李 偉， 楊 光， 許晟杰

(中國(guó)汽車技術(shù)研究中心有限公司 汽車工程研究院， 天津 300300)

汽車行業(yè)正經(jīng)歷著高速發(fā)展，如何能夠快速準(zhǔn)確地驗(yàn)證新車型的結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度是車企急需解決的問題。整車疲勞耐久驗(yàn)證方法主要包括試驗(yàn)場(chǎng)耐久試驗(yàn)、公共道路耐久試驗(yàn)和試驗(yàn)室臺(tái)架耐久試驗(yàn)。對(duì)于前兩種方法，氣候和現(xiàn)實(shí)環(huán)境都會(huì)影響結(jié)果的有效性與準(zhǔn)確性，給分析人員帶來很大的干擾。而且，受各種因素影響，前兩種方法還會(huì)導(dǎo)致整車研發(fā)周期變長(zhǎng)。試驗(yàn)室臺(tái)架耐久試驗(yàn)則可以避免外部環(huán)境的影響，在獲得準(zhǔn)確結(jié)果的同時(shí)還大大縮短整車開發(fā)周期[1-6]。

目前，在試驗(yàn)室進(jìn)行道路模擬試驗(yàn)時(shí)，國(guó)際上普遍采用美國(guó)MTS公司推出的RPC(遠(yuǎn)程參數(shù)控制)技術(shù)與設(shè)備。該系統(tǒng)主要包括計(jì)算機(jī)、控制系統(tǒng)、傳感器和作動(dòng)器，利用RPC技術(shù)，經(jīng)過數(shù)次迭代，在試驗(yàn)臺(tái)上再現(xiàn)不同路面特征的激勵(lì)信號(hào)。利用載荷譜進(jìn)行迭代的核心是求取系統(tǒng)頻響函數(shù)的質(zhì)量，它關(guān)系到后續(xù)迭代精度，而不同的控制策略獲得的系統(tǒng)頻響函數(shù)質(zhì)量不同。本文主要比較兩種不同控制策略對(duì)迭代結(jié)果的影響，時(shí)域和頻域結(jié)果顯示迭代結(jié)果均滿足后續(xù)耐久試驗(yàn)要求，但不同通道迭代精度依賴于控制策略的選取。

1 數(shù)據(jù)采集

在某試驗(yàn)場(chǎng)的搓板路、石塊路、魚鱗坑、扭曲路、長(zhǎng)波路等特征路面上采集數(shù)據(jù)。基于道路試驗(yàn)規(guī)范，試驗(yàn)車行駛3圈，為后續(xù)數(shù)據(jù)的選取提供足夠的樣本數(shù)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)共54個(gè)通道，包括軸頭六分力通道(無制動(dòng)力矩，20個(gè))，軸頭三向加速度通道(12個(gè))，車身單向加速度通道(4個(gè))，懸架位移通道(4個(gè))和應(yīng)變片通道(14個(gè))。

獲得所有路面載荷譜信號(hào)后對(duì)其進(jìn)行分析、奇異點(diǎn)剔除、消除趨勢(shì)項(xiàng)，保證載荷譜數(shù)據(jù)信號(hào)的真實(shí)性和完整性。由于MTS六自由度道路模擬臺(tái)架工作頻率范圍是0.6～50 Hz，在進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)之前對(duì)所有信號(hào)進(jìn)行帶通濾波處理。圖1為搓板路左前輪軸頭垂向力處理后的數(shù)據(jù)。

圖1 搓板路左前輪軸頭垂向力數(shù)據(jù)

2 系統(tǒng)模型識(shí)別

將試驗(yàn)車輛置于RPC臺(tái)架上，連接所有信號(hào)線和站臺(tái)機(jī)柜。建立站臺(tái)配置文件，設(shè)置所有信號(hào)通道的單位、量程和極性等，確保臺(tái)架試驗(yàn)過程中信號(hào)采集的狀態(tài)與路譜采集時(shí)的狀態(tài)一致。對(duì)臺(tái)架的控制通道逐一進(jìn)行PID調(diào)節(jié)，使臺(tái)架控制系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。隨后利用MTS提供的RPC方法，在道路模擬臺(tái)架上完成對(duì)某新車型真實(shí)路面工況的復(fù)現(xiàn)。

2.1 遠(yuǎn)程參數(shù)控制( RPC) 的基本原理

通過設(shè)置頻率信息和幅值信息，生成白噪聲信號(hào)并激勵(lì)系統(tǒng)。根據(jù)激勵(lì)信號(hào)及測(cè)得的響應(yīng)信號(hào)計(jì)算系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣H(f)。可以將試驗(yàn)臺(tái)架和試驗(yàn)車看作一個(gè)多輸入多輸出的線性系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 多輸入多輸出的線性系統(tǒng)

頻響函數(shù)的計(jì)算，實(shí)質(zhì)上是一種帶有誤差的測(cè)試數(shù)據(jù)的估計(jì)問題。頻響函數(shù)矩陣H(f)的表達(dá)式為：

Y(f)=H(f)X(f)

(1)

多輸入多輸出線性系統(tǒng)功率譜密度矩陣的線性關(guān)系式為：

Gxy(f)=H(f)Gxx(f)

(2)

通過白噪聲激勵(lì)信號(hào)和臺(tái)架采集的響應(yīng)信號(hào)可獲得整個(gè)系統(tǒng)的頻響函數(shù)H(f)，再將式(1)變形即可獲得臺(tái)架的驅(qū)動(dòng)信號(hào)：

X(f)=H-1(f)Y(f)

(3)

由于整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，包括試驗(yàn)車、控制系統(tǒng)等都存在非線性，使得根據(jù)線性系統(tǒng)計(jì)算得到的響應(yīng)和目標(biāo)響應(yīng)之間存在較大的誤差。為了消除非線性的影響，需要通過迭代逐步修正驅(qū)動(dòng)信號(hào)，使系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)趨近目標(biāo)信號(hào)[7-11]。迭代過程如下[12]：

1) 計(jì)算迭代首次驅(qū)動(dòng)譜。

X0(f)=H-1(f)·αY(f)，x0(t)= IFFT[X0(f)]

(4)

式中：α為首次迭代設(shè)置的通道增益，一般為1。

2) 生成驅(qū)動(dòng)文件。使用x0(t)激勵(lì)臺(tái)架和試驗(yàn)車構(gòu)成的系統(tǒng)，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲得系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)y0(t)，計(jì)算響應(yīng)信號(hào)y0(t)與目標(biāo)信號(hào)yT(t)之間的誤差：

e0(t)=yT(t)-y0(t),E0(f)=IFFT[e0(t)]

(5)

進(jìn)而獲得驅(qū)動(dòng)信號(hào)x0(t)的修正值：

ρx0(t)=IFFT[H(f)-1βE0(f)]

(6)

式中：β為迭代過程中的增益。

進(jìn)而獲得下一次驅(qū)動(dòng)信號(hào)：

x1(t)=x0(t)+ρx0(t)

(7)

利用新的驅(qū)動(dòng)信號(hào)x1(t)去激勵(lì)系統(tǒng)，測(cè)得新的響應(yīng)信號(hào)y1(t)，重復(fù)上述步驟。定義迭代指標(biāo)如下：

R=ERMS/DRMS

(8)

式中：ERMS是目標(biāo)信號(hào)和臺(tái)架響應(yīng)信號(hào)差的均方根值(RMS);DRMS是目標(biāo)信號(hào)的均方根值。

2.2 兩種控制策略

本次試驗(yàn)不涉及到制動(dòng)工況，因此臺(tái)架的驅(qū)動(dòng)通道為20個(gè)，包括左側(cè)縱向拉壓通道，前輪側(cè)向拉壓通道等。各通道均是合成通道，各通道間存在耦合關(guān)系。路譜采集一共設(shè)置了54個(gè)通道，分別采用兩種控制策略(A和B)獲得兩種頻響函數(shù)，基于兩種頻響函數(shù)進(jìn)行后續(xù)迭代工作。

1) 控制策略A將六分力通道作為控制通道(20個(gè))，其他通道不參與頻響函數(shù)的計(jì)算。白噪聲驅(qū)動(dòng)信號(hào)xi(t)為20×1的列向量，響應(yīng)信號(hào)yi(t)為20×1的列向量，因此根據(jù)式(1)獲得的H(f)為20×20的方陣。繼而可以求得頻響函數(shù)的逆函數(shù)H-1(f)。根據(jù)道路采集的目標(biāo)信號(hào)yT(t)和式(4)獲得臺(tái)架驅(qū)動(dòng)信號(hào)，據(jù)此開展迭代工作。

2) 控制策略B是將六分力通道、加速度通道、懸架位移通道和應(yīng)變片通道同時(shí)作為控制通道(54個(gè))。響應(yīng)信號(hào)yi(t)為54×1的列向量，因此根據(jù)式(1)獲得的H(f)為54×20的方陣。由于響應(yīng)信號(hào)的個(gè)數(shù)大于臺(tái)架驅(qū)動(dòng)信號(hào)，因此不能依據(jù)式(3)計(jì)算臺(tái)架驅(qū)動(dòng)信號(hào)，式(3)需要修正，采用最小二乘法計(jì)算初始驅(qū)動(dòng)信號(hào)：

X(f)= [H(f)HH(f)]-1H(f)H[Y(f)]

式中：H(f)H為頻響函數(shù)矩陣的共軛轉(zhuǎn)置矩陣。求取驅(qū)動(dòng)信號(hào)x0(t)的修正值的式(6)需要進(jìn)一步修正：

ρx0(t)=IFFT{ [H(f)HH(f)]-1H(f)HβE0(f)}

根據(jù)道路采集的目標(biāo)信號(hào)yT(t)和式(7)獲得臺(tái)架驅(qū)動(dòng)信號(hào)，據(jù)此開展迭代工作。

3 不同控制策略迭代結(jié)果對(duì)比

選取長(zhǎng)波路、扭曲路和搓板路作為迭代路面。長(zhǎng)波路和扭曲路是低頻路面，搓板路是高頻路面，通過分別迭代，能夠更加全面地說明兩種控制策略對(duì)迭代精度的影響。為了方便后文闡述，將長(zhǎng)波路和扭曲路的組合路面簡(jiǎn)稱為低頻路面，將搓板路簡(jiǎn)稱為高頻路面。本次采集獲得的高頻路面信號(hào)，存在共振的情況，因此高頻路面的迭代工作具有挑戰(zhàn)性。

由于響應(yīng)通道較多，選取損傷比重較大的六分力Fz通道(左前輪)作為觀察通道?？刂撇呗訟下，低、高頻路面迭代響應(yīng)與目標(biāo)響應(yīng)信號(hào)時(shí)域、頻域和統(tǒng)計(jì)特征值的比較結(jié)果分別見圖3和圖4?？刂撇呗訠下，低、高頻路面迭代響應(yīng)與目標(biāo)響應(yīng)信號(hào)時(shí)域、頻域和統(tǒng)計(jì)特征值的比較結(jié)果分別見圖5和圖6。

(a)時(shí)域曲線對(duì)比圖

((b)頻域曲線對(duì)比圖

圖3 控制策略A下，低頻路面迭代響應(yīng)與目標(biāo)響應(yīng)信號(hào)時(shí)域、頻域和統(tǒng)計(jì)特征值的比較結(jié)果

(a)時(shí)域曲線對(duì)比圖

(b)頻域曲線對(duì)比圖

圖4 控制策略A下，高頻路面迭代響應(yīng)與目標(biāo)響應(yīng)信號(hào)時(shí)域、頻域和統(tǒng)計(jì)特征值的比較結(jié)果

(a)時(shí)域曲線對(duì)比圖

(b)頻域曲線對(duì)比圖

圖5 控制策略B下，低頻路面迭代響應(yīng)與目標(biāo)響應(yīng)信號(hào)時(shí)域、頻域和統(tǒng)計(jì)特征值的比較結(jié)果

(a)時(shí)域曲線對(duì)比圖

(b)頻域曲線對(duì)比圖

圖6 控制策略B下，低頻路面迭代響應(yīng)與目標(biāo)響應(yīng)信號(hào)時(shí)域、頻域和統(tǒng)計(jì)特征值的比較結(jié)果

從圖3—圖6可以看到，目標(biāo)響應(yīng)和迭代響應(yīng)在時(shí)域和頻域上幾乎重合，說明臺(tái)架試驗(yàn)?zāi)軌蜉^好地復(fù)現(xiàn)車輛在試車場(chǎng)中的受力狀態(tài)，迭代精度較高。此外，兩種響應(yīng)的均方根值RMS非常接近，且R值均小于20%，因此六分力Fz通道在兩種控制策略下的迭代結(jié)果均能滿足后續(xù)耐久試驗(yàn)的要求。

六分力通道對(duì)臺(tái)架驅(qū)動(dòng)信號(hào)影響較大，尤其是每個(gè)車輪三向力(縱向、側(cè)向、垂向)所占權(quán)重更大。為了進(jìn)一步驗(yàn)證迭代結(jié)果，分別計(jì)算兩種控制策略下，4個(gè)車輪三向力(12個(gè)通道)的R值，如圖7所示。從圖7中可以看到，控制策略A下三分力的R值整體上要小于控制策略B下的比值，表明在信號(hào)能量的復(fù)現(xiàn)方面，控制策略A要優(yōu)于控制策略B。

(a)低頻路面 (b)高頻路面

圖8 迭代響應(yīng)與目標(biāo)響應(yīng)相對(duì)損傷比值

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于控制策略A和控制策略B，本文獲得的驅(qū)動(dòng)信號(hào)都能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)際道路激勵(lì)的復(fù)現(xiàn)。在獲取系統(tǒng)頻響函數(shù)時(shí)，控制通道的選取至關(guān)重要，直接影響到RPC軟件求解的精度和時(shí)間。由于六分力通道與驅(qū)動(dòng)信號(hào)相關(guān)性更大，因此無論如何選取控制通道，都要保證六分力的最終迭代精度。如果對(duì)除六分力以外的通道也比較關(guān)心，還可以選擇其他適當(dāng)?shù)目刂撇呗?，比如可以采用六分?加速度通道作為控制通道，采用六分力+加速度通道+懸架位移通道等作為控制通道。在進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)時(shí)，控制策略的選取依賴于工程師技術(shù)水平、驗(yàn)證周期以及是否需要為其他部門提供數(shù)據(jù)支持等因素。本次臺(tái)架試驗(yàn)受驗(yàn)證周期影響，采用策略A進(jìn)行迭代，不僅縮短了迭代時(shí)間，最終臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果和實(shí)際道路耐久試驗(yàn)結(jié)果達(dá)到了高度一致。