張 蓮，王 磊，禹紅良，左興喜，楊森淋

(重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 重慶 400054)

高壓斷路器是電力系統(tǒng)中重要的設(shè)備之一，廣泛安裝在電網(wǎng)中的各個部分，用于發(fā)電、輸電、配電，以控制和保護(hù)電力設(shè)備。高壓斷路器故障診斷的研究有益于電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行?？梢约皶r發(fā)現(xiàn)并排除故障，對增強(qiáng)高壓斷路器的工作安全性、提高使用壽命、降低維護(hù)成本、避免電網(wǎng)重大事故發(fā)生有重要作用。根據(jù)對高壓斷路器長期運(yùn)行統(tǒng)計，其中機(jī)械故障占全部故障的70%～80%，因此，高壓斷路器故障診斷主要研究其機(jī)械故障[1]。隨著對高壓斷路器機(jī)械故障研究的深入，已經(jīng)產(chǎn)生了多種診斷方法，如模糊理論、專家系統(tǒng)、支持向量機(jī)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[2-3]。目前普遍采用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，但由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身具有的缺陷，在故障診斷時會有收斂速度慢、易陷入局部極小值等問題。而量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力、收斂速度快、分類能力較強(qiáng)、不存在陷入局部極小值的問題，是一種較好的故障診斷方法。

本文在量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，用量子進(jìn)化對量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做出改進(jìn)，建立改進(jìn)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(improved quantum neural network, IQNN)高壓斷路器故障診斷模型，并用Matlab軟件進(jìn)行仿真，仿真表明該方法較BP網(wǎng)絡(luò)具有更好的性能。

1 量子比特和量子門

1995年，美國Kak博士發(fā)表的一篇名為“On Quantum Neural Computing”的論文中[4]，首次提出量子神經(jīng)計算，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和量子計算兩種方法可以結(jié)合，形成一種新的計算方法，為量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有量子計算的一些特性，如：并行性、態(tài)疊加性和態(tài)糾纏性等，能使經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行處理能力規(guī)模更大，效率更高[5]。

1.1 量子比特

傳統(tǒng)計算的比特用“0”和“1”表示，相應(yīng)地，在量子計算中量子比特用|0〉、|1〉表示，記號“| 〉”稱為Dirac記號，用以描述量子線路的狀態(tài)[6-7]。量子比特的狀態(tài)不僅包括|0〉、|1〉，還包括這兩種狀態(tài)的線性組合，稱為疊加態(tài)，即

|φ〉=α|0〉+β|1〉

(1)

其中α和β是一對復(fù)數(shù)，稱為量子態(tài)的概率幅，即量子態(tài)|φ〉是以概率|α|2坍縮到|0〉，或者以概率|β|2坍縮到|1〉，且

(2)

因此，量子態(tài)也可以用概率幅表示：|φ〉=[α,β]T。

1.2 受控量子旋轉(zhuǎn)門

量子門是量子計算的基礎(chǔ)。通過執(zhí)行量子位狀態(tài)的酉變換，可以實現(xiàn)邏輯功能[8]。

1.2.1 量子旋轉(zhuǎn)門

量子旋轉(zhuǎn)門的定義為

(3)

若 |φ〉=[cosφ,sinφ]T，那么經(jīng)過變換U(θ) |φ〉=[cos(θ+φ),sin(θ+φ)]T。這里U(θ)起到相位變換的作用，故稱為量子旋轉(zhuǎn)門。

1.2.2 受控量子旋轉(zhuǎn)門

該門有2個輸入比特，分別為控制比特和目標(biāo)比特。若控制比特置0，則目標(biāo)比特保持不變；若控制比特置1，則目標(biāo)比特相位旋轉(zhuǎn)[9]。因此，受控旋轉(zhuǎn)門描述為:

(4)

其受控參數(shù)k取值可分為以下情況：

1) 當(dāng)k=1時，使|φ〉的相位發(fā)生θ角旋轉(zhuǎn)，即C(k,θ)=[cos(θ+φ),sin(θ+φ)]T。

2) 當(dāng)k=0時，此時|φ〉的相位保持不變。即C(k,θ)=[cos(θ+φ),sin(θ+φ)]T。

3) 當(dāng)0

2 量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 量子神經(jīng)元

傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元由兩級激勵函數(shù)(如常用的sigmoid函數(shù))組成，借用量子理論中的量子旋轉(zhuǎn)門，構(gòu)建旋轉(zhuǎn)門和受控旋轉(zhuǎn)門的量子神經(jīng)元模型[10]。其輸入和輸出用量子比特表示。移相、旋轉(zhuǎn)分別用量子旋轉(zhuǎn)門U(θi)和受控旋轉(zhuǎn)門S(λ,φ)實現(xiàn)，其中S(λ,φ)的定義為：

S(λ,φ)=C(f(λ),φ)

(5)

其中:λ為受控參數(shù);φ為相位變換大小;f(·)為sigmoid函數(shù);函數(shù)C(·)和式(4)相同。量子神經(jīng)元的模型如圖1所示。

圖1 量子神經(jīng)元模型

|xi〉為輸入樣本的量子態(tài)描述，記輸入樣本向量為|X〉,則|X〉表示為：

|X〉=[|x1〉, |x2〉,…,|xn〉]T

(6)

其中|xi〉為

(7)

量子神經(jīng)元的輸出為

[cos(θ+f(λ)φ),sin(θ+f(λ)φ)]T

(8)

2.2 量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本文提出的受控量子旋轉(zhuǎn)門神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由3層組成，n個輸入單元，p個隱層單元，m個輸出單元。隱含層由若干個量子神經(jīng)元組成。輸出層為普通神經(jīng)元，如圖2所示。

圖2 量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

|x1〉,|x2〉,…,|xn〉為輸入序列，|h1〉，|h2〉,…,|hp〉為隱含層輸出，wjk為輸出層連接權(quán)，y1,y2,…,ym為網(wǎng)絡(luò)輸出，輸出層采用sigmoid函數(shù)作為激勵函數(shù)。

2.3 改進(jìn)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)整步驟

運(yùn)用量子進(jìn)化理論確定量子旋轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn)角度的方法如表1所示。表1中f(x)為代價函數(shù)旋轉(zhuǎn)角θi的取值：

θi=S(αi,βi)Δθi

表中Δθi和S(αi,βi)表示旋轉(zhuǎn)角的步長和旋轉(zhuǎn)方向。參數(shù)delta的取值與算法收斂度有關(guān)。采用動態(tài)量子旋轉(zhuǎn)門的思想，delta的取值用式(10)確定：

(10)

其中：n為迭代步數(shù)，MAXGEN為終止代數(shù)；k為[0,1]之間的常數(shù)。

(11)

代價函數(shù)越小，其模型的擬合度越好。

改進(jìn)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)整步驟如下：

3) 評估觀測態(tài)P(x)的適應(yīng)度。

4) 將最佳個體保留，并判斷迭代步數(shù)是否達(dá)到最大步數(shù)，若達(dá)到，則轉(zhuǎn)至步驟 8)，否則，執(zhí)行下一步。

5) 根據(jù)式(9)計算量子旋轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn)角，并用式(10)中的量子旋轉(zhuǎn)門作用于種群中所有個體的概率幅并更新Q(t)。

6) 執(zhí)行量子交叉操作。把種群中的所有個體隨機(jī)排序；然后對排序后所有個體循環(huán)移位，即第i位循環(huán)移位i-1次，獲得交叉操作之后的新種群。

7)進(jìn)化代數(shù)加1，進(jìn)行量子變異，生成Q(t+1)，判斷進(jìn)化代數(shù)是否未達(dá)到最大迭代次數(shù)，若不滿足則轉(zhuǎn)至步驟2)，否則轉(zhuǎn)至步驟8)。

8) 用梯度下降法繼續(xù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，精確調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，直到滿足訓(xùn)練精度。

3 基于量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高壓斷路器故障診斷模型

3.1 特征信號的提取

不同的特征信號反映高壓斷路器不同的故障信息，故特征信號的選擇直接影響故障診斷的準(zhǔn)確性。高壓斷路器的分合閘線圈是用來驅(qū)動斷路器分合閘的，直接反映斷路器的動作狀態(tài)，加之流經(jīng)分合閘線圈的電流是直流電，所以一般選擇分合閘線圈電流為特征信號之一。分合閘線圈電流波形中包含了許多信息，其操作時分閘線圈電流波形圖如圖3所示。

圖3 分閘線圈波形

根據(jù)鐵芯的運(yùn)動過程，分閘線圈電流一般分為5個階段[11]：t0～t1階段，鐵芯保持靜止，電流從t0呈指數(shù)增長；t1～t2階段，鐵芯開始加速，電磁力做功，線圈電流減小；t2～t3階段，在t2時刻，鐵芯停止運(yùn)動，線圈電流又呈指數(shù)增大，該階段是傳動系統(tǒng)的帶動下分?jǐn)嗪烷]合斷路器觸點的過程；t3～t4階段，電流接近穩(wěn)態(tài)；t4～t5階段，電流斷開，但輔助開關(guān)的觸頭間會產(chǎn)生電弧，電流下降，直至電弧熄滅。

(12)

對斷路器的溫度T進(jìn)行檢測以確定是否存在不良接觸。測量線圈兩端的電壓可以反映電磁鐵和操作回路的工作狀態(tài)。因此，本文將提取斷路器的分合閘線圈電流有效值、電流時間、線圈兩端的電壓、動觸頭的平均速度、控制箱內(nèi)的溫度等5個特征作為模型的輸入向量。

3.2 故障診斷的步驟

基于改進(jìn)量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對斷路器故障診斷主要分為訓(xùn)練和診斷2個階段，其主要步驟如下:

1) 將樣本歸一化，量子描述后形成訓(xùn)練樣本集和測試樣本集，輸入故障診斷模型。

2) 設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)，用量子進(jìn)化算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到故障診斷模型。

3) 利用得到的故障診斷模型，對待測試的樣本進(jìn)行診斷。

4) 得到診斷結(jié)果。

3.3 高壓斷路器故障診斷模型的輸入和輸出

本模型的特征輸入信號的選取如表2所示。

表2 特征信號

將特征輸入量對應(yīng)的故障類型作為診斷模型的輸出量，選取的輸出量為機(jī)構(gòu)正常、操作電源故障、合閘鐵芯開始階段有卡澀、分合閘線圈短路、鐵芯空行程過大和輔助開關(guān)動作接觸不良等，對應(yīng)的輸出編碼分別為(100000)(010000)(001000)(000100)(000010)和(000001)，如表3所示。

表3 故障類型

4 實驗仿真與分析

本文選取34組故障數(shù)據(jù)，隨機(jī)抽取25組作為模型的訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本，剩余的9組作為測試樣本。選擇的特征向量長度為5，因此對應(yīng)的輸入神經(jīng)元個數(shù)n為5。有6種故障狀態(tài)輸出，所以對應(yīng)的輸出神經(jīng)元數(shù)m為6。經(jīng)過多次實驗對比IQNN的隱含層節(jié)點數(shù)p選擇10。

經(jīng)過訓(xùn)練樣本對改進(jìn)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之后，用測試集驗證診斷模型的精度，得到的故障診斷結(jié)果如表4所示。

表4 實驗結(jié)果和期望結(jié)果

從表4中可以看出：該診斷模型能對測試樣本做出比較準(zhǔn)確的判斷。其中除了樣本2、3、6外，判斷故障的輸出值都大于0.8，能很明確地判斷出故障類型。樣本3故障輸出值中最大值為0.505，雖然相對于0.8比較小，但是該值遠(yuǎn)大于其他值，所以能判斷故障類型為3號。對樣本6的判斷出現(xiàn)錯誤。

為了驗證該模型的性能，同時采用原始的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與之對比。采用這2種方法對同一樣本集訓(xùn)練，得到的仿真結(jié)果如圖4、5所示。圖4為BPNN 訓(xùn)練誤差曲線，圖5為IQNN訓(xùn)練誤差曲線。從圖4中可以看出：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步數(shù)達(dá)到1 000步時，還沒有達(dá)到所要求的誤差精度。圖5中IQNN的訓(xùn)練步數(shù)為300時，達(dá)到訓(xùn)練所要求的精度?？梢钥闯觯焊倪M(jìn)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在相同的訓(xùn)練精度下，訓(xùn)練步數(shù)大幅減少。

圖4 BPNN訓(xùn)練誤差曲線

圖5 IQNN訓(xùn)練誤差曲線

用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對高壓斷路器進(jìn)行故障診斷，得到兩種模型的運(yùn)行時間和診斷準(zhǔn)確率的對照表，如表5所示。

表5 BP網(wǎng)絡(luò)和IQNN診斷結(jié)果

從仿真實驗結(jié)果可以看出：改進(jìn)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高壓斷路器故障診斷模型在運(yùn)行時間和診斷準(zhǔn)確率上均優(yōu)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

5 結(jié)束語

通過采用基于量子優(yōu)化的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對高壓斷路器進(jìn)行故障診斷，利用分合閘線圈電流曲線和箱內(nèi)溫度等特征信號對模型訓(xùn)練后，可以準(zhǔn)確判斷出高壓斷路器操作機(jī)構(gòu)的運(yùn)行情況。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與目前傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比具有明顯的優(yōu)越性：訓(xùn)練步數(shù)短、故障診斷準(zhǔn)確率高、很少陷入局部極小值，可以有效診斷高壓斷路器的機(jī)械故障。