□ 侯學(xué)元 □ 王 鐸

1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)工程訓(xùn)練中心 內(nèi)蒙古包頭 014010

2.內(nèi)蒙古一機(jī)集團(tuán) 內(nèi)蒙古包頭 014010

1 問(wèn)題的提出

薄壁零件已日益廣泛應(yīng)用在各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品中，具有質(zhì)量輕、節(jié)省材料、節(jié)約能源、結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)。但是另一方面，薄壁零件在切削加工中是比較棘手的。薄壁零件的剛性差，加工時(shí)極易變形，使零件的形位公差增大，很難保證零件的加工質(zhì)量［1-2］。內(nèi)蒙古某企業(yè)是生產(chǎn)礦用汽車(chē)零部件的單位，負(fù)責(zé)軸承端蓋的加工。軸承端蓋屬薄壁零件，如圖1所示。在軸承端蓋零件加工過(guò)程中，存在內(nèi)孔圓柱度超差現(xiàn)象。通過(guò)精度分析，認(rèn)為夾緊變形是一個(gè)主要的因素。筆者以經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出車(chē)床四爪卡盤(pán)夾緊力的計(jì)算公式，得出加工時(shí)需要的理論夾緊力。通過(guò)ANSYS Workbench有限元軟件仿真試驗(yàn)，對(duì)產(chǎn)生的夾緊力及其引起的變形進(jìn)行分析，尋找規(guī)律，進(jìn)而解決實(shí)際生產(chǎn)問(wèn)題。

2 零件產(chǎn)生超差原因分析

軸承端蓋零件材料為45號(hào)鋼，出現(xiàn)超差的工序?yàn)檐?chē)床車(chē)削工序。之所以將φ192孔放在車(chē)削工序，是由于該企業(yè)普通車(chē)床相對(duì)有空閑，而且車(chē)床采用四爪卡盤(pán)裝夾方便，生產(chǎn)效率較高。從零件首件試加工開(kāi)始，就出現(xiàn)如下現(xiàn)象：加工到圖紙尺寸要求后，零件在車(chē)床上進(jìn)行內(nèi)孔測(cè)量時(shí)，圓柱度在公差范圍內(nèi)；零件卸下后再進(jìn)行測(cè)量，則出現(xiàn)超差現(xiàn)象。分析原因，認(rèn)為四爪卡盤(pán)在夾緊零件時(shí)出現(xiàn)變形，導(dǎo)致零件加工不合格。零件經(jīng)四爪卡盤(pán)夾緊后，發(fā)生彈性變形，如圖2（a）所示。零件內(nèi)孔加工后形狀如圖2（b）所示。從四爪卡盤(pán)中取出零件后，零件被解除受力，內(nèi)孔形狀如圖2（c）所示，可見(jiàn)此時(shí)內(nèi)孔產(chǎn)生了圓柱度誤差。誤差的大小與軸承端蓋本身的形狀、材料，以及夾緊力大小有關(guān)。

▲圖1 軸承端蓋零件

▲圖2 軸承端蓋零件夾緊變形示意圖

3 四爪卡盤(pán)夾緊力計(jì)算

在普通臥式車(chē)床上加工軸承端蓋端面及內(nèi)孔，增加墊塊進(jìn)行端面定位，人工找正，利用四爪卡盤(pán)夾緊零件四面，車(chē)削端面時(shí)軸承端蓋零件的受力情況如圖3所示。

▲圖3 軸承端蓋零件受力示意圖

由于車(chē)端面開(kāi)始時(shí)切削力矩最大，因此以此作為計(jì)算夾緊力的主要依據(jù)。在車(chē)削端面時(shí)，對(duì)零件產(chǎn)生Fx、Fy和Fz三個(gè)切削分力，其中Fx為徑向切削力，產(chǎn)生的彎矩與夾緊力無(wú)關(guān)，而Fz和Fy則可能引起零件在卡爪中相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)和軸向移動(dòng)，為此設(shè)理論夾緊力FJ與切削分力Fz及Fy平衡［3-4］，即可計(jì)算出夾緊力的大小。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)每個(gè)卡爪的理論夾緊力大小相等，均為FJ。在每個(gè)卡爪處使工件轉(zhuǎn)動(dòng)的力為MFz/（4r），其中MFz為單爪作用下Fz所產(chǎn)生的力矩，r為工件最大接觸半徑。使工件軸向移動(dòng)的力為Fy/4，以上兩個(gè)力的合力應(yīng)由每個(gè)卡爪對(duì)工件夾緊時(shí)所產(chǎn)生的摩擦力Fμ來(lái)平衡，即有：

考慮安全因數(shù)k，一般取k=1.5～3，粗加工時(shí)取k=2.5～3，精加工時(shí)取 k=1.5～2，本文取 k=2，則所需的夾緊力為：

式中：μ為卡爪與工件之間的摩擦因數(shù)，取μ=0.15。

MFz=Fzr，則夾緊力為：

在實(shí)際生產(chǎn)中，廣泛使用指數(shù)公式來(lái)計(jì)算切削力F。常用的指數(shù)公式為以切削深度和進(jìn)給速度為變量的冪函數(shù)［5］：

式中：CF為由工件材料和切削條件決定的因數(shù)；b1、b2、b3依次為切削深度ap、進(jìn)給速度f(wàn)和切削速度v的指數(shù)；KF為修正因數(shù)。

對(duì)式（4）兩邊取對(duì)數(shù)，得：

令 y=lg F，x1=lg ap，x2=lg f，x3=lg v，b0=lg CF+lg KF，

則y=b0+b1x1+b2x2+b3x3。

建立多元回歸方程：

式中：ε為試驗(yàn)隨機(jī)變量誤差中的參數(shù)。

取16組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)最小二乘法對(duì)參數(shù)β0、β1、β2、β3進(jìn)行估計(jì)，從而得到切削分力Fy和Fz與切削深度、切削速度、進(jìn)給速度之間的線性回歸模型：

4 零件靜力場(chǎng)有限元仿真

4.1 有限元建模

根據(jù)切削的加工原理和實(shí)際仿真加工要求，采用CAXA三維造型軟件生成軸承端蓋零件的三維實(shí)體模型，然后導(dǎo)入ANSYS Workbench有限元軟件，得到軸承端蓋零件的三維實(shí)體模型及網(wǎng)格劃分，分別如圖4、圖5所示。

▲圖4 軸承端蓋零件三維實(shí)體模型

▲圖5 軸承端蓋零件網(wǎng)格劃分

4.2 加載與求解

筆者對(duì)軸承端蓋零件有限元網(wǎng)格劃分后的四個(gè)薄壁面施加夾緊力，將零件的一個(gè)端面作為固定約束［7］。根據(jù)前文建立的線性回歸模型，采用單因素試驗(yàn)法［6］，考慮零件圓柱度公差要求，選取合理的切削參數(shù)，計(jì)算出切削力和夾緊力，逐一進(jìn)行加載求解［8-9］。表1～表3為不同切削條件下夾緊力的計(jì)算值。

表1 v=200 m/min、f=300 mm/min時(shí)夾緊力計(jì)算值

表2 ap=0.4 mm、v=200 m/min時(shí)夾緊力計(jì)算值

表3 ap=0.4mm、f=300 mm/min時(shí)夾緊力計(jì)算值

5 結(jié)果分析

加載后進(jìn)行有限元求解，得到不同切削條件下軸承端蓋零件的變形云圖，如圖6所示。

切削參數(shù)對(duì)軸承端蓋零件的最大變形影響規(guī)律如圖7所示。從圖7中可以看出，零件的最大變形量隨切削深度和進(jìn)給速度的增大而增大，隨切削速度的增大而減小。

▲圖6 軸承端蓋零件變形云圖

▲圖7 切削參數(shù)對(duì)軸承端蓋零件最大變形的影響規(guī)律

端蓋零件圖要求圓柱度公差不大于0.05 mm，因此切削深度的合理取值為ap≤0.5 mm，進(jìn)給速度的合理取值為f≤600 mm/min，切削速度的選取可根據(jù)實(shí)際的生產(chǎn)效率適當(dāng)提高，應(yīng)高于500 m/min，即增大主軸轉(zhuǎn)速，這同時(shí)符合高速切削高轉(zhuǎn)速、快進(jìn)給、小切深的特點(diǎn)［10］。

另一方面，四爪卡盤(pán)為螺旋夾緊機(jī)構(gòu)，根據(jù)文獻(xiàn)［11］，其實(shí)際產(chǎn)生的夾緊力FJ為：

式中：Q為手柄作用力；L為卡盤(pán)鑰匙手柄長(zhǎng)度，一般取L=240 mm；d1為螺紋中徑，若螺紋為M20，則d1=18.376 mm；φ為螺紋摩擦角，取φ=6.56°；α為螺紋升角，取 α=5.56°；d為夾緊處接觸面直徑，d=200 mm。

摩擦因數(shù) μ=0.15，將參數(shù)代入式（8），可得：

從式（9）可以看出，夾緊力與手柄作用力成線性正比關(guān)系。實(shí)際操作過(guò)程中手柄作用力很難控制，所以要使用數(shù)顯扭力扳手，這樣可以精確控制夾緊力。