張曉鵬，葛 杰，趙建芬，雍志勤

(1.河北天河咨詢有限公司， 石家莊 050000； 2.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100； 3.河北省水利水電第二勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院， 石家莊 050000)

干旱作為全球性的問題，一直備受國(guó)際社會(huì)關(guān)注。在全球持續(xù)變暖的趨勢(shì)下，中緯度大部分地區(qū)極端降水事件將很可能更劇烈與頻繁[1]。我國(guó)大部分地區(qū)處于中緯度地帶，冬干夏濕，冬季易成旱季，特別是西北地區(qū)，為我國(guó)氣候變化最為敏感的地區(qū)。近幾十年來，隨著全球顯著變暖和水循環(huán)加快，我國(guó)西北地區(qū)相對(duì)于歷史氣候有由暖干向暖濕轉(zhuǎn)型的趨勢(shì)，但西北地區(qū)東部為未轉(zhuǎn)型區(qū)，氣候仍呈現(xiàn)持續(xù)干旱的特征。西北地區(qū)西部和中部降水量顯著增多，而東部大氣可降水量空間分布極不均勻，降水總量呈持續(xù)減少趨勢(shì)，到20世紀(jì)后期干旱連年發(fā)生[2-5]。

湟水流域位于青海省東部，地理位置為北緯36°02′-38°22′，東經(jīng)98°49′-103°26′，其西起天峻縣木里山，北依祁連山脈，南以拉脊山為界，東與甘肅省黃河支流莊浪河水系接壤，處于青藏高原與黃土高原的過渡帶。流域面積約3.29 萬km2，是青海省東部地區(qū)主要農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地。流域內(nèi)降水分布不均，季節(jié)性變化明顯，水資源短缺，生態(tài)系統(tǒng)脆弱，干旱頻發(fā)，嚴(yán)重影響當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)生產(chǎn)的穩(wěn)步發(fā)展。研究湟水流域降水特征和干旱演變規(guī)律，預(yù)測(cè)干旱的變化趨勢(shì)，對(duì)流域內(nèi)未來發(fā)展和水資源開發(fā)利用具有十分重要意義[6]。

1 資料與方法

1.1 降水資料

本文選用青海湟水流域內(nèi)及周圍6個(gè)氣象站點(diǎn)1959-2016年逐日降水資料，資料來源于國(guó)家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)平臺(tái)(http:∥data.cma.cn/)，湟水流域及氣象站點(diǎn)位置見圖1。

圖1 湟水流域氣象站點(diǎn)分布Fig.1 Stations of the Huangshui basin

1.2 研究方法

1.2.1 Mann-Kendall檢驗(yàn)

Mann-Kendall檢驗(yàn)簡(jiǎn)稱M-K檢驗(yàn)，是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，常用于分析時(shí)間序列的變化趨勢(shì)。Mann-Kendall檢驗(yàn)以時(shí)間為自變量，不需要樣本遵從某種特殊的分布，且不受少數(shù)異常值的干擾，計(jì)算簡(jiǎn)便，適用于水文、氣象等非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)[7, 8]。

1.2.2 重標(biāo)極差分析法

英國(guó)水文學(xué)家H·E·Hurst在1965年提出了“改變時(shí)間尺度的分析”的新方法，后來被稱為重標(biāo)極差分析法(R/S法)。其基本思想是改變所研究的時(shí)間尺度的大小，研究其統(tǒng)計(jì)性變化規(guī)律，將小的時(shí)間尺度范圍的規(guī)律用于大的時(shí)間尺度，或?qū)⒋蟮臅r(shí)間尺度得到的規(guī)律用于小尺度。這種整體和部分之間規(guī)律的相似性是分形幾何的核心思想，后經(jīng)Mandelbrot證實(shí)并加以完善[9, 10]。

當(dāng)H=0.5時(shí)，序列變化屬于布朗運(yùn)動(dòng)，是一種具有獨(dú)立增量的隨機(jī)過程，未來增量與過去不相關(guān)；當(dāng)H≠0.5時(shí)，序列變化屬于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)，要素之間相互依賴。因此可以借助Hurst指數(shù)值H的大小來判斷時(shí)間序列是否存在趨勢(shì)性成分。當(dāng)0.5

表1 Hurst指數(shù)分級(jí)表Tab.1 Classification of Hurst index

1.2.3 游程理論

游程分析是一種只考慮持續(xù)出現(xiàn)在門檻以上或以下的隨機(jī)事件統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的研究方法。

P=qK-1(1-q)

(1)

式中：P為連續(xù)K年豐水(枯水)發(fā)生的概率；q為模型分布參數(shù)(0

q=(S-Sl)/S

(2)

式中：S為統(tǒng)計(jì)系列中豐水(枯水)年的總數(shù)；Sl為包括K=1在內(nèi)的各種長(zhǎng)度連豐水(枯水)年發(fā)生頻次的累計(jì)總數(shù)。

1.2.4 加權(quán)馬爾柯夫鏈

馬爾柯夫過程是研究事物的狀態(tài)及狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律的理論，目前廣泛用于天氣預(yù)報(bào)、水文水資源、地震、經(jīng)濟(jì)、遺傳學(xué)等預(yù)測(cè)研究[12]。馬爾柯夫預(yù)測(cè)是通過不同狀態(tài)的初始概率及狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率關(guān)系，來確定隨機(jī)序列未來狀態(tài)的變化趨勢(shì)。因初始狀態(tài)對(duì)后續(xù)狀態(tài)的影響隨時(shí)間變化越來越小，在時(shí)刻tn狀態(tài)已知時(shí)，馬爾柯夫過程在時(shí)刻tn+k(k>0)所處的狀態(tài)只與其時(shí)刻tn所處的狀態(tài)有關(guān)，而與tn時(shí)刻之前所處的狀態(tài)無關(guān)，即馬爾柯夫過程當(dāng)前狀態(tài)已知時(shí)，未來的狀態(tài)只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，與過去狀態(tài)無關(guān)，即馬爾柯夫的“無后效性”。

2 分析與結(jié)果

2.1 降水量變化特征

2.1.1 降水變化趨勢(shì)分析

青海湟水流域及各氣象站點(diǎn)1959-2016年全年以及季節(jié)降水量變化趨勢(shì)Mann-Kendall檢驗(yàn)結(jié)果見表2。由表2可以看出，湟水流域1959-2016年年降水量呈增加趨勢(shì)，通過了90%顯著性檢驗(yàn)；其中除民和站年降水量呈不顯著的下降趨勢(shì)外，其他5個(gè)站點(diǎn)1959-2016年年降水量均呈不同程度的增加趨勢(shì)，剛察和西寧站增加趨勢(shì)最為顯著，通過了99%的顯著性檢驗(yàn)，祁連和天祝站分別通過了95%、90%的顯著性檢驗(yàn)，門源站增加趨勢(shì)不顯著。

流域及各站1959-2016年春季(3-5月)降水量呈現(xiàn)出不同的增加趨勢(shì)，但均未通過顯著性檢驗(yàn)，說明流域春季降水量的增加趨勢(shì)并不顯著。湟水流域1959-2016年夏季(6-8月)呈現(xiàn)不顯著的增加趨勢(shì)；祁連、剛察、西寧、天祝4個(gè)站點(diǎn)的降水量呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，其中祁連、剛察站通過了95%的顯著性檢驗(yàn)，西寧、天祝2個(gè)站點(diǎn)未通過顯著性檢驗(yàn)；門源、民和站夏季降水量呈不顯著的下降趨勢(shì)。全流域及各個(gè)站點(diǎn)1959-2016年秋季(9-11月)降水量均呈增加趨勢(shì)，天祝站通過了99%的顯著性檢驗(yàn)，增加趨勢(shì)最為顯著，剛察、西寧站通過了95%的顯著性檢驗(yàn)，其余各站增加趨勢(shì)并不顯著。流域1959-2016年冬季(12-2月)降水量的增加趨勢(shì)通過了95%的顯著性檢驗(yàn)；除祁連、剛察站冬季降水量呈不顯著的減少趨勢(shì)外，其余各站均呈增加趨勢(shì)，其中天祝站的增加趨勢(shì)最為顯著，通過了99%的顯著性檢驗(yàn)，西寧、門源站分別通過了95%、90%的顯著性檢驗(yàn)，民和站冬季降水量增加趨勢(shì)不顯著。

表2 青海湟水流域全年和季節(jié)降水量Mann-Kendall檢驗(yàn)值Tab.2 Mann-Kendall test value of annual and seasons’ precipitation in the Huangshui basin

注：*、**、***分別表示通過了置信度90%、95%、99%顯著性檢驗(yàn)。

2.1.2 年際變化特征分析

湟水流域降水量隨時(shí)間變化均呈現(xiàn)出波動(dòng)狀態(tài)，流域全年和夏季降水量年際變化較小，Cv值為0.13和0.16；春季和秋季降水量Cv值分別為0.31、0.29，年際變化較為明顯；冬季降水量Cv值為0.48，可見冬季降水量的年際變化最為明顯。采用距平分析得到降水量變化情況，見圖2。

圖2 湟水流域降水量距平變化過程及趨勢(shì)Fig.2 Average change process of precipitation anomaly and the trend of the Huangshui basin

從圖2(a)可以看出1959-2016年湟水流域春季降水量經(jīng)歷了3個(gè)漲落階段，1959-1968年、1981-1993年、2000-2009年為降水增加階段，1969-1980年、1994-1999年、2010-2016年為降水減少階段。1963-1973年、1985-1995 ，2002-2014年為春季豐水期，1974-1984年、1996-2001年為春季枯水期。從圖2(b)可以看出1959-2016年湟水流域夏季降水量經(jīng)歷了2個(gè)漲落階段。其中1959-1980年、1981-1985年分別為第一個(gè)漲落階段的降水增長(zhǎng)期與減少期，1986-1997年、1998-2004年分別為第二個(gè)漲落階段的降水增長(zhǎng)期與減少期。1959-1979年、2001-2014年為流域夏季枯水期，1980-2000年為流域夏季豐水期。從圖2(c)可以看出，1959-1979年為豐水期，1980-2002年為枯水期，2003-2016年為豐水期，說明流域秋季降水年際豐枯變化持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。從圖2(d)可以看出，1959-1976年、1998-2003 年、2011-2016年為冬季枯水期， 1977-1997年、2004-2010年為冬季豐水期。從全年來看[圖2( e)]，流域年降水在1959-1988年為流域的枯水期，1989-2016年為豐水期。

2.1.3 空間分布特征

為分析湟水流域降水量在空間上的分布特征，本文繪制了湟水流域1959-2016年多年平均降水量等值線圖與Cv等值線圖(見圖3)。由圖3可知，湟水流域多年平均降水量在空間上分布不均勻，流域中部地區(qū)降水量最大，流域下游地區(qū)降水量最??；以門源地區(qū)為中心，降水量向上游與下游地區(qū)逐漸減少。Cv等值線圖的空間分布特征與多年平均降水量的空間分布特征相似，在降水量較大的地區(qū)，降水量年際變化較大。

圖3 湟水流域多年平均降水量與Cv等值線圖Fig.3 The Average annual precipitation and Cv contour map in the Huangshui basin

2.2 降水變化持續(xù)性特征分析

分別以1、5、10 a時(shí)間長(zhǎng)度為時(shí)間尺度，計(jì)算年降水序列Hurst指數(shù)(見表3)。時(shí)間尺度為1 a時(shí)， 6個(gè)站點(diǎn)的Hurst指數(shù)均大于0.5，呈現(xiàn)持續(xù)性特征，未來降水趨勢(shì)均與過去一致。全流域降水量Hurst指數(shù)為0.682，年降水量存在較強(qiáng)的持續(xù)性特征。時(shí)間尺度為5 a時(shí)，剛察站Hurst指數(shù)小于0.5，未來趨勢(shì)與過去相反，其余5個(gè)站點(diǎn)Hurst指數(shù)均大于0.5，未來降水趨勢(shì)與過去相同，各個(gè)站點(diǎn)降水量均存在持續(xù)性。全流域降水量Hurst指數(shù)為0.890，這說明流域降水量存在極強(qiáng)的持續(xù)性特征，未來降水趨勢(shì)與過去相同。時(shí)間尺度為10 a時(shí)，剛察站Hurst指數(shù)小于0.5，未來趨勢(shì)與過去相反，其余5個(gè)站點(diǎn)的Hurst指數(shù)均大于0.5，各個(gè)站點(diǎn)未來降水量與過去變化趨勢(shì)一致。全流域降水量Hurst值為0.940，,說明在時(shí)間尺度長(zhǎng)度為10 a時(shí)，流域降水量存在極強(qiáng)的持續(xù)性，未來降水量將呈現(xiàn)持續(xù)增加趨勢(shì)。

表3 青海湟水流域年降水Hurst指數(shù)和持續(xù)性強(qiáng)度Tab.3 The Hurst index and persistent strength of annual precipitation in the Huangshui basin

對(duì)各個(gè)季節(jié)降水量序列進(jìn)行Hurst指數(shù)分析，結(jié)果見表4。春季6個(gè)站點(diǎn)降水量的Hurst指數(shù)均大于0.5，降水量具有持續(xù)性特征，流域Hurst值為0.814，說明春季流域降水量具有極強(qiáng)的持續(xù)性，未來降水變化與過去趨勢(shì)一致，呈現(xiàn)持續(xù)增加趨勢(shì)。夏季降水6個(gè)站Hurst指數(shù)均大于0.5，全流域Hurst值為0.757，說明流域未來夏季降水具有極強(qiáng)的持續(xù)性，呈現(xiàn)持續(xù)增加趨勢(shì)。秋季降水6個(gè)站的Hurst值均大于0.5，具有持續(xù)性特征，未來降水趨勢(shì)與過去降水變化趨勢(shì)一致。秋季流域降水量Hurst值為0.651，存在強(qiáng)持續(xù)性，未來降水變化與過去一致，降水將持續(xù)增加。冬季降水6個(gè)站的Hurst指數(shù)均大于0.5，未來降水變化趨勢(shì)與過去變化趨勢(shì)一致。流域降水量Hurst值為0.654，說明流域冬季降水量具有較強(qiáng)的持續(xù)性，未來降水量將持續(xù)增加。

表4 青海湟水流域四季Hurst指數(shù)和持續(xù)性強(qiáng)度Tab.4 The Hurst index and persistent strength of 4 seasons in the Huangshui basin

2.3 干旱特征與趨勢(shì)預(yù)測(cè)

2.3.1 游程理論分析

青海湟水流域年降水量連豐年和連枯年概率分析見表5，可以看出流域最大連枯年數(shù)為6 a，大于最大連豐年數(shù)4 a。對(duì)比連續(xù)豐水和連續(xù)枯水發(fā)生概率可知，單獨(dú)發(fā)生1 a時(shí)，除西寧、天祝站外，其余站點(diǎn)豐水發(fā)生概率均大于枯水發(fā)生概率，湟水流域豐水發(fā)生的平均概率為0.63，枯水發(fā)生概率為0.52。發(fā)生連續(xù)2 a時(shí)，各站豐水發(fā)生概率與枯水發(fā)生概率相差不大；發(fā)生連續(xù)3 a、連續(xù)4 a時(shí)，除西寧、天祝站外，各站豐水發(fā)生概率均大于枯水發(fā)生概率，湟水流域連續(xù)3 a豐水發(fā)生的平均概率為0.12，枯水發(fā)生的平均概率為0.09，連續(xù)4 a豐水發(fā)生的平均概率為0.06，枯水發(fā)生的平均概率為0.03。

從概率模型分布參數(shù)來看，豐水年的模型分布參數(shù)為0.33～0.52，流域平均為0.37；枯水年模型參數(shù)為0.38～0.53，流域平均為0.48。除西寧、天祝站外，其余站點(diǎn)枯水年模型分布參數(shù)均大于豐水年模型分布參數(shù)，這說明發(fā)生枯水現(xiàn)象的條件概率更大，即更容易發(fā)生連續(xù)枯水現(xiàn)象。從豐枯水發(fā)生平均年數(shù)來看，流域豐水年平均連續(xù)年數(shù)為1.59 a，而連枯水年平均年數(shù)1.94 a，這說明從全年來看湟水流域發(fā)生連枯水持續(xù)時(shí)間大于連豐水，即更易發(fā)生連枯水現(xiàn)象。

表5 湟水流域年降水量連豐年和連枯年概率分析Tab.5 Probability analysis of annual high precipitation and low precipitation in the Huangshui basin

2.3.2 加權(quán)馬爾柯夫模型

青海湟水流域1959-2016年多年平均降水量為419 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為53.26 mm。選取α1=0.45，α2=1.5，按表6所示標(biāo)準(zhǔn)將年降水序列劃分為5個(gè)等級(jí)。首先根據(jù)青海湟水流域1959-2016降水序列及狀態(tài)，計(jì)算出各種步長(zhǎng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣Pi(i=1，2，3，4，5)，然后計(jì)算降水序列的各階自相關(guān)系數(shù)，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到加權(quán)馬爾科夫鏈前5階的權(quán)重為(0.374，0.210，0.178，0.124，0.114)。

表6 湟水流域1959-2016年年降水量序列分級(jí)Tab.6 Precipitation series classification of Huangshui basinfrom the year 1959 to 2016

注：S為降水序列的均方差。

根據(jù)青海湟水流域1959-2015年5 a的實(shí)測(cè)降水量與相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，對(duì)湟水流域2016年降水進(jìn)行預(yù)測(cè)，見表7。由表7可知，maxPi=0.35，降水狀態(tài)為等級(jí)4，為偏豐年，降水量為442.9～498.8 mm。而2016年實(shí)測(cè)降水量為498.6 mm，與預(yù)測(cè)結(jié)果相符，說明加權(quán)馬爾柯夫鏈模型預(yù)測(cè)結(jié)果具有一定可靠性，在對(duì)湟水流域年降水量預(yù)測(cè)時(shí)，具有一定的適用性。

因此本文利用2012-2016年實(shí)測(cè)降水序列對(duì)2017年湟水流域的豐枯狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見表8。由表8可知，max (Pi)=0.41，降水狀態(tài)為等級(jí)3，說明2017年湟水流域?yàn)槠剿辏邓繛?39.0～394.9 mm。

表7 湟水流域2016年年降水狀態(tài)預(yù)測(cè)Tab.7 Precipitation state prediction of Huangshui basin in 2016

表8 湟水流域2017年年降水狀態(tài)預(yù)測(cè)Tab.8 Precipitation state prediction of Huangshui basin in 2017

3 結(jié) 論

(1)青海湟水流域1959-2016年年降水量及4季降水量均呈增加趨勢(shì)，其中年、秋季、冬季降水量增加趨勢(shì)顯著，春季、夏季降水量增加趨勢(shì)不顯著。湟水流域降水量隨時(shí)間變化均呈現(xiàn)出波動(dòng)狀態(tài)，其中冬季降水量Cv值為0.48，可見冬季降水量的年際變化最為明顯。流域多年平均降水量在空間上分布不均勻，從流域中部向上游、下游逐漸減少，其中下游地區(qū)降水量最少，Cv的空間變化特征與降水量的空間變化特征相似。

(2)就全流域而言，未來年降水在1、5、10 a時(shí)間尺度時(shí)的Hurst指數(shù)分別為0.682、0.890、0.940，可見湟水流域未來在不同時(shí)間尺度年降水量呈持續(xù)性特征，且時(shí)間尺度越大，持續(xù)性特征越強(qiáng)，說明未來湟水流域年降水量變化趨勢(shì)與過去相同，有增加趨勢(shì)。

(3)通過對(duì)4個(gè)季節(jié)降水量序列進(jìn)行Hurst指數(shù)分析可知，流域春、夏、秋、冬4個(gè)季節(jié)的Hurst指數(shù)分別為0.814、0.757、0.651、0.654，說明流域4個(gè)季節(jié)的降水量具有持續(xù)性特征，變化趨勢(shì)與過去相同，有增加趨勢(shì)，其中春季持續(xù)性特征最強(qiáng)。

(4)從全流域來看，豐水年平均連續(xù)年數(shù)為1.59 a，而連枯水年平均年數(shù)1.94 a，連豐年持續(xù)最長(zhǎng)年數(shù)為4 a、連枯年持續(xù)最長(zhǎng)年數(shù)為6 a，說明從湟水流域發(fā)生連枯水持續(xù)時(shí)間大于連豐水，即更易發(fā)生連枯水現(xiàn)象。

(5)將降水狀態(tài)劃分為：枯水、偏枯、平水、偏豐、豐水，利用1959-2015年實(shí)測(cè)降水資料構(gòu)建湟水流域年降水量加權(quán)馬爾可夫鏈模型，并對(duì) 2016年降水量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，通過與實(shí)測(cè)值比較可知，加權(quán)馬爾可夫鏈模型在對(duì)湟水流域年降水量預(yù)測(cè)時(shí)，具有一定的適用性。在此基礎(chǔ)之上對(duì)2017年流域豐枯狀態(tài)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果表明湟水流域2017年處于平水年。

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