徐守余，路 研，王 亞

1.中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266580 2.海洋國家實驗室海洋礦產(chǎn)資源評價與探測技術(shù)功能實驗室，山東 青島 266071

0 引言

濁積扇低滲透油藏與常規(guī)油藏的地質(zhì)特征存在明顯差異。該儲層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、細(xì)小，再加上后期成巖作用的改造，導(dǎo)致儲層物性較差，平面、縱向非均質(zhì)性較為強(qiáng)烈[1-3]。這些因素綜合作用導(dǎo)致低滲透油藏差異性較為明顯，區(qū)塊部分井出現(xiàn)注水開發(fā)效果差、含水上升快等問題，影響了研究區(qū)的油氣勘探與開發(fā)。查明低滲透儲層層間水驅(qū)效果的差異性、流體滲流特征及分布規(guī)律，對油藏開發(fā)中后期剩余油分布預(yù)測意義重大[4-6]。

流動單元的概念最早是由Hearn(1984)提出的，是指垂向及橫向上連續(xù)的、影響流體流動的、巖石物理性質(zhì)相似的儲集巖體，且隨著開發(fā)階段的深入，呈動態(tài)性變化[7-10]。低滲透儲層強(qiáng)烈的非均質(zhì)性、復(fù)雜的滲流特征對流動單元劃分的精度提出了更高的要求。近年來，支持向量機(jī)算法越來越多地被運(yùn)用到復(fù)雜巖性識別、測井曲線分層及儲層預(yù)測等方面[11-13]。然而，在流動單元領(lǐng)域還無人涉及。因此，利用支持向量機(jī)算法開展流動單元研究，為流動單元分類評價提供了新的研究方向。

本文以大蘆湖油田樊29塊湖底濁積扇儲層為例，結(jié)合低滲透儲層的特征，在因子分析法優(yōu)選參數(shù)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用支持向量機(jī)算法開展流動單元研究，建立研究區(qū)流動單元分布模式，以期為油藏開發(fā)中后期剩余油分布預(yù)測、提高采收率提供理論支撐。

1 研究區(qū)地質(zhì)特征

大蘆湖油田位于濟(jì)陽坳陷東營凹陷博興洼陷，是一被斷層切割的簡單穹窿背斜構(gòu)造。研究區(qū)樊29塊位于大蘆湖油田中部鼻狀構(gòu)造的高部位，其主力含油層系為沙三中亞段四砂層組，含油面積為2.9 km2，地質(zhì)儲量為583×104t。四砂層組主要發(fā)育5個小層，其中41小層在研究區(qū)不發(fā)育，只發(fā)育42、43、44、45四個小層；每個小層又可細(xì)分為4個單砂層，故全區(qū)可以細(xì)分為16個單砂層。該油藏儲集層為湖底濁積扇沉積，主要發(fā)育中扇、外扇亞相，內(nèi)扇亞相不發(fā)育；巖性類型主要包括含礫砂巖、細(xì)砂巖、粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖及泥巖。油藏埋深2 800～3 100 m，平均孔隙度15.9%，平均滲透率11.6×10-3μm2，為中深層低滲透油藏。油藏非均質(zhì)性強(qiáng)、層間矛盾突出，經(jīng)過幾十年的開發(fā)，目前已進(jìn)入高含水期，含水率達(dá)81.3%，采出程度為19.78%，處于低速開發(fā)階段。

2 流動單元劃分參數(shù)選取

2.1 定性選取

研究區(qū)為典型的湖底濁積扇沉積體系，形成于沙三段沉積中期。該時期物源供應(yīng)充足，高青扇三角洲沉積體系范圍擴(kuò)大，一度向博興斷層下降盤推進(jìn)，東北部受地形的影響，在樊家古鼻狀構(gòu)造部位推進(jìn)不前，沉積體快速堆積，滑塌濁積扇沉積體系因而形成[14]。大蘆湖油田樊29塊濁積扇沉積體系主要發(fā)育濁積水道、水道間及朵葉體等微相類型，受沉積環(huán)境、成巖作用、構(gòu)造作用等多重因素的影響，儲層成因機(jī)制復(fù)雜。沉積體系內(nèi)各水道砂體橫向、縱向遷移變化快，展布規(guī)律及連通程度復(fù)雜。此外，成巖作用的改造導(dǎo)致儲層非均質(zhì)強(qiáng)烈，儲層物性、滲流能力較差。

由于濁積扇儲層特征及成因機(jī)制的復(fù)雜性，僅僅依靠單一參數(shù)難以反映儲層流動單元的全部特征。因此，在流動單元評價參數(shù)選取過程中應(yīng)充分考慮影響儲層流動單元分布的諸多因素，如儲層巖石物理特征、微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征、儲層沉積特征及儲層非均質(zhì)特征等[15-16]。

本文在充分考慮影響流動單元分布的諸多因素基礎(chǔ)上，共選取了13個儲層特征參數(shù)，包括：孔隙度(φ)、滲透率(K)、泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)(Vsh)、含油飽和度(So)、沉積微相、砂巖厚度(H)、孔喉半徑(R35)、流動帶指標(biāo)(Ifz)、油藏品質(zhì)指數(shù)(Irq)、滲透率突進(jìn)系數(shù)(TK)、滲透率級差(JK)、隔夾層厚度(hd)、隔夾層密度(ρd)。其中：φ、K反映儲層儲集物性特征；So反映儲層流體特征；沉積微相、H反映儲層沉積特征；Vsh反映儲層巖性特征；hd、ρd、TK、JK反映儲層非均質(zhì)特征；Irq反映儲層質(zhì)量特征；R35、Ifz反映儲層的微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征，是體現(xiàn)流體滲流能力的特征參數(shù)。

2.2 因子分析法優(yōu)選

2.2.1 因子分析法原理

因子分析的概念最早是由Thurstone于1931年首次系統(tǒng)提出的，是研究變量間相關(guān)性、變量內(nèi)部成因聯(lián)系及探索產(chǎn)生上述關(guān)系內(nèi)因的一種多元統(tǒng)計學(xué)方法[1]。在流動單元研究中，儲層評價參數(shù)眾多且參數(shù)間關(guān)系復(fù)雜。因子分析法通過降維的思想，可以提取幾個少數(shù)的主因子來涵蓋大量的原始儲層信息；新因子的提取既無損于原始參數(shù)的信息，又能簡化眾多參數(shù)間的復(fù)雜關(guān)系，便于對原始參數(shù)進(jìn)行分類和解釋[17]。因子分析的步驟包括：建立因子分析模型，計算因子載荷；進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷，計算因子得分。其中，初始因子載荷矩陣往往不唯一，因子地質(zhì)涵義不明確，故需要進(jìn)行最大方差旋轉(zhuǎn)得到地質(zhì)意義明確的主因子。

建立因子分析模型。假設(shè)X=(X1,X2,…,Xm)是m×1階的隨機(jī)向量，代表每個單砂層的儲層參數(shù)；F=(F1,F1,…,Fp)是p×1階的標(biāo)準(zhǔn)化正交主因子向量(p

Xi=ai1F1+ai2F2+…+aipFp+εi；

i=1, 2, 3, … ,m。

(1)

式中：ai1,ai2, … ,aip是各變量(儲層參數(shù))在各主因子上的載荷，反映了變量(儲層參數(shù))與主因子之間關(guān)系的密切程度；εi為特殊因子。矩陣形式為

X=AF+ε。

(2)

為了得到地質(zhì)意義明確的主因子，需利用最大方差法對初始載荷進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷。計算各主因子得分就需要將主因子F表示為原始變量的線性組合。主因子Fj由原始變量Xi表示的線性組合為

Fj=c1jX1+c2jX2+…+cmjXm；

j=1, 2, 3, … ,m。

(3)

式中，cmj為變量系數(shù)。

通過因子分析可以探索儲層參數(shù)間的內(nèi)在聯(lián)系，將冗雜的儲層參數(shù)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個反映儲層性質(zhì)的主因子。當(dāng)每個主因子被賦予客觀合理的地質(zhì)解釋后，就可以利用含有地質(zhì)含義的主因子作為流動單元評價的儲層參數(shù)，進(jìn)而完成優(yōu)選流動單元評價參數(shù)的目的。

2.2.2 因子分析法應(yīng)用

本文通過標(biāo)志層對比、旋回對比、等高程對比等方法建立了包括小層、單砂層在內(nèi)的多級地層格架，并通過測井解釋參數(shù)模型的建立，進(jìn)行了研究區(qū)儲層測井二次解釋。在此基礎(chǔ)上選取了10口關(guān)鍵井的13個流動單元評價參數(shù)，以單砂層內(nèi)各參數(shù)均值構(gòu)成122個樣本，利用SPSS軟件，采用因子分析法對樣本數(shù)據(jù)的13個流動單元評價參數(shù)進(jìn)行了因子分析，分析結(jié)果如下。

樣本數(shù)據(jù)的KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)檢驗統(tǒng)計量和Bartlett球形檢驗統(tǒng)計量是檢驗樣本數(shù)據(jù)是否適合做因子分析的兩個重要指標(biāo)[18]。對122個樣本數(shù)據(jù)的KMO和Bartlett球形檢驗結(jié)果如表1所示。其中，KMO值為0.623，Bartlett球形檢驗顯著水平為0.000，非常顯著，因此研究區(qū)儲層參數(shù)適合做因子分析。通過方差分析可知，從13個參數(shù)中提取5個主因子時可以涵蓋84.134%的原始儲層信息(表2)，符合因子分析的精度要求。通過因子載荷旋轉(zhuǎn)得到各主因子的載荷系數(shù)矩陣(表3)。

表1 KMO和Bartlett球形檢驗

由因子載荷系數(shù)矩陣可以得出每個因子的地質(zhì)意義。對于因子F1，載荷較大的是孔喉半徑、流動帶指標(biāo)、油藏品質(zhì)指數(shù)，因此F1反映儲層流動特征，命名為流動因子；對于因子F2，正載荷較大的是沉積微相、砂巖厚度，負(fù)載荷較大的是泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)，主要反映儲層沉積特征，命名為沉積因子；對于因子F3，載荷較大的是隔夾層厚度、隔夾層密度，主要反映隔夾層特征，命名為隔夾層因子；對于因子F4，載荷較大的是滲透率級差、滲透率突進(jìn)系數(shù)，反映儲層非均質(zhì)特征，命名為非均質(zhì)因子；而對于因子F5，載荷較大的是孔隙度、滲透率、含油飽和度，反映儲層儲集特征，命名為儲集因子。因此，可以用提取的5個主因子：流動因子(F1)、沉積因子(F2)、隔夾層因子(F3)、非均質(zhì)因子(F4)、儲集因子(F5)，作為流動單元評價的地質(zhì)參數(shù)。

3 支持向量機(jī)算法原理及模型構(gòu)建

3.1 支持向量機(jī)算法原理

支持向量機(jī)(SVM)最早由Vapnik[19]提出，是一種基于統(tǒng)計學(xué)理論的新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法。其基本實現(xiàn)途徑是通過核函數(shù)的引入，將非線性問題(輸入空間)映射到新的高維特征空間，在高維特征空間中構(gòu)造最優(yōu)決策曲面并進(jìn)行樣本分類。支持向量機(jī)在解決研究目標(biāo)與多個不確定特征相關(guān)的非線性問題時，具有精度高、速度快、通用性強(qiáng)和理論完善等優(yōu)點(diǎn)[20]。由于低滲透儲層流動單元受多種地質(zhì)因素的影響，且流動性能好壞與各因素間變化規(guī)律不盡相同，因此本文采用非線性處理能力較強(qiáng)的支持向量機(jī)算法進(jìn)行流動單元分類識別。支持向量機(jī)算法結(jié)構(gòu)示意圖和流動單元劃分流程如圖1、2所示。算法實現(xiàn)流程如下：首先，選取已知樣本組成學(xué)習(xí)樣本對模型進(jìn)行訓(xùn)練，從而建立流動單元定量識別模型；其次，通過測試樣本對建立的預(yù)測模型進(jìn)行檢驗；最終，利用驗證合格的預(yù)測模型實現(xiàn)對未知樣本的流動單元預(yù)測。

3.2 模型構(gòu)建

模型構(gòu)建主要包括核函數(shù)和懲罰因子C的確定。SVM中最常見的核函數(shù)主要有高斯徑向基核函數(shù)、多層感知器核函數(shù)和多項式核函數(shù)3種[21]。高斯徑向基核函數(shù)擁有較寬的收斂域，對于各種各樣的樣本情況都有較高的適用性，且只有一個核參數(shù)g，靈活性高，是目前運(yùn)用最廣泛且效果最優(yōu)的分類核函數(shù)。本文在實際的SVM模型建立中，通過對不同核函數(shù)模型預(yù)測精度的對比可知，選用高斯徑向基核函數(shù)時模型預(yù)測精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他兩類核函數(shù)(表4)。因此，選用高斯徑向基核函數(shù)來建立支持向量機(jī)預(yù)測模型。高斯徑向基核函數(shù)公式為

表2 方差分析結(jié)果

表3 旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣

圖1 支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of SVM

圖2 支持向量機(jī)劃分流動單元流程圖Fig.2 Flow chart of flow unit division base on SVM

Table4Comparisonofpredictionaccuracyofdifferentkernelfunctions

核函數(shù)類型預(yù)測準(zhǔn)確率/%高斯徑向基核函數(shù)90.38多項式核函數(shù)85.25多層感知器核函數(shù)69.66

(4)

式中：xi(i=1, 2, 3, … ,n)代表樣本的輸入特征；x是多個行向量xi組成的矩陣；g為高斯核寬度，控制著徑向基核函數(shù)對非線性樣本的映射效果。當(dāng)g取值很小時，所有樣本都成為支持向量，容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象；當(dāng)g取值較大時，該核函數(shù)映射的空間相當(dāng)于一個低維的子空間，所有樣本被分為一類，對新樣本分類能力幾乎為零。因此，只有當(dāng)g取合適值時樣本才能取得最優(yōu)分類效果。

3.3 模型參數(shù)尋優(yōu)

核函數(shù)建立后還需優(yōu)選出最優(yōu)的高斯徑向基核參數(shù)g和懲罰因子C，從而使SVM模型取得最準(zhǔn)確的分類結(jié)果。國際上常用的模型參數(shù)優(yōu)化方法主要有留一法、網(wǎng)格搜索、粒子群優(yōu)化算法及交叉驗證法[21]。其中交叉驗證法具有應(yīng)用廣泛、精確率高的特點(diǎn)，所以本文選用交叉驗證與網(wǎng)格搜索相結(jié)合的方法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。首先，憑經(jīng)驗選定一個g和C的網(wǎng)格搜索范圍；其次，采用交叉驗證法，以學(xué)習(xí)樣本作為訓(xùn)練集訓(xùn)練支持向量機(jī)并進(jìn)行檢驗，得到每組參數(shù)對應(yīng)的交叉驗證精度；最終，選出交叉驗證精度最高的一組參數(shù)值，即為最優(yōu)參數(shù)。C表示對錯誤分類懲罰的程度，控制著最優(yōu)分類面的位置。當(dāng)多組參數(shù)得到交叉驗證精度均最高時，為避免因C過高而導(dǎo)致過學(xué)習(xí)狀態(tài)(即學(xué)習(xí)樣本分類準(zhǔn)確度很高，而預(yù)測樣本分類準(zhǔn)確度卻很低)，一般選取最小的C。

通過反復(fù)搜索和驗證，最終確定最優(yōu)參數(shù)(g,C)=(0.002, 16 777 216)，此時模型的交叉驗證精度為88.57%(圖3)。

圖3 SVM模型參數(shù)尋優(yōu)Fig.3 Optimization of SVM model parameters

4 實例分析

4.1 樣本數(shù)據(jù)提取及預(yù)處理

基于因子分析法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選的基礎(chǔ)上，選取5個主因子(流動因子、沉積因子、隔夾層因子、非均質(zhì)因子、儲集因子)作為支持向量機(jī)模型的輸入特征參數(shù)。采用孔喉半徑法將研究區(qū)10口關(guān)鍵井的122個樣本數(shù)據(jù)分為4類流動單元(圖4)，從而獲得構(gòu)建模型所需的已知樣本數(shù)據(jù)集(表5)，并以F29井為例(該井單砂層發(fā)育不完整，421、441、443、444單砂層不發(fā)育)展示單井流動單元劃分結(jié)果(圖5)。按照第3節(jié)中的算法流程建立研究區(qū)流動單元預(yù)測模型，進(jìn)而應(yīng)用建立的預(yù)測模型對研究區(qū)未取心井進(jìn)行流動單元識別與劃分[22]。

為避免各參數(shù)間量綱的差異導(dǎo)致運(yùn)算困難，影響學(xué)習(xí)效果，所有樣本數(shù)據(jù)在進(jìn)入支持向量機(jī)之前都要進(jìn)行歸一化處理，將樣本的特征值映射到[0，1]。本文采用MATLAB中的mapminmax函數(shù)完成樣本數(shù)據(jù)的歸一化處理。

4.2 流動單元分類預(yù)測

研究區(qū)取心井?dāng)?shù)量有限，樣本數(shù)據(jù)較少，而支持向量機(jī)在小樣本數(shù)據(jù)分類中具有顯著的優(yōu)勢，因此采用該算法進(jìn)行流動單元分類預(yù)測是可靠的。選取4.1節(jié)中提取的10口關(guān)鍵井的122個樣本數(shù)據(jù)組成樣本集進(jìn)行SVM訓(xùn)練，樣本數(shù)據(jù)示例如表5所示。樣本數(shù)據(jù)分配時，為避免訓(xùn)練樣本過少而導(dǎo)致模型精度不佳或測試樣本不足導(dǎo)致的預(yù)測局限性，一般選取樣本數(shù)據(jù)的1/2～2/3作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行模型訓(xùn)練。因此，選取70個樣本數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本組成訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練(Ⅰ類流動單元10個、Ⅱ類流動單元15個、Ⅲ類流動單元36個、Ⅳ類流動單元9個)，并建立SVM模型；選取52個測試樣本(Ⅰ類流動單元6個、Ⅱ類流動單元10個、Ⅲ類流動單元30個、Ⅳ類流動單元6個)對流動單元預(yù)測模型進(jìn)行檢驗(表6)。

圖4 孔喉半徑法劃分流動單元Fig.4 Flow unit divided by pore throat method

根據(jù)模型預(yù)測結(jié)果可知，測試樣本的整體正判率為90.38%，且4類流動單元的預(yù)測正判率均在85%以上，具有較高的預(yù)測精度(表6)。錯判的5個樣本均出現(xiàn)在由一類流動單元向另一類流動單元過渡的地方，但9.62%的錯判率已經(jīng)滿足地質(zhì)上的要求。支持向量機(jī)算法為流動單元研究提供了一種新的手段，具有較顯著的分類效果，應(yīng)用該算法開展流動單元研究具有廣闊的前景。

4.3 流動單元平面展布特征

本文應(yīng)用建立的支持向量機(jī)預(yù)測模型對工區(qū)未取心井進(jìn)行流動單元識別與分類，并在單井流動單元預(yù)測的基礎(chǔ)上，對濁積扇儲層內(nèi)部進(jìn)行流動單元井間分布預(yù)測[23-24]。以441單砂層為例，將預(yù)測結(jié)果與定性分析結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖6所示。結(jié)果表明：支持向量機(jī)預(yù)測結(jié)果與定性分析結(jié)果符合度較高，該算法在流動單元劃分中具有顯著的分類效果。

VSP. 自然電位；GR. 自然伽馬；AC. 聲波時差；Rt. 地層電阻率。① 毫達(dá)西(mD)為非法定計量單位，1 mD=0.987×10-3 μm2，下同。圖5 F29井流動單元劃分Fig.5 Flow unit division of F29 well

研究區(qū)為典型的湖底濁積扇沉積，沉積微相對流動單元展布具有明顯的控制作用，但后期成巖作用的改造也可能導(dǎo)致同一沉積微相發(fā)育不同的流動單元類型、同一流動單元分布于不同的沉積微相[25]。本文以441單砂層為例研究了流動單元的平面展布規(guī)律(圖7)。研究表明：Ⅲ類流動單元分布最為廣泛，占全區(qū)的65%左右，是研究區(qū)最主要的流動單元類型，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ類流動單元分布較少，儲層流動性能較差與低滲儲層分布特征吻合；另外，平面上流動單元與沉積微相展布規(guī)律吻合。Ⅰ類、Ⅱ類流動單元分布局限，僅在濁積水道主流線方向及朵葉體微相發(fā)育；Ⅲ類流動單元分布廣泛，呈大面積連片分布，在濁積水道、水道側(cè)緣及中扇側(cè)緣均有分布；Ⅳ類流動單元主要分布在濁積扇外緣的扇緣亞相。

表6 SVM模型預(yù)測精度分析

a.定性分析結(jié)果；b.預(yù)測結(jié)果。圖6 441單砂層流動單元識別結(jié)果對比圖Fig.6 Correlation of flow unit in 441 single sand layer

圖7 441單砂層沉積微相平面展布Fig.7 Distribution of sedimentary microfacies in 441 single sand layer

5 結(jié)論

1)利用因子分析法從13個流動單元評價參數(shù)中提取了流動因子、沉積因子、隔夾層因子、非均質(zhì)因子、儲集因子等5個綜合因子，這5個主因子較為完整地涵蓋了原始儲層信息。

2)基于支持向量機(jī)的流動單元預(yù)測模型能夠較為系統(tǒng)地反映多種地質(zhì)因素與流動性能之間的復(fù)雜映射規(guī)律，能夠更為精確地劃分流動單元，正判率高達(dá)90.38%。該方法操作簡單、運(yùn)算速度快、準(zhǔn)確率高，為流動單元研究提供了一種新的思路，應(yīng)用該算法開展流動單元研究具有廣闊的前景。

3)流動單元與沉積微相平面展布規(guī)律吻合。Ⅰ類、Ⅱ類流動單元分布局限，僅在濁積水道主流線方向及朵葉體微相發(fā)育；Ⅲ類流動單元分布廣泛，呈大面積連片分布，在濁積水道、水道側(cè)緣及中扇側(cè)緣均有分布；Ⅳ類流動單元主要分布在濁積扇外緣的扇緣亞相。