劉茜

摘要：利用兩階段DEA方法測算了中國30個?。▍^(qū)、直轄市）2003—2015年的生態(tài)效率，并對中國省域生態(tài)效率的區(qū)域差距及其內(nèi)部分布動態(tài)和演進趨勢進行了分析研究。結(jié)果表明，中國生態(tài)效率存在顯著的空間非均衡性，總體呈現(xiàn)西部向中、東部地區(qū)遞增的分布；中國生態(tài)效率的省域間差距總體呈現(xiàn)波動下降趨勢，東部、中部和西部地區(qū)表現(xiàn)出不同水平的波動；中國省域生態(tài)效率組間流動性不高，整體上表現(xiàn)出向著較高水平發(fā)展的趨勢。

關(guān)鍵詞：生態(tài)效率；Theil指數(shù)；核密度；Markov鏈

中圖分類號：F205；X22 文獻標識碼：A

文章編號：0439-8114（2018）17-0135-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2018.17.034 開放科學（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

Abstract： The eco-efficiency of 30 provinces（districts， municipalities） between 2003 and 2015 was calculated through the two stage DEA model， and the regional disparity， the distributional dynamic and the evolution trend of the Chinese provincial eco-efficiency was analyzed. The results showed that the Chinese eco-efficiency had significant spatial disequilibrium， and the overall distribution showed that the increase moved from west to central and eastern regions. The whole provincial disparity of eco-efficiency declined， of which the eastern region， the central region and the western region fluctuated obviously. The group mobility between Chinese provincial eco-efficiency was not high， and the overall performance seemed to be a higher level development.

Key words： eco-efficiency； Theil index； kernel density； Markov chain

改革開放以來，中國經(jīng)濟保持著較高的增長速度，然而經(jīng)濟的高速增長伴隨著一系列資源消耗和環(huán)境污染的問題，嚴重威脅到國家的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略。黨的十八大報告中把生態(tài)文明建設(shè)放在突出地位，黨的十八屆五中全會中將增強生態(tài)文明建設(shè)首次寫入國家五年規(guī)劃中。國家高度關(guān)注生態(tài)環(huán)境與經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系，急需建立完整的環(huán)境績效評價體系，促進經(jīng)濟社會環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，生態(tài)效率則成為解決該問題的重要突破口。近些年來，國內(nèi)學者對生態(tài)效率的研究逐漸增多。在生態(tài)效率測度方面，有經(jīng)濟/環(huán)境比值法[1，2]、因子分析法[3]、指標體系法[4]、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（包括超效率DEA、三階段DEA等）[5-7]、投入產(chǎn)出法[8]、方向距離函數(shù)法[9]等，在生態(tài)效率評價方面，主要是基于測度結(jié)果在不同空間尺度進行區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間的差異分析，也有將時間因素考慮進來，進行時間和空間兩個尺度上的變化分析，多數(shù)是采用DEA-Malmqiust指數(shù)[5]、σ和β收斂系數(shù)[10]、空間自相關(guān)分析[11，12]等，較少采用動態(tài)分析方法。

基于此，本研究首先采用考慮非期望產(chǎn)出的兩階段DEA方法對2003—2015年間的中國省域生態(tài)效率進行測度，進而通過Theil系數(shù)法分析中國生態(tài)效率的區(qū)域內(nèi)差距和區(qū)域間差距，然后利用動態(tài)分析方法（Kernel密度估計和Markov鏈法）研究了中國30個?。▍^(qū)、直轄市）生態(tài)效率的分布動態(tài)和演進趨勢，直觀地描述了中國省域生態(tài)效率的分布形狀和隨時間的演變過程，并通過轉(zhuǎn)移概率矩陣和遍歷分布揭示中國省域生態(tài)效率收斂的動態(tài)演化趨勢。

1 數(shù)據(jù)與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

基于數(shù)據(jù)的可得性，本研究各項指標數(shù)據(jù)主要來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《中國能源統(tǒng)計年鑒》《中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒》等，選取2003—2015年全國30個省、自治區(qū)和直轄市（西藏數(shù)據(jù)缺失較多未考慮）的面板數(shù)據(jù)。另外，在分析東部、中部、西部地區(qū)生態(tài)效率時，按傳統(tǒng)劃分標準，東部含11個省，中部含8個省，西部含11個?。ㄎ鞑爻猓?。

1.2 指標體系的構(gòu)建

依據(jù)指標體系建立的科學性、針對性、可操作性、可比性，借鑒有關(guān)生態(tài)效率評價的文獻，考慮資源消耗和環(huán)境污染兩方面的內(nèi)容，具體指標見表1。

1.3 研究方法

1.3.1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）是1978年由美國運籌學家查爾斯、庫伯、羅茲在Farell測度基礎(chǔ)上提出的運用數(shù)學工具評價經(jīng)濟系統(tǒng)生產(chǎn)前沿面有效性的一種非參數(shù)方法。經(jīng)過多年的發(fā)展，它已經(jīng)成為管理學、經(jīng)濟學、系統(tǒng)科學等領(lǐng)域中一種常用而且重要的分析工具。具體地說，DEA是使用數(shù)學規(guī)劃建立評價模型，評價具有多項投入、多項產(chǎn)出的決策單元（Decision making unit，簡稱DMU）之間的相對有效性，稱為“DEA有效”[13]。由于DEA方法的多個優(yōu)點，使得其在效率評價中被廣泛運用。

本研究采用兩階段DEA方法[14]，利用MaxDEA軟件工具，測算了2003—2015年中國30個省（區(qū)、直轄市）的生態(tài)效率。具體測算中，將能源消費總量、用水總量和城市建設(shè)用地面積作為投入變量，將廢水排放總量、工業(yè)廢氣排放總量和工業(yè)固體廢物排放總量作為非期望產(chǎn)出變量，地區(qū)生產(chǎn)總值作為期望產(chǎn)出變量，以期在保證期望產(chǎn)出的情況下盡可能減少投入和非期望產(chǎn)出。

1.3.2 Theil系數(shù) Theil系數(shù)從信息論中的熵概念出發(fā)，最早是被用來研究個人或地區(qū)收入差距，后來被廣泛應(yīng)用于區(qū)域差異研究[10]，Theil系數(shù)不僅能夠評價差異水平，還可以通過分解來衡量區(qū)域內(nèi)差異和區(qū)域間差異對總差距水平的貢獻。

1.3.4 Markov鏈分析 Markov鏈方法是通過構(gòu)造Markov轉(zhuǎn)移概率矩陣，描述生態(tài)效率水平分布的內(nèi)部動態(tài)演化特征[15]。Markov鏈是一個隨機過程{X（t），t∈T}，集合T對應(yīng)于各個時期，X（t）對應(yīng)于隨機變量的有限狀態(tài)數(shù)，隨機變量X在時期t處于狀態(tài)j的概率僅取決于X在時期t-1時的狀態(tài)，即對所有時期t和所有可能的狀態(tài)j、i和ik（k=0，1，2，…，t-2），滿足（5）式：

隨機變量從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)就是狀態(tài)轉(zhuǎn)移。如果把生態(tài)效率水平X劃分為n種狀態(tài)類型，則轉(zhuǎn)移概率pij=P{Xt=j|Xt-1=i}是指由狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率，所有pij組成的n×n維矩陣就是狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P，記為P=（pij）=p11 p12 p13 …p21 p22 p23 …… … … …。

設(shè)Ft為1×n的行向量，代表t時期生態(tài)效率水平的分布狀況，即每一個生態(tài)效率水平類型出現(xiàn)的頻率。那么，t+1時期生態(tài)效率水平的分布可表示為Ft+1=FtP；如果轉(zhuǎn)移概率不隨時間變化，則Markov鏈具有時間平穩(wěn)性，t+s時期的分布Ft+s表示為Ft+s=FtPs。如果轉(zhuǎn)移概率矩陣P是正規(guī)概率矩陣，當s趨于∞時，Ps收斂于一個秩為1的極限矩陣，同時得到Ft的穩(wěn)態(tài)分布或遍歷分布F[15]。

一個時間平穩(wěn)的Markov鏈的性質(zhì)完全由轉(zhuǎn)移概率矩陣P和初始分布F0所決定，因此關(guān)鍵在于估計轉(zhuǎn)移概率矩陣和計算初始概率分布。初始概率分布主要取決于生態(tài)效率水平的狀態(tài)類型劃分。而轉(zhuǎn)移概率可采用極大似然法進行估計，設(shè)pij為某一省域生態(tài)效率在t時期屬于i類型，而在t+1時期轉(zhuǎn)移到j(luò)類型的一步轉(zhuǎn)移概率，則pij=nij/ni。式中，nij為考察期間內(nèi)第i種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榈趈種狀態(tài)出現(xiàn)的次數(shù)；ni為轉(zhuǎn)移前為第i種狀態(tài)的總次數(shù)。

2 中國省域生態(tài)效率的地理分布及差異分析

根據(jù)生態(tài)效率的DEA計算方法，測算了2003—2015年全國30個省（區(qū)、直轄市）的生態(tài)效率?；谠撚嬎憬Y(jié)果，將各省的生態(tài)效率值作為變量，繪制了2003—2015年中國省域生態(tài)效率的地理分布圖（圖1），顏色越深代表該省域生態(tài)效率值越高。從圖1可以看出，中國生態(tài)效率存在明顯的空間非均衡特征，總體上呈現(xiàn)從西部地區(qū)向中、東部地區(qū)遞增的分布，同時2003—2015年間中國生態(tài)效率整體變化不大。

從圖2可以看出，中國生態(tài)效率的總Theil系數(shù)在2003—2015年間整體呈一定的波動下降趨勢，其中2006—2010年間有明顯波動。具體來看，總Theil系數(shù)在2003年為0.050 8，2004年達到最大值，為0.053 2，2004—2007年間出現(xiàn)了一定的下降，2007年下降至0.029 3，之后又開始增長，2009年達到峰值0.038 1，2010年下降至最低，為0.028 7，2010—2015年基本保持平穩(wěn)，略有上升。

從總Theil系數(shù)的分解來看，2003年區(qū)域間Theil系數(shù)最大，為0.026 1，2003—2007年出現(xiàn)了一定的下降，2007年降至0.010 1，之后的變化除2015年下降明顯外，其余年份基本保持平穩(wěn)，維持在0.010 0左右，變化不大。而區(qū)域內(nèi)Theil系數(shù)則呈現(xiàn)出同總Theil系數(shù)基本相同的變化趨勢，也進一步說明在總Theil系數(shù)的構(gòu)成中，區(qū)域內(nèi)Theil系數(shù)的貢獻率要大于區(qū)域間Theil系數(shù)，同時相較于區(qū)域間生態(tài)效率的差異而言，區(qū)域內(nèi)生態(tài)效率的差異較為明顯。從圖3可以看到，2015年之前東部地區(qū)的Theil系數(shù)變化平穩(wěn)略有上升，中部地區(qū)的Theil系數(shù)變化平穩(wěn)略有下降，二者均基本維持在0.02以下，且明顯低于西部地區(qū)的Theil系數(shù)，說明此期間東部和中部地區(qū)內(nèi)部各省生態(tài)效率的差距不是太大，2015年開始二者均出現(xiàn)明顯上升，則反映出地區(qū)內(nèi)部的差異有所增大，而對于西部地區(qū)而言，2003—2010年間Theil系數(shù)呈現(xiàn)出明顯的上升與下降的交替出現(xiàn)，波動較大，同時地區(qū)內(nèi)各省的生態(tài)效率差距也相對較大，但2010年之后基本保持平穩(wěn)。

3 中國省域生態(tài)效率的核密度估計

根據(jù)各省域生態(tài)效率的計算結(jié)果，將其作為變量，通過R軟件繪制了2003—2015年中國省域生態(tài)效率的核密度估計圖（圖4-圖7）。

先從整體上來看中國30個?。▍^(qū)、直轄市）的生態(tài)效率在2003—2015年間的演化（圖4），可以看到密度函數(shù)的中心位置略微向右偏移，波峰向上移動，曲線更為陡峭，變量的變化區(qū)間有所縮小，說明在整個研究期內(nèi)，各省域的平均生態(tài)效率在提高，省域間差距在逐漸縮小。具體來看，相較于2003年而言，2006年的密度函數(shù)中心向右移動，波峰略微上移，變化不大，說明各省域的平均生態(tài)效率在這期間略有上升。而與2006年相比，2010年的密度函數(shù)中心位置明顯向右移動，且波峰明顯上移，說明在此期間省域的平均生態(tài)效率在上升，且差距有所縮小。2015年相較于2010年，密度函數(shù)中心位置略微向左移動，整體上基本沒有太大變化，說明此期間省域的平均生態(tài)效率變化平穩(wěn)略微有下降。

觀察中國東部地區(qū)生態(tài)效率在2003—2015年內(nèi)的演化（圖5）。從整體來看，密度函數(shù)中心略微向左移動，波峰明顯下降，變量變化區(qū)間有變大，曲線更平緩，這說明在2003—2015年間東部地區(qū)省域的平均生態(tài)效率有所下降，生態(tài)效率差距在增加。具體來看，相較于2003年而言，2006年的密度函數(shù)中心略微向左移動，波峰明顯下降，變化區(qū)間加大，說明此期間東部地區(qū)各省域生態(tài)效率差距有所擴大。而與2006年相比，2010年密度函數(shù)波峰有所上升，說明生態(tài)效率差距在減小。2015年與2010年相比，波峰又出現(xiàn)了下移，且變化區(qū)間也有所加大，說明生態(tài)效率差距在增加。

觀察中國中部地區(qū)生態(tài)效率在2003—2015年內(nèi)的演化（圖6）。從整體來看，密度函數(shù)的中心、波峰和變化區(qū)間均呈現(xiàn)出一定的交替升降的變化。具體來看，相較于2003年而言，2006年密度曲線的中心變化不大，波峰向下移動，曲線更平緩，變化區(qū)間也有擴大，說明此期間生態(tài)效率的差距在增大。而與2006年相比，2010年的密度曲線中心向右移動，波峰略微向上移動，變化區(qū)間也減小，說明此期間中部地區(qū)各省平均生態(tài)效率有提升，且差距在縮小。2015年與2010年相比，密度曲線中心略微左移，波峰下降，變化區(qū)間也在加大，說明此期間平均生態(tài)效率減小且差距在增加。與2003年相比，2015年密度曲線的中心略向右移動，波峰有明顯下降，曲線更平緩，說明在此研究期內(nèi)中部地區(qū)平均生態(tài)效率略有提升，但省域間差距在增加。

觀察中國西部地區(qū)生態(tài)效率在2003—2015年內(nèi)的演化（圖7）。從整體來看，密度函數(shù)的中心向右偏移，波峰有略微上移，說明在此研究期內(nèi)西部地區(qū)的平均生態(tài)效率略有提升，差距略有減小。具體來看，相較于2003年，2006年的密度曲線波峰有下降，中心略微右移，說明在此期間平均生態(tài)效率略微提升。而與2006年相比，2010年密度曲線波峰明顯上移，曲線中心變化不大。2015年與2010年相比，曲線幾乎沒有發(fā)生太大變化。

4 中國省域生態(tài)效率的Markov鏈分析

本研究沿用Quah的Markov鏈分析框架進行分析，假定中國生態(tài)效率水平的演化服從有限的一階Markov過程，具有平穩(wěn)的轉(zhuǎn)移概率。首先，將全國各?。▍^(qū)、直轄市）的生態(tài)效率取值范圍劃分為有限不相交且完備的n個區(qū)間，對應(yīng)于n個生態(tài)效率水平類型，然后通過估計轉(zhuǎn)移概率矩陣分析其特征，從而獲得生態(tài)效率分布演化的內(nèi)部動態(tài)信息。最后，通過計算穩(wěn)態(tài)分布與初始分布，可以分析中國省域生態(tài)效率分布演化的長期趨勢。

按照中國各?。▍^(qū)、直轄市）生態(tài)效率取值，將生態(tài)效率水平劃分為以下5種類型：Ⅰ，低水平，（0，0.60]；Ⅱ，中低水平，（0.60，0.70]；Ⅲ，中等水平，（0.70，0.80]；Ⅳ，中高水平，（0.80，0.95]；Ⅴ，高水平，（0.95，1.00]。

利用極大似然估計方法得到描述中國省域生態(tài)效率分布動態(tài)的轉(zhuǎn)移概率矩陣（表2）。從表2可以看出，如果1個省域的生態(tài)效率水平處于第i種類型，那么在下一年其仍然屬于第i種類型的概率至少為62.00%。對于生態(tài)效率水平處于最低和最高水平的兩個組別而言，對角線上的轉(zhuǎn)移概率更高，分別為90.48%和86.67%，說明生態(tài)效率水平處于Ⅰ和Ⅴ的省域，在生態(tài)效率分布中的相對位置更加穩(wěn)定，一般不隨時間變化而變化。

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，當年處于低水平的省域（Ⅰ水平），在下一年中有90.48%的省域生態(tài)效率水平保持不變，有9.52%的省域生態(tài)效率水平則上升到了中低水平；當年處于中低水平的省域（Ⅱ水平），在下一年中有71.21%的省域生態(tài)效率水平保持不變，有3.03%的省域生態(tài)效率水平降到了低水平，而有24.24%的省域生態(tài)效率水平上升為中等水平，也有1.52%的省域生態(tài)效率水平上升至中高水平；當年處于中等水平的省域（Ⅲ水平），在下一年中有70.67%的省域生態(tài)效率水平保持不變，有10.67%的省域降到了中低水平，而有13.33%的省域生態(tài)效率水平上升至中高水平，同時有5.33%的省域直接躍升至高水平；當年處于中高水平的省域（Ⅳ水平），在下一年中有62.75%的省域生態(tài)效率水平保持不變，而有15.69%的省域生態(tài)效率降至中等水平，1.96%的省域生態(tài)效率降為中低水平，也有17.65%的省域生態(tài)效率升至高水平；當年處于高水平的省域（Ⅴ水平），在下一年中有86.67%的省域生態(tài)效率水平保持不變，而有8.57%的省域生態(tài)效率水平降至中高水平，同時有3.81%的省域生態(tài)效率水平直接降至中等水平，0.95%的省域降至最低水平。

通過分析表2中的轉(zhuǎn)移概率，可以發(fā)現(xiàn)2003—2015年中國省域生態(tài)效率分布具有以下動態(tài)變化特點：①主對角線上的轉(zhuǎn)移概率較高，而非對角線上的轉(zhuǎn)移概率較低，說明不同生態(tài)效率水平的組間流動性相對較差，各省域在總體生態(tài)效率分布中的相對位置較為穩(wěn)定。②省域生態(tài)效率難以實現(xiàn)跨越式發(fā)展，大部分省域生態(tài)效率的變動均發(fā)生在相鄰狀態(tài)類型中，跨狀態(tài)類型轉(zhuǎn)移發(fā)生的概率都較小。③中等以下水平的省域生態(tài)效率向上提升的概率不是很高，仍有至少70%的概率維持原水平不變。

表3給出了2003—2015年中國省域生態(tài)效率的初始分布和Markov鏈穩(wěn)態(tài)分布。從表3可以看到，中國省域生態(tài)效率水平的長期均衡狀態(tài)較多處于中等水平以上，且以高水平最多（所占比例為33.00%），處于低水平或中低水平的省域所占比例較??；相對于初始分布狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)分布中處于中等水平以上（含中等水平）的省域所占比例均有提升，處于中等水平的省域所占比例增加了18.30%，處于中高水平的省域所占比例增加了7.12%，而處于低水平和中低水平的省域所占比例分別減小了約12.00%和16.00%。整體來看，生態(tài)效率處于較低水平的省域有一定的減少，生態(tài)效率處于較高水平的省域有所增加，說明生態(tài)效率總體還是會向著較高水平的趨勢發(fā)展。

5 結(jié)論

利用中國30個省（區(qū)、直轄市）2003—2015年的相關(guān)資源消耗、環(huán)境污染和經(jīng)濟產(chǎn)出數(shù)據(jù)，通過考慮非期望產(chǎn)出的兩階段DEA方法測算了各省域生態(tài)效率水平，并以此測算結(jié)果為基礎(chǔ)，對中國省域生態(tài)效率的區(qū)域差距及其內(nèi)部分布動態(tài)和演進趨勢進行了分析。研究結(jié)果表明：①地理分布圖顯示出中國生態(tài)效率存在顯著的空間非均衡性，總體上呈現(xiàn)出從西部地區(qū)向中、東部地區(qū)遞增的分布。②Theil系數(shù)測算結(jié)果表明，在研究期內(nèi)中國生態(tài)效率的省域間差距總體呈現(xiàn)波動下降趨勢，其中東部地區(qū)呈上升趨勢，中部地區(qū)呈下降趨勢，西部地區(qū)波動明顯。③核密度估計表明，中國生態(tài)效率的省域間差距在考察期內(nèi)呈縮小趨勢，三大地區(qū)表現(xiàn)出不同水平的波動。④Markov鏈分析表明，中國省域生態(tài)效率組間流動性不高，整體上表現(xiàn)出向著較高水平發(fā)展的趨勢。

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