黃 勤，李亞麗，龍亞星，喬 青

(1. 陜西省氣象信息中心，西安 710014；2. 陜西省大氣探測(cè)技術(shù)保障中心，西安 710014)

隨著氣象現(xiàn)代化建設(shè)的不斷推進(jìn)，我國(guó)建成了較為完善的天氣雷達(dá)網(wǎng)，以提高對(duì)大氣中云雨的立體分布變化，降水強(qiáng)度，云層的高度、厚度，不同大氣層中風(fēng)和其他氣象要素的監(jiān)測(cè)能力[1]。由于降水形式的復(fù)雜性，雷達(dá)定量估測(cè)降水方法仍處在不斷研究和試驗(yàn)階段。國(guó)內(nèi)外先后發(fā)展了許多方法校準(zhǔn)雷達(dá)估測(cè)降水，王紅艷等[2]聯(lián)合雨量計(jì)資料采用兩步校準(zhǔn)法改善雷達(dá)估測(cè)降水，李建通等[3-4]利用時(shí)間權(quán)重平均法和分布校準(zhǔn)法改善雷達(dá)估測(cè)降水的初值場(chǎng)，勾亞彬等[5]將云團(tuán)分組擬合Z-R關(guān)系，評(píng)估雷達(dá)定量估測(cè)降水效果。李成偉等[6]對(duì)CB雷達(dá)OHP產(chǎn)品與自動(dòng)站降水進(jìn)行了對(duì)比分析。本文利用陜西省新一代天氣雷達(dá)與國(guó)家地面氣象觀測(cè)站(簡(jiǎn)稱“自動(dòng)站”)1 h降水量擬合Z-R關(guān)系，開(kāi)展了天氣雷達(dá)1 h降水量定量估算，進(jìn)行了雷達(dá)估測(cè)降水量和自動(dòng)站觀測(cè)降水量、雷達(dá)OHP產(chǎn)品對(duì)比，并對(duì)聯(lián)合估測(cè)降水量進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估。

1 資料來(lái)源

選取陜西省2016年7月13—14日和18—19日2次降水過(guò)程，2017年5月2—3日、6月3—5日和8月28—29日3次降水過(guò)程，共計(jì)89個(gè)時(shí)次、8 759對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行雷達(dá)估測(cè)降水量和自動(dòng)站降水量對(duì)比評(píng)估分析。選取延安和寶雞兩部天氣雷達(dá)2016年7月13、18日的31個(gè)降水時(shí)次、972對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合估測(cè)降水量與雷達(dá)OHP產(chǎn)品對(duì)比評(píng)估分析。

2 聯(lián)合估測(cè)降水方法

天氣雷達(dá)與自動(dòng)站聯(lián)合估測(cè)降水量是指將自動(dòng)站1 h降水量作為真值，并將其與天氣雷達(dá)反射率因子進(jìn)行Z-R關(guān)系擬合，估算天氣雷達(dá)測(cè)得的降水量。Z-R關(guān)系的常用表達(dá)式Z=ARB兩邊取對(duì)數(shù)，如下

10logZ=10logA+B×10logR

(1)

其中：Z為雷達(dá)反射率因子，單位為mm6/m3；R為降水強(qiáng)度，單位為 mm/h。具體流程如下：第1步，對(duì)雷達(dá)資料與自動(dòng)站降水量資料進(jìn)行質(zhì)量控制[7]；第2步，根據(jù)不同仰角將1 h內(nèi)10個(gè)雷達(dá)基數(shù)據(jù)生成10個(gè)反射率因子復(fù)合平面，并形成1 km×1 km格點(diǎn)場(chǎng)；第3步，取自動(dòng)站上方9個(gè)雷達(dá)格點(diǎn)的反射率因子平均值，形成天氣雷達(dá)-自動(dòng)站數(shù)據(jù)對(duì)；第4步，根據(jù)公式(1)，用未知的A、B累積以上10個(gè)反射率因子估測(cè)雷達(dá)1 h降水量，并假設(shè)該降水量等于自動(dòng)站1 h降水量，將多個(gè)降水站點(diǎn)通過(guò)非線性擬合得出Z-R關(guān)系中的A、B值；第5步，利用A、B值估測(cè)天氣雷達(dá)1 h降水量。

3 聯(lián)合估測(cè)降水與自動(dòng)站降水對(duì)比

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)比前，剔除因雷達(dá)波束遮擋導(dǎo)致的自動(dòng)站有降水而雷達(dá)無(wú)降水的數(shù)據(jù)對(duì)，人工對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，以上情況主要集中出現(xiàn)在秦巴山區(qū)的漢中、安康和商洛地區(qū)；同時(shí)剔除因雷達(dá)有弱回波反演形成降水，但自動(dòng)站無(wú)降水的數(shù)據(jù)對(duì)。經(jīng)過(guò)以上數(shù)據(jù)預(yù)處理后，剩余3 677對(duì)數(shù)據(jù)，以自動(dòng)站1 h降水量為基準(zhǔn)將數(shù)據(jù)對(duì)劃分為五個(gè)等級(jí)：[0,1]mm(1 504對(duì))、(1,5] mm(1 893對(duì))，(5,10] mm(137對(duì))，(10,20] mm(17對(duì))，(20,50) mm(6對(duì))。

3.2 對(duì)比評(píng)估

整體上，聯(lián)合估測(cè)降水量與自動(dòng)站1 h降水量的相關(guān)系數(shù)為0.82，均方根誤差為1.16 mm，平均相對(duì)誤差為84.53%。不同降水等級(jí)聯(lián)合估測(cè)降水量與自動(dòng)站降水量的均方根誤差、平均相對(duì)誤差如表1所示。

表1 不同降水等級(jí)聯(lián)合估測(cè)降水量與自動(dòng)站降水量誤差分析

自動(dòng)站1 h降水量在[0，1] mm范圍時(shí)(圖1)，與聯(lián)合估測(cè)降水量形成的數(shù)據(jù)對(duì)的均方根誤差為0.75 mm，平均相對(duì)誤差達(dá)到136.23%。由于該范圍降水量很小，降水量絕對(duì)誤差很小，但相對(duì)誤差很大，如：自動(dòng)站降水量為0.1 mm，雷達(dá)估測(cè)降水量為0.3 mm，這時(shí)相對(duì)誤差為200%，

圖1 自動(dòng)站1 h降水量在[0,1] mm時(shí)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差

如圖1中虛線方框中所示，自動(dòng)站和聯(lián)合估測(cè)降水量絕對(duì)誤差不大，但相對(duì)誤差很大。

自動(dòng)站1 h降水量在(1,5] mm范圍時(shí)(圖2)，與聯(lián)合估測(cè)降水量形成的數(shù)據(jù)對(duì)的均方根誤差為1.24 mm，平均相對(duì)誤差為47.7%，聯(lián)合估測(cè)降水量整體接近自動(dòng)站降水量。

圖2 自動(dòng)站1 h降水量在(1,5] mm時(shí)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差

自動(dòng)站1 h降水量在(5,10] mm范圍時(shí)(圖3)，與聯(lián)合估測(cè)降水量形成的數(shù)據(jù)對(duì)的均方根誤差為2.5 mm，平均相對(duì)誤差為36.69%，相對(duì)誤差均小于100%，減少了與自動(dòng)站降水量的差距。

圖3 自動(dòng)站1 h降水量在(5,10] mm時(shí)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差

自動(dòng)站1 h降水量在(10,20] mm范圍時(shí)(圖4)，與聯(lián)合估測(cè)降水量形成的數(shù)據(jù)對(duì)的均方根誤差為2.56 mm，平均相對(duì)誤差為18.63%，聯(lián)合估測(cè)降水的精度大幅度提高。

圖4 自動(dòng)站1 h降水量在(10,20] mm時(shí)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差

自動(dòng)站1 h降水量在(20,50) mm范圍時(shí)(圖5)，與聯(lián)合估測(cè)降水量形成的數(shù)據(jù)對(duì)的均方根誤差為2.29 mm，平均相對(duì)誤差為7.95%，聯(lián)合估測(cè)降水的精度接近自動(dòng)站降水。

圖5 自動(dòng)站1 h降水量在(20,50) mm時(shí)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差

綜上可以看出，利用自動(dòng)站1 h降水量和天氣雷達(dá)反射率因子實(shí)時(shí)擬合Z-R關(guān)系，估算天氣雷達(dá)測(cè)得的降水量，總體上能夠得到比較準(zhǔn)確的1 h降水量估計(jì)。自動(dòng)站1 h降水量>1 mm時(shí)，雷達(dá)估測(cè)降水效果較好，其中(20,50) mm的降水估測(cè)精度最好，平均相對(duì)誤差為7.95%。

3.3 Z-R關(guān)系擬合分析

Z-R關(guān)系估計(jì)誤差是雷達(dá)定量估測(cè)降水量的一個(gè)重要誤差源。Z-R關(guān)系隨地理位置、季節(jié)及降水類型不同而變化，即使在同一次降水過(guò)程中，其A、B值也是變化的[1]。這主要與雨滴的譜型變化有關(guān)，Z值的大小與滴譜有關(guān)，而R不僅與滴譜有關(guān)還與雨滴下落末速度有關(guān)，所以相同降水強(qiáng)度R可能對(duì)應(yīng)不同的Z值，也對(duì)應(yīng)不同的A、B值。表2中是2016年7月18日和2017年8月29日兩次降水過(guò)程擬合出的A、B值。從表2可見(jiàn)，兩次降水過(guò)程中，任意一對(duì)A、B值都不同，同一次降水過(guò)程的A、B值也不同，且無(wú)明顯變化規(guī)律，與常用的經(jīng)驗(yàn)值A(chǔ)=300，B=1.4相差較大。

表2 Z-R關(guān)系中A、B參數(shù)擬合值

4 單站對(duì)比

選取以上5次降水過(guò)程中清澗站(53757)的46個(gè)時(shí)次進(jìn)行分析，自動(dòng)站降水量和聯(lián)合估測(cè)降水量的相關(guān)系數(shù)為0.96，均方根誤差為1.37 mm。自動(dòng)站降水量和雷達(dá)估測(cè)降水量曲線圖如圖6所示，兩者變化趨勢(shì)一致。絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的曲線圖如圖7所示，自動(dòng)站1 h降水量>1.5 mm時(shí)，與聯(lián)合估測(cè)降水量的偏差較大，但相對(duì)誤差很小，聯(lián)合估測(cè)降水效果較好；自動(dòng)站降水量為0.1 mm時(shí)，相對(duì)誤差達(dá)到最大，但從圖6可看出，此時(shí)聯(lián)合估測(cè)的降水量也非常接近自動(dòng)站降水量，且誤差很小。

圖6 榆林清澗自動(dòng)站1 h降水量和雷達(dá)估測(cè)降水量對(duì)比

5 聯(lián)合估測(cè)降水與雷達(dá)OHP產(chǎn)品對(duì)比評(píng)估

選取延安和寶雞兩部天氣雷達(dá)31個(gè)時(shí)次、共計(jì)972對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。將數(shù)據(jù)對(duì)分為[0,1] mm、(1,5] mm、(5,10] mm、(10,40) mm 4個(gè)等級(jí)，具體對(duì)比結(jié)果如表3所示。自動(dòng)站1 h降水量在[0,1] mm時(shí)， 雷達(dá)OHP產(chǎn)品優(yōu)于聯(lián)合估測(cè)降水；自動(dòng)站1 h降水量在(1,5] mm時(shí)，聯(lián)合估測(cè)降水的平均相對(duì)誤差相比雷達(dá)OHP產(chǎn)品減少近3%，聯(lián)合估測(cè)降水優(yōu)于雷達(dá)OHP產(chǎn)品；自動(dòng)站1 h降水量在(5,10] mm時(shí)，聯(lián)合估測(cè)降水的平均相對(duì)誤差相比雷達(dá)OHP產(chǎn)品減少近30%，聯(lián)合估測(cè)降水優(yōu)于雷達(dá)OHP產(chǎn)品；自動(dòng)站1 h降水量在(10,40) mm時(shí)，聯(lián)合估測(cè)降水的平均相對(duì)誤差相比雷達(dá)OHP產(chǎn)品減少26%，聯(lián)合估測(cè)降水優(yōu)于雷達(dá)OHP產(chǎn)品近26%?？傮w來(lái)說(shuō)，自動(dòng)站1 h降水量在>1 mm時(shí)，聯(lián)合估測(cè)降水優(yōu)于雷達(dá)OHP產(chǎn)品。

圖7 榆林清澗46個(gè)時(shí)次自動(dòng)站1 h降水量與雷達(dá)估測(cè)降水量的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差

降水量/mm產(chǎn)品相對(duì)誤差/%延安寶雞平均相對(duì)誤差/%[0,1]聯(lián)合估測(cè)237.99220.69229.34OHP204.60132.82168.71(1,5]聯(lián)合估測(cè)85.9375.5280.73OHP77.5189.4383.47(5,10]聯(lián)合估測(cè)42.9445.4444.19OHP68.5478.5173.52(10,40)聯(lián)合估測(cè)40.0741.0040.53OHP59.4173.2466.32

6 結(jié)論

(1)自動(dòng)站1 h降水量在1 mm以下時(shí)，與雷達(dá)估測(cè)降水相對(duì)誤差雖大，但均方根誤差在可接受范圍內(nèi)，且雷達(dá)估測(cè)的降水量非常接近自動(dòng)站降水量，且絕對(duì)誤差很小。

(2)自動(dòng)站1 h降水量在1 mm以上時(shí)，雷達(dá)估測(cè)的降水效果較好，其中對(duì)(20,50) mm范圍降水估測(cè)精度最好，平均相對(duì)誤差低于8%。

(3)同一次降水過(guò)程，不同時(shí)次Z-R降水估計(jì)關(guān)系式差異很大，無(wú)明顯變化規(guī)律。

(4)自動(dòng)站1 h降水量在1 mm以上時(shí)，聯(lián)合估測(cè)降水量?jī)?yōu)于雷達(dá)OHP產(chǎn)品。