高建秀

摘 要：利用拉格朗日法和傳熱傳質(zhì)相關(guān)理論建立云霧粒子運動學(xué)和熱力學(xué)數(shù)學(xué)模型，并采用MATLAB建立仿真模型。對云霧粒子在空氣中的運動速度與溫度進行仿真計算，分析其影響因素，提出建議。

關(guān)鍵詞：噴灑塔；云霧粒子運動；傳熱傳質(zhì)

中圖分類號：V21 文獻標(biāo)志碼：A

0 引言

結(jié)冰噴灑塔用于進行直升機地面防除冰試驗。其利用冬季的自然低溫條件，人工模擬結(jié)冰云霧環(huán)境。噴灑塔在試驗過程中，為確保試驗分析的精確性，應(yīng)考慮水滴從噴霧系統(tǒng)進入主流空氣后運動過程中的傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象。

本文建立了結(jié)冰噴灑塔中云霧粒子運動過程中運動學(xué)與熱力學(xué)的數(shù)學(xué)模型，并在模型基礎(chǔ)上，對運動過程中云霧粒子初始半徑、云霧粒子初始溫度、空氣溫度和空氣速度對云霧粒子溫度與速度的影響進行分析。

1 云霧粒子模型建立

云霧粒子模型的建立包括云霧粒子運動學(xué)與熱力學(xué)模型的建立，從而得到云霧粒子在主流空氣中的速度、溫度與位移之間的變化關(guān)系。

1.1 云霧粒子運動模型建立

采用拉格朗日法建立云霧粒子的運動方程，根據(jù)牛二運動定律分析運動中的水滴受力。假設(shè)過冷水滴在運動過程中其溫度、黏性、密度等介質(zhì)參數(shù)保持不變；過冷水滴在流場中均勻分布，且以球形存在，不分解，不變形；由于水滴密度大于空氣密度，有壓力梯度引起的力和表現(xiàn)質(zhì)量力均很小，可忽略不計；同時忽略氣動升力，只考慮作用其上的黏性阻力和重力。

其中，Dv為水與空氣擴散系數(shù)，考慮到熱邊界層與濃度邊界層在厚度上近似，計算時取sc=Pr=0.7。

空氣相對濕度的變化量，即單位體積濕空氣質(zhì)量的變化，應(yīng)與單位體積內(nèi)云霧粒子質(zhì)量減少量相同。

2 云霧粒子特性計算分析

本文中算例初始條件如下：云霧粒子半徑rd為10μm，云霧粒子初始溫度Td為20℃，環(huán)境初始溫度Tg為-10℃，云霧粒子初始速度ud為20m/s，環(huán)境初始速度ud為10m/s，空氣濕度30%。

2.1 云霧粒子半徑的影響

試驗中的云霧粒子來流溫度在一定范圍內(nèi)，不同的云霧粒子半徑對云霧粒子的溫度與速度的變化有一定的影響，為分析其影響，rd取10μm、15μm、20μm。云霧粒子的不同半徑對其溫度與速度的影響如圖1、圖2所示。

從圖1和圖2中可以看出，半徑越大的云霧粒子溫度降低得越慢，但都在一定位移后趨近于主流空氣的溫度；半徑越大的云霧粒子速度變化越慢，但均將在一定位移后趨近于主流空氣的速度。這是由于半徑越大的云霧粒子有著相對更小的表面積，傳熱質(zhì)量越??；由于半徑越大的云霧粒子，云霧粒子慣性系數(shù)越大，在空氣推進下其速度變化量越慢。云霧粒子初始半徑變化對半徑的影響趨勢基本相同，在此不進行分析。

2.2 云霧粒子初始溫度的影響

試驗中云霧粒子的初始溫度控制在一定范圍內(nèi)，分別取初始溫度為10℃、20℃和30℃的情況分析其影響。不同云霧粒子初始溫度對其溫度與半徑隨位移的變化如圖3和圖4所示。

從圖3和圖4中可以看出，云霧粒子初始溫度越大，其溫度降低速率越快，最終都將接近于空氣溫度；云霧粒子初始溫度越高，其半徑減小的速度越快。這是由于云霧粒子溫度與空氣溫度的溫度差越大，傳熱傳質(zhì)系數(shù)也越大。不同云霧粒子初始溫度對于速度的影響很小，在此不進行分析。

2.3 空氣溫度影響

試驗對空氣溫度有一定的要求，分別取溫度為-15℃、-10℃和-5℃的情況分析其影響?？諝鉁囟炔煌瑫r云霧粒子溫度，半徑隨位移的變化如圖5、圖6所示。

由圖5和圖6可以看出，空氣溫度越高的云霧粒子溫降速度越快，而3條曲線最終都接近于空氣溫度；空氣溫度越高的云霧粒子半徑降低得越快。這是由于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的降低而減小，傳質(zhì)系數(shù)也減小，在相同位移內(nèi)云霧粒子半徑減少量越大。不同空氣溫度對云霧粒子速度的影響很小，在此不進行分析。

2.4 空氣速度影響

試驗中空氣速度有一定的范圍，分別取速度為10m/s，30m/s和50m/s的情況分析其影響?？諝馑俣炔煌瑫r云霧粒子速度、溫度和半徑隨位移的變化如圖7、圖8和圖9所示。

由圖7～圖9所示，空氣速度越大時，云霧粒子速度的變化率越快，最終的速度也越大，其達到最終速度的時間與位移也越大；擁有較高空氣速度的云霧粒子溫度隨位移的變化率越低，且最終將與空氣溫度一致；空氣溫度越高的云霧粒子半徑隨位移變化率越小?？諝馑俣仍酱蟮?，云霧粒子速度的傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象會較快，但其速度的變化更快，所以云霧粒子溫度與半徑隨位移變化曲線中，空氣溫度高的云霧粒子的溫度與半徑在相同位置的變化量反而較小。

在對云霧粒子相關(guān)參數(shù)的分析中，由于云霧粒子初始速度與空氣濕度對云霧粒子的速度與溫度的影響很小，在此不進行說明與分析。

結(jié)論

通過以上的計算與分析可知，云霧粒子的溫度、半徑和速度的變化受云霧粒子初始半徑、云霧粒子初始溫度、空氣溫度與速度的影響。其中，云霧粒子半徑和云霧粒子初始溫度會影響云霧粒子的溫度與半徑；空氣溫度決定了云霧粒子的最終溫度，并影響云霧粒子半徑；空氣速度決定了云霧粒子的最終速度，并會對云霧粒子溫度與半徑有影響。

從各參數(shù)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的數(shù)據(jù)來看，由于液體水含量（LWC）并不高，其對空氣溫度的影響很小。但空氣相對濕度隨位移的變化，在位移量較大時，應(yīng)在試驗中考慮。通過以上分析，利用仿真模型計算可以得到某種試驗條件下的某一位置或時間的云霧粒子速度與溫度，從而對試驗中的數(shù)據(jù)提供理論支持；也可以對試驗中云霧系統(tǒng)水溫、流速、主流空氣溫度與速度等對于試驗的影響進行分析。

參考文獻

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