范廣偉，劉孟江，晁 磊，解 劍

(衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081)

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)已廣泛應(yīng)用于人們的日常生活。但是，由于衛(wèi)星信號(hào)功率較低，易受到各種干擾的影響，特別是欺騙干擾信號(hào)，與真實(shí)信號(hào)的特征參數(shù)非常相似，隱蔽性好，不易被發(fā)現(xiàn)，對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的危害更大[1-2]。

近年來(lái)，隨著欺騙干擾信號(hào)對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的影響日益嚴(yán)重，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)欺騙干擾的檢測(cè)和抑制方法展開(kāi)了大量的研究，如Schipper B W提出了一種基于載波相位測(cè)量的欺騙干擾檢測(cè)方法[3]；Bao L N等提出了一種基于對(duì)角抵消的欺騙干擾抑制算法[4]；Daneshmand S提出了一種基于多天線的欺騙干擾檢測(cè)方法[5]；國(guó)防科技大學(xué)的黃龍對(duì)捕獲跟蹤階段的欺騙干擾檢測(cè)方法進(jìn)行了全面的總結(jié)[6]，并提出了一種雙天線的欺騙干擾檢測(cè)方法[7]；中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所的李雅寧對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航終端的反欺騙技術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的總結(jié)[8]；海軍工程大學(xué)的邊少鋒對(duì)國(guó)內(nèi)外的衛(wèi)星導(dǎo)航反欺騙技術(shù)未來(lái)發(fā)展進(jìn)行了展望[9]；中國(guó)民航大學(xué)的包莉娜提出了一種兩級(jí)結(jié)構(gòu)的陣列反欺騙方法[10]，對(duì)捕獲階段、跟蹤階段及多天線處理提出了多種欺騙干擾的檢測(cè)與抑制方法[11-15]。

本文結(jié)合接收機(jī)能夠計(jì)算接收信號(hào)載波相位的特點(diǎn)，通過(guò)將雙天線觀測(cè)載波相位差變化率的方法擴(kuò)展到多天線的形式，實(shí)現(xiàn)接收信號(hào)波達(dá)方向的估計(jì)，通過(guò)與星歷解算出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比實(shí)現(xiàn)欺騙干擾的檢測(cè)。給出了算法原理及實(shí)現(xiàn)過(guò)程，通過(guò)仿真驗(yàn)證了算法的有效性。

1 欺騙干擾檢測(cè)模型

衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾檢測(cè)模型主要包括：五陣元接收天線、五選二射頻開(kāi)關(guān)矩陣、雙通道射頻下變頻器、基帶信號(hào)處理接收機(jī)等幾部分，如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)組成

導(dǎo)航信號(hào)和欺騙干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)五陣元天線的接收，經(jīng)過(guò)五選二射頻開(kāi)關(guān)矩陣的選擇，選擇2路信號(hào)進(jìn)行下變頻處理變?yōu)榛鶐盘?hào)，經(jīng)過(guò)雙通道捕獲跟蹤后計(jì)算2個(gè)通道同一時(shí)刻接收信號(hào)的載波相位差，通過(guò)射頻通道切換可以得到多個(gè)不同基線的相位差，采用相關(guān)干涉儀濾波器可以得到接收信號(hào)的波達(dá)方向，通過(guò)與星歷解算的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比可以識(shí)別欺騙干擾[16]，并可為欺騙干擾的消除和有效打擊提供技術(shù)支持。

2 載波相位的計(jì)算

衛(wèi)星信號(hào)受衛(wèi)星與地球相對(duì)運(yùn)動(dòng)、空間傳播和大氣折射等因素影響，到達(dá)地表的衛(wèi)星信號(hào)都有一定的多普勒頻移和時(shí)延，則接收端的衛(wèi)星信號(hào)可表示為：

(1)

式中，fD，i為到達(dá)接收機(jī)的多普勒頻移；L為接收到的衛(wèi)星信號(hào)個(gè)數(shù)；τi為傳播過(guò)程中電離層和對(duì)流層等對(duì)電磁波的折射造成的傳輸延時(shí)；si(t)表示來(lái)自第i顆衛(wèi)星的信號(hào)，si(t)=di(t)*Ci(t)，包括數(shù)據(jù)碼di(t)和擴(kuò)頻偽碼Ci(t)。

欺騙干擾信號(hào)與真實(shí)導(dǎo)航信號(hào)具有相同的擴(kuò)頻碼和載波頻率，只是時(shí)延或者數(shù)據(jù)碼不同從而影響接收機(jī)的正常定位，則接收機(jī)中的欺騙干擾可表示為：

(2)

當(dāng)存在欺騙干擾信號(hào)時(shí)，接收到的信號(hào)可表式為：

(3)

式中，n(t)為系統(tǒng)噪聲。

接收信號(hào)進(jìn)行相干積分后I路與Q路的信號(hào)可分別表達(dá)成：

YI(n)=ad(n)R(τ)sinc(feTcoh)cosφe+nI，

(4)

YQ(n)=ad(n)R(τ)sinc(feTcoh)sinφe+nQ，

(5)

式中，a為信號(hào)的幅值；τ為接收的衛(wèi)星信號(hào)偽碼與本地碼之間的相位差；fe為接收載波頻率與搜索頻率之間的頻率差；φe為兩載波之間的相位差；nI，nQ為I支路和Q支路互不相關(guān)的零均值高斯噪聲。

同向信號(hào)YI(n)和正交信號(hào)YQ(n)合在一起，可寫為復(fù)數(shù)形式：

rp(n)=YI(n)+jYQ(n)=aD(n)cos(ωn+θe)=

AP(n)ejφ(n)，

(6)

式中，復(fù)數(shù)向量rp(n)的幅值A(chǔ)P(n)包含著數(shù)據(jù)碼信息，而其相位角φ(n)反映輸入信號(hào)與復(fù)制信號(hào)之間包含頻率差異的相位差異。

可以通過(guò)鑒像器得到導(dǎo)航信號(hào)與參考信號(hào)的相位差，相位差的計(jì)算公式為：

(7)

當(dāng)實(shí)際相位差在-90°～+90°時(shí)，該鑒相器保持線性工作，并且輸出的鑒相結(jié)果與幅值無(wú)關(guān)。

通過(guò)采用相同本地碼的多個(gè)接收機(jī)可測(cè)量同一信號(hào)到達(dá)不同接收天線的載波相位，通過(guò)計(jì)算道道不同天線的相互載波相位差，可得到接收信號(hào)的波達(dá)方向。

3 雙通道多天線相位差的計(jì)算

借鑒無(wú)線電測(cè)向中的相關(guān)干涉儀原理[17]，在雙通道接收機(jī)提取出接收信號(hào)的載波相位后，采用五陣元圓陣雙通道輪詢切換的形式獲得不同基線下的相位差。

多陣元圓陣的陣列流型可表示為：

(8)

由相位差可得到信號(hào)的來(lái)波方向，假設(shè)接收天線1，2接收同一個(gè)信號(hào)得到的相位差為φ，

(9)

式中，λ為信號(hào)波長(zhǎng)；l為兩天線間距。

單基線就能夠?qū)崿F(xiàn)信號(hào)方向的估計(jì)，但是受制于測(cè)向精度和無(wú)模糊度范圍較小的限制，通常采用多個(gè)基線聯(lián)合工作的形式實(shí)現(xiàn)欺騙干擾的測(cè)向。

4 多基線雙通道欺騙干擾檢測(cè)器設(shè)計(jì)

多基線雙通道接收機(jī)采用相同的本地碼與2個(gè)接收機(jī)接收到的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，就可以計(jì)算出2個(gè)接收通道接收信號(hào)與本地碼之間的相位差，通過(guò)2個(gè)接收通道與本地碼之間的相位差可以推導(dǎo)出2個(gè)接收通道對(duì)同一個(gè)信號(hào)接收的相位差，從而把相關(guān)干涉儀的測(cè)向方法應(yīng)用到欺騙干擾測(cè)向中，通過(guò)一個(gè)天線通道選通單元控制雙通道接收機(jī)連接不同的接收天線，實(shí)現(xiàn)對(duì)接收導(dǎo)航信號(hào)或欺騙干擾波達(dá)方向的估計(jì)，與解算出的星歷進(jìn)行對(duì)比實(shí)現(xiàn)欺騙干擾的檢測(cè)與識(shí)別。欺騙干擾檢測(cè)原理如圖2所示。

圖2 欺騙干擾檢測(cè)原理

假設(shè)2個(gè)通道同一時(shí)刻接收到的相位分別為θi和θj，2個(gè)通道的相位差為φij=θi-θj，選定天線的N中組合方式，確定N個(gè)相位差組合，重新定義相位差為φn，其中n=1，2，…，N，將相位差樣本寫成矢量形式，則φ={φ1，φ2，…，φN}。將之前測(cè)得各個(gè)方向的相位差值存為數(shù)據(jù)表，定義為φ0，可定義相關(guān)函數(shù)為：

(10)

式中，m=1，2，…，M為搜索角度范圍；φ0m為第m個(gè)搜索方向上對(duì)應(yīng)的相位差數(shù)組。

通過(guò)雙通道接收機(jī)計(jì)算不同接收通道的接收同一顆星的實(shí)時(shí)相位，進(jìn)而得到相互之間相位差，根據(jù)相關(guān)干涉儀的原理計(jì)算接收信號(hào)的波達(dá)方向。因?yàn)榻邮諜C(jī)跟蹤定位的過(guò)程很快，在不到1 s的時(shí)間內(nèi)就可以提供雙通道接收機(jī)的相位差，因此雙通道對(duì)應(yīng)多天線的切換過(guò)程可以很快，可假定接收機(jī)在切換通道測(cè)向過(guò)程中衛(wèi)星或欺騙干擾源相對(duì)接收機(jī)靜止。采用一個(gè)圓型多陣元天線實(shí)現(xiàn)接收信號(hào)方位俯仰的估計(jì)，與接收機(jī)定位解算出的衛(wèi)星位置信息進(jìn)行對(duì)比，實(shí)現(xiàn)欺騙式干擾的檢測(cè)與識(shí)別。

2017年，全市傳統(tǒng)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)超百萬(wàn)個(gè)，重點(diǎn)商業(yè)設(shè)施總面積超億方，限額以上商貿(mào)流通企業(yè)約6000家。全市當(dāng)前以城市核心商圈的提質(zhì)擴(kuò)容為抓手，打造消費(fèi)集聚平臺(tái)，已建成30個(gè)城市核心商圈，其中零售額過(guò)百億元的核心商圈8個(gè)，納入統(tǒng)計(jì)的20個(gè)核心商圈零售額已超過(guò)全市社會(huì)零售總額的50%。以核心商圈為主體，夜市街區(qū)為補(bǔ)充，多種消費(fèi)形態(tài)并舉，各具特色、錯(cuò)位發(fā)展的商貿(mào)流通格局正在重慶加速成型。

因此可以對(duì)接收機(jī)捕獲跟蹤的流程進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，假定接收信號(hào)的頻率和偽碼起始相位已知，在這種情況下，多陣元接收中實(shí)現(xiàn)欺騙式干擾檢測(cè)與識(shí)別的算法流程可描述為：

① 確定測(cè)向的基線選擇順序；

② 接收機(jī)利用同源本地碼對(duì)接收到的導(dǎo)航信號(hào)或欺騙干擾信號(hào)進(jìn)行捕獲跟蹤，并采用式(7)計(jì)算各個(gè)衛(wèi)星跟蹤通道的載波相位；

③ 計(jì)算第一個(gè)基線2個(gè)通道屬于同一信號(hào)的載波相位差；

④ 輪詢不同的基線得到同一顆星的多組不同基線接收的載波相位差；

⑤ 根據(jù)式(10)計(jì)算載波相位差與不同方向原始數(shù)據(jù)的相關(guān)值；

⑥ 搜索相關(guān)值的最大值，根據(jù)最大值對(duì)應(yīng)的下標(biāo)確定信號(hào)的波達(dá)方向；

⑦ 將每個(gè)入射信號(hào)的俯仰角和方位角同接收機(jī)星歷解算出來(lái)的衛(wèi)星位置進(jìn)行對(duì)比，若對(duì)比結(jié)果與星歷解算出的衛(wèi)星位置一致，則該入射信號(hào)為導(dǎo)航信號(hào)；否則，認(rèn)為該信號(hào)是欺騙干擾信號(hào)。

5 性能仿真

為了驗(yàn)證本文提出的檢測(cè)算法的性能，以北斗不同頻點(diǎn)的信號(hào)為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，環(huán)境噪聲為加性高斯白噪聲，輸入信噪比為-25 dB，通過(guò)天線選通控制單元使雙通道接收機(jī)連接不同的天線通道。圓陣的半徑為0.25 m，陣元個(gè)數(shù)為5，選取基線組為1、2，1、3，2、5，3、5，2、3，4，1，2、4。

以北斗B3頻點(diǎn)為例進(jìn)行衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)和欺騙干擾信號(hào)的檢測(cè)與識(shí)別的仿真。假設(shè)多天線雙接收機(jī)的捕獲通道1，2，3有衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)入，信噪比統(tǒng)一設(shè)為-45 dB，入射方位角分別為50°，120°，210°。驗(yàn)證算法對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的測(cè)向性能。對(duì)各個(gè)信號(hào)的測(cè)向精度如圖3、圖4和圖5所示。

圖3 通道1測(cè)向結(jié)果

圖4 通道2測(cè)向結(jié)果

圖5 通道3測(cè)向結(jié)果

圖3、圖4和圖5是3顆衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的測(cè)向結(jié)果。通過(guò)接收機(jī)捕獲跟蹤較高的相關(guān)增益，可以實(shí)現(xiàn)接收信號(hào)載波相位的估計(jì)，根據(jù)2個(gè)天線的實(shí)時(shí)載波相位，可以計(jì)算出它們之間的載波相位差，通過(guò)切換天線單元可以得到多個(gè)相位差，從而實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星信號(hào)這種低功率信號(hào)的測(cè)向。

當(dāng)1，2通道的衛(wèi)星信號(hào)受到的一個(gè)80°方向的干擾的功率相對(duì)于噪聲功率比為-30 dB的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號(hào)影響時(shí)，若接收機(jī)捕獲跟蹤的為功率較強(qiáng)的信號(hào)，則1，2號(hào)通道的衛(wèi)星則被欺騙，1，2通道的信號(hào)測(cè)向結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 通道1測(cè)向結(jié)果

圖7 通道2測(cè)向結(jié)果

從圖6和圖7中可以看出，在受到一個(gè)較強(qiáng)的欺騙干擾信號(hào)影響時(shí)，2個(gè)通道都無(wú)法正常捕獲到衛(wèi)星信號(hào)，而捕獲到80°方向發(fā)射的欺騙干擾信號(hào)，與星歷解算出的1，2通道衛(wèi)星位置30°，60°可以很容易識(shí)別出欺騙干擾信號(hào)。

設(shè)θ為每次測(cè)得方位角，設(shè)φ為每次測(cè)得俯仰角，為信源方位角理論值，用測(cè)量值和理論值的均方根誤差來(lái)衡量測(cè)向精度的高低，N次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)的均方誤差的表達(dá)式為：

(11)

在信噪比為-23 dB、方位角為0°～360°條件下，每隔1°做一次測(cè)量，100次重復(fù)試驗(yàn)，測(cè)向精度隨方位角的變化關(guān)系如圖8所示。

圖8 不同方位角的測(cè)向精度

從圖8中可以看出，在信噪比為-23 dB的條件下，在各個(gè)方向的測(cè)角精度都維持在0.2°左右，說(shuō)明算法對(duì)各個(gè)方向的來(lái)波信號(hào)均具有較好的測(cè)向精度，通過(guò)星歷解算對(duì)比后能夠的根據(jù)各個(gè)信號(hào)的來(lái)波方向是否與星歷解算方向一致識(shí)別是正常衛(wèi)星信號(hào)還是欺騙干擾信號(hào)。

仿真算法在不同信噪比下的測(cè)向性能，選擇入射信號(hào)方位角為60°，信噪比從-45 dBm變化到-5 dBm，試驗(yàn)重復(fù)次數(shù)為100次，測(cè)向精度隨信噪比變化的關(guān)系如圖9所示。

圖9 不同信噪比下的測(cè)向精度

從圖9中可以看出，算法在較低信噪比下仍具有較好的測(cè)角性能，通常欺騙干擾信號(hào)比導(dǎo)航信號(hào)功率要強(qiáng)5～10 dB，即欺騙干擾信號(hào)信噪比在-40 dB以上，在-40以上，算法的測(cè)向精度小于0.7°，能夠?qū)⑵垓_干擾精確識(shí)別出來(lái)，因此該方法對(duì)欺騙干擾具有較好的檢測(cè)和識(shí)別性能。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)的欺騙干擾檢測(cè)與識(shí)別方法應(yīng)用場(chǎng)景受限的特點(diǎn)，提出了一種基于多基線雙通道的衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾檢測(cè)器設(shè)計(jì)方法，通過(guò)對(duì)欺騙干擾不同來(lái)波方向和不同信噪比下的欺騙干擾測(cè)向性能仿真可以得到：在欺騙干擾功率大于導(dǎo)航信號(hào)的條件下，對(duì)于來(lái)自不同方向的欺騙干擾該方法的測(cè)向精度均優(yōu)于0.2°；在欺騙干擾信號(hào)的功率大于-25 dB的條件下，對(duì)欺騙干擾的測(cè)向精度均優(yōu)于0.2°，說(shuō)明該方法對(duì)欺騙干擾具有較好的測(cè)向精度，能夠較好地區(qū)分出導(dǎo)航信號(hào)和欺騙信號(hào)。