□ 王 琰 □ 趙中華

上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 上海 201600

1 研究背景

醫(yī)療機(jī)器人的發(fā)展推動了國民生活水平的提高。微創(chuàng)手術(shù)中的腹腔內(nèi)窺鏡手術(shù)，只需要在患者腹部打三四個直徑為2～3 mm的孔，出血量小，傷口愈合快，極大減輕了病人的痛苦［1］。在微創(chuàng)手術(shù)中，內(nèi)窺鏡相當(dāng)于醫(yī)生的眼睛。在手術(shù)過程中，要求內(nèi)窺鏡能夠提供合適的手術(shù)視野給醫(yī)生，同時還要保證提供穩(wěn)定清晰的畫面，這對內(nèi)窺鏡夾持機(jī)器人的動態(tài)特性提出了較高的要求。醫(yī)療器械的電機(jī)選型問題比通用電機(jī)選型要求高，不僅要求電機(jī)體積小，而且由于使用環(huán)境比較極端，要求電機(jī)具有便于消毒、噪聲小、啟停頻繁、精確度高、可靠性高等特點。筆者主要針對內(nèi)窺鏡夾持機(jī)器人的運動特點，結(jié)合醫(yī)療環(huán)境等相關(guān)影響因素，使用Adams仿真軟件進(jìn)行運動學(xué)仿真，并使用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，最終確定其驅(qū)動電機(jī)的參數(shù)，為醫(yī)療器械電機(jī)選型提供參數(shù)確定方法，在保證機(jī)器人功能的前提下，最大程度降低成本，縮短設(shè)計周期。

2 內(nèi)窺鏡夾持機(jī)器人概述

目前微創(chuàng)手術(shù)已經(jīng)得到了普遍應(yīng)用，醫(yī)療器械的自動化程度逐漸提高。腹腔內(nèi)窺鏡手術(shù)中，對內(nèi)窺鏡的夾持是非常重要的，內(nèi)窺鏡夾持機(jī)器人如圖1所示。內(nèi)窺鏡夾持機(jī)器人在手術(shù)過程中共需要四個自由度，即內(nèi)窺鏡通過穿刺點后，能夠圍繞穿刺點進(jìn)行X軸、Y軸方向的轉(zhuǎn)動，沿穿刺點軸向的直線運動，以及內(nèi)窺鏡自身的轉(zhuǎn)動［2］。對內(nèi)窺鏡夾持機(jī)器人的要求為體積小，可靠性高，與醫(yī)生的交互性好，在手術(shù)過程中能夠不干擾醫(yī)生的操作，靈活性高。

內(nèi)窺鏡夾持機(jī)器人要求圍繞穿刺點進(jìn)行轉(zhuǎn)動，因此采用雙平行四邊形單自由度運動方式。豎直方向的轉(zhuǎn)動通過整體結(jié)構(gòu)的翻轉(zhuǎn)來實現(xiàn)，夾持內(nèi)窺鏡的末端直線運動通過滾珠絲杠或者導(dǎo)軌滑塊等結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。內(nèi)窺鏡在腹腔手術(shù)過程中需要進(jìn)行小幅度緩慢轉(zhuǎn)動，當(dāng)達(dá)到醫(yī)生所需要的位置后，要求能夠保持長時間的固定姿態(tài)或者小幅度調(diào)整，最終為醫(yī)生提供清晰穩(wěn)定的畫面。實現(xiàn)圍繞穿刺點進(jìn)行轉(zhuǎn)動的結(jié)構(gòu)如圖2所示，桿通過鉸鏈固定在支架上為驅(qū)動桿為末端執(zhí)行件，連桿通過鉸鏈連接在桿及末端執(zhí)行件上。當(dāng)驅(qū)動桿件轉(zhuǎn)動角θ時，末端執(zhí)行件也相應(yīng)轉(zhuǎn)動角θ。

▲圖1 內(nèi)窺鏡夾持機(jī)器人

▲圖2 繞穿刺點轉(zhuǎn)動結(jié)構(gòu)示意圖

3 傳統(tǒng)伺服電機(jī)選型步驟

伺服電機(jī)廣泛應(yīng)用于機(jī)床及汽車等機(jī)械行業(yè)，作為動力的核心部件，選型的合理性關(guān)系到生產(chǎn)成本和產(chǎn)品質(zhì)量［3］。對伺服電機(jī)進(jìn)行選型的主要步驟如下：①根據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)特點，計算各構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量，并折算到總電機(jī)軸上，得到需要的總轉(zhuǎn)動慣量；②當(dāng)機(jī)器空載運行時，折算各構(gòu)件的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，最終計算出電機(jī)軸所需要的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；③當(dāng)機(jī)器承受最大載荷作用時，計算出電機(jī)軸需要的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；④根據(jù)實際工作需要，以最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

4 醫(yī)用電機(jī)選型要點

傳統(tǒng)的伺服電機(jī)選型，通常根據(jù)慣量折算、扭矩折算等公式表格來計算等效轉(zhuǎn)動慣量及等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩，計算量大，對使用的工作環(huán)境要求不高，而且精度與可靠性要求較低。在醫(yī)療器械的驅(qū)動電機(jī)選型問題上，可靠性和精確度是最為關(guān)鍵的影響因素。在醫(yī)療器械驅(qū)動電機(jī)選型時，還需要保證機(jī)器能夠運行平穩(wěn)，便于消毒。筆者主要簡化內(nèi)窺鏡夾持機(jī)器人結(jié)構(gòu)，利用SolidWorks軟件進(jìn)行建模，導(dǎo)入Adams軟件進(jìn)行運動學(xué)仿真與求解，并利用MATLAB軟件對驅(qū)動電機(jī)參數(shù)進(jìn)行精確計算與合理的數(shù)據(jù)處理，優(yōu)化機(jī)器人的運動特性，縮短設(shè)計周期。

5 夾持機(jī)器人建模與求解

5.1 建模與仿真

利用SolidWorks、軟件Adams View 2016軟件分別對內(nèi)窺鏡夾持機(jī)器人進(jìn)行建模和仿真。

5.1.1 設(shè)置工作環(huán)境

設(shè)置單位為“MMKS”，設(shè)置重力方向為-Y軸，重力值默認(rèn)。

5.1.2 構(gòu)建模型

筆者主要利用SolidWorks軟件進(jìn)行建模，在構(gòu)建內(nèi)窺鏡夾持雙平行四邊形結(jié)構(gòu)過程中，忽略精確尺寸和形狀，用簡單鉸鏈代替復(fù)雜的關(guān)節(jié)連接及內(nèi)窺鏡的夾持結(jié)構(gòu)。建立簡單模型后，生成Parasolid（*.x_t）中間文件，將中間文件導(dǎo)入Adams軟件，具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。導(dǎo)入的結(jié)構(gòu)只具有外形特征，因此需要進(jìn)一步對桿件屬性進(jìn)行賦值。

5.1.3 施加約束

圖3中 A、B、C、D、E、F、G 處都采用轉(zhuǎn)動鉸鏈約束。

▲圖3 內(nèi)窺鏡夾持機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡圖

5.1.4 添加驅(qū)動

根據(jù)內(nèi)窺鏡夾持機(jī)器人的運動特征，確定繞穿刺點轉(zhuǎn)動的一個運動周期。驅(qū)動桿在豎直狀態(tài)為初始狀態(tài)，θ為π/2。在逆時針旋轉(zhuǎn)時，用正向角表示。一個運動周期為60 s，驅(qū)動桿的角位移函數(shù)以Y軸正方向為起始位置，具體如式 （1）所示，同時利用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到角度時間關(guān)系曲線，如圖4所示。

式中：t為時間，s。

在Adams軟件中添加驅(qū)動桿的角位移函數(shù)，軟件默認(rèn)驅(qū)動桿豎直狀態(tài)角位移為0，具體函數(shù)為：

▲圖4 驅(qū)動桿AC角度時間關(guān)系曲線

5.1.5 運動學(xué)仿真

對內(nèi)窺鏡夾持機(jī)器人機(jī)構(gòu)進(jìn)行運動學(xué)仿真，設(shè)置時長為60 s，步數(shù)為2 000，步數(shù)值可以根據(jù)觀察需要進(jìn)行修改。

5.2 驅(qū)動轉(zhuǎn)矩與等效轉(zhuǎn)動慣量

通過Adams軟件能夠直接仿真出雙平行四邊形機(jī)構(gòu)驅(qū)動桿的轉(zhuǎn)矩，而仿真得到的等效慣量只是將雙平行四邊形機(jī)構(gòu)的總動能轉(zhuǎn)化到驅(qū)動桿上，獲得與轉(zhuǎn)動慣量擁有相同量綱的數(shù)值，但并非是真正的轉(zhuǎn)動慣量［4］。雙平行四邊形機(jī)構(gòu)的總動能E可以根據(jù)動能定理計算得到：

式中：E1、E2、E3、E4、E5依次為桿件的動能。

E1～E5動能數(shù)值都可以通過Adams軟件仿真直接得到，然后利用MATLAB軟件進(jìn)行計算，得到總動能。

式中：ω1為驅(qū)動桿的角速度。

5.3 仿真結(jié)果分析

在對雙平行四邊形機(jī)構(gòu)仿真之后，可以從Adams軟件中提取出驅(qū)動轉(zhuǎn)矩、功耗等相關(guān)參數(shù)，總動能及等效轉(zhuǎn)動慣量可以根據(jù)式（2）、式（3）計算得到。

5.3.1 驅(qū)動轉(zhuǎn)矩與功耗

圖5所示為雙平行四邊形機(jī)構(gòu)在一個運動周期內(nèi)驅(qū)動轉(zhuǎn)矩T與時間的關(guān)系曲線。當(dāng)驅(qū)動桿逆時針轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)矩是負(fù)值，且隨轉(zhuǎn)動角度的增大而減小。在雙平行四邊形機(jī)構(gòu)的一個運動周期內(nèi)，轉(zhuǎn)矩是對稱變化的，轉(zhuǎn)矩的最大絕對值為11.91 N·m。雙平行四邊形機(jī)構(gòu)驅(qū)動電機(jī)功耗P與時間的關(guān)系曲線如圖6所示。由于轉(zhuǎn)動過程中角速度和轉(zhuǎn)動角度都是對稱相等的，因此功耗也是正功和負(fù)功對稱相等的，且都是在運動到極限位置時達(dá)到最大值，約為2.07 W。

▲圖5 驅(qū)動轉(zhuǎn)矩時間關(guān)系曲線

▲圖6 功耗時間關(guān)系曲線

5.3.2 動能與等效轉(zhuǎn)動慣量

雙平行四邊形機(jī)構(gòu)總動能E與時間關(guān)系曲線如圖7所示?？倓幽芨鶕?jù)式（2）計算得到，其中每個運動桿件的動能是通過Adams軟件獲取的。等效轉(zhuǎn)動慣量J與時間關(guān)系曲線如圖8所示。需要注意的是，等效轉(zhuǎn)動慣量可通過式（3）計算得到，最大等效轉(zhuǎn)動慣量為128.49 N·m·s2。當(dāng)內(nèi)窺鏡在一個運動行程結(jié)束以后，需要保持靜止一段時間，為醫(yī)生的手術(shù)操作預(yù)留時間。當(dāng)機(jī)構(gòu)保持靜止時，動能為0，同時等效轉(zhuǎn)動慣量也為0，對整體電機(jī)參數(shù)確定的影響可以忽略不計。

6 驅(qū)動電機(jī)參數(shù)確定

驅(qū)動電機(jī)應(yīng)用在微創(chuàng)手術(shù)機(jī)器人方面，要求具有可靠性高、體積小、響應(yīng)快、精度高、運行噪聲小等特點。對驅(qū)動電機(jī)參數(shù)進(jìn)行較為精確的計算是進(jìn)行選型的關(guān)鍵一步。有效利用現(xiàn)有軟件工具，結(jié)合經(jīng)驗理論計算，可以快捷確定內(nèi)窺鏡夾持機(jī)器人的驅(qū)動電機(jī)參數(shù)。

▲圖7 總動能時間關(guān)系曲線

▲圖8 等效轉(zhuǎn)動慣量時間關(guān)系曲線

6.1 額定轉(zhuǎn)矩

轉(zhuǎn)矩容量的選擇有多個原則，平均轉(zhuǎn)矩可以根據(jù)轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律，采用均方根轉(zhuǎn)矩計算［5］：

式中：tp為一個負(fù)載工作的周期時間；T為瞬時轉(zhuǎn)矩；Trms為平均轉(zhuǎn)矩。

用Adams軟件進(jìn)行仿真，導(dǎo)出數(shù)據(jù)，再利用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值求解，得到平均轉(zhuǎn)矩為79.46 N·m。選擇的額定轉(zhuǎn)矩要大于平均轉(zhuǎn)矩，計算額定轉(zhuǎn)矩TR采用相關(guān)經(jīng)驗公式：

式中：K1為安全因數(shù)，一般取K1=1.2；K2為轉(zhuǎn)矩波因數(shù)，矩形轉(zhuǎn)矩波因數(shù)取K2=1.05，三角形轉(zhuǎn)矩波因數(shù)取K2=1.67，圖5所示的梯形轉(zhuǎn)矩波因數(shù)取K2=1.4。

6.2 轉(zhuǎn)動慣量

負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量JL直接影響伺服電機(jī)的靈敏度、系統(tǒng)精度和動態(tài)性能。手術(shù)過程中需要電機(jī)有高的靈敏度，人機(jī)交互友好，因此主要考慮選取慣量較小的伺服電機(jī)。

電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量JM與負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量JL滿足下式：

得到準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)矩及等效轉(zhuǎn)動慣量之后，結(jié)合電機(jī)轉(zhuǎn)動所需要的轉(zhuǎn)速選擇減速器。由于醫(yī)療機(jī)器人要求精度高且可靠性高，因此需要搭配相應(yīng)的編碼器進(jìn)行控制和調(diào)節(jié)。綜合而言，采用體積小、質(zhì)量輕及可靠性高的電機(jī)是最佳選擇［6-8］。

7 結(jié)論

選用Maxon電機(jī)，以及與之配合使用的編碼器與控制器，制作內(nèi)窺鏡夾持機(jī)器人樣機(jī)。試驗證明，Maxon電機(jī)能夠快速響應(yīng)，驅(qū)動內(nèi)窺鏡夾持機(jī)器人樣機(jī)精準(zhǔn)地運行。

針對醫(yī)療器械上使用的驅(qū)動電機(jī)的參數(shù)確定問題，還沒有比較成熟的體系。通過使用相關(guān)軟件與經(jīng)驗公式，可以得到較為精準(zhǔn)的驅(qū)動電機(jī)相關(guān)參數(shù)［9-10］，大大減少計算量，提高工作效率，縮短設(shè)計周期。