張掙鑫 劉黔會(huì) 朱延

摘 要： 針對(duì)基于時(shí)間序列分析算法的橋梁承壓信號(hào)提取算法容易受到噪聲的干擾，信號(hào)提取過程存在較高的滯后性，預(yù)警性能差的問題，提出基于傳感網(wǎng)絡(luò)的橋梁承壓信號(hào)提取算法。基于橋梁承壓傳感器優(yōu)化布置理論，塑造橋梁承壓傳感器合理布局?jǐn)?shù)學(xué)模型，融合MAC矩陣和傳感器布局?jǐn)?shù)學(xué)模型，對(duì)橋梁承壓傳感器數(shù)目進(jìn)行高效控制，通過蟻群算法實(shí)現(xiàn)橋梁承壓傳感器的合理布局。完成傳感器的合理布局后，在布局的傳感器監(jiān)測(cè)點(diǎn)中融合GNSS接收機(jī)以及加速度計(jì)兩種傳感器，獲取橋梁承壓信號(hào)，并通過LMS自適應(yīng)濾波器過濾橋梁承壓信號(hào)中的隨機(jī)噪聲，提取橋梁承壓信號(hào)中的關(guān)鍵部分。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法實(shí)現(xiàn)了橋梁承壓信號(hào)的準(zhǔn)確采集、橋梁狀況整體評(píng)估，具有較強(qiáng)的預(yù)警性能。

關(guān)鍵詞： 傳感網(wǎng)絡(luò)； 橋梁承壓信號(hào)； 檢測(cè)； 合理布局； 自適應(yīng)濾波器； 提取算法

中圖分類號(hào)： TN911.7?34； TP212.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）19?0044?05

Abstract： Since the bridge pressure?bearing signal of the traditional signal extraction algorithm based on time series analysis algorithm is easily disturbed by the noise， and the algorithm has high lag and poor early warning performance， the bridge pressure?bearing signal extraction algorithm based on sensor networks is proposed. On the basis of the optimization layout theory of bridge pressure?bearing sensor， the reasonable layout mathematic model of bridge pressure?bearing sensor is constructed. The MAC matrix and sensor layout mathematical model are fused to efficiently control the number of bridge pressure?bearing sensor. The ant colony algorithm is used to realize the reasonable layout of the bridge pressure?bearing sensor， and then the GNSS receiver and accelerometer are fused in the monitoring points of the layout sensors to acquire the bridge pressure?bearing signal. The LMS adaptive filter is adopted to filter the random noise in the bridge pressure?bearing signal， and extract the key part of the bridge pressure?bearing signal. The experimental results show that the proposed algorithm realizes the accurate acquisition of bridge pressure?bearing signal and overall evaluation of bridge condition， and has strong early warning performance.

Keywords： sensor network； bridge pressure?bearing signal； detection； reasonable layout； adaptive filter； extraction algorithm

0 引 言

大型橋梁架構(gòu)的健康情況對(duì)交通以及經(jīng)濟(jì)具有重大的影響。大型橋梁的造價(jià)成本較高，對(duì)橋梁承壓性能進(jìn)行準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)，可確保橋梁使用的安全性。采用有效的方法，提取橋梁承壓信號(hào)并進(jìn)行分析，能夠及時(shí)診斷橋梁的健康狀態(tài)。傳統(tǒng)基于時(shí)間序列分析算法的橋梁承壓信號(hào)提取算法容易受到噪聲的干擾，信號(hào)提取過程存在較高的滯后問題，預(yù)警性能差。基于多傳感器的傳感網(wǎng)絡(luò)是一種高效率、遠(yuǎn)程傳輸?shù)男畔⒈O(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)。因此，本文提出基于傳感網(wǎng)絡(luò)的橋梁承壓信號(hào)提取算法，提高信號(hào)提取的效率，增強(qiáng)橋梁信號(hào)的預(yù)警性能，確保橋梁的正常運(yùn)行。

1 基于傳感網(wǎng)絡(luò)的橋梁承壓信號(hào)提取算法

1.1 橋梁健康監(jiān)測(cè)傳感器優(yōu)化布置

橋梁承壓傳感器即對(duì)安裝在橋梁上傳感器的運(yùn)營性能進(jìn)行監(jiān)控，得到的監(jiān)測(cè)結(jié)果從正面反應(yīng)了橋梁的承壓能力[1]。由于時(shí)間、成本等人力資源的限制，不會(huì)在每座橋梁上安裝傳感器，采用合理的分配方案將有限的傳感器安裝在最佳的監(jiān)測(cè)地點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)傳感器接收的橋梁承壓信號(hào)進(jìn)行全面、準(zhǔn)確提取，為后續(xù)的橋梁承壓信號(hào)提取提供可靠基礎(chǔ)。橋梁承壓傳感器的優(yōu)化安裝就是通過將目標(biāo)函數(shù)和限制條件共同組合，通過解耦方程得到橋梁承壓信號(hào)。為實(shí)現(xiàn)基于傳感網(wǎng)絡(luò)的橋梁承壓信號(hào)算法的提取，需要對(duì)橋梁承壓傳感器進(jìn)行合理布局[2]。下面介紹橋梁承壓信號(hào)算法提取過程中的橋梁承壓傳感器合理布局?jǐn)?shù)學(xué)模型、傳感器數(shù)目控制和信號(hào)提取方法。

1.1.1 橋梁承壓傳感器合理布局?jǐn)?shù)學(xué)模型

對(duì)橋梁承壓傳感器監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行合理布局需服從如下規(guī)則：若將橋梁承壓傳感器安置于監(jiān)測(cè)點(diǎn)[J]，基因碼可選1和2；若不安置在[J]點(diǎn)，基因碼為0。設(shè)橋梁承壓傳感器數(shù)學(xué)模型中自由度為[m]，傳感器數(shù)量為[t]，產(chǎn)生[xj（j=1，2，…，m）]曲線，該數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為：

由于橋梁承壓傳感器為靜態(tài)，需根據(jù)自身性能和目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)于靜態(tài)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，通常實(shí)施傳遞最小誤差準(zhǔn)則。目標(biāo)函數(shù)取決于所測(cè)量物體參數(shù)，因此在對(duì)傳感器進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，需建立動(dòng)力分析模型：

式中：[M]，[p]和[y]分別表示質(zhì)量矩陣、位移向量和總自由度；[Dp]和[K]表示阻尼矩陣和剛度矩陣；[B]表示位置矩陣；[f]表示控制力向量。

1.1.2 基于MAC矩陣的橋梁承壓傳感器數(shù)目控制

在建立合適的傳感器布局模型后，接下來需要對(duì)傳感器數(shù)目進(jìn)行控制，描繪MAC矩陣最大非對(duì)角元素隨傳感器數(shù)量變化的曲線，從所得曲線中確定橋梁承壓傳感器的數(shù)量。下面為傳感器數(shù)目控制的詳細(xì)過程：

1） 在橋梁承壓傳感器布局模型中提取模態(tài)矩陣[?m×n]，[m]和[n]分別為自由度數(shù)和該模態(tài)矩陣的階數(shù)；

2） 選取兩個(gè)自由度作為計(jì)算橋梁承壓傳感器數(shù)目的初始值，計(jì)算[?2×n]的MAC矩陣，并從中提取最大非對(duì)角線元素值[C2]；

3） 從其余的自由度中篩選最能降低MAC矩陣最大非對(duì)角線元素值，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化處理，求出[?k×n]的MAC矩陣，并從中提取最大非對(duì)角線元素值[Ck]；

4） 重復(fù)過程3），當(dāng)[k=m]時(shí)計(jì)算結(jié)束；

5） 得到的[Ck（k=2，3，…，m）]曲線即為基于MAC矩陣的橋梁承壓傳感器數(shù)目控制曲線，對(duì)傳感器數(shù)據(jù)控制還應(yīng)考慮其經(jīng)濟(jì)效益和采集橋梁承壓信號(hào)的準(zhǔn)確性[3]。

1.1.3 橋梁承壓傳感器合理布局算法

蟻群在覓食過程中總能尋找最短的路線。本文傳感器為尋找到合理的布局，應(yīng)用蟻群算法實(shí)施相關(guān)分析。用螞蟻對(duì)路線的選擇算法表示橋梁承壓傳感器合理布局算法，詳細(xì)過程為：

1） 路線選擇。有[m]只螞蟻和[n]個(gè)地點(diǎn)，用[dij]表示兩個(gè)地點(diǎn)[i]和[j]間距離。設(shè)兩個(gè)地點(diǎn)間路線的可見度[ηi，j=1dij]，路線上信息濃度用[τi，j（t）]表示。螞蟻在尋找初期，各路線中信息濃度相同，在尋找過程中，根據(jù)路線中信息濃度和可見度確認(rèn)運(yùn)動(dòng)方向[4]。[t]時(shí)刻螞蟻處于地點(diǎn)[i]，此時(shí)螞蟻前往地點(diǎn)[j]的概率表達(dá)式為：

式中：[allowedk=0，1，2，…，n-1-tabuk]表示螞蟻[k]可以前往的地點(diǎn)，螞蟻已經(jīng)過的地點(diǎn)用[tabuk]表示；螞蟻下一步選擇的路徑有[s]條，信息啟發(fā)因子能夠表示路線中遺留信息的重要程度，信息啟發(fā)因子用[α]表示；可見度對(duì)螞蟻路線選擇的影響是期望啟發(fā)因子，用[β]表示，兩者共同影響螞蟻對(duì)路線的選擇。

2） 信息調(diào)節(jié)。重復(fù)進(jìn)行步驟1），當(dāng)螞蟻完成從一個(gè)地點(diǎn)轉(zhuǎn)移到另一地點(diǎn)后，途中經(jīng)過路線上所有的信息濃度都需替換[5]。螞蟻經(jīng)過路線上信息素隨時(shí)間的增加而有所減少，算法效率也降低，則在[t+1]時(shí)刻時(shí)路線[（i，j）]上的信息素為：

式中：螞蟻一次循環(huán)遷移中信息素濃度增加量為[Δτij（t）]，第[k]只螞蟻在路線[（i，j）]上的信息素為[Δτkij（t）]；[p]為信息散發(fā)系數(shù)；[k]只螞蟻處于不同地區(qū)，每條路線上信息素濃度為[τij（0）]。當(dāng)每只螞蟻結(jié)束一條路線后，對(duì)路線中信息素濃度進(jìn)行更改；當(dāng)每只螞蟻都處于一條路線時(shí)或循環(huán)次數(shù)為[NCmax]時(shí)，螞蟻遷移過程結(jié)束。對(duì)螞蟻覓食路徑的選擇算法進(jìn)行分析，得到橋梁承壓傳感器的合理布局。

1.2 橋梁承壓信號(hào)提取

第1.1節(jié)完成橋梁承壓傳感器的合理布局后，基于獲取的傳感器監(jiān)測(cè)點(diǎn)，綜合采用GNSS接收機(jī)以及加速度計(jì)兩種傳感器，能夠獲取更為準(zhǔn)確、全面的橋梁承壓信號(hào)。

1.2.1 橋梁承壓信號(hào)采集

本文采用GNSS接收機(jī)和加速度計(jì)兩種傳感器來獲取橋梁承壓信號(hào)的數(shù)據(jù)。GNSS采用RTK，NRTK和PPK三種形式進(jìn)行基線計(jì)算。為適應(yīng)GNSS的多形式處理，在每個(gè)橋梁承壓信號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)上都安裝2臺(tái)GNSS傳感器，通過一條信號(hào)分線器將2臺(tái)GNSS傳感器進(jìn)行連接。1#GNSS傳感器和2#傳感器分別采用RTK形式和NRTK形式進(jìn)行基線計(jì)算[6]，2臺(tái)GNSS接收機(jī)傳感器采集橋梁承壓信號(hào)，LGO軟件對(duì)PPK數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算（[Sb]，[Sn]），對(duì)信號(hào)采集的頻率為20 Hz，利用PTDL（精密時(shí)間數(shù)據(jù)采集器）計(jì)算監(jiān)測(cè)點(diǎn)加速度計(jì)的數(shù)據(jù)，其采集頻率為100 Hz，每個(gè)橋梁承壓信號(hào)監(jiān)測(cè)可同時(shí)得到5種結(jié)果，如表1所示。

采用RTK形式時(shí)，使用者應(yīng)在被監(jiān)測(cè)點(diǎn)周圍建立GNSS站點(diǎn)，GNSS站點(diǎn)可實(shí)時(shí)對(duì)差分進(jìn)行改正，對(duì)橋梁承壓信號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)位置進(jìn)行監(jiān)測(cè)。GNSS站點(diǎn)和GNSS傳感器的信號(hào)采集頻率均為20 Hz，由于受到硬件條件的限制，站點(diǎn)發(fā)送正數(shù)的頻率為1 Hz，改正速率低。1 Hz下橋梁承壓信號(hào)發(fā)送頻率不會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果造成影響。NRTK形式無需設(shè)置站點(diǎn)，利用現(xiàn)有的運(yùn)行衛(wèi)星參考站服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)差分定位[7]，得到橋梁承壓傳感器坐標(biāo)。

1.2.2 LMS自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)

LMS自適應(yīng)濾波器是橋梁承壓信號(hào)提取的關(guān)鍵部分。自適應(yīng)濾波處理器可以對(duì)位置統(tǒng)計(jì)環(huán)境下產(chǎn)生的平穩(wěn)信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào)提供高效的解決方法，各項(xiàng)性能都優(yōu)于常規(guī)的濾波器。自適應(yīng)濾波器隨機(jī)輸入橋梁承壓信號(hào)采用確定性梯度，LMS算法包括兩個(gè)過程：

1） 計(jì)算線性濾波器對(duì)橋梁承壓信號(hào)的響應(yīng)程度，將輸出結(jié)果與預(yù)期信號(hào)的推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行比較，該過程由參數(shù)可變的橫向?yàn)V波器完成。

2） 自適應(yīng)過程就是利用過程1）中推導(dǎo)結(jié)果對(duì)濾波器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整[8]。該過程由濾波器的自適應(yīng)算法完成，對(duì)橫向?yàn)V波器的抽頭權(quán)值進(jìn)行自適應(yīng)控制。

LMS自適應(yīng)濾波器對(duì)橋梁承壓信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)分為兩組GNSS信號(hào)：一組[X（n）]作為輸入信號(hào)；另一組[d（n）]為參考信號(hào)。橋梁承壓信號(hào)中產(chǎn)生的隨機(jī)噪聲互不影響，因此采用LMS算法對(duì)隨機(jī)噪聲進(jìn)行消除。考慮到可變?yōu)V波器的有限脈沖響應(yīng)結(jié)構(gòu)，LMS自適應(yīng)濾波器的脈沖響應(yīng)等于濾波器系數(shù)，對(duì)[p]階濾波器系數(shù)[Wn]進(jìn)行如下定義：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 本文算法運(yùn)行結(jié)果檢測(cè)

實(shí)驗(yàn)應(yīng)用本文算法的上位機(jī)軟件對(duì)某橋梁承壓信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和整理，利用DSP技術(shù)和小波法對(duì)橋梁承壓信號(hào)的時(shí)域和頻域進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁整體的檢查，從而對(duì)橋梁的承壓能力作出分析。采用本文算法軟件的信息采集界面圖如圖2所示。橋梁整體狀況評(píng)估結(jié)果如圖3所示。

從圖2的信號(hào)采集界面可以看出，采用本文算法的上位機(jī)軟件能夠準(zhǔn)確地對(duì)橋梁承壓信號(hào)進(jìn)行收集和整理，為橋梁狀況的整體評(píng)估做準(zhǔn)備。圖3的評(píng)估結(jié)果是對(duì)某一段時(shí)間內(nèi)采集到橋梁承壓信號(hào)進(jìn)行分析的過程，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁承壓能力的評(píng)估。通過當(dāng)天提取的橋梁承壓信號(hào)，分析當(dāng)天橋梁承壓能力是否正常，并在總體評(píng)價(jià)結(jié)果中輸出“橋梁健康狀況良好”的結(jié)果，說明采用本文橋梁承壓信號(hào)提取算法的軟件，能夠直觀地獲取信號(hào)以及橋梁狀態(tài)的總體評(píng)估結(jié)果，實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁異常狀態(tài)的判斷。

2.2 預(yù)警性能檢測(cè)

對(duì)橋梁承壓信號(hào)運(yùn)算結(jié)果的預(yù)測(cè)是橋梁承壓信號(hào)提取算法的最終結(jié)果，可將橋梁承壓信號(hào)的運(yùn)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)成預(yù)測(cè)表，表2和表3為本文信號(hào)提取算法在未來1天和2天對(duì)某橋梁跨中撓度的預(yù)測(cè)結(jié)果，進(jìn)而對(duì)橋梁的異常情況進(jìn)行預(yù)警。

表2，表3中的95%置信上下限表示實(shí)際值落在95%平均值的上下限情況。分析兩個(gè)表能夠看出，本文算法能夠有效預(yù)測(cè)橋梁未來周期中的跨中撓度波動(dòng)規(guī)律，對(duì)于橋梁安全狀態(tài)實(shí)施準(zhǔn)確評(píng)估，預(yù)警性能強(qiáng)。

3 結(jié) 語

本文提出了基于傳感網(wǎng)絡(luò)的橋梁承壓信號(hào)提取算法，通過蟻群算法實(shí)現(xiàn)橋梁承壓傳感器的合理布局，在布局的傳感器監(jiān)測(cè)點(diǎn)中通過傳感器采集橋梁承壓信號(hào)，通過LMS自適應(yīng)濾波器過濾掉信號(hào)中的噪聲，提高橋梁承壓信號(hào)的精度，為確保橋梁的安全性提供了可靠的分析依據(jù)。

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