張植豪，曾利云，楊 柳

（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東廣州 510006）

0 引言

在能源與環(huán)境約束下，節(jié)能減排[1]已成為高耗能、高污染行業(yè)——陶瓷業(yè)的一大挑戰(zhàn)。陶瓷制品燒成溫度制度將直接影響制品的質(zhì)量、產(chǎn)量和能耗，通過(guò)管理及技術(shù)手段在保證產(chǎn)品產(chǎn)量和質(zhì)量的前提下盡可能地減少能量的消耗，提高能源利用效率必將成為陶瓷企業(yè)謀求可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵[2]。但影響陶瓷制品燒成溫度和能耗的因素很多，各因素之間存在著一定的關(guān)聯(lián)，并非所有的因素都同等重要；同時(shí)，針對(duì)所有的因素進(jìn)行優(yōu)化分析不僅大大增加了時(shí)間和空間復(fù)雜度，而且仿真結(jié)果與窯爐的實(shí)際工況并不完全匹配。因此，剔除冗余因素形成精簡(jiǎn)的規(guī)則庫(kù)有利于提高數(shù)據(jù)挖掘的效率和精度，從而為進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)陶瓷窯爐提供理論依據(jù)。

數(shù)據(jù)分類(lèi)是一個(gè)新興的目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始依據(jù)數(shù)據(jù)挖掘研究各因素之間的關(guān)系，試圖通過(guò)相關(guān)理論和方法來(lái)對(duì)相關(guān)影響因素進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，進(jìn)而得到分類(lèi)決策規(guī)則?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)中主要是基于理論層面的數(shù)據(jù)挖掘，而針對(duì)實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境中的高效分類(lèi)方法研究不多。文獻(xiàn)[3]采用聚類(lèi)分析方法除去樣本中關(guān)聯(lián)不緊密的樣本點(diǎn)，并采用SVM結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則對(duì)回轉(zhuǎn)窯進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)趨勢(shì)特征的提取，從而形成訓(xùn)練樣本。但該研究的前提是需要數(shù)據(jù)本身之外的其他先驗(yàn)信息且研究中核函數(shù)的確定比較困難。文獻(xiàn)[4]提出了利用數(shù)據(jù)挖掘中的決策樹(shù)算法對(duì)窯爐參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)的目的。但由于創(chuàng)建決策樹(shù)的過(guò)程是把數(shù)據(jù)進(jìn)行不斷切分的過(guò)程，因此很容易陷入決策樹(shù)過(guò)大的問(wèn)題，從而加劇了決策樹(shù)本身對(duì)歷史數(shù)據(jù)的依賴(lài)程度。文獻(xiàn)[5-7]從生產(chǎn)實(shí)踐的角度分析了影響燒成溫度的幾個(gè)影響因素但未給出理論論證。同時(shí)，實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境中，先驗(yàn)信息很難獲取并且有不少數(shù)據(jù)是不完備或者不一致的，上述研究成果具有一定的借鑒意義，但很難直接應(yīng)用于實(shí)際陶瓷行業(yè)生產(chǎn)環(huán)境中。

粗糙集理論是利用二維決策表表達(dá)知識(shí)并以風(fēng)險(xiǎn)最小化為原則處理含糊的不確定信息的數(shù)據(jù)分析工具，已在決策分析[8]、預(yù)警診斷[9]、模式識(shí)別[10]等領(lǐng)域得到應(yīng)用，并取得了較好的應(yīng)用效果。Jelonek等[11]曾提出以屬性增益作為重要度準(zhǔn)則的啟發(fā)式算法，該算法以核屬性為約簡(jiǎn)算法起始點(diǎn)，依據(jù)重要度量標(biāo)準(zhǔn)最終實(shí)現(xiàn)約簡(jiǎn)結(jié)果集變?yōu)閰f(xié)調(diào)集。隨后，聶冰等[12]基于文獻(xiàn)[11]的理論方法優(yōu)化區(qū)分不同屬性對(duì)于決策屬性的依賴(lài)程度，杜麗娟[13]等將這一理論方法成功應(yīng)用于電網(wǎng)故障診斷。李墨[14]立足于對(duì)當(dāng)前大學(xué)生就業(yè)形勢(shì)的深入分析將決策粗糙集理論應(yīng)用于大學(xué)生就業(yè)系統(tǒng)，將各高校的畢業(yè)生就業(yè)系統(tǒng)的信息進(jìn)行預(yù)處理，挖掘出影響就業(yè)的因素，從而給高校就業(yè)工作者提供決策支持。吳學(xué)輝[15]基于決策粗糙集理論對(duì)煤礦瓦斯的相關(guān)樣本數(shù)據(jù)簡(jiǎn)歷建立決策約簡(jiǎn)規(guī)則得到影響瓦斯的關(guān)鍵因素，在此基礎(chǔ)上建立了相應(yīng)的煤礦瓦斯預(yù)警預(yù)測(cè)模型。本文將綜合考慮窯爐燒成溫度工藝影響因素，提出粗糙集重要度約簡(jiǎn)算法，并對(duì)窯爐燒成溫度工藝影響因素進(jìn)行約簡(jiǎn)，從而為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)窯爐能耗、燒成質(zhì)量評(píng)估提供依據(jù)。

1 窯爐燒成溫度工藝影響因素分析

陶瓷制品的燒成主要依賴(lài)于燃料燃燒過(guò)程中釋放的熱量并通過(guò)熱傳遞或熱傳導(dǎo)的方式對(duì)陶瓷坯體進(jìn)行加熱從而生產(chǎn)出琳瑯滿目的陶瓷制品。為了研究燒成溫度工藝影響因素，本文針對(duì)燃燒過(guò)程輥道窯傳熱方式，構(gòu)建其能量分布圖，如圖1所示。

圖1 輥道窯燃燒過(guò)程熱量分布圖

設(shè)陶瓷坯體熱量吸收Ec_in，窯爐總熱量收入為Et_in，窯爐總熱量支出為Et_out，則熱量吸收公式為：

設(shè)燃料燃燒釋放的熱量為Hfule_burn，燃料帶入的顯熱為Hfule_br，助燃空氣帶入的顯熱為Hair_br，瓷磚坯體帶入的顯熱為Htile_br，傳導(dǎo)傳熱能量耗散為Hcd，輻射傳熱耗散為Hrd，對(duì)流傳熱傳熱為Hconv。則：

陶瓷坯體熱量吸收Ec_in為：

根據(jù)熱工相關(guān)知識(shí)可知：

（1）燃料燃燒釋放的熱量Hfule_burn為：

式中：Mf表示每噸成品的燃料用量，KJ/t；

QDyw表示燃料的低位發(fā)熱量，KJ/m3；

Cf表示燃料的比熱容，KJ/(m·3℃)。

（2）燃料帶入的顯熱Hfule_br為：

式中：tf表示表示燃料溫度，℃；

t表示窯爐環(huán)境溫度，℃。

（3）助燃空氣帶入的顯熱Hair_br為：

式中：Va表示每噸成品燃料用量，KJ/t；

Ca表示助燃空氣比熱容，KJ/(m·3℃)；

ta表示助燃空氣溫度，℃。

（4）瓷磚坯體帶入的顯熱Htile_br為：

式中：Mm表示每小時(shí)入窯生坯質(zhì)量，KJ/h；

Cm表示生坯的平均比熱容，KJ/(m·3℃)；

tm窯入口處坯體的溫度，℃。

（5）傳導(dǎo)傳熱Hcd為：

式中：ti，t0分別表示窯內(nèi)外壁的平均溫度，℃；

λi表示第i層材料的導(dǎo)熱系數(shù)；

Ai表示第i層材料的平均導(dǎo)熱面積，m2。

（6）輻射傳熱Hrd為：

式中：εm,ε分別為兩種氣體的熱傳導(dǎo)系數(shù)；

Tm,T分別為兩種氣體的初始溫度，℃；

A表示有效接觸面積，m2。

（7）對(duì)流傳熱耗散Hconv為：

式中：αc表示對(duì)流傳熱系數(shù)；

tw表示固體壁面溫度，℃；

A表示固體與氣體壁面的接觸面積，m2。

根據(jù)輥道窯熱平衡分析可知，影響燒成過(guò)程的能耗因素主要有燒嘴套筒長(zhǎng)度、輥棒、窯體材料導(dǎo)熱系數(shù)、燒嘴額定功率、燃?xì)饬髁?、空氣流量、燃?xì)馑俾?、空氣速率?/p>

2 基于決策粗糙集的窯爐燒成溫度工藝參數(shù)約簡(jiǎn)準(zhǔn)則

2.1 粗糙集基本理論[10-13]

定義1（知識(shí)與知識(shí)庫(kù)）稱(chēng)論域U的概念（任一子集X?U）的集合為U的一個(gè)知識(shí)，而每一個(gè)概念稱(chēng)為U的信息粒度；記論域U的一簇等價(jià)關(guān)系為S，則K=(U ,S)為關(guān)于U的一個(gè)知識(shí)庫(kù)。

一般來(lái)說(shuō)，知識(shí)庫(kù)又稱(chēng)為知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)，可表示成四元數(shù)組的形式：

式中：At為屬性集合，Va為屬性值集合， f為信息函數(shù)。

定義2（不可分辨關(guān)系）對(duì)于K=(U ,S)，若P?S,P≠Φ且P中全部等價(jià)關(guān)系的交集(?P)仍是U的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，則稱(chēng)為P上的不可分辨關(guān)系，記為IND(P)。若同時(shí)有IND(P)=IND(P)-{R}，則稱(chēng)R為P中不必要的，否則稱(chēng)R為P中必要；若再滿足?R∈P，均有R為必要的知識(shí)，則稱(chēng)P是獨(dú)立的。

定義3（知識(shí)庫(kù)的等價(jià)）對(duì)于K1=(U ,S1),K2=(U ,S2)，若IND(S1)=IND(S2)，則此時(shí)稱(chēng)兩個(gè)知識(shí)庫(kù)等價(jià)。

定義5（集合的正域與負(fù)域）定義posER(X)=-ER為X的 ER正域， neg(X)=為X的ER負(fù)域，ERbr(X )=--ER為X的ER邊界域。

定義7（知識(shí)約簡(jiǎn)與核）對(duì)于K=(U ,S ) 且P?S,P≠Φ ， 若 Q?P 滿 足 ： Q 獨(dú) 立 且IND(P)=IND(Q ) ，則稱(chēng)Q為P的一個(gè)約簡(jiǎn)，記為Q?RED(P ) ，且稱(chēng)所有約簡(jiǎn)的交為約簡(jiǎn)的核，記為CORE(P)=?RED(P)。

2.2 窯爐燒成溫度工藝參數(shù)約簡(jiǎn)規(guī)則

本文將基于粗糙集屬性重要度建立輥道窯燒成溫度工藝參數(shù)約簡(jiǎn)規(guī)則。該規(guī)則建立的核心是若去除某一屬性后分類(lèi)結(jié)果產(chǎn)生了較大的變化，說(shuō)明該屬性重要度大，反之，說(shuō)明該屬性重要度小。故可知，該規(guī)則的主要思想：根據(jù)可區(qū)分矩陣求出屬性的核，然后以核為出發(fā)點(diǎn)并基于屬性重要度選擇從非核集中選擇最重要的屬性加入核集中，直到所有的約簡(jiǎn)集與原信息表依賴(lài)程度一致。

式中：max_span[a(d)]表示屬性a對(duì)應(yīng)的全部決策的屬性值子集交集所包含的最大區(qū)域長(zhǎng)度。

基于粗糙集屬性重要度算法描述如下：

步驟1：選取原始數(shù)據(jù)樣本集，得到原始系統(tǒng)決策表，對(duì)該決策表中的連續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理并對(duì)對(duì)決策屬性進(jìn)行泛化處理，得到屬性約簡(jiǎn)原始決策表；

步驟2：基于條件屬性，決策屬性確定論域的劃分，根據(jù)劃分計(jì)算出不可分辨關(guān)系，在此基礎(chǔ)上得到條件屬性相對(duì)于決策屬性的核C，若C0=?則遍歷條件屬性集Ac，同時(shí)從中選擇一個(gè)非冗余屬性將其賦值給C0；

步驟3：針對(duì)條件屬性集Ac中的每一個(gè)元素計(jì)算各條件屬性與決策屬性的重要度；

步驟4：選取重要度最大的屬性添加到核C中；

步驟5：設(shè)Z=CORE(A)若約簡(jiǎn)集與原信息表依賴(lài)程度一致（即滿足σZ(D)=σA(D)），則Z即為所求的最簡(jiǎn)約簡(jiǎn)集，否則，轉(zhuǎn)步驟2，在Z中添加A中的一個(gè)可約簡(jiǎn)屬性再進(jìn)行判斷，直到約簡(jiǎn)集與原信息表依賴(lài)程度一致，算法結(jié)束。

3 案例分析

本文以某公司陶瓷墻地磚燒成過(guò)程為研究對(duì)象，該公司單位產(chǎn)品綜合能耗為268.5 kgce/t瓷，產(chǎn)線耗電330萬(wàn)kW·h/年，消耗天然氣3 000標(biāo)立方米/年，生產(chǎn)拋光磚697.93萬(wàn)m2。該公司所用輥道窯的窯內(nèi)寬2.05 m，窯內(nèi)高0.84 m，有效長(zhǎng)度207 m，共108節(jié)。輥道窯屬性診斷決策表如表1所示。

表1 輥道窯屬性診斷決策表

經(jīng)計(jì)算得，導(dǎo)熱系數(shù)重要度、輥棒重要度、燒嘴功率重要度、燃?xì)饬髁俊⒖諝饬髁?、燃?xì)馑俾?、空氣速率重要度分別為：0.248 2、0.196 5、0.135 4、0.387 4、1、0.978 2、0.953 8、0.988 5。據(jù)此可以得出，影響輥道窯燒成過(guò)程的燒成質(zhì)量和能耗的關(guān)鍵因素有、燃?xì)饬髁?、空氣流量、燃?xì)馑俾?、空氣速率，這與實(shí)際調(diào)研結(jié)果一致。

4 結(jié)論

本文針對(duì)影響陶瓷制品燒成溫度和能耗的因素多且各因素之間存在著錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，提出了在保證系統(tǒng)分類(lèi)能力不變前提下，利用粗糙集重要度模型進(jìn)行約簡(jiǎn)進(jìn)而給出問(wèn)題的分類(lèi)決策規(guī)則的解決方案。本文提出的粗糙集重要度模型結(jié)合了概率論，并根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際進(jìn)行驗(yàn)證分析。結(jié)果表明，與生產(chǎn)實(shí)際調(diào)研一致，從而證明了解決方案的有效性。同時(shí)本文也為其他相關(guān)行業(yè)也提供了理論指導(dǎo)，可以預(yù)見(jiàn)，隨著基于粗糙集屬性重要度的屬性約簡(jiǎn)技術(shù)的不斷發(fā)展和完善，該策略在諸如陶瓷窯爐這種屬性繁多的大型復(fù)雜系統(tǒng)中具有十分廣泛的應(yīng)用前景。