高金剛，劉智勇，張 爽，侯岱雙，劉孝峰

(1.長春工程學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，長春 130012； 2.長春工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，長春 130012；3.中車長春軌道客車股份有限公司 工業(yè)規(guī)劃發(fā)展部，長春 130012)

0 引言

隨著我國交通運(yùn)輸制造業(yè)的不斷發(fā)展，針對其尺寸大、檢測項(xiàng)目多、車型變化多等現(xiàn)場檢測實(shí)際情況，企業(yè)往往依靠傳統(tǒng)測量工具，如鋼直尺、卷尺、盤尺等，所造成的測量精度與綜合誤差很大，無法滿足對動車(China Railway High-speed, CRH)車身關(guān)鍵尺寸形位公差的檢測精度要求；而傳統(tǒng)固定式三坐標(biāo)機(jī)測量系統(tǒng)、室內(nèi)定位系統(tǒng)(indoor-Global Position System, i-GPS)檢測系統(tǒng)[1]、激光跟蹤儀[2]或關(guān)節(jié)測量臂[3]則由于測量范圍小或存在檢測盲區(qū)所限制，無法完成動車車身關(guān)鍵尺寸在線檢測。由于機(jī)器視覺等非接觸檢測技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)學(xué)者專門研究了立體視覺理論并將該技術(shù)運(yùn)用于大型物體的在線實(shí)時測量[3-6]，但是實(shí)際應(yīng)用于大型工件的檢測時精度不高。

基于以上所存在的現(xiàn)場實(shí)際檢測難題，本文提出了利用多目立體視覺原理與立體空間球檢測技術(shù)相結(jié)合的檢測原理，來檢測動車車身關(guān)鍵尺寸，即可以通過構(gòu)建多個雙目立體視覺檢測子站，完成對動車車身關(guān)鍵尺寸位置的捕捉與定位，利用激光跟蹤儀并結(jié)合相關(guān)算法，對各個檢測子站進(jìn)行全局標(biāo)定，進(jìn)而通過已完成全局標(biāo)定的各個子站采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用點(diǎn)空間距離公式，求得所需測量的關(guān)鍵尺寸。

1 檢測系統(tǒng)系統(tǒng)設(shè)計

如圖1所示，當(dāng)前大多數(shù)動車制造企業(yè)，在動車車身關(guān)鍵尺寸檢測上，往往依靠傳統(tǒng)的測量工具，如鋼直尺、卷尺、游標(biāo)卡尺等，測量結(jié)果精度不佳。為了有效檢測動車車身，適應(yīng)其尺寸大、車型變化多、檢測項(xiàng)目多等特點(diǎn)，提出了利用多目立體視覺原理與立體空間球檢測技術(shù)相結(jié)合的檢測原理。

圖1 動車車身關(guān)鍵尺寸現(xiàn)場檢測

如圖2所示，為動車車身關(guān)鍵尺寸檢測流程。通過建立多個檢測單元子站，來達(dá)到檢測精度要求及目的。

圖2 動車車身關(guān)鍵尺寸檢測流程

圖3為動車整體車身各個關(guān)鍵尺寸的測量機(jī)構(gòu)示意圖，圖4為各個雙目雙目電荷耦合裝置(Charge Coupled Device, CCD)視覺測量子站、標(biāo)靶板與激光跟蹤儀間關(guān)系，其具體檢測步驟如下：利用棋盤格標(biāo)定板對固定于支架上的一組(2只)CCD相機(jī)進(jìn)行內(nèi)外參數(shù)標(biāo)定，形成雙目CCD相機(jī)檢測子系統(tǒng)。雙目CCD相機(jī)檢測子系統(tǒng)同時拍攝位于公共有效視野內(nèi)且在固定位置安裝有直徑為20 mm的3個高精度標(biāo)準(zhǔn)小鋼球的標(biāo)靶板，則這3個小鋼球在雙目CCD相機(jī)檢測子系統(tǒng)坐標(biāo)系下的球心空間坐標(biāo)信息分別為：A(X1,Y1,Z1)，B(X2,Y2,Z2)，C(X3,Y3,Z3)該3點(diǎn)在雙目CCD相機(jī)檢測子系統(tǒng)坐標(biāo)系下確定一個空間平面。再利用激光跟蹤儀上的直徑為20 mm的標(biāo)靶球分別替換標(biāo)靶板上的該3個點(diǎn)位置(A、B、C3點(diǎn))，采集到該3個點(diǎn)相對應(yīng)于激光跟蹤儀系統(tǒng)自身所建立的坐標(biāo)系為世界坐標(biāo)系的標(biāo)靶球球心空間坐標(biāo)信息分別為A(X1′,Y1′,Z1′)，B(X2′,Y2′,Z2′)，C(X3′,Y3′,Z3′)也同樣確定一個空間平面。利用雙目CCD相機(jī)檢測子系統(tǒng)所采集到小鋼球球心空間坐標(biāo)信息和標(biāo)靶球球心空間坐標(biāo)信息，可以獲得任意雙目CCD相機(jī)檢測子系統(tǒng)與激光跟蹤儀系統(tǒng)自身所建立坐標(biāo)系的世界坐標(biāo)系的融合變換矩陣，見式(1)：

(1)

其中R變量可以通過改變標(biāo)靶板的角度，采集若干組點(diǎn)的空間坐標(biāo)信息來獲得。利用融合變換矩陣Hi將雙目CCD相機(jī)檢測子系統(tǒng)坐標(biāo)系變換至世界坐標(biāo)系中，同時將雙目CCD相機(jī)檢測子系統(tǒng)坐標(biāo)系下所采集到的點(diǎn)的空間坐標(biāo)信息通過融合變換矩陣Hi實(shí)時轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)系中。同理，利用多個雙目CCD相機(jī)檢測子系統(tǒng)采集獲取關(guān)鍵點(diǎn)空間坐標(biāo)信息，通過相關(guān)距離坐標(biāo)公式得到車身寬度、長度、對角線差、枕梁孔位置度、車身主梁等高、兩側(cè)門對角線差等測量模塊信息。如檢測車身輪廓寬度尺寸測量模塊，利用CCD相機(jī)1、CCD相機(jī)2所組成的第一檢測子系統(tǒng)以及CCD相機(jī)3、CCD相機(jī)4所組成的第二檢測子系統(tǒng)，分別利用這兩個檢測子系統(tǒng)采集并提取位于邊梁及端梁處的兩個特征點(diǎn)的空間坐標(biāo)信息，該兩點(diǎn)空間坐標(biāo)信息分別為A(X1,Y1,Z1) ，B(X2,Y2,Z2) ，該兩點(diǎn)將通過融合變換矩陣H1和H2實(shí)時轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)系中的空間坐標(biāo)分別為 (X1′,Y1′,Z1′) ， (X2′,Y2′,Z2′)。

圖3 檢測系統(tǒng)示意圖

圖4 雙目CCD相機(jī)、標(biāo)靶板與激光跟蹤儀間關(guān)系

圖5為動車車身關(guān)鍵尺寸測量的示意圖，包括車身寬度、長度、對角線差測量，枕梁孔位置度測量(長度、寬度和對角線差等)，車身主梁等高值及兩側(cè)門口對角線差測量等。

圖5 動車車身關(guān)鍵尺寸測量

2 雙目立體視覺標(biāo)定技術(shù)

空間球心檢測提取是基于雙目立體視覺實(shí)現(xiàn)的。雙目立體視覺是利用了空間前方交匯三角法實(shí)現(xiàn)測量的，即通過雙目CCD相機(jī)所構(gòu)成的圖像平面及目標(biāo)待測物之間構(gòu)成一個空間三角形。通過標(biāo)定板進(jìn)行CCD相機(jī)離線標(biāo)定，獲取兩個CCD相機(jī)內(nèi)外參數(shù)以及兩者之間的空間位姿關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)球心檢測數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出目標(biāo)物體球心的空間坐標(biāo)位置。

2.1 空間球檢測模型

在空間雙目立體視覺的三維測量原理基礎(chǔ)上[7-8]，本系統(tǒng)著重構(gòu)建一個球心檢測數(shù)學(xué)分析模型，如圖6所示，設(shè)左側(cè)CCD相機(jī)O-xyz位于世界坐標(biāo)系原點(diǎn)，且沒有發(fā)生旋轉(zhuǎn)，圖像坐標(biāo)系為O1-X1Y1，有效焦距為f1；右側(cè)CCD相機(jī)坐標(biāo)系為Or-XrYrZr，圖像坐標(biāo)系為Or-XrYr，有效焦距為fr，根據(jù)左右CCD相機(jī)所標(biāo)定的內(nèi)外參數(shù)，結(jié)合相關(guān)算法，便可以求出立體空間球體的球心坐標(biāo)[9]。

只要確定了空間球球心位置及對應(yīng)的半徑，球體空間位置就可以唯一確定了。雙目立體視覺系統(tǒng)中，球面在雙目CCD像面上的投影，根據(jù)上面原理，可分別確定兩個視錐曲面。

如圖6所示，兩個視錐主軸n、n′的交匯點(diǎn)，構(gòu)成了球心Pc。設(shè)雙目CCD相機(jī)之間的相對位移為(R，T)，則有：

(4)

(5)

式(5)的解為:

(6)

(7)

式(7)為在第1個視點(diǎn)下球心的坐標(biāo)。根據(jù)上面的推導(dǎo)過程，可知球半徑的表達(dá)式為：

(8)

經(jīng)式(7)、(8)聯(lián)立，可得到空間球心位置和半徑，便可唯一確定空間球面的位置[10]。

圖6 立體球心檢測數(shù)學(xué)模型

2.2 立體空間球檢測

立體空間球檢測步驟包括了雙目立體視覺標(biāo)定及目標(biāo)圖像球心獲取等步驟，具體如下：

如圖7所示，本實(shí)驗(yàn)采用兩臺大恒MER-040-60UM/UC型號的工業(yè)CCD相機(jī)及自制標(biāo)靶板來進(jìn)行空間球心坐標(biāo)的提取。首先分別利用雙目CCD對100 mm×100 mm的標(biāo)定板進(jìn)行拍攝，如圖8所示，至少需要拍攝15組不同位姿的標(biāo)定板圖片，通過相機(jī)畸變矯正及相應(yīng)的圖像處理，利用HALCON雙目標(biāo)定程序處理，可得到如表1所示的標(biāo)定結(jié)果。

圖7 雙目標(biāo)定架結(jié)構(gòu)

圖8 CCD標(biāo)定板圖像

在完成對雙目CCD相機(jī)參數(shù)標(biāo)定之后，在雙目視野允許范圍以內(nèi)的任意位置放置三個標(biāo)靶球，如圖9所示，采集多組標(biāo)靶球圖片。為了避免背景陰影區(qū)域及人為因素對本實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成干擾，需將標(biāo)靶球噴上白漆，借助黑色背景，計算機(jī)將自動采集相關(guān)圖像，使得捕捉到的圖片沒有陰影區(qū)域，便于后期圖像處理。如圖9所示，通過拍攝若干組球圖像，利用空間球檢測模型，可以有效獲取關(guān)鍵點(diǎn)球心的三維坐標(biāo)，如表2所示，進(jìn)而可以求得球心之間距離，即可以通過立體空間球檢測技術(shù)，在動車車身關(guān)鍵尺寸檢測中獲取目標(biāo)點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)，并通過各個子站之間構(gòu)建全局標(biāo)定模型，進(jìn)而求得各個位置度的結(jié)果值，實(shí)現(xiàn)對動車車身關(guān)鍵尺寸的檢測。

圖9 標(biāo)定球圖像獲取

相機(jī)參數(shù)左側(cè)Left右側(cè)Right焦距f/mm0.021190.020190扭曲系數(shù)K/mm-2-165.60100-371.973000中心點(diǎn)x坐標(biāo)cx/mm372.84500357.295000中心點(diǎn)y坐標(biāo)cy/mm228.27600254.116000x向兩像素間距sx/mm1.478071.482230y向兩像素間距sy/mm1.480001.480000

3 誤差補(bǔ)償分析

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差補(bǔ)償模型

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種采用小波基函數(shù)為神經(jīng)元的前饋網(wǎng)絡(luò)模型，它與常用的徑向基核函數(shù)(Radial Basis Function, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，在溫差補(bǔ)償方面，具備了收斂精度可控、收斂速度快、結(jié)構(gòu)可設(shè)計等特點(diǎn)。而建立基于小波分析的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即存在單隱含層的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可實(shí)現(xiàn)對任意復(fù)雜非線性函數(shù)問題的有效補(bǔ)償，使得結(jié)果更逼近于目標(biāo)值。具體模型構(gòu)建思路如下：

根據(jù)設(shè)計實(shí)驗(yàn)，在不同時間、不同溫度及光照條件下，連續(xù)利用雙目視覺，采集百余組實(shí)驗(yàn)樣本，通過控制相關(guān)環(huán)境影響變量，來達(dá)到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本的采集目的；而后將這百余組樣本數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，經(jīng)過模型自身的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，整理出適用于本實(shí)驗(yàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即基于小波分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其模型原理如圖10所示，其中m、n、l分別是對應(yīng)的輸入層、隱含層、輸出層的節(jié)點(diǎn)個數(shù)。xi為輸入層的第i(i=1,2,…,m)個輸入樣本，yq為輸出層的第q(q=1,2,…,l)個輸出值，wqj為隱含層節(jié)點(diǎn)第j個與輸出層節(jié)點(diǎn)第q個(j=1,2,…,n)之間關(guān)系的權(quán)值，同樣的vji為輸入層節(jié)點(diǎn)第i個與隱含層節(jié)點(diǎn)第j個之間關(guān)系的權(quán)值，aj和bj則對應(yīng)于第j個隱含層小波元的伸縮尺度及平移尺度。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出間關(guān)系，如式(9)[11-13]所示：

(9)

圖10 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型現(xiàn)場實(shí)際使用時的適應(yīng)性及魯棒性，通過對連續(xù)若干天時間內(nèi)，同一個地方不同時刻相同溫度下(25℃)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，求取該溫度下的兩個球(球1，球2)之間的立體空間距離，將其平均值設(shè)定為目標(biāo)值，即此溫度下的兩點(diǎn)之間的距離為46.866 mm。所有測得的實(shí)際值，均應(yīng)通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差補(bǔ)償模型，向目標(biāo)值逼近。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差補(bǔ)償分析

為了驗(yàn)證本文所提出的算法的合理性及可行性，以及論證基于小波分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差補(bǔ)償模型的穩(wěn)定性及效果，設(shè)計了實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，為此隨機(jī)抽取若干組不同溫度下所測得的雙目立體視覺下的值與三坐標(biāo)測量機(jī)下所測得的值，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差補(bǔ)償模型，進(jìn)一步降低由于環(huán)境變化所帶來的影響。將實(shí)驗(yàn)影響因素溫度、時間、補(bǔ)償前的兩球心距離作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，輸入量為補(bǔ)償后的兩球心之間的距離。其溫度誤差補(bǔ)償曲線見圖11，具體的基于小波分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差補(bǔ)償結(jié)果對比見表2。

圖11 溫度誤差補(bǔ)償數(shù)據(jù)線

如圖11所示，數(shù)據(jù)線1為數(shù)據(jù)原始線，數(shù)據(jù)線2為理論線，數(shù)據(jù)線3為補(bǔ)償后的線，根據(jù)數(shù)據(jù)線結(jié)果可以分析，原始線較理想化線而言，偏差很大，穩(wěn)定性低，而基于溫度的誤差補(bǔ)償模型，則使得結(jié)果更偏向于理想化狀態(tài)下的數(shù)據(jù)。在表2中，通過三坐標(biāo)機(jī)測得的兩球之間的數(shù)據(jù)為46.866 mm，以此作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)；在不同的時間和溫度下，測得的兩球之間的距離差值為0.22 mm，這些是由于機(jī)構(gòu)溫差變形等系統(tǒng)誤差引起的，不可避免。本文中通過基于小波分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的誤差補(bǔ)償模型，可以有效地對立體空間球心之間的三維距離進(jìn)行誤差補(bǔ)償，從表2中可看出補(bǔ)償后距離差值為0.073 8 mm，補(bǔ)償后距離的精度小于0.05 mm，使得本文的技術(shù)方法更貼近現(xiàn)場實(shí)際測量要求，增強(qiáng)了現(xiàn)場環(huán)境適應(yīng)性。

表2 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差補(bǔ)償結(jié)果對比

4 結(jié)語

提出了大型動車車身關(guān)鍵尺寸的測量方案，利用雙目立體視覺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)圖像采集，其次經(jīng)過一系列圖像處理及兩次標(biāo)定，建立了各個測量子站，同時利用激光跟蹤儀及相關(guān)算法，完成對各個CCD相機(jī)子站的全局標(biāo)定；各個測量子站利用立體空間球檢測技術(shù)，對局部關(guān)鍵尺寸進(jìn)行測量；同時構(gòu)建了基于小波分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度誤差補(bǔ)償模型，使空間距離補(bǔ)償后的精度能達(dá)到0.05 mm。將本方法與三坐標(biāo)測量機(jī)測得的數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證，該技術(shù)方法具有良好的現(xiàn)場適應(yīng)性，同時通過基于小波分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差補(bǔ)償分析，提高了測量系統(tǒng)的精確度。

[12] 金靖,張忠鋼,王崢,等.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺溫度誤差補(bǔ)償[J].光學(xué)精密工程,2008,16(2):235-240.(JIN J, ZHANG Z G, WANG Z, et al. Temperature error compensation for digital closed-loop fiber optic gyroscope based on RBF neural network [J]. Optics and Precision Engineering, 2008, 16(2): 235-240.)

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