殷大發(fā)

(1.煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，北京 100013；2.北京市煤炭資源開(kāi)采安全工程技術(shù)研究中心，北京 100013)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、GIS技術(shù)的發(fā)展，以及數(shù)字礦山、智慧礦山等概念的提出，三維地質(zhì)建模作為其中非常重要的組成部分，被廣泛應(yīng)用于煤礦中危險(xiǎn)源預(yù)測(cè)報(bào)警、勘探開(kāi)采設(shè)計(jì)和地質(zhì)空間分析等功能中，使得三維地質(zhì)建模的相關(guān)研究和應(yīng)用成為熱門(mén)。三維地質(zhì)建?？梢苑譃椋簭V義三維地質(zhì)建模和狹義三維地質(zhì)建模[1]。本文討論的主要是狹義上的三維地質(zhì)建模，即利用計(jì)算機(jī)技術(shù)和GIS技術(shù)，根據(jù)地質(zhì)勘探資料，在計(jì)算機(jī)中構(gòu)建研究區(qū)域的三維地質(zhì)模型。

煤礦開(kāi)采正是由于有人深入到地下空間，不斷挖掘揭露了很多在地面無(wú)法獲得的地下空間信息，為三維地質(zhì)建模提供了更精確的插值約束。煤礦三維地質(zhì)建模，除了一般的鉆孔、剖面等數(shù)據(jù)源外，還可以參考煤層底板等高線(xiàn)，因?yàn)殡S著煤層不斷地采掘和揭露，煤礦地測(cè)部門(mén)會(huì)相應(yīng)地更新修改煤層底板等高線(xiàn)圖，這些都是比較準(zhǔn)確的空間信息，是模擬地下三維空間狀態(tài)的重要依據(jù)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)三維地質(zhì)建模做了大量研究，市場(chǎng)上也出現(xiàn)一些成熟的商業(yè)軟件，分別在礦山開(kāi)采、石油勘探等領(lǐng)域有頗具成效的應(yīng)用[2-7]。針對(duì)礦山行業(yè)(特別是煤炭行業(yè))，國(guó)外的三維地質(zhì)建模軟件有：GOCAD，MicroMine，Surpac，Discover等，國(guó)內(nèi)的三維地質(zhì)建模軟件有：Longruan 3D，MapGIS IGSS 3D，3DMine，DMine，VRMine，ItasCAD等。上述列舉的這些三維地質(zhì)建模軟件，用相同的礦井建模數(shù)據(jù)建立的三維地質(zhì)模型都有很大出入，如何評(píng)價(jià)這些三維地質(zhì)模型的精度是一個(gè)值得深入探究的問(wèn)題。此外，這些軟件所構(gòu)建的三維地質(zhì)模型，在需要?jiǎng)討B(tài)更新修正的時(shí)候或多或少地存在操作繁瑣，編輯修改困難等不足，這對(duì)于特別像煤礦這種不斷開(kāi)采揭露，地下空間狀況逐漸明朗化的企業(yè)來(lái)說(shuō)，如何建立易修正的三維地質(zhì)模型也是一大挑戰(zhàn)。

1 影響模型精度的因素

影響三維地質(zhì)模型精度的因素有多種，主要包括以下幾個(gè)方面。

1.1 建模源數(shù)據(jù)

主要是指用于建模的原始采樣數(shù)據(jù)。煤礦一般是基于鉆孔數(shù)據(jù)的三維地質(zhì)建模，鉆孔數(shù)據(jù)具有點(diǎn)稀少、區(qū)域分布不均勻、在特定范圍內(nèi)有效、不同鉆孔間屬性關(guān)聯(lián)困難等特點(diǎn)，因此，單純依靠鉆孔數(shù)據(jù)建立較高質(zhì)量的地質(zhì)模型是很困難的。為了建立高精度的三維地質(zhì)模型，融合鉆孔數(shù)據(jù)、剖面數(shù)據(jù)和物探數(shù)據(jù)(地震、電法、磁法、重力)等多源數(shù)據(jù)顯得尤為重要。此外，源數(shù)據(jù)的預(yù)處理、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等都有可能帶來(lái)誤差，影響建模精度。

1.2 插值方法的選擇

在三維建模地質(zhì)曲面擬合過(guò)程中，對(duì)于簡(jiǎn)單地層模型的構(gòu)建，一般是利用離散鉆孔數(shù)據(jù)，然后在一些約束條件下，利用線(xiàn)性插值方法對(duì)地層模型的曲面形態(tài)進(jìn)行逼近模擬，有時(shí)遇到復(fù)雜的曲面形態(tài)，需要用到高階插值計(jì)算方法。

常用的插值方法有：克里金插值法(Kriging)、樣條函數(shù)法(Spline)、反距離加權(quán)法(IDW)、離散光滑插值法(DSI)等。由于地質(zhì)現(xiàn)象的復(fù)雜多變，建模鉆孔數(shù)據(jù)分布稀疏不均勻，無(wú)法構(gòu)建一個(gè)全局精確的地質(zhì)模型，這就需要使用一些空間插值算法進(jìn)行插值擬合，但這些手段都是利用虛擬插值數(shù)據(jù)對(duì)未知區(qū)域的一種推算，有一定局限性和不足，通常會(huì)引起一定的誤差，無(wú)法保證最終建模結(jié)果的精度。

1.3 人工干預(yù)帶來(lái)的誤差

地質(zhì)建模一般不是完全自動(dòng)化一次性完成的，往往需要不斷完善，使建模結(jié)果更逼近真實(shí)效果。因此，在建模的過(guò)程中，適當(dāng)?shù)亟柚?jīng)驗(yàn)人工干預(yù)推導(dǎo)是建立高精度三維地質(zhì)模型所必需的。例如對(duì)于斷層、褶皺這些特殊的地質(zhì)構(gòu)造形態(tài)，由于其非常不規(guī)則，分布不均勻，且用來(lái)建模的約束條件和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)稀少，在三維建模的時(shí)候，往往需要地質(zhì)工程師結(jié)合人為經(jīng)驗(yàn)來(lái)推斷，這個(gè)過(guò)程或多或少會(huì)引入一定誤差，評(píng)估精度的時(shí)候也要考慮。但是，受制于建模人員專(zhuān)業(yè)水平的參差不齊，常常人工干預(yù)的效果不盡如人意，甚至有時(shí)會(huì)帶來(lái)新的誤差，在一定程度上對(duì)建模質(zhì)量產(chǎn)生負(fù)面的影響。

充分考慮以上各因素的地質(zhì)模型，是地質(zhì)、物探和測(cè)量多源數(shù)據(jù)一體化模型，采用更合適的插值方法去擬合地質(zhì)曲面，加上人為的地質(zhì)經(jīng)驗(yàn)外推，使建立的模型更接近地下實(shí)際情況，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)更具有指導(dǎo)意義[4-6]。

2 基于熵權(quán)法的地質(zhì)模型精度評(píng)價(jià)

煤礦地下結(jié)構(gòu)及其空間關(guān)系非常復(fù)雜，存在很多不確定性因素，在沒(méi)有充足的采樣數(shù)據(jù)和偏理想化的地質(zhì)模型情況下，再加上斷層、褶皺等特殊的地質(zhì)構(gòu)造空間結(jié)構(gòu)和屬性變化關(guān)系復(fù)雜，使得建立起精確可靠的三維地質(zhì)模型變得非常不易，更難以利用一個(gè)統(tǒng)一的模式、方法或數(shù)學(xué)模型對(duì)三維地質(zhì)模型的精度進(jìn)行評(píng)判[6]。傳統(tǒng)的一些對(duì)于地質(zhì)模型的誤差分析往往是針對(duì)建模數(shù)據(jù)單一誤差源，或者僅僅是宏觀上的理論分析，不能具體針對(duì)建模精度做評(píng)價(jià)，因此，本文提出基于熵權(quán)法的地質(zhì)模型精度模糊評(píng)價(jià)法，是建模過(guò)程中的涉及到的多個(gè)影響因素的綜合評(píng)價(jià)[8-10]。

2.1 熵權(quán)法的概念

熵是信息論中的一個(gè)概念，主要反映的是無(wú)序程度的一個(gè)度量。假設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵越小，則提供的信息量越大，在評(píng)價(jià)中的權(quán)重就越高。熵權(quán)法是指利用信息熵計(jì)算得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)，并對(duì)其權(quán)重修正，最終得到比較客觀的評(píng)價(jià)權(quán)重。評(píng)價(jià)對(duì)象在某項(xiàng)指標(biāo)上的值相差較大時(shí)，說(shuō)明該指標(biāo)提供的有效信息量較大，熵值較??；反之，某項(xiàng)指標(biāo)的值相差越小，說(shuō)明該指標(biāo)提供的信息量較小，熵值較大[8]。

定義熵。對(duì)于有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，n個(gè)參評(píng)專(zhuān)家的評(píng)估問(wèn)題中，第i個(gè)指標(biāo)的熵值定義為：

2.2 基于熵權(quán)法的模糊綜合評(píng)價(jià)

2.2.1 評(píng)價(jià)思路

基于熵權(quán)法的思想，評(píng)價(jià)過(guò)程中獲得的信息量大小和質(zhì)量，是評(píng)價(jià)的關(guān)鍵因素之一，與評(píng)價(jià)對(duì)象相關(guān)的影響因素是模糊綜合分析需要考慮的，對(duì)這些影響因素的綜合評(píng)價(jià)，由于分析結(jié)果不會(huì)是絕對(duì)的，所以需要用一個(gè)模糊集合表示[8]。運(yùn)用基于熵權(quán)法的模糊綜合分析方法，需要注意以下幾個(gè)方面：

(1)三維地質(zhì)建模是個(gè)復(fù)雜過(guò)程，在對(duì)其精度進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，很多因素都需要考慮，特別是權(quán)重的分配。

(2)對(duì)于確定了的權(quán)重系數(shù)，要求做歸一化處理，以保證權(quán)重?cái)?shù)較小。

(3)權(quán)重系數(shù)帶有較大主觀性，為使其更為客觀化，通過(guò)熵權(quán)法的應(yīng)用可以對(duì)權(quán)重系數(shù)做一定的矯正。

2.2.2 評(píng)價(jià)步驟

在對(duì)三維地質(zhì)模型精度進(jìn)行評(píng)價(jià)之前，先要識(shí)別對(duì)模型精度的主要影響因素，包括評(píng)判因素集、評(píng)語(yǔ)集和精度影響因素的評(píng)議矩陣。設(shè)評(píng)判因素集為C={c1,c2,…,cm}，m為精度影響因素的個(gè)數(shù)；評(píng)語(yǔ)集為V={v1,v2,…,vk}，k為精度影響等級(jí)。首先，利用評(píng)判因素集和評(píng)語(yǔ)集之間的模糊關(guān)系建立評(píng)議矩陣。然后，咨詢(xún)經(jīng)驗(yàn)豐富的地質(zhì)專(zhuān)家，得到地質(zhì)模型精度影響因素的權(quán)重。再基于熵權(quán)法對(duì)該權(quán)重進(jìn)行修正，從而得到權(quán)重W。最后，結(jié)合評(píng)議矩陣R得到模型精度的綜合隸屬度，從而確定煤礦地質(zhì)模型的建模準(zhǔn)確性[8]。

(1)精度影響因素識(shí)別 對(duì)模型精度評(píng)價(jià)之前，首先要對(duì)影響地質(zhì)模型精度的因素進(jìn)行辨識(shí)，結(jié)合煤礦地質(zhì)模型特點(diǎn)，構(gòu)建精度評(píng)判因素集C。

(2)評(píng)議矩陣確定 由經(jīng)驗(yàn)豐富的地質(zhì)專(zhuān)家就精度影響因素集里的各因素進(jìn)行評(píng)議，評(píng)議等級(jí)為：V=(較高，一般，較小，輕微)，此時(shí)對(duì)應(yīng)k=4。利用因素集和評(píng)語(yǔ)集建立模糊關(guān)系矩陣R，R=(rij)m×k，其中rij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,k)，rij的確定，首先是每一位專(zhuān)家對(duì)于所有影響因素的百分占比之和為1，然后專(zhuān)家根據(jù)影響因素的權(quán)重分配。

(3)權(quán)重確定 基于熵權(quán)法理論公式，經(jīng)過(guò)專(zhuān)家咨詢(xún)后可得到各影響因素的主觀權(quán)重分配，結(jié)合熵權(quán)法公式計(jì)算，對(duì)該權(quán)重進(jìn)行修正，最終得到熵權(quán)向量W=(w1,w2,…,wk)。

(4)綜合評(píng)價(jià) 當(dāng)評(píng)議矩陣和權(quán)重確定之后，根據(jù)下面計(jì)算公式即可求得地質(zhì)模型精度影響因素的綜合模糊評(píng)價(jià)矩陣：

2.3 實(shí)際應(yīng)用

2.3.1 工程概況

選用山西天地王坡煤礦三維建模數(shù)據(jù)做實(shí)驗(yàn)，該礦井田面積25.36km2，可采儲(chǔ)量270Mt，井田內(nèi)可采煤層為3號(hào)、9號(hào)、15號(hào)煤層。主采的3號(hào)煤層厚度4.10～6.70m，平均5.76m，煤層厚度穩(wěn)定，含0～2層夾矸，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，層位及厚度穩(wěn)定，總體走勢(shì)較平緩。表1是該煤礦建模相關(guān)數(shù)據(jù)。

表1 山西天地王坡煤礦建模數(shù)據(jù)

其中，18個(gè)鉆孔在井田范圍內(nèi)均勻分布，5個(gè)斷層含1個(gè)大斷層。

2.3.2 精度影響因素識(shí)別

該煤礦在三維地質(zhì)建模的過(guò)程中，影響建模精度的主要因素包括：數(shù)據(jù)源(鉆孔、剖面等)的質(zhì)量；插值算法的選擇；對(duì)于斷層、陷落柱等特殊構(gòu)造，人工干預(yù)推導(dǎo)誤差。表2為模型精度影響因素評(píng)議矩陣。

表2 模型精度影響因素評(píng)議矩陣

此時(shí)對(duì)應(yīng)的評(píng)議矩陣為：

2.3.3 精度評(píng)議矩陣建立

通過(guò)向經(jīng)驗(yàn)豐富的地質(zhì)專(zhuān)家或煤礦工程技術(shù)人員咨詢(xún)，建立基于各精度影響因素的評(píng)議矩陣。

當(dāng)評(píng)議矩陣確定后，還要清楚各影響因素在總體評(píng)價(jià)中的作用大小，以便對(duì)其作出價(jià)值判斷，這就需要確定其在總體中的權(quán)重。根據(jù)專(zhuān)家的評(píng)判，得到各精度影響因素的主觀權(quán)重見(jiàn)表3。

表3 模型精度影響因素權(quán)重

2.3.4熵權(quán)確定

表4 熵權(quán)計(jì)算

當(dāng)確定了權(quán)重W和評(píng)議矩陣R之后，按照綜合模糊計(jì)算公式B=W×R得到：B=(0.20365,0.230387,0.332087,0.233871)。

2.3.5 結(jié)果分析

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，可以看出第3個(gè)數(shù)據(jù)0.332087數(shù)值最大，其次是第4個(gè)數(shù)據(jù)0.233871，由此可得，可能引起誤差的幾個(gè)影響因素對(duì)于建模精度的影響等級(jí)是較小或輕微，證明該煤礦三維地質(zhì)建模誤差較小，建模結(jié)果可靠。

3 三維地質(zhì)模型動(dòng)態(tài)更新及應(yīng)用

隨著煤礦生產(chǎn)不斷進(jìn)行，反饋給已有三維地質(zhì)模型的動(dòng)態(tài)變化數(shù)據(jù)不斷出現(xiàn)，這樣就會(huì)促進(jìn)地質(zhì)工程師對(duì)三維地質(zhì)模型進(jìn)行不斷地精雕細(xì)琢。在靜態(tài)模型和大量變化的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)無(wú)法快速更新的矛盾情況下，需要對(duì)建模過(guò)程中的相關(guān)技術(shù)進(jìn)行深入研究，高效及時(shí)更新煤礦三維地質(zhì)模型，提升對(duì)于煤礦生產(chǎn)的實(shí)用性[11-12]。

在模型更新中，有的可能是新發(fā)現(xiàn)的數(shù)據(jù)，例如采掘過(guò)程中新揭露的采空區(qū)或者斷層，也有對(duì)于以前的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正的，例如底板等高線(xiàn)的完善。生產(chǎn)中需要更新的數(shù)據(jù)主要來(lái)自?xún)刹糠郑韩@取的新數(shù)據(jù)和揭露的修改數(shù)據(jù)。

本文選用山西天地王坡煤礦的數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，證明了模型更新技術(shù)的可行性，圖1，圖2數(shù)據(jù)來(lái)自于山西天地王坡煤礦3號(hào)煤層。

3.1 三維地質(zhì)模型更新關(guān)鍵技術(shù)討論

現(xiàn)階段大多數(shù)煤礦三維地質(zhì)模型，要么是靜態(tài)的不能更新，要么是能更新編輯修正，但操作也很繁瑣，有的幾乎就是重新建模，實(shí)用性較差。因此，建立易編輯或易修改的三維地質(zhì)模型對(duì)煤礦來(lái)說(shuō)是非常有意義的。下面圍繞動(dòng)態(tài)更新的幾個(gè)關(guān)鍵技術(shù)展開(kāi)討論。

圖1 煤層二維平面圖及其對(duì)應(yīng)的三維模型

圖2 添加陷落柱前后的平面圖及三維模型

3.1.1 二三維一體化

當(dāng)三維建模軟件能做到二維和三維一體化聯(lián)動(dòng)編輯，那么當(dāng)更新二維圖中的某處數(shù)據(jù)，三維地質(zhì)模型也會(huì)隨之自動(dòng)更新。例如利用底板等高線(xiàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建的三維地質(zhì)模型，當(dāng)?shù)雀呔€(xiàn)數(shù)據(jù)發(fā)生變化，需要更新時(shí)，僅需更新二維數(shù)據(jù)，然后三維地質(zhì)模型會(huì)聯(lián)動(dòng)變化，達(dá)到一致。

3.1.2 平剖面聯(lián)動(dòng)編輯

這個(gè)與二三維一體化的目的是一樣的，就是使三維模型達(dá)到聯(lián)動(dòng)編輯。當(dāng)對(duì)三維模型剖切的剖面進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)有不對(duì)的情況，這時(shí)僅需對(duì)剖面結(jié)果進(jìn)行更正修改，相應(yīng)的平面圖對(duì)應(yīng)的三維模型會(huì)隨著自動(dòng)更新。

3.1.3 局部范圍更新重構(gòu)

當(dāng)有新的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，例如巷道延長(zhǎng)或新發(fā)現(xiàn)斷層、采空區(qū)等情況，無(wú)須對(duì)整個(gè)三維地質(zhì)模型進(jìn)行修改，只需要對(duì)局部影響區(qū)域內(nèi)的地質(zhì)曲面模型進(jìn)行重新三角剖分構(gòu)網(wǎng)，這樣更新模型編輯量小，而且操作簡(jiǎn)單。

3.2 三維地質(zhì)模型動(dòng)態(tài)更新流程

通過(guò)對(duì)煤礦三維地質(zhì)建模的更新技術(shù)進(jìn)行分析，針對(duì)煤礦中三維地質(zhì)模型更新給出了實(shí)現(xiàn)流程，如圖3所示。

圖3 三維地質(zhì)模型動(dòng)態(tài)更新流程

4 結(jié)束語(yǔ)

把熵權(quán)法引入到三維地質(zhì)模型精度評(píng)價(jià)中，比較客觀地對(duì)整個(gè)三維建模過(guò)程進(jìn)行了評(píng)估，并針對(duì)三維地質(zhì)模型更新困難、更新頻繁的現(xiàn)實(shí)需要，給出了三維地質(zhì)模型動(dòng)態(tài)更新的流程和思路，下一步將繼續(xù)深入研究如何簡(jiǎn)單高效地對(duì)模型進(jìn)行更新編輯。