□ 侯光輝 □ 陳觀慈 □ 李 超 □ 溫 戈 □ 王存珠

昆明理工大學(xué)機電工程學(xué)院 昆明 650500

1 研究背景

轉(zhuǎn)盤軸承是大中型機械中的關(guān)鍵部件，能夠同時承受較大的軸向載荷、徑向載荷和傾覆力矩等，集支承、旋轉(zhuǎn)、傳動、固定等多種功能于一身，屬于特殊結(jié)構(gòu)大型軸承。大多數(shù)轉(zhuǎn)盤軸承通過螺栓進行連接，在工作中會受到頻繁的沖擊載荷和振動的影響，一旦失效將會造成重大經(jīng)濟損失，甚至?xí)＜肮ぷ魅藛T生命安全［1-3］。

螺栓預(yù)緊力影響螺栓的強度，螺栓的強度則影響轉(zhuǎn)盤軸承的連接與固定，進而影響轉(zhuǎn)盤軸承內(nèi)部載荷的分布。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對轉(zhuǎn)盤軸承的螺栓連接進行了諸多研究。文獻［4］將轉(zhuǎn)盤軸承的滾動體簡化為桿單元，將螺栓簡化為梁單元，將支撐結(jié)構(gòu)簡化為鋼圈，采用ADINA有限元軟件分析了螺栓數(shù)量及等級對轉(zhuǎn)盤軸承力學(xué)性能的影響。文獻［5-6］研究了螺栓均布預(yù)緊力對雙排四點接觸球軸承滾動體接觸載荷分布的影響，其中滾動體與溝道間的接觸采用非線性彈簧單元代替，螺栓則簡化為桿單元。文獻［7-9］將滾動體簡化為兩根非線性彈簧單元和八根桿單元，采用滾動體的簡化方法來模擬接觸載荷和接觸角，研究了轉(zhuǎn)盤軸承的力學(xué)性能和承載壽命。文獻［10］采用降溫施加預(yù)緊力的方法，研究了有螺栓與無螺栓對轉(zhuǎn)盤軸承接觸載荷分布的影響，以及均布預(yù)緊力對轉(zhuǎn)盤軸承接觸載荷分布的影響。文獻［11-12］對螺栓進行簡化，忽略螺栓頭、螺母和螺紋等因素，只保留螺栓桿，并將螺栓與軸承和支撐結(jié)構(gòu)之間的接觸摩擦簡化為蜘蛛網(wǎng)狀的螺栓連接，研究了螺栓數(shù)量和均布預(yù)緊力對轉(zhuǎn)盤軸承承載及壽命的影響。

目前，關(guān)于螺栓預(yù)緊力對轉(zhuǎn)盤軸承影響的研究較多，但是主要集中在對均布預(yù)緊力的研究，而關(guān)于非均布預(yù)緊力的研究則相對較少。

筆者建立了有螺栓的轉(zhuǎn)盤軸承試驗臺有限元模型，分析了均布預(yù)緊力對滾動體最大接觸載荷的影響，再根據(jù)轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的特性，改變滾動體最大接觸載荷位置處的螺栓預(yù)緊力，研究非均布預(yù)緊力對轉(zhuǎn)盤軸承最大載荷分布的影響。

2 轉(zhuǎn)盤軸承有限元簡化模型

2.1 建模

試驗臺的簡化模型［13］如圖1所示。

▲圖1 試驗臺簡化模型

由于單排四點接觸球軸承及其安裝結(jié)構(gòu)的尺寸較大，滾動體和螺栓的數(shù)量多，因此在有限元分析時會產(chǎn)生大量的單元，并在滾動體與軸承套圈裝配、螺栓與被連接件間會產(chǎn)生大量的接觸對，大大增加接觸分析與計算的時間，而且會加大非線性計算收斂的難度。為了縮短計算時間、提高收斂性，在有限元建模時忽略結(jié)構(gòu)倒角、保持架、密封圈等因素的影響，并對滾動體和螺栓連接進行簡化，如圖2和圖3所示。

▲圖2 滾動體簡化模型

▲圖3 螺栓連接簡化模型

滾動體采用剛性桿單元和非線性彈簧單元模擬，每個滾動體都由八根剛性桿單元和兩根非線性彈簧單元代替。圖2中Ci1、Ci2、Ce1和Ce2為軸承的外圈和內(nèi)圈溝道曲率中心，曲率中心對角之間用兩根非線性彈簧單元連接，曲率中心與溝道之間用八根剛性桿單元連接。根據(jù)赫茲接觸理論計算滾動體與溝道的位移載荷關(guān)系，確定彈簧單元的位移載荷關(guān)系。

對于螺栓連接的簡化，筆者只保留螺栓桿。在螺栓桿兩個端面中心分別建立一個主節(jié)點，通過主節(jié)點將螺栓端面上的節(jié)點和螺栓等效套圈端面上的節(jié)點耦合在一起，形成蜘蛛網(wǎng)狀連接。采用預(yù)緊力單元法施加螺栓預(yù)緊力，采用螺栓預(yù)緊單元命令在螺栓桿的中間截面處定義預(yù)緊力截面。此截面會將劃分好的網(wǎng)格螺栓桿分成兩部分，并在截面處生成預(yù)緊力單元。將預(yù)緊力施加在預(yù)緊力單元上，通過蜘蛛網(wǎng)狀連接實現(xiàn)軸承與螺栓之間力的傳遞。

以型號為787/434G2的單排四點接觸球轉(zhuǎn)盤軸承為研究對象，其參數(shù)見表1。

表1 787/434G2軸承參數(shù)

2.2 邊界條件與坐標系

轉(zhuǎn)盤軸承試驗臺施加載荷及計算坐標系如圖4所示。轉(zhuǎn)盤軸承關(guān)于X軸對稱，筆者只對-180～0°位置處的滾動體相關(guān)結(jié)果進行提取和進一步轉(zhuǎn)化。液壓缸位置在X軸的正方向，其拉力方向垂直于紙面向里。根據(jù)試驗臺有限元模型的加載方式，轉(zhuǎn)盤軸承的邊界條件定義如下：① 底座底面為固定約束；② 在柱坐標系下，限制非線性彈簧單元兩端節(jié)點的旋轉(zhuǎn)自由度，進而限制滾動體的周向轉(zhuǎn)動；③在液壓缸作用點處施加拉力載荷；④上下法蘭與軸承之間建立接觸對單元；⑤螺栓施加預(yù)緊力。

▲圖4 軸承載荷與計算坐標系

3 結(jié)果分析

3.1 均布螺栓預(yù)緊力

在液壓缸處施加65 kN拉力，對軸承在受軸向力65 kN、傾覆力矩117 kN·m時均布螺栓預(yù)緊力對轉(zhuǎn)盤軸承接觸載荷分布的影響進行研究。M18螺栓的屈服極限載荷為 184 kN［14］，分別對螺栓施加 30%、60%、90%屈服極限載荷，即預(yù)緊力為55.2 kN、110 kN、166 kN，軸承滾動體的接觸載荷分布如圖5所示。圖5中Q1、Q2為簡化滾動體的兩根彈簧，大部分滾動體是兩點接觸，少部分滾動體是四點接觸。

▲圖5 均布預(yù)緊力下軸承滾動體接觸載荷分布

由圖5可知，軸承滾動體與溝道的接觸載荷曲線整體呈現(xiàn)余弦分布，局部呈現(xiàn)鋸齒狀。在轉(zhuǎn)盤軸承-180～-145.96°、-28.8～0°位置處，隨著螺栓預(yù)緊力的增大，滾動體的接觸載荷增大。在-145.96～-28.8°位置處，隨著螺栓預(yù)緊力的增大，滾動體的接觸載荷減小。由圖6可知，滾動體的最大接觸載荷隨預(yù)緊力的增大而增大。因為隨著預(yù)緊力的增大，內(nèi)圈與下法蘭、下支撐，外圈與上法蘭、橫梁的連接更加緊密，傾覆力矩更有效地進行傳遞，傾覆力矩方向周圍的滾動體所承受的載荷增大，傾覆力矩軸線附近滾動體所承受的載荷減小。

▲圖6 均布預(yù)緊力與最大接觸載荷關(guān)系

3.2 非均布螺栓預(yù)緊力

筆者基于螺栓數(shù)量和預(yù)緊力兩種情況分析非均布螺栓預(yù)緊力對轉(zhuǎn)盤軸承接觸載荷分布的影響，用“o”“+”表示螺栓的位置。情況一是“+”處的螺栓數(shù)量不變，改變螺栓預(yù)緊力的大小。情況二是“+”處的螺栓預(yù)緊力不變，改變螺栓數(shù)量。

（1）情況一。根據(jù)均布預(yù)緊力對轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布影響的規(guī)律，滾動體的接觸載荷具有規(guī)律變化的位置是-145.96°、-28.8°、28.8°、145.96°。 根據(jù)這四個滾動體位置對應(yīng)的螺栓位置，將螺栓分布為圖7所示的四部分。“o”位置的螺栓施加184 kN的預(yù)緊力，“+”位置的螺栓施加不同的預(yù)緊力。

由圖8可知，隨著“+”處螺栓預(yù)緊力的增大，滾動體最大接觸載荷出現(xiàn)在-145.96～-180°位置處的滾動體上，且對轉(zhuǎn)盤軸承-180°附近的滾動體接觸載荷有較大影響。由圖9可知，隨著“+”處螺栓預(yù)緊力的不斷增大，滾動體的最大接觸載荷先減小后增大，“+”處螺栓預(yù)緊力為92 kN時，滾動體的最大接觸載荷最小。因為“+”位置處受到的傾覆力矩較大，是主要的承載區(qū)域，所以過大或過小的螺栓預(yù)緊力會使連接處過緊或過松，導(dǎo)致該處的滾動體受力增大。適當(dāng)減小該位置的預(yù)緊力，可改變滾動體的受力狀況，使?jié)L動體的最大接觸載荷減小。

▲圖7 螺栓分布

▲圖8 非均布預(yù)緊力下軸承滾動體接觸載荷分布

（2） 情況二。對“+”處施加 92 kN 螺栓預(yù)緊力，“o”處施加184 kN螺栓預(yù)緊力，改變“+”處螺栓數(shù)量，研究在這一情況下轉(zhuǎn)盤軸承滾動體接觸載荷分布的影響，如圖10所示。在不同螺栓數(shù)量下的滾動體最大接觸載荷和最大接觸載荷出現(xiàn)位置見表2。

由表2可知，隨著左右“+”處螺栓數(shù)量的增加，最大接觸載荷先減小后增大，最后趨于不變。其中，左右“+”處螺栓數(shù)量為7時，最大接觸載荷最小。最大接觸載荷出現(xiàn)的位置變化后穩(wěn)定在-178.04°。通過這種改變不同螺栓數(shù)量的非均勻預(yù)緊加載方式，可以減小最大接觸載荷。

4 結(jié)論

筆者先后研究了螺栓均布預(yù)緊力和非均布預(yù)緊力對轉(zhuǎn)盤軸承內(nèi)部載荷分布的影響，同時為轉(zhuǎn)盤軸承的螺栓連接提供了一種新的預(yù)緊方法。

單排四點接觸球軸承滾動體的載荷曲線整體呈現(xiàn)余弦分布，滾動體的最大接觸載荷與螺栓預(yù)緊力成正比。

▲圖10 不同螺栓數(shù)量下軸承滾動體接觸載荷分布

表2 滾動體最大接觸載荷及位置

在轉(zhuǎn)盤軸承-180～-145.96°、-28.8～0°位置處，隨著螺栓預(yù)緊力的增大，滾動體的接觸載荷增大。在-145.96～-28.8°位置處，隨著螺栓預(yù)緊力的增大，滾動體的接觸載荷減小。

螺栓數(shù)量與非均布預(yù)緊力適當(dāng)改變，可以減小滾動體與溝道之間的最大接觸載荷。