載波，極大地節(jié)約了運算時間和存儲單元。哈特萊逆變換與正變換表達式相同，其調(diào)制、解調(diào)模塊可通過同一個發(fā)生器實現(xiàn)，簡化了硬件設計結構。因此，CAP-OFDM與PAM-OFDM相較于CAP-OFDM在系統(tǒng)實現(xiàn)和降低成本等方面更有優(yōu)勢。

4 仿真結果分析

本節(jié)將CAP-OFDM與PAM-OFDM和QAM-OFDM進行對比，通過仿真實驗給出誤符號率為10-3條件下的信噪比與頻帶利用率的關系曲線，分別討論在相同頻譜效率和相同調(diào)制階數(shù)下3個系統(tǒng)的誤符號性能差異。實驗在LOS信道下進行，建立4 m×4 m×2.8 m的室內(nèi)場景模型，以室內(nèi)地面正中央為原點O建立坐標系，X軸和Y軸平行于地面相交的兩條邊，Z軸與地面相垂直。PD放置于與地面垂直距離為0.65 m的水平桌面，LED位于平行于地面的天花板，LED的坐標為(0，0，2.80) m，PD的坐標為(0，0，0.65) m。其他參數(shù)測量如下：PD有效面積A=1 m2，發(fā)射機的輻射角和半功率角分別為θ=-90°、θ1/2=70°，接收機的接收角為φ=90°。經(jīng)計算,信道衰減系數(shù)為h=2.600 3×10-5。信道中添加的噪聲為加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)，基帶成形濾波器的滾降系數(shù)α=0.2，OFDM子載波數(shù)N=64，添加的直流偏置量為13 dB。

4.1 仿真實驗1

圖3給出了誤符號率為10-3的條件下信噪比與頻帶利用率的關系曲線，由圖可知，當調(diào)制階數(shù)相同時，CAP-OFDM和PAM-OFDM的頻帶利用率相等，均為QAM-OFDM頻帶利用率的2倍。這是因為CAP和PAM調(diào)制方式采用哈特萊變換，無需做Hermitian對稱處理，進而節(jié)省了頻帶。而在頻譜效率相同的情況下，CAP-OFDM功率利用率優(yōu)于QAM、PAM-OFDM兩種系統(tǒng)。

圖3 信噪比與頻帶利用率的關系Fig.3 Relationship between signal-to-noise ratio and bandwidth utilization

4.2 仿真實驗2

實驗2討論在頻帶利用率相同的情況下，基帶數(shù)據(jù)流分別由PAM、QAM和CAP調(diào)制的3種OFDM信號接收端誤符號率和信噪比的關系。實驗中頻帶利用率分別取η=1.67 bit/s/Hz和η=3.33 bit/s/Hz，仿真結果如圖4所示。

圖4 相同頻帶利用率下的PAM-OFDM、QAM-OFDM和CAP-OFDM的性能對比Fig.4 SER performance comparison between PAM-OFDM,QAM-OFDM and CAP-OFDM when bandwidth utilization is fixed

當η=1.67 bit/s/Hz時，對應的基帶調(diào)制方式分別為4PAM、16QAM、4CAP，從仿真結果中可以看出，實驗值與理論值基本吻合，可知在SER=10-3時，CAP-OFDM相對于PAM-OFDM和QAM-OFDM的誤符號性能改善了約3.73 dB和4.26 dB;而當η=3.33 bit/s/Hz時，3種調(diào)制方式為16PAM、256QAM、16CAP，CAP-OFDM相對于PAM-OFDM和QAM-OFDM的誤符號性能補償了約8.93 dB和9.47 dB?？梢?，在頻譜效率相同的條件下，CAP-OFDM誤符號性能要明顯優(yōu)于PAM-OFDM和QAM-OFDM。

4.3 仿真實驗3

實驗3研究調(diào)制階數(shù)M分別為16和64進制時的系統(tǒng)性能，對基于16PAM、16QAM、16CAP和64PAM、64QAM、64CAP的OFDM系統(tǒng)誤符號率進行對比仿真實驗,結果如圖5所示。

仿真結果顯示，調(diào)制階數(shù)M相同時，CAP-OFDM的誤符號率與PAM-OFDM系統(tǒng)的誤符號率理論曲線重合，仿真值與理論值近似相等?？梢姡瑑烧哒`符號性能均優(yōu)于QAM-OFDM。當SER=10-3，M為16、64時分別改善了8.93 dB、14.64 dB。隨著調(diào)制階數(shù)即星座圖點數(shù)的增加，平均能量保持不變，星座點之間的歐式距離變小，噪聲容限也隨之變小，誤符號率變大。

5 結束語

針對VLC系統(tǒng)傳輸速率受限的問題，本文提出了一種基于DCO的CAP-OFDM傳輸方案，推導了其誤符號率表達式。將CAP-OFDM與PAM-OFDM和QAM-OFDM相比較，分析了三者在頻譜利用率、誤符號率與系統(tǒng)復雜度方面的性能差異。調(diào)制階數(shù)一定時，CAP-OFDM與PAM-OFDM有相同的頻譜效率，均比QAM-OFDM提高了1倍；而頻譜效率一定時，CAP-OFDM具有較高的功率利用率。直流偏置為13 dB時的仿真實驗結果顯示，相同頻帶利用率下CAP-OFDM誤符號性能最優(yōu)；而相同調(diào)制階數(shù)下CAP-OFDM和QAM-OFDM誤符號性能近似相等，均優(yōu)于PAM-OFDM方案?？梢?，該傳輸方案在頻譜效率、誤碼性能及系統(tǒng)實現(xiàn)方面更具有優(yōu)勢。但是，對系統(tǒng)的進一步優(yōu)化還需繼續(xù)投入更多的努力去完善。