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(吉林大學(xué) 儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130012)

引 言

四旋翼飛行器是多旋翼飛行器中最簡(jiǎn)單最流行的一種，其4個(gè)旋翼對(duì)稱分布，呈“十”型或“X”型，相比于直升機(jī)，四旋翼飛行器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適宜在復(fù)雜、狹小的環(huán)境下飛行。在飛行效果方面，該飛行器的盤旋穩(wěn)定性更好，降落時(shí)地面效應(yīng)不明顯[1]。綜合以上優(yōu)勢(shì)，四旋翼飛行器被很多領(lǐng)域作為一種新興的空中移動(dòng)平臺(tái)，搭載各種相應(yīng)的任務(wù)負(fù)荷，廣泛應(yīng)用于影視航拍、電力巡航、情報(bào)監(jiān)視、戰(zhàn)損評(píng)估等諸多方面，具有極高的應(yīng)用價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。

目前常用的機(jī)載單目視覺跟蹤方法有多種：光流傳感器法[2]利用圖像序列中像素在時(shí)間域上的變化以及相鄰幀之間的相關(guān)性來找到上一幀跟當(dāng)前幀之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而計(jì)算出相鄰幀之間物體運(yùn)動(dòng)信息的一種方法，但它對(duì)目標(biāo)紋理要求比較嚴(yán)格，跟蹤精度較低；基于圖像特征點(diǎn)的同時(shí)定位與地圖創(chuàng)建方法[3]通過傳感器測(cè)量周圍環(huán)境數(shù)據(jù)，逐漸估計(jì)自身位置及運(yùn)動(dòng)情況，并且估計(jì)和描繪周圍環(huán)境和地圖，該方法對(duì)傳感器及處理器性能要求較嚴(yán)格；參考文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了一種由一系列同心圓環(huán)組成的地面標(biāo)記，通過計(jì)算圖像中心與同心圓圓心之間的距離來控制飛行器的姿態(tài)使其間距最小；參考文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了方形的地面標(biāo)記，通過計(jì)算形心之間的距離來控制飛行器調(diào)整姿態(tài)，但是這種方法使用圖像特征作為輸入，無法獲得飛行器的位姿參數(shù)。

本文設(shè)計(jì)的四旋翼飛行器跟蹤系統(tǒng)有效地彌補(bǔ)了光流傳感器法及其他方法的缺陷，充分利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)，在獲取目標(biāo)位置信息和飛機(jī)姿態(tài)信息的同時(shí)優(yōu)化了控制算法，提高了跟蹤的準(zhǔn)確性和系統(tǒng)的可靠性。

1 原理與算法

1.1 四旋翼飛行器姿態(tài)控制原理

飛行器采用X型電動(dòng)式四旋翼結(jié)構(gòu)，以四旋翼飛行器中心為原點(diǎn)建立x-y-z坐標(biāo)系(如圖1所示)，機(jī)體繞x軸轉(zhuǎn)過的角度為橫滾角(Roll)，繞y軸轉(zhuǎn)過的角度為俯仰角(Pitch)，繞z軸轉(zhuǎn)過的角度為偏航角(Yaw)，這3個(gè)角度統(tǒng)稱為歐拉角。

圖1 四旋翼飛行器模型簡(jiǎn)化圖

機(jī)體在懸停過程中，4個(gè)旋翼對(duì)機(jī)體產(chǎn)生的升力與機(jī)體自身重量mg相等，旋翼M1和M3順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，旋翼M2和M4逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，各旋翼的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大小相等，可抵消機(jī)體的自旋。

垂直飛行時(shí)，同時(shí)提高4個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速，使拉力u變大，當(dāng)u>mg時(shí)，飛行器向上飛行；俯仰飛行時(shí)，控制旋翼M2和M3轉(zhuǎn)速同時(shí)增加，旋翼M1和M4轉(zhuǎn)速同時(shí)減小，使f2+f3的值增大，f1+f4的值減小，飛行器向前飛行；橫滾飛行時(shí)，控制旋翼M3和M4轉(zhuǎn)速同時(shí)增加，旋翼M1和M2轉(zhuǎn)速同時(shí)減小，使f3+f4的值增大，f1+f2的值減小，飛行器向左飛行；偏航飛行時(shí)，控制旋翼M2和M4轉(zhuǎn)速同時(shí)增加，旋翼M1和M3轉(zhuǎn)速同時(shí)減小，使f2+f4的值增大，f1+f3的值減小，飛行器水平逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

1.2 PID控制算法

PID控制器在連續(xù)控制系統(tǒng)中取得了非常好的控制效果，并得到了廣泛應(yīng)用，PID控制器的時(shí)域微分方程如下：

(1)

式中，KP為比例系數(shù)，Ti為積分時(shí)間常數(shù)，Td為微分時(shí)間常數(shù)，u(t)為控制量，e(t)為期望值與實(shí)際輸出值構(gòu)成的偏差量。

PID控制算法原理圖如圖2所示。圖中，r(t)為期望值，y(t)為實(shí)際輸出值。

圖2 PID控制算法原理圖

式(1)描述的是模擬PID控制器，在計(jì)算機(jī)控制中需要將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字PID控制器。將式(1)通過后向差分的方法離散化后可得到

(2)

式中，T為采樣周期，uk為控制量。

本文中對(duì)四旋翼飛行器高度、橫滾、俯仰的控制均采用PID算法。因此，圖2中的r(t)為飛行器期望的高度值或位置坐標(biāo)，y(t)為飛行器實(shí)際的高度值或位置坐標(biāo)，u(t)為控制飛行器4個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速的PWM(Pulse Width Modulation)波占空比，被控對(duì)象為飛行器的4個(gè)電機(jī)。

1.3 開源計(jì)算機(jī)視覺庫(OpenCV)

OpenCV是一個(gè)開源的跨平臺(tái)計(jì)算機(jī)視覺庫，可以運(yùn)行在Linux、Windows和MAC OS操作系統(tǒng)上，它由一系列 C 函數(shù)和少量 C++ 類構(gòu)成，同時(shí)提供了Python、Ruby、MATLAB等語言的接口，實(shí)現(xiàn)了圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺方面的很多通用算法。對(duì)于飛行器這種實(shí)時(shí)性要求較高的系統(tǒng)，使用計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)對(duì)圖像進(jìn)行處理可以快速獲得跟蹤目標(biāo)位置信息,從而實(shí)時(shí)控制飛行器姿態(tài)[6],因此本文采用OpenCV實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的圖像處理。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)總體架構(gòu)

整個(gè)系統(tǒng)由控制模塊、測(cè)距模塊、圖像采集與處理模塊組成，其總體架構(gòu)如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)總體架構(gòu)

2.2 硬件設(shè)計(jì)

2.2.1 控制模塊

控制模塊由中央控制器STM32和飛行控制器組成，STM32接收到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置信息后進(jìn)行解算，解算出目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向、速度和加速度等，并通過PID控制算法得出合適的橫滾值、俯仰值、偏航值，同時(shí)，STM32根據(jù)測(cè)距模塊測(cè)得的高度進(jìn)行高度方向的PID計(jì)算，得出相應(yīng)的油門值，然后將4個(gè)姿態(tài)值發(fā)送至編碼器，編碼器將4個(gè)姿態(tài)值對(duì)應(yīng)的PWM信號(hào)轉(zhuǎn)換成PPM信號(hào)傳送至飛行控制器。飛行控制板集成了氣壓計(jì)、3軸陀螺儀、3軸加速度計(jì)和SPI、I2C等多種通信接口，且其主控芯片運(yùn)算速度快，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，可以滿足四旋翼飛行器這一硬實(shí)時(shí)系統(tǒng)的要求。當(dāng)飛行控制板接收到PPM控制信號(hào)后，將各姿態(tài)值融合轉(zhuǎn)化為歐拉角輸出，改變飛行器4個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)姿態(tài)調(diào)整。

2.2.2 測(cè)距模塊

測(cè)距部分采用HC-SR04超聲波測(cè)距模塊。該模塊測(cè)距范圍為2～400 cm；采用I/O口TRIG觸發(fā)測(cè)距，給最少10 μs的高電平信號(hào)，模塊發(fā)送8個(gè)40 kHz的方波，自動(dòng)檢測(cè)是否有信號(hào)返回，若有，則通過I/O口ECHO輸出高電平，高電平持續(xù)時(shí)間就是超聲波從發(fā)射到返回的時(shí)間。所以，測(cè)試距離=(高電平時(shí)間×聲速)/2。

(3)

其中，h為飛行器高度，t為聲波發(fā)出與接收的時(shí)間間隔，v為聲音在空氣中傳播的速度，取340 m/s。

2.2.3 圖像采集與處理模塊

圖像采集與處理部分使用單目攝像頭和樹莓派。單目攝像頭具有800萬像素分辨率，具有自動(dòng)調(diào)光和自動(dòng)對(duì)焦功能，能夠有效減小飛行器在飛行過程中的震動(dòng)和光線強(qiáng)度變化對(duì)圖像采集的影響，具有較強(qiáng)的抗干擾性，因此能夠滿足本系統(tǒng)的要求。樹莓派采用基于ARMv7的32位Broadcom BCM2836四核處理器，裝載Ubuntu操作系統(tǒng)，便于使用和開發(fā)，帶有4個(gè)USB接口，方便連接外部設(shè)備以及與主控制器通信，采用5 V直流電源供電，可以從飛行器上直接取電，體積小巧，方便飛行器搭載。

2.3 軟件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)主要分為兩大部分：一是控制四旋翼飛行器實(shí)現(xiàn)定高飛行和跟蹤飛行；二是識(shí)別地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)并獲取與解算其位置信息。程序流程圖如圖4所示。

圖4 程序流程圖

2.3.1 定高飛行

在飛行過程中，超聲波測(cè)距模塊實(shí)時(shí)測(cè)量飛行器當(dāng)前飛行高度，并將高度值傳遞給主控制器STM32，主控制器采用位置式PID算法進(jìn)行高度方向的PID計(jì)算，最后將計(jì)算得到的結(jié)果轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的油門值，控制旋翼的轉(zhuǎn)速，從而改變飛行器的高度。

飛行器飛行高度的期望值和實(shí)際值分別作為PID控制器的輸入量和反饋量，位置式PID算法如式(2)所示，u(k)即為最終控制量。

電機(jī)的PWM控制信號(hào)與電機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系受電池輸出電壓的影響。一方面，由于電池存在內(nèi)阻，在大電流輸出時(shí)會(huì)產(chǎn)生壓降，使輸出電壓降低；另一方面，隨工作時(shí)間延長(zhǎng)，電池的電荷量減少導(dǎo)致輸出電壓降低[7]。這兩個(gè)原因都會(huì)使電池輸出電壓不能恒定，導(dǎo)致飛行器在不同電池電壓下使用相同的油門值起飛時(shí)，起飛的穩(wěn)定效果和過沖高度不同。本系統(tǒng)將11.4～12.6 V作為電池正常工作區(qū)間，以0.1 V為單位，以超調(diào)量和上升時(shí)間作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)試不同電壓下較為理想的油門值。測(cè)試結(jié)果如表1所列。

表1 電池電壓補(bǔ)償表

注：Tr為上升時(shí)間，δ為超調(diào)量。

2.3.2 目標(biāo)物體的跟蹤

當(dāng)識(shí)別到目標(biāo)后，首先將攝像頭得到的BGR顏色空間圖像轉(zhuǎn)換為HSV顏色空間圖像，如圖5(a)所示，然后設(shè)置目標(biāo)閾值，根據(jù)閾值構(gòu)建掩膜，接著對(duì)原圖像和掩膜進(jìn)行位運(yùn)算,經(jīng)過位運(yùn)算處理后的圖像如圖5(b)所示。下一步對(duì)圖像與設(shè)定的核進(jìn)行卷積處理，先進(jìn)行腐蝕處理，將灰度值小的區(qū)域增強(qiáng)擴(kuò)展，去除比較亮的噪點(diǎn)；然后進(jìn)行膨脹處理，將灰度值大的區(qū)域增強(qiáng)擴(kuò)展，連通相似顏色的區(qū)域。先腐蝕后膨脹的過程稱為形態(tài)學(xué)的開運(yùn)算,經(jīng)過開運(yùn)算處理后的圖像如圖5(c)所示。很明顯可以看出，經(jīng)過開運(yùn)算處理，可以有效濾除掉圖像中的噪聲，提高目標(biāo)識(shí)別的準(zhǔn)確性。最后做出目標(biāo)的最小外接圓，目標(biāo)位置即為該外接圓的圓心，樹莓派再將該圓心信息發(fā)送至STM32主控制器，進(jìn)行PID計(jì)算。

圖5 圖像處理過程圖

3 實(shí)際測(cè)試結(jié)果與分析

3.1 飛行時(shí)高度信息及分析

為了達(dá)到起飛時(shí)間短、超調(diào)量小、穩(wěn)定飛行時(shí)高度穩(wěn)定等指標(biāo)，根據(jù)PID參數(shù)整定規(guī)則多次調(diào)整飛行器高度軸PID控制器中的系數(shù)Kp、Ki和Kd，通過地面站觀察飛行過程中的高度信息，并做出高度隨時(shí)間變化的曲線圖(如圖6所示)，可以看出，起飛時(shí)超調(diào)量不超過8%，穩(wěn)態(tài)誤差不超過5%，飛行穩(wěn)定性高，能夠有效避免在跟蹤目標(biāo)過程中，由于高度不穩(wěn)定而丟失目標(biāo)的問題。

3.2 目標(biāo)跟蹤信息及分析

在跟蹤過程中，通過單目攝像頭實(shí)時(shí)采集目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息，并傳至樹莓派中，通過構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，可以得到目標(biāo)相對(duì)于飛行器來說在橫滾方向的位置坐標(biāo)x和俯仰方向的位置坐標(biāo)y，然后通過各自方向的PID控制器計(jì)算出橫滾值和俯仰值。通過多次調(diào)整橫滾和俯仰方向PID控制器的參數(shù)Kpx、Kix、Kdx和Kpy、Kiy、Kdy，最終達(dá)到識(shí)別速度快、反應(yīng)靈敏、跟蹤穩(wěn)定性高等效果。圖7(a)為

圖6 飛行器飛行高度曲線圖

跟蹤過程中橫滾方向偏差x隨時(shí)間變化的曲線圖，圖7(b)為俯仰方向偏差y隨時(shí)間變化的曲線圖。

由圖分析可得，飛行器起飛后，能快速識(shí)別到目標(biāo)并鎖定，在跟蹤過程中x軸偏差不超過±13 cm，y軸偏差不超過±10 cm，具有較高的可靠性和抗干擾性，能夠達(dá)到穩(wěn)定跟蹤地面目標(biāo)的要求。

圖7 跟蹤誤差曲線圖

結(jié) 語