馬秀偉,劉永智,劉 鵬,藺蕾蕾

(中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710065)

0 前 言

近年來，中國(guó)企業(yè)在國(guó)際水電市場(chǎng)承攬的項(xiàng)目日漸增多，中國(guó)電建集團(tuán)組織人力物力圍繞中美重力壩設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)也開展了不同程度的對(duì)照研究工作。盡管中美標(biāo)準(zhǔn)對(duì)重力壩的設(shè)計(jì)內(nèi)容、方法等方面的要求基本一致，但在設(shè)計(jì)工況、荷載計(jì)算及控制標(biāo)準(zhǔn)等方面存在一定差異。例如依據(jù)中國(guó)DL 5108-1999《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]，“重力壩的斷面原則上應(yīng)由持久狀況控制，并以偶然狀況復(fù)核”；而依據(jù)美國(guó)EM1110-2-2200《重力壩設(shè)計(jì)》手冊(cè)[2]，重力壩的斷面往往是由地震工況控制的。美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)中揚(yáng)壓力、地震慣性力、地震動(dòng)水壓力等荷載的計(jì)算與中國(guó)規(guī)范存在明顯差異。這些因素導(dǎo)致依據(jù)中美標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的重力壩典型斷面存在較大差異，特別是在地震烈度高的地區(qū)，兩者差異尤為明顯。另外，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)在碾壓混凝土重力壩層間抗傾覆穩(wěn)定方面的要求也需要設(shè)計(jì)人員對(duì)設(shè)計(jì)斷面重新審視。筆者結(jié)合國(guó)際項(xiàng)目設(shè)計(jì)經(jīng)歷，分析了重力壩典型斷面設(shè)計(jì)中中美標(biāo)準(zhǔn)存在的差異，指出了采用美標(biāo)設(shè)計(jì)應(yīng)注意的問題，為后續(xù)重力壩工程設(shè)計(jì)提供了參考。

1 中美標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比研究

中美標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于重力壩典型斷面的描述是一致的：非溢流壩段的上游面可為鉛直面、斜面或折面。對(duì)下游壩坡，中國(guó)DL 5108規(guī)范規(guī)定：宜采用1∶0.6～1∶0.8，美國(guó)EM1110-2-2200手冊(cè)規(guī)定：通常是1∶0.7～1∶0.8。中美標(biāo)準(zhǔn)均規(guī)定一般以材料力學(xué)法和剛體極限平衡法計(jì)算成果作為確定壩體斷面的依據(jù)。

1.1 結(jié)構(gòu)計(jì)算基本規(guī)定

中國(guó)DL 5108《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，混凝土重力壩分別按2種極限狀態(tài)進(jìn)行下列計(jì)算和驗(yàn)算：① 承載能力極限狀態(tài)。壩體斷面、結(jié)構(gòu)及壩基巖體進(jìn)行強(qiáng)度和抗滑穩(wěn)定計(jì)算，必要時(shí)進(jìn)行抗浮、抗傾驗(yàn)算；對(duì)需抗震設(shè)防的壩，尚需按DL 5073[3]進(jìn)行驗(yàn)算。② 正常使用極限狀態(tài)。按材料力學(xué)方法進(jìn)行壩體上、下游面混凝土拉應(yīng)力驗(yàn)算。

美國(guó)EM1110-2-2200《重力壩設(shè)計(jì)》手冊(cè)規(guī)定了重力壩各種荷載條件的穩(wěn)定性要求：① 結(jié)構(gòu)內(nèi)的任意水平面上、建基面或建基面下部的平面抗傾覆是安全的；② 結(jié)構(gòu)內(nèi)的任意水平面或近水平面、建基面或基礎(chǔ)內(nèi)任意巖層中抗滑是安全的；③ 混凝土或基礎(chǔ)材料的應(yīng)力不應(yīng)超過允許值。

中美標(biāo)準(zhǔn)對(duì)重力壩結(jié)構(gòu)計(jì)算的規(guī)定大體是一致的，但在抗傾覆穩(wěn)定方面卻存在差異，中國(guó)規(guī)范是在“必要時(shí)”，而美國(guó)手冊(cè)是強(qiáng)制性的。由于抗傾覆穩(wěn)定性與大壩體型關(guān)系密切，尤其采用碾壓混凝土材質(zhì)時(shí)，為保證層間抗傾覆穩(wěn)定性的要求，往往需要更大的斷面(見本文第2.3節(jié))。

1.2 設(shè)計(jì)工況

(1) 中國(guó)DL 5108 規(guī)范規(guī)定重力壩設(shè)計(jì)按持久、短暫、偶然3種設(shè)計(jì)狀況；作用組合按基本、偶然2種(見表1)；計(jì)算表達(dá)式有承載能力、正常使用2種極限狀態(tài)。同時(shí)指出，“重力壩的斷面原則上應(yīng)由持久狀況控制，并以偶然狀況復(fù)核，此時(shí)，可考慮壩體的空間作用或采用其它適當(dāng)措施，不宜由偶然狀況控制設(shè)計(jì)斷面”。

表1 中國(guó)DL 5108 規(guī)范承載能力極限狀態(tài)作用組合表

(2) 美國(guó)EM1110-2-2200手冊(cè)不區(qū)分承載力極限與正常使用極限狀態(tài)，但需分析荷載發(fā)生的概率，據(jù)此對(duì)各可能荷載情況的最不利組合進(jìn)行設(shè)計(jì)，分為“常見，非常見，極端”3種荷載條件。手冊(cè)規(guī)定的運(yùn)用條件及荷載組合見表2。

(3) 中美標(biāo)準(zhǔn)對(duì)設(shè)計(jì)工況的劃分方式不近相同，但范圍基本一致，存在以下兩方面差別：

1) 美國(guó)EM1110-2-2200手冊(cè)需對(duì)最大可能洪水(PMF)進(jìn)行復(fù)核，中國(guó)規(guī)范重力壩一般不采用最大可能洪水進(jìn)行復(fù)核。

表2 美國(guó)EM1110-2-2200手冊(cè) 荷載組合表

2) 地震情況

① 美國(guó)EM1110-2-2200手冊(cè)規(guī)定了3種地震工況，中國(guó)規(guī)范中，地震情況僅在偶然狀況、偶然組合里組合。

② 地震加速度的概率水準(zhǔn)。

美國(guó)手冊(cè)規(guī)定，運(yùn)行基準(zhǔn)地震(OBE)重現(xiàn)期大約為150年(也有項(xiàng)目規(guī)定重現(xiàn)期為500年)最大可信地震(MCE)重現(xiàn)期約為3 000～10 000年[4]。

在2008年汶川地震后，水電顧問集團(tuán)“水電規(guī)計(jì)[2008]24附件”要求“一般取基準(zhǔn)期50年超越概率10%的地震動(dòng)參數(shù)作為設(shè)計(jì)地震(重現(xiàn)期475年)；1級(jí)擋水建筑物取基準(zhǔn)期100年超越概率2% 的地震動(dòng)參數(shù)作為設(shè)計(jì)地震(重現(xiàn)期4 950年)，取基準(zhǔn)期100 年超越概率1%(重現(xiàn)期9 950年)或最大可信地震( MCE) 動(dòng)參數(shù)進(jìn)行校核?！闭{(diào)整后，地震加速度的概率水準(zhǔn)基本是一致的。

③ 根據(jù)多年國(guó)際項(xiàng)目設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)來看，依據(jù)美國(guó)手冊(cè)設(shè)計(jì)，重力壩的斷面往往是由地震工況(工況4：正常蓄水位+ OBE地震)控制的，這與中國(guó)DL 5108 規(guī)范“重力壩的斷面原則上應(yīng)由持久狀況控制，不宜由偶然狀況控制設(shè)計(jì)斷面”有較大差別。

1.3 荷載計(jì)算

重力壩斷面設(shè)計(jì)的主要荷載有自重、靜水壓力、揚(yáng)壓力、土壓力和地震荷載等。其中，中美規(guī)范對(duì)揚(yáng)壓力、地震荷載的計(jì)算存在較大差異。

1.3.1 揚(yáng)壓力

兩國(guó)規(guī)范(或手冊(cè))對(duì)于揚(yáng)壓力計(jì)算公式是相同的，但對(duì)于設(shè)置排水措施，所采用的折減系數(shù)取值卻存在較大差異。

依據(jù)中國(guó)DL 5077規(guī)范[5]第8.2.1款，當(dāng)壩基設(shè)有防滲帷幕和排水孔時(shí)，排水孔中心線處的揚(yáng)壓力折減系數(shù)α=0.25(實(shí)體重力壩，見圖1)。而依據(jù)美國(guó)EM1110-2-2200手冊(cè)第3-3.d款，通過設(shè)置基礎(chǔ)排水可以降低建基面或基礎(chǔ)內(nèi)的揚(yáng)壓力，預(yù)期有效性E在25%～50%，即揚(yáng)壓力折減系數(shù)K=1-E，約為0.50～0.75。

另外，中國(guó)重力高壩設(shè)計(jì)時(shí)，常在壩基布設(shè)防滲帷幕、上游主排水孔、下游副排水孔及抽排系統(tǒng)，依據(jù)中國(guó)DL 5077規(guī)范，主、副排水孔中心線處的揚(yáng)壓力折減系數(shù)α1=0.20、α2=0.50(實(shí)體重力壩，見圖1)，而美國(guó)EM1110-2-2200手冊(cè)沒有相關(guān)規(guī)定。

圖1 建基面揚(yáng)壓力分布圖

以某129 m高重力壩為例，正常蓄水位工況下，按中美規(guī)范算的揚(yáng)壓力分別為31 760.97 kN和44 481.37 kN(按美國(guó)手冊(cè)折減系數(shù)最大值0.50)，美國(guó)手冊(cè)計(jì)算的揚(yáng)壓力約是中國(guó)規(guī)范1.4倍。如果按中國(guó)規(guī)范在壩基下游設(shè)置抽排系統(tǒng)，計(jì)算的揚(yáng)壓力為15 114.09 kN，此時(shí)美國(guó)手冊(cè)計(jì)算的揚(yáng)壓力約是中國(guó)規(guī)范2.94倍。

基于折減系數(shù)規(guī)定的差異，美國(guó)手冊(cè)計(jì)算的揚(yáng)壓力要大于中國(guó)規(guī)范計(jì)算值。另外，對(duì)于中國(guó)高壩設(shè)計(jì)普遍采用的下游副排水孔及抽排系統(tǒng)，國(guó)際項(xiàng)目設(shè)計(jì)并不認(rèn)可，而只能作為輔助措施。

1.3.2 地震荷載

中國(guó)DL 5073《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第4.5.9款規(guī)定，當(dāng)采用擬靜力法計(jì)算地震作用效應(yīng)時(shí)，沿建筑物高度作用于質(zhì)點(diǎn)i的水平向地震慣性力代表值應(yīng)按下式計(jì)算：

(1)

式中：ε為地震作用的效應(yīng)折減系數(shù)，一般取ε=0.25；αi為質(zhì)點(diǎn)i的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)，對(duì)重力壩：

(2)

單位寬度壩面的總地震動(dòng)水壓力作用在水面以下0.54H0處，其代表值F0應(yīng)按下式計(jì)算：

(3)

而依據(jù)美國(guó)EM1110-2-2200手冊(cè)在3-3.h款，水平向地震慣性力通過以下公式計(jì)算：

Pe=αhM

(4)

壩面上的總地震動(dòng)水壓力作用在水面以下0.6H0處，其代表值Pew按下式計(jì)算：

(5)

可以看出，美國(guó)手冊(cè)中水平向地震慣性力和地震動(dòng)水壓力均沒有考慮效應(yīng)折減系數(shù)或動(dòng)態(tài)分布系數(shù)。計(jì)算時(shí)，依據(jù)EM1110-2-2100《Stability Analysis of Concrete Structures》[6]第4-7.b款規(guī)定，水平向地震加速度αh可取水平向地震動(dòng)峰值加速度的2/3倍。

以某129 m高重力壩為例，OBE地震工況，水平向地震動(dòng)峰值加速度為0.18g，按中美規(guī)范算的水平向地震慣性力分別為10 420 kN和19 847 kN，地震動(dòng)水壓力分別為4 615 kN和11 108 kN。美國(guó)手冊(cè)計(jì)算的水平向地震慣性力和地震動(dòng)水壓力分別約是中國(guó)規(guī)范的1.9倍和2.4倍?？梢钥闯觯袊?guó)規(guī)范計(jì)算的地震荷載遠(yuǎn)小于按美國(guó)規(guī)范計(jì)算得到的數(shù)值。

中國(guó)DL 5073規(guī)范第4.3.2款規(guī)定：豎向設(shè)計(jì)地震加速度的代表值αv應(yīng)取水平向設(shè)計(jì)地震加速度代表值αh的2/3，這與美國(guó)EM1110-2-2100手冊(cè)第4-7.b款的規(guī)定是一致的。然而基于上述中美地震慣性力計(jì)算公式的差別，中國(guó)規(guī)范計(jì)算的豎向地震慣性力也遠(yuǎn)小于按美國(guó)規(guī)范計(jì)算得到的數(shù)值。此外，中國(guó)DL 5073規(guī)范第4.1.8款規(guī)定：當(dāng)同時(shí)計(jì)算水平向和豎向地震作用效應(yīng)時(shí)，總的地震作用效應(yīng)也可將豎向地震作用效應(yīng)乘以0.5的遇合系數(shù)后與水平向地震作用效應(yīng)直接相加，而美國(guó)手冊(cè)沒有相關(guān)規(guī)定。

綜上，雖然在2008年汶川地震后，“水電規(guī)計(jì)[2008]24附件”調(diào)整了大型水電工程1級(jí)擋水建筑物設(shè)計(jì)、校核地震的概率水準(zhǔn)，但由于中國(guó)規(guī)范設(shè)置了地震效應(yīng)折減系數(shù)和動(dòng)態(tài)分布系數(shù)，美國(guó)手冊(cè)計(jì)算地震荷載遠(yuǎn)大于中國(guó)規(guī)范值，需要引起設(shè)計(jì)人員的注意。

1.4 控制標(biāo)準(zhǔn)

依據(jù)美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)EM1110-2-2200重力壩手冊(cè)和美國(guó)墾務(wù)局重力壩手冊(cè)[7]，大壩穩(wěn)定性和應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)分別見表3、4。

表3 美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)EM1110-2-2200手冊(cè)“穩(wěn)定性和應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)”表

表4 美國(guó)墾務(wù)局重力壩手冊(cè)“穩(wěn)定性和應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)”表

備注：Qu為基底極限承載力。

美國(guó)陸軍工程師兵團(tuán)與墾務(wù)局重力壩手冊(cè)在抗傾覆和應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)方面基本是一致的，而在抗滑穩(wěn)定方面卻相差較大。有國(guó)際工程師認(rèn)為，如果采用陸軍工程師兵團(tuán)手冊(cè)，混凝土/基巖抗剪斷參數(shù)應(yīng)采用殘余強(qiáng)度；如果是墾務(wù)局規(guī)范應(yīng)采用峰值強(qiáng)度。這一點(diǎn)在2本手冊(cè)中均未有體現(xiàn)，有待佐證。

由于中國(guó)規(guī)范重力壩安全裕度采用了分項(xiàng)系數(shù)法，而美國(guó)手冊(cè)均采用單一安全系數(shù)法，為便于對(duì)中美控制標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比，華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范——中美水電技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)對(duì)比研究報(bào)告》[8]將中國(guó)規(guī)范中的安全系數(shù)轉(zhuǎn)為單一安全系數(shù)K=γ0·γd·γm·ψ。

(1) 抗滑穩(wěn)定

基本組合持久狀況、偶然組合校核洪水情況、偶然組合地震情況下，分項(xiàng)系數(shù)法分別與單一安全系數(shù)K=3.0、K=2.5、K=2.3的安全度基本一致[8]。中國(guó)規(guī)范與美墾務(wù)局手冊(cè)在正常荷載組合下的安全系數(shù)相當(dāng)，比美國(guó)陸軍工程師兵團(tuán)手冊(cè)嚴(yán)格；偶然荷載組合下均較美國(guó)陸軍工程師兵團(tuán)手冊(cè)嚴(yán)格。

(2) 強(qiáng)度方面

考慮兩國(guó)混凝土試驗(yàn)方法和試件尺寸等對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度的影響，在持久工況下，中國(guó)規(guī)范的安全控制標(biāo)準(zhǔn)略低于美國(guó)手冊(cè)。中國(guó)規(guī)范規(guī)定壩踵及壩體上游面除地震工況外，其他各工況下均不得出現(xiàn)垂直拉應(yīng)力，短期組合下游面可出現(xiàn)不大于0.1 MPa 的垂直拉應(yīng)力。美墾務(wù)局手冊(cè)考慮了層面的抗拉強(qiáng)度，各工況允許出現(xiàn)一定的拉應(yīng)力，并給出了明確的安全系數(shù)。

(3) 抗傾覆穩(wěn)定

中國(guó)規(guī)范中，對(duì)大壩抗傾覆計(jì)算沒有明確規(guī)定。美國(guó)手冊(cè)中，對(duì)于大壩抗傾覆計(jì)算，是通過合力作用點(diǎn)進(jìn)行規(guī)定的。

2 舉 例

2.1 基本數(shù)據(jù)

某工程樞紐屬Ⅱ等工程，擋水建筑物為129 m高重力壩，按1級(jí)建筑物設(shè)計(jì)，壩型為碾壓混凝土實(shí)體重力壩。建基面位于微風(fēng)化上部，基礎(chǔ)設(shè)0.5 m厚fc′=20 MPa的墊層混凝土，混凝土/基巖抗剪斷指標(biāo)f′=1.20、c′=1 050 kPa。運(yùn)行基準(zhǔn)地震(OBE)、最大可信地震(MCE)的水平加速度動(dòng)峰值分別為0.18g和0.25g。假定建基面高程在0.00 m，特征水位見表5。

表5 特征水位表

為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)思路，斷面均采用標(biāo)準(zhǔn)三角形。按中國(guó)常規(guī)高壩設(shè)計(jì)思路，在下游布設(shè)副排水孔及抽排系統(tǒng)，如圖2所示。分別按中國(guó)DL 5108規(guī)范分項(xiàng)系數(shù)法、美國(guó)手冊(cè)安全系數(shù)法進(jìn)行斷面設(shè)計(jì)。

圖2 壩體典型剖面示意圖

2.2 按中國(guó)DL 5108 規(guī)范分項(xiàng)系數(shù)法設(shè)計(jì)

假定大壩不設(shè)上游斜面，大壩下游面坡比1∶0.71，依據(jù)中國(guó)規(guī)范荷載計(jì)算公式，計(jì)算在5種設(shè)計(jì)工況下大壩沿建基面穩(wěn)定。經(jīng)計(jì)算，偶然組合地震情況為控制工況，荷載匯總見表6，其他4個(gè)工況不再列述。大壩沿建基面穩(wěn)定、應(yīng)力在各個(gè)工況計(jì)算結(jié)果匯總見表7、8。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，大壩不設(shè)上游斜面，大壩下游面坡比為1∶0.71時(shí)，大壩沿建基面抗傾、抗滑、應(yīng)力在工況1～5下，均滿足中國(guó)規(guī)范要求。

2.3 按美國(guó)手冊(cè)的安全系數(shù)法設(shè)計(jì)

根據(jù)該項(xiàng)目業(yè)主要求，大壩抗滑穩(wěn)定計(jì)算采用美國(guó)墾務(wù)局重力壩設(shè)計(jì)手冊(cè)標(biāo)準(zhǔn)。

假定大壩上游設(shè)置1∶0.2的斜面，折坡點(diǎn)高程在63.00 m，下游面坡比1∶0.75，依據(jù)美國(guó)手冊(cè)荷載計(jì)算公式，計(jì)算在7種設(shè)計(jì)工況下大壩沿建基面穩(wěn)定。經(jīng)計(jì)算，工況4：正常蓄水位+地震(OBE)為控制工況，荷載匯總見表9，其他6個(gè)工況不再列述。各個(gè)工況下大壩沿建基面穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果匯總見表10、11。

表6 偶然組合地震情況荷載匯總表

表7 壩體強(qiáng)度和穩(wěn)定承載能力極限狀態(tài)計(jì)算成果表

表8 壩踵、壩址拉應(yīng)力正常使用極限狀態(tài)計(jì)算成果表

表9 工況4：正常蓄水位+地震(OBE)荷載匯總表

備注：折坡點(diǎn)高程63.00 m。

表10 沿建基面穩(wěn)定計(jì)算成果匯總表

備注：折坡點(diǎn)高程63.00 m。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，大壩下游面坡比1∶0.75，上游設(shè)置1∶0.2的斜面，上游折坡點(diǎn)高程在63.00 m時(shí)，大壩沿建基面抗傾、抗滑、基底應(yīng)力在工況1～7下，均滿足美國(guó)手冊(cè)要求。

表11 沿建基面基底應(yīng)力計(jì)算成果匯總表 /kPa

備注：折坡點(diǎn)高程63.00 m。

由此，按美國(guó)手冊(cè)設(shè)計(jì)，需要將大壩上游折坡點(diǎn)高程調(diào)整至78.00 m處。

綜上，中美標(biāo)準(zhǔn)大壩典型斷面設(shè)計(jì)對(duì)比見表12，在相同設(shè)計(jì)參數(shù)下，大壩單寬混凝土量分別為5 953 m3和6 680 m3，按美國(guó)手冊(cè)設(shè)計(jì)，大壩混凝土量需增加約12.2%；如果大壩采用碾壓混凝土，相應(yīng)上游折坡點(diǎn)高程需抬高，單寬混凝土量為6 891 m3，大壩混凝土量需增加約15.8%。

表12 中美標(biāo)準(zhǔn)大壩典型斷面設(shè)計(jì)對(duì)比表

3 結(jié) 語

中國(guó)規(guī)范與美國(guó)手冊(cè)對(duì)混凝土重力壩的設(shè)計(jì)內(nèi)容、方法等方面的要求基本一致。但在荷載工況、荷載計(jì)算及安全控制標(biāo)準(zhǔn)等方面存在一定差異，通過具體實(shí)例佐證了中美標(biāo)準(zhǔn)在混凝土重力壩典型斷面設(shè)計(jì)時(shí)的差異：

(1) 中國(guó)重力壩規(guī)范“不宜由偶然狀況控制設(shè)計(jì)斷面”的條款，與美國(guó)手冊(cè)有較大差別，國(guó)際項(xiàng)目重力壩的設(shè)計(jì)斷面往往是由地震工況控制的。

(2) 對(duì)基礎(chǔ)設(shè)排水措施，中美標(biāo)準(zhǔn)中揚(yáng)壓力計(jì)算分別采用了0.25與0.50～0.75的折減系數(shù)，另外，美國(guó)手冊(cè)沒有下游副排水孔及抽排系統(tǒng)的設(shè)計(jì)內(nèi)容。

(3) 中美標(biāo)準(zhǔn)地震加速度的概率水準(zhǔn)基本一致，但美國(guó)手冊(cè)沒有地震效應(yīng)折減系數(shù)或動(dòng)態(tài)分布系數(shù)，美國(guó)手冊(cè)計(jì)算地震荷載遠(yuǎn)大于中國(guó)規(guī)范值。

(4) 結(jié)構(gòu)計(jì)算控制標(biāo)準(zhǔn)方面，抗滑穩(wěn)定安全度基本一致；強(qiáng)度方面，中國(guó)規(guī)范的安全標(biāo)準(zhǔn)略低于美國(guó)手冊(cè)，美國(guó)手冊(cè)考慮了層面的抗拉強(qiáng)度，各工況允許出現(xiàn)一定的拉應(yīng)力；中國(guó)規(guī)范僅在“必要時(shí)”復(fù)核大壩抗傾覆穩(wěn)定性，而美國(guó)手冊(cè)是強(qiáng)制性的。

(5) 根據(jù)算例，美國(guó)手冊(cè)設(shè)計(jì)的重力壩典型斷面明顯比中國(guó)規(guī)范大，常規(guī)混凝土量需增加約12.2%，碾壓混凝土量需增加約15.8%。