趙 兵，王 桁，郭道省

（陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210042）

0 引 言

在數(shù)字通信中，由于固有的噪聲特性和衰落特性，在信息傳輸過程中總會(huì)存在不同程度的干擾和衰落，致使信號(hào)傳輸時(shí)會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)。為了降低信息誤碼率，提高信息傳輸?shù)目煽啃?，人們發(fā)明了漢明碼、循環(huán)碼、卷積碼等信道編碼技術(shù)進(jìn)行糾錯(cuò)。然而，隨著科技的發(fā)展和人們對信息準(zhǔn)確性要求的提高，這些技術(shù)的局限性日益凸顯。比如，信道編碼僅在檢測和校正單個(gè)差錯(cuò)和不太長的差錯(cuò)串時(shí)才有效，當(dāng)信道產(chǎn)生突發(fā)干擾時(shí)會(huì)產(chǎn)生連續(xù)的多個(gè)誤碼。這樣漢明碼、循環(huán)碼、卷積碼就顯得力不從心。對此，人們進(jìn)一步創(chuàng)新，發(fā)明了交織技術(shù)。

交織編碼技術(shù)作為一種編碼新技術(shù)，主要用于有記憶的信道，特別是無線信道，以此來糾正成串發(fā)生的比特差錯(cuò)和一些突發(fā)錯(cuò)誤。往往在發(fā)送端加上數(shù)據(jù)交織器，在接收端加上解交織器，使用交織碼主動(dòng)去改造信道，將一個(gè)有記憶的突發(fā)信道經(jīng)過交織、去交織變換信道改造成獨(dú)立的無記憶信道，從而使得信道的突發(fā)差錯(cuò)分散開。這樣在傳輸過程中即使發(fā)生成串差錯(cuò)，在接收端恢復(fù)成相繼比特串的消息時(shí)，也會(huì)變成單個(gè)或長度很短的差錯(cuò)，之后再用信道編碼具有的糾錯(cuò)功能糾正差錯(cuò)，恢復(fù)原消息。

交織的產(chǎn)生大大提高了信息傳輸?shù)目煽啃?。信道糾錯(cuò)碼是為了適應(yīng)信道，通過增加冗余以提高傳輸可靠性，僅適合抗隨機(jī)干擾。交織碼不同于糾錯(cuò)碼，它改造信道而不增加冗余，適合抗突發(fā)干擾[1-2]。

1 交織編碼原理

常用的交織方法有分組交織、卷積交織和隨機(jī)交織。這里重點(diǎn)介紹一種行列分組交織編碼的基本原理，可采用矩陣形式進(jìn)行詳細(xì)分析。

若待發(fā)送的一組信息為：

交織存儲(chǔ)器則為一個(gè)按列寫入、按行讀出的行列交織矩陣：

交織器輸出并送入突發(fā)信道的信息為：

假設(shè)突發(fā)信道產(chǎn)生了兩個(gè)突發(fā)錯(cuò)誤，第一個(gè)產(chǎn)生于x1至x21連錯(cuò)5位，第二個(gè)突發(fā)產(chǎn)生于x17至x8連錯(cuò)4位。

突發(fā)信道輸出端信息為X′′，可表示為：

在接收端，信息進(jìn)入去交織器后送入另一存儲(chǔ)器。它也是一個(gè)行列交織矩陣，但它是按行寫入按列讀出的：

去交織存儲(chǔ)器的輸出為：

可見，經(jīng)過交織矩陣與去交織矩陣的變換后，原來信道中突發(fā)差錯(cuò)即兩個(gè)突發(fā)差錯(cuò)——連錯(cuò)5位與連錯(cuò)4位，就變成了X′′中的隨機(jī)獨(dú)立差錯(cuò)[3]。

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 漢明碼

漢明碼（Hamming Code）是最簡單的一種信道糾錯(cuò)編碼技術(shù)，屬于線性分組碼，能糾正單個(gè)錯(cuò)誤，碼率R=k/n。（7，4）漢明碼是漢明碼的一種，碼字共有n=7位，其中信息位k=4，監(jiān)督位為n-k=3，編碼效率4/7，具有一定的糾檢錯(cuò)能力。

對比圖1（a）可看出，在高斯信道下無突發(fā)干擾時(shí)，漢明碼糾錯(cuò)效果優(yōu)于未采用糾錯(cuò)編碼，而交織技術(shù)對漢明碼的編碼性能基本無改善；從圖1（b）可看出，在高斯信道下有突發(fā)干擾時(shí)，交織技術(shù)對漢明碼的編碼性能有顯著改善，同一信噪比SNR下，誤碼率降低了約1個(gè)量級(jí)。

圖1 交織技術(shù)對（7，4）漢明碼的性能影響

2.2 循環(huán)碼

循環(huán)碼（Cyclic Code）指任一許用碼組經(jīng)過循環(huán)移位后得到的碼組仍為一許用碼組，是目前研究最成熟的一種信道糾錯(cuò)編碼技術(shù)。BCH循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式g(x)與最小碼距之間有著密切關(guān)系，具有糾多個(gè)隨機(jī)錯(cuò)碼的能力，是線性循環(huán)分組碼中功能最強(qiáng)大的一種，編碼效率定義為k/n。

對比圖2（a）可看出，在高斯信道下無突發(fā)干擾時(shí)，BCH碼糾錯(cuò)效果優(yōu)于未采用糾錯(cuò)編碼，而交織技術(shù)對BCH碼的編碼性能基本無改善；從圖2（b）可看出，在高斯信道下有突發(fā)干擾時(shí)，交織技術(shù)對BCH循環(huán)碼的編碼性能有顯著改善，同一信噪比SNR下，誤碼率降低了約2個(gè)量級(jí)。

圖2 交織技術(shù)對（15，7）BCH循環(huán)碼的性能影響

2.3 卷積碼

卷積碼與線性分組碼不同，是一種有記憶的碼。卷積碼通常被表示為(n,k,N)，其編碼器產(chǎn)生的n個(gè)碼元不僅與本組的k個(gè)信息元有關(guān)，而且與之前的N-1(N≥2)組有關(guān)，N是編碼的約束長度，編碼效率定義為k/n。

對比圖3（a）可看出，在高斯信道下無突發(fā)干擾時(shí)，卷積碼糾錯(cuò)效果優(yōu)于未采用糾錯(cuò)編碼，而交織技術(shù)對卷積碼的編碼性能基本無改善；從圖3（b）可看出，在高斯信道下有突發(fā)干擾時(shí)，交織技術(shù)對卷積碼的編碼性能有顯著改善，同一信噪比SNR下，誤碼率降低了約1.5個(gè)量級(jí)。

圖3 交織技術(shù)對卷積碼的性能影響

從圖4可看出，在高斯信道下有突發(fā)干擾時(shí)，同一信噪比SNR下，N=5時(shí)的誤碼率稍大于N=10時(shí)的誤碼率；但N繼續(xù)增加時(shí)，如N=15時(shí)的誤碼率基本等于N=10時(shí)的誤碼率，說明交織技術(shù)對不同約束長度的卷積碼編碼性改善效果并不明顯。

圖4 交織技術(shù)對不同N的卷積碼的性能影響

3 結(jié) 語

本文研究了行列交織編碼對信道編碼性能的影響。無突發(fā)干擾時(shí)，交織技術(shù)對三種典型的信道糾錯(cuò)編碼性能影響不大；有突發(fā)干擾時(shí)，交織技術(shù)通過改造信道卻不增加冗余，有效提高了三種典型的信道糾錯(cuò)編碼性能。結(jié)果顯示，交織技術(shù)對信道編碼的性能改善情況為：BCH循環(huán)碼優(yōu)于卷積碼，而卷積碼又優(yōu)于漢明碼。此外，研究發(fā)現(xiàn)，交織技術(shù)對卷積碼性能的改善效果并不隨約束長度N的增加而發(fā)生明顯提高。