王 堯，傅吉悅，曲紹杰，郭 健

(國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司，長(zhǎng)春 130021)

基于風(fēng)功率預(yù)測(cè)的分時(shí)電價(jià)政策，是利用電價(jià)杠桿引導(dǎo)用戶的用電行為，通過低電價(jià)激勵(lì)用戶將部分用電負(fù)荷移至潛在的調(diào)峰棄風(fēng)時(shí)段，以減少棄風(fēng)，是一種有潛力的經(jīng)濟(jì)手段。

目前對(duì)分時(shí)電價(jià)政策的研究主要關(guān)注峰谷分時(shí)電價(jià)[1-11]，其中文獻(xiàn)[1-2]選取峰谷差最小和尖峰負(fù)荷最小作為目標(biāo)函數(shù)，文獻(xiàn)[3]將風(fēng)電作為可完全消納的“負(fù)負(fù)荷”考慮，以凈負(fù)荷期望值峰谷差最小為目標(biāo)函數(shù)，上述研究均不涉及棄風(fēng)問題。文獻(xiàn)[12]考慮了棄風(fēng)可能，制定分時(shí)電價(jià)政策的目標(biāo)是最大化消納負(fù)荷低谷時(shí)的風(fēng)電，此研究的假設(shè)是棄風(fēng)都發(fā)生在負(fù)荷低谷時(shí)段。而在實(shí)際運(yùn)行中，對(duì)于風(fēng)電裝機(jī)容量較大的省級(jí)電網(wǎng)，會(huì)出現(xiàn)負(fù)荷高峰時(shí)風(fēng)大棄風(fēng)，負(fù)荷低谷時(shí)風(fēng)較小卻不棄風(fēng)的現(xiàn)象，因此有必要基于日前風(fēng)功率預(yù)測(cè)制定分時(shí)電價(jià)政策，應(yīng)對(duì)各個(gè)時(shí)刻可能出現(xiàn)的風(fēng)電大發(fā)，實(shí)現(xiàn)調(diào)峰棄風(fēng)的最小化。以下將從制定和評(píng)估兩個(gè)方面研究這種新的分時(shí)電價(jià)政策。

1 分時(shí)電價(jià)政策制定的理論基礎(chǔ)

在面向調(diào)峰棄風(fēng)消納的分時(shí)電價(jià)政策中，每日的電價(jià)由低電價(jià)和普通電價(jià)組成。低電價(jià)對(duì)應(yīng)潛在棄風(fēng)時(shí)段，普通電價(jià)對(duì)應(yīng)其余時(shí)段。確定低電價(jià)時(shí)首先基于日前風(fēng)功率預(yù)測(cè)，然后，將預(yù)測(cè)的棄風(fēng)時(shí)刻按特定原則確定為低電價(jià)時(shí)段。

1.1 日前發(fā)電調(diào)度模型

優(yōu)先消納風(fēng)電的日前發(fā)電調(diào)度模型由式(1)和式(2)構(gòu)成的最優(yōu)潮流描述。若風(fēng)場(chǎng)出力小于風(fēng)功率預(yù)測(cè)值，則判斷此時(shí)間步長(zhǎng)需要調(diào)峰棄風(fēng)。目標(biāo)函數(shù)見式(1)。此目標(biāo)為火電機(jī)組與風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用最小，由于風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行費(fèi)用遠(yuǎn)小于火電機(jī)組，因此該目標(biāo)函數(shù)可以保證最大消納風(fēng)電。

(1)

式中：Pcoal,i為第i臺(tái)火電機(jī)組的出力；Pwind,i為第i座風(fēng)場(chǎng)的出力；ccoal,i為第i臺(tái)火電機(jī)組的運(yùn)行費(fèi)用函數(shù)；cwind,i為第i座風(fēng)場(chǎng)的運(yùn)行費(fèi)用函數(shù)；Ncoal為火電機(jī)組數(shù)量；Nwind為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組數(shù)量。

約束條件見式(2)。發(fā)電調(diào)度模型的約束條件包括潮流方程、火電機(jī)組、風(fēng)場(chǎng)的出力范圍和節(jié)點(diǎn)電壓要求，其中火電機(jī)組的出力不小于最小技術(shù)出力，風(fēng)場(chǎng)出力不大于日前風(fēng)功率預(yù)測(cè)值。

(2)

式中：i=1,2,…,n；Pi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的凈注入有功；Qi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的凈注入無功；Ui為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值,Uj為第j節(jié)點(diǎn)的電壓幅值；θij為節(jié)點(diǎn)i、j間的相角差；Gij和Bij分別是節(jié)點(diǎn)i、j間互導(dǎo)納的實(shí)部和虛部；Pminc,i為第i臺(tái)火電機(jī)組的最小技術(shù)出力；Pmaxc,i為第i臺(tái)火電機(jī)組的額定容量；Pfor,i為第i座風(fēng)場(chǎng)的日前風(fēng)功率預(yù)測(cè)值；Umin和Umax分別是最小和最大電壓限值。

1.2 低電價(jià)時(shí)段的確定原則

考慮到用戶容易接受以整點(diǎn)小時(shí)為起止時(shí)間的分時(shí)電價(jià)政策， 以小時(shí)為單位劃分低電價(jià)和普通電價(jià)時(shí)段。通過日前發(fā)電調(diào)度模型可以判斷出一日內(nèi)需要棄風(fēng)的若干個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，如果任一小時(shí)內(nèi)的棄風(fēng)時(shí)長(zhǎng)不小于30 min，則這個(gè)小時(shí)屬于棄風(fēng)時(shí)段，實(shí)行低電價(jià)。

此外，如果一日內(nèi)的低電價(jià)時(shí)段大于12 h，則該日不執(zhí)行分時(shí)電價(jià)，全天實(shí)行普通電價(jià)。因?yàn)楫?dāng)一日內(nèi)大多時(shí)間為低電價(jià)時(shí)，用戶缺少足夠積極性去改變自己的用電起止時(shí)間。基于以上原則，可以制定出分時(shí)電價(jià)政策，通過APP、電視和廣播等方式提前一天告知用戶。未來，包括電動(dòng)汽車在內(nèi)的智能用電設(shè)備可以自動(dòng)更新分時(shí)電價(jià)信息，在完成自身功能的前提下實(shí)現(xiàn)用電費(fèi)用最低。

2 分時(shí)電價(jià)政策的評(píng)估方法

制定分時(shí)電價(jià)政策后，需要評(píng)估該政策對(duì)消納調(diào)峰棄風(fēng)的實(shí)際影響， 建立仿真平臺(tái)用于計(jì)算實(shí)行分時(shí)電價(jià)后的日棄風(fēng)率，平臺(tái)的架構(gòu)見圖1。

圖1 仿真平臺(tái)架構(gòu)圖

2.1 仿真平臺(tái)的輸入

仿真平臺(tái)的輸入包括前文制定的分時(shí)電價(jià)政策、實(shí)際風(fēng)電可發(fā)值和用戶對(duì)分時(shí)電價(jià)的響應(yīng)度。實(shí)際風(fēng)電可發(fā)值是指風(fēng)電不受限時(shí)風(fēng)場(chǎng)的實(shí)際最大出力，這一項(xiàng)數(shù)據(jù)可由各風(fēng)場(chǎng)實(shí)時(shí)提供，值得注意的是，實(shí)際風(fēng)電可發(fā)值與日前風(fēng)功率預(yù)測(cè)值存在偏差，前者更為接近真實(shí)情況。用戶對(duì)分時(shí)電價(jià)響應(yīng)度的定義是轉(zhuǎn)移到低電價(jià)時(shí)段的用電量占總用電量的百分?jǐn)?shù)，且每天的全網(wǎng)總用電量不變。在時(shí)間尺度上，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)轉(zhuǎn)移走的用電量等于用戶響應(yīng)度與該步長(zhǎng)原始用電量的乘積。得到總轉(zhuǎn)移用電量后，將其均勻分給低電價(jià)時(shí)段的每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)。在空間尺度上，將全網(wǎng)每一時(shí)刻的凈有功變化量按照每個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的原始有功功率負(fù)荷占比分配，且每個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率因數(shù)不變。隨著日后統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的豐富，分時(shí)電價(jià)的響應(yīng)度可通過更好的方式描述。

2.2 日內(nèi)發(fā)電調(diào)度模型

仿真平臺(tái)的核心是日內(nèi)發(fā)電調(diào)度模型。將3個(gè)參數(shù)輸入此模型后，可計(jì)算出實(shí)行分時(shí)電價(jià)后的風(fēng)場(chǎng)出力。實(shí)際風(fēng)電可發(fā)值與風(fēng)場(chǎng)出力的差值即為調(diào)峰限電電力，再將一天的限電電力積分，可得出日棄風(fēng)電量，進(jìn)而得出日棄風(fēng)率。

日內(nèi)發(fā)電調(diào)度模型與日前發(fā)電調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)相同，仍為火電機(jī)組與風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用最小，見式(1)，約束條件見式(3)。

(3)

3 算例分析

3.1 研究對(duì)象

算例的研究對(duì)象是文獻(xiàn)[13]的9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(見圖2)，并修改該系統(tǒng)的部分參數(shù)。節(jié)點(diǎn)1為風(fēng)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)，裝機(jī)容量為250 MW，節(jié)點(diǎn)2和3為火電廠節(jié)點(diǎn)，裝機(jī)容量均為200 MW，最小技術(shù)出力均為100 MW。其余節(jié)點(diǎn)為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。該電力系統(tǒng)的原始負(fù)荷選用了比例變換后的某省級(jí)電網(wǎng)日負(fù)荷曲線，最大負(fù)荷為343.0 MW，最小負(fù)荷為234.6 MW。此電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的最小和最大電壓限值分別是0.9p.u.和1.1p.u.。

圖2 算例9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

3.2 計(jì)算實(shí)際風(fēng)電可發(fā)值

本研究的已知數(shù)據(jù)是某風(fēng)場(chǎng)一座測(cè)風(fēng)塔共91天的風(fēng)機(jī)輪轂高度(70 m)風(fēng)速統(tǒng)計(jì)，時(shí)間步長(zhǎng)為10 min。假設(shè)任一時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，該測(cè)風(fēng)塔70 m高度風(fēng)速與節(jié)點(diǎn)1風(fēng)場(chǎng)所有風(fēng)機(jī)的70 m高度風(fēng)速相同。風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速為3 m/s，額定風(fēng)速為12 m/s，切出風(fēng)速為22 m/s。根據(jù)式(4)，由70 m高度風(fēng)速v可以計(jì)算出風(fēng)場(chǎng)的實(shí)際風(fēng)電可發(fā)值Preal[14]。

(4)

式中：Pr為風(fēng)場(chǎng)裝機(jī)容量；vci為切入風(fēng)速；vco為切出風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速。

3.3 仿真生成分時(shí)電價(jià)政策

由前文可知，生成分時(shí)電價(jià)政策需要日前風(fēng)功率預(yù)測(cè)值。對(duì)于任一時(shí)間步長(zhǎng)，假設(shè)日前風(fēng)功率預(yù)測(cè)值Pfor∈(0.5Preal，1.5Preal)，且Pfor服從均勻分布。若Pfor>Pr，則Pfor=Pr。當(dāng)未來研究數(shù)據(jù)充分時(shí)，可以直接采集下一天每一時(shí)間步長(zhǎng)的Pfor，然后制定分時(shí)電價(jià)政策。

3.4 仿真生成用戶響應(yīng)度

因?yàn)檠芯康姆謺r(shí)電價(jià)政策尚未實(shí)際實(shí)行，所以用戶對(duì)分時(shí)電價(jià)響應(yīng)度的相關(guān)真實(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也并不存在，因此，本研究給定用戶每一天的響應(yīng)度x∈(0,2%)，且x服從均勻分布。

基于以上算例參數(shù)使用仿真平臺(tái)，即可計(jì)算出棄風(fēng)率，以評(píng)估分時(shí)電價(jià)政策消納調(diào)峰棄風(fēng)的效果。分時(shí)電價(jià)制定和仿真平臺(tái)中最優(yōu)潮流的求解通過MATPOWER軟件包來完成[15]。

3.5 結(jié)果分析

使用上述方法進(jìn)行91天仿真，仿真結(jié)果中有34天全天實(shí)行普通電價(jià)，其余57天實(shí)行分時(shí)電價(jià)，平均日棄風(fēng)率由20.63%下降到16.68%。從中選取兩個(gè)分時(shí)電價(jià)政策分析。

圖3所示的分時(shí)電價(jià)政策中，低電價(jià)時(shí)段為0:00～3:00，其余時(shí)段為普通電價(jià)，用戶響應(yīng)度x=1.76%。實(shí)行此分時(shí)電價(jià)政策后，棄風(fēng)率由11.17%下降到1.40%，消納調(diào)峰棄風(fēng)的效果較好。在低電價(jià)時(shí)段，受用電負(fù)荷增加影響，消納風(fēng)電明顯增加，即棄風(fēng)電量減少。在普通電價(jià)時(shí)段，雖然用電負(fù)荷減少導(dǎo)致風(fēng)電消納空間相應(yīng)減少，但由于實(shí)際風(fēng)電較小，普通電價(jià)時(shí)段風(fēng)電仍全部消納。這一日棄風(fēng)率降低明顯的原因是日前風(fēng)功率預(yù)測(cè)能判斷出潛在棄風(fēng)時(shí)段，另一個(gè)原因是用戶響應(yīng)度較高。

圖3 效果較好的分時(shí)電價(jià)政策

圖4所示的分時(shí)電價(jià)政策中低電價(jià)時(shí)段為0:00～1:00、3:00～4:00以及19:00～20:00，其余時(shí)段為普通電價(jià)，用戶響應(yīng)度x=1.10%。分時(shí)電價(jià)實(shí)行后，棄風(fēng)率由3.27%下降到1.98%，消納調(diào)峰棄風(fēng)的效果不明顯。主要原因是風(fēng)功率預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確，基于日前風(fēng)功率預(yù)測(cè)判斷0:00～1:00，3:00～4:00，19:00～20:00三個(gè)時(shí)間段實(shí)行低電價(jià)。實(shí)際上2:00～3:00和22:00～23:00也是棄風(fēng)時(shí)段，在當(dāng)前分時(shí)電價(jià)下，這兩個(gè)時(shí)段的風(fēng)電消納空間不僅沒有增加，反而減少。從一天看，減少的棄風(fēng)電量中有一部分被增加的棄風(fēng)量抵消。

圖4 效果較差的分時(shí)電價(jià)政策

4 關(guān)鍵因素的影響

算例分析中可以看出風(fēng)功率預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率和用戶響應(yīng)度兩個(gè)關(guān)鍵因素影響分時(shí)電價(jià)政策的效果。本文將進(jìn)一步定量評(píng)估二者與棄風(fēng)率的關(guān)系。

4.1 棄風(fēng)率與風(fēng)功率預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的關(guān)系

先定義一座風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)功率預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率r[16]：

(5)

式中：N為一日的總時(shí)間步長(zhǎng)；Cap為風(fēng)場(chǎng)開機(jī)裝量；Preal為風(fēng)場(chǎng)的實(shí)際風(fēng)電可發(fā)值；Pfor為風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)功率預(yù)測(cè)值。本研究中風(fēng)場(chǎng)所有風(fēng)機(jī)均為運(yùn)行狀態(tài)，開機(jī)容量即為裝機(jī)容量。

為了研究棄風(fēng)率w與風(fēng)功率預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率r的關(guān)系，需要得到大容量的(w,r)樣本。首先，通過已知的91天Preal和隨機(jī)生成的Pfor計(jì)算91天的r，并制定每一天的分時(shí)電價(jià)政策；然后，將Preal、分時(shí)電價(jià)政策和固定的用戶響應(yīng)度的輸入仿真平臺(tái)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的w，即可得到91組(w,r)。

本次仿真中，91天有55天實(shí)行了分時(shí)電價(jià)，其余天全天普通電價(jià)，并給定較高的用戶響應(yīng)度(x=2%)。對(duì)這55組(w,r)進(jìn)行一元線性回歸，回歸過程中通過分析殘差剔除3個(gè)離群點(diǎn)[17]，可得：

w=-3.823 2r+3.701 1

(6)

回歸模型的決定系數(shù)0

當(dāng)給定x=0.2%時(shí)，用同樣的方法生成(w,r)樣本，有57天實(shí)行了分時(shí)電價(jià)，通過分析殘差剔除3個(gè)離群點(diǎn)后，可得：

w=-3.395 3r+3.344 9

(7)

模型的決定系數(shù)R2為0.606，模型比較有效。由式(7)可知，用戶響應(yīng)度較低時(shí)，棄風(fēng)率與風(fēng)功率預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的關(guān)系仍有相同趨勢(shì)。

上述現(xiàn)象說明日前風(fēng)功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度對(duì)分時(shí)電價(jià)政策的實(shí)行效果有比較顯著的影響，應(yīng)繼續(xù)加強(qiáng)相關(guān)研究，提高風(fēng)功率預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

4.2 棄風(fēng)率與用戶響應(yīng)度的關(guān)系

用類似的方法分析棄風(fēng)率w與用戶響應(yīng)度x的定量關(guān)系。選擇91天中有代表性的兩天進(jìn)行建模，分別是不實(shí)行分時(shí)電價(jià)時(shí)棄風(fēng)率為61.31%和4.11%的兩天。對(duì)這兩天各進(jìn)行50次仿真，計(jì)算實(shí)行分時(shí)電價(jià)后的50組(w,x)。每次仿真的用戶響應(yīng)度x∈(0,2%)，且x服從均勻分布，并給定風(fēng)功率預(yù)測(cè)值即為實(shí)際風(fēng)電可發(fā)值，排除風(fēng)功率預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率這一因素的干擾。

a.對(duì)于棄風(fēng)率為61.31%的一天，進(jìn)行一元線性回歸可得：

w=-2.812 6x+0.613 1

(8)

模型的決定系數(shù)R2為0.999 98，模型有效。由式(8)可知，用戶響應(yīng)度每提高1%，棄風(fēng)率可下降2.8%。這說明，對(duì)于此日可以增大對(duì)用戶的電價(jià)激勵(lì)，以加強(qiáng)分時(shí)電價(jià)政策的效果。

b.對(duì)于棄風(fēng)率為4.11%的一天，(w,x)的散點(diǎn)圖見圖5 。

圖5 棄風(fēng)率與用戶響應(yīng)度的散點(diǎn)圖

進(jìn)行一元線性回歸可得：

(9)

當(dāng)0

其中棄風(fēng)率隨x遞增的原因?yàn)椋謺r(shí)電價(jià)的本質(zhì)是將普通電價(jià)時(shí)段的風(fēng)電消納空間轉(zhuǎn)移到低電價(jià)時(shí)段，而x反映了轉(zhuǎn)移空間的大小，當(dāng)普通電價(jià)時(shí)段由消納空間轉(zhuǎn)移而引起的棄風(fēng)電量等于低電價(jià)時(shí)段多消納的風(fēng)電電量時(shí)，x進(jìn)一步增長(zhǎng)(即轉(zhuǎn)移空間繼續(xù)增加)，將導(dǎo)致二者差值擴(kuò)大(前者增加，后者不變)，棄風(fēng)率上升。

因此，需要針對(duì)未來一天不同的風(fēng)功率預(yù)測(cè)，謹(jǐn)慎運(yùn)用電價(jià)杠桿，防止分時(shí)電價(jià)政策的“過調(diào)”效應(yīng)。

5 結(jié)論

a.在已知日前風(fēng)功率預(yù)測(cè)的情況下，可以使用日前發(fā)電調(diào)度模型制定分時(shí)電價(jià)政策。在一般情況下，該政策能夠減少調(diào)峰棄風(fēng);

b.有必要繼續(xù)提高日前風(fēng)功率預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，更好發(fā)揮分時(shí)電價(jià)政策的效果;

c.制定分時(shí)電價(jià)政策時(shí)需合理設(shè)置電價(jià)，棄風(fēng)率與用戶響應(yīng)度不存在必然的遞減關(guān)系;

d.本研究未考慮用電負(fù)荷轉(zhuǎn)移而帶來的電力設(shè)備過載情況，在分時(shí)電價(jià)政策試行階段，應(yīng)加強(qiáng)電網(wǎng)運(yùn)行情況的監(jiān)視與分析，并及時(shí)采取相應(yīng)措施。