王博,王俊,杜冬冬
(浙江大學(xué)生物系統(tǒng)工程與食品科學(xué)學(xué)院,杭州310058)
玉米籽粒收獲,即指在田間一次完成玉米摘穗、脫粒、清選等作業(yè),直接獲得玉米籽粒的過(guò)程,具有收獲周期短、生產(chǎn)成本低等優(yōu)點(diǎn),是今后我國(guó)玉米機(jī)械化收獲的發(fā)展方向[1-3]。然而,在籽粒收獲過(guò)程中,玉米籽粒與機(jī)械相互碰撞,造成大量破損,嚴(yán)重影響玉米的經(jīng)濟(jì)價(jià)值[4-5]。因此,研究玉米籽粒碰撞損傷的動(dòng)態(tài)過(guò)程,揭示碰撞損傷的機(jī)制,對(duì)設(shè)計(jì)低損傷玉米籽粒收獲裝置、提高收獲效率及推進(jìn)玉米生產(chǎn)全程機(jī)械化發(fā)展都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。
谷物的碰撞損傷受很多因素的影響,目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于谷物碰撞損傷的研究主要通過(guò)理論[6-9]及試驗(yàn)的方法[10-11]進(jìn)行,這些研究證明了含水率及碰撞速度對(duì)谷物的碰撞損傷具有顯著影響,并初步得到了影響規(guī)律。然而,受研究方法的限制,此類(lèi)研究都缺少對(duì)谷物碰撞過(guò)程的動(dòng)態(tài)分析,無(wú)法揭示碰撞損傷過(guò)程中應(yīng)力、應(yīng)變及能量等關(guān)鍵參數(shù)的變化。
有限單元法是一種計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真分析方法,近年來(lái)開(kāi)始被應(yīng)用于預(yù)測(cè)農(nóng)產(chǎn)品內(nèi)部機(jī)械損傷[12-13],包括谷物的受載損傷。李心平等[14]將玉米籽粒簡(jiǎn)化為平面模型,利用二維有限元法預(yù)測(cè)了靜載下的籽粒內(nèi)部應(yīng)力分布;XU等[5,15]將水稻籽粒簡(jiǎn)化為橢球模型,研究了籽粒與釘齒碰撞時(shí)籽粒內(nèi)的應(yīng)力分布。然而,以往針對(duì)谷物的有限元研究都將模型做了大量簡(jiǎn)化,但谷物的幾何特征是有限元分析的重要參數(shù),過(guò)度簡(jiǎn)化模型會(huì)影響到解算結(jié)果的精度;不僅如此,含水率作為影響谷物碰撞損傷的最重要的因素之一,目前還未見(jiàn)借助有限元方法進(jìn)行深入研究的報(bào)道。因此,在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上,本文進(jìn)一步利用三維掃描技術(shù)獲取玉米籽粒的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù),逆向建立玉米籽粒的三維真實(shí)實(shí)體模型,并建立其與脫粒元件碰撞的有限元模型,以此分析不同含水率的玉米籽粒在不同速度碰撞過(guò)程中內(nèi)部應(yīng)力、接觸力及能量等參數(shù)的變化,計(jì)算其碰撞損傷臨界速度,進(jìn)而從損傷最小的角度優(yōu)化碰撞參數(shù),為揭示玉米碰撞損傷機(jī)制及收獲裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)等提供依據(jù)。
本文以形狀規(guī)則、無(wú)外表?yè)p傷的玉米品種鄭單958(半馬齒型,千粒質(zhì)量307 g)的扁平籽粒為原型進(jìn)行逆向建模(扁平籽粒約占該品種玉米籽粒的90%[16])。該籽粒長(zhǎng)9.22 mm,寬6.70 mm,厚4.48 mm。采用加拿大Creaform公司生產(chǎn)的手持式三維CCD(charge coupled device,電荷耦合器件)掃描儀采集玉米籽粒的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù),該掃描儀測(cè)量速度為5.5×105次/s,掃描區(qū)域?yàn)?43 mm×108 mm,景深為100 mm,測(cè)量精度為0.1 mm。
三維掃描過(guò)程主要根據(jù)玉米籽粒的外形來(lái)創(chuàng)建其幾何表面的點(diǎn)云,用于進(jìn)一步插補(bǔ)成籽粒的表面形狀。為了能夠?qū)⒉煌课蝗S點(diǎn)云數(shù)據(jù)在程序中自動(dòng)配準(zhǔn),本文在掃描過(guò)程中采用直徑為6 mm的反光角點(diǎn)作為配準(zhǔn)基準(zhǔn)[17];考慮到玉米籽粒的實(shí)際尺寸,掃描時(shí)將角點(diǎn)布置在玉米四周的載物臺(tái)面上,并保證每次掃描有4個(gè)以上的角點(diǎn)。
逆向重建過(guò)程如圖1A所示:利用VXelement三維掃描軟件和反光角點(diǎn)輔助配準(zhǔn)的方法配準(zhǔn)不同部位的點(diǎn)云,提取玉米籽粒的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù);將該點(diǎn)云數(shù)據(jù)保存為obj格式后導(dǎo)入逆向工程軟件Geomagic Studio 2012進(jìn)行降噪、分離和封裝等處理,得到玉米籽粒的曲面網(wǎng)格線(xiàn)條組模型;再將該線(xiàn)條組模型轉(zhuǎn)換為iges格式后導(dǎo)入三維建模軟件Siemens NX 8.5中,通過(guò)曲線(xiàn)組依次創(chuàng)建片體并進(jìn)行縫合,最終得到可用于建立有限元模型的玉米籽粒的三維實(shí)體模型。本文重建的玉米籽粒三維實(shí) 體模型及尺寸如圖1B所示。
圖1 玉米籽粒的三維重建過(guò)程(A)及實(shí)體模型(B)Fig.1 Three dimensional reconstruction process(A)and real model(B)of maize kernel
1.3.1 單元類(lèi)型與材料屬性的設(shè)定
前處理工作是有限元分析的重要環(huán)節(jié),針對(duì)玉米籽粒復(fù)雜的幾何特征,本文使用HyperMesh軟件進(jìn)行前處理。將上文建立的籽粒三維實(shí)體模型保存為iges格式,導(dǎo)入到前處理軟件HyperMesh中建立玉米籽粒的碰撞有限元模型。
設(shè)置正確合理的單元類(lèi)型和材料屬性是進(jìn)行有限元仿真分析的前提。在HyperMesh中,針對(duì)實(shí)體“Volume”的六面體和四面體單元都具有很高的精度,為了避免六面體網(wǎng)格在復(fù)雜曲面仿真時(shí)出現(xiàn)網(wǎng)格退化,影響計(jì)算精度等問(wèn)題,本文選擇適用于復(fù)雜幾何體的四面體網(wǎng)格對(duì)玉米籽粒進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于不同含水率籽粒的力學(xué)特性參數(shù)差異顯著,因此需要設(shè)置不同的材料參數(shù)。本文將玉米籽粒視為各向同性的線(xiàn)性彈性,在HyperMesh中通過(guò)“Collectors/Creat/Mats”來(lái)創(chuàng)建、存儲(chǔ)和管理材料的彈性模量、泊松比、密度等參數(shù),使用的單位系統(tǒng)為:長(zhǎng)度,mm;時(shí)間,s;質(zhì)量,t;應(yīng)力,N;彈性模量,MPa。玉米及元件的相關(guān)材料屬性如表1所示[18-21]。
1.3.2 接觸設(shè)置
為了分析方便,本文將脫粒元件釘齒設(shè)為固定,玉米籽粒以一定的速度與脫粒元件發(fā)生碰撞。在設(shè)置接觸時(shí)以脫粒元件表面為從面,籽粒表面為主面,接觸類(lèi)型為AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE,取接觸懲罰因子為0.1,脫粒元件與籽粒的摩擦系數(shù)為0.35[16]。根據(jù)不同的仿真試驗(yàn)條件設(shè)定時(shí)間步長(zhǎng)、終止時(shí)間等控制卡片參數(shù)。
表1 有限元模型的材料屬性Table1 Material propertiesof finiteelement models
1.3.3 單元大小選取與模型校驗(yàn)
單元大小直接影響到有限元分析的最終結(jié)果,理論上單元越小越能逼近真實(shí)值,但過(guò)小的單元會(huì)使得有限元解算時(shí)間成倍增加。同時(shí),為了驗(yàn)證有限元分析結(jié)果的可靠性,對(duì)模型進(jìn)行能量校驗(yàn)十分必要。因此,本文在開(kāi)展系統(tǒng)仿真前利用所建立的籽粒模型進(jìn)行了預(yù)分析。如圖2所示,本文將玉米籽粒模型用不同尺寸(0.30、0.25、0.20、0.15、0.10 mm)的單元進(jìn)行劃分,在有限元分析后提取最大接觸力、最大Von Mises應(yīng)力及最大變形[22],對(duì)比響應(yīng)值隨網(wǎng)格大小的變化情況,用于選取合適的網(wǎng)格大小,同時(shí)解算出碰撞過(guò)程中的能量變化,對(duì)其進(jìn)行評(píng)估以校驗(yàn)?zāi)P蚚23]。
圖2 玉米籽粒的網(wǎng)格劃分密度Fig.2 Mesh partitioning density of maizekernel
為了分析玉米籽粒-脫粒元件碰撞損傷的動(dòng)態(tài)過(guò)程,探究不同影響因素下玉米籽粒的損傷臨界速度,優(yōu)化碰撞參數(shù),將不同的含水率(11.78%、17.63%、23.45%、29.31%、34.73%)和碰撞速度(4、6、8、10、12 m/s)寫(xiě)入HyperMesh的不同的有限元模型中。處理完成后生成顯式動(dòng)力分析軟件LS-DYNA計(jì)算所用的輸入文件(k文件),然后將該k文件提交到LS-DYNA進(jìn)行解算,解算結(jié)果綜合利用Hyperview、Hypergraph和Ls-Prepost軟件進(jìn)行查看和分析。
為了優(yōu)化籽粒與脫粒元件的碰撞參數(shù),尋求較小損傷的碰撞方式,仿真試驗(yàn)選取含水率X1、碰撞速度X2為影響因素,設(shè)計(jì)兩因素五水平的正交旋轉(zhuǎn)中心組合優(yōu)化試驗(yàn)[24-26],因素水平編碼如表2所示,仿真試驗(yàn)共進(jìn)行13組。試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及結(jié)果分析應(yīng)用Design-Expert 10.0軟件完成。
表2 因素水平編碼表Table2 Factorsand codelevelsof tests
將不同網(wǎng)格密度(0.10、0.15、0.20、0.25、0.30 mm)的玉米籽粒有限元模型利用LS-DYNA進(jìn)行解算,得到的不同密度下的最大接觸力、最大Von Mises應(yīng)力及最大變形結(jié)果如圖3所示??梢钥闯觯畲蠼佑|力、最大Von Mises應(yīng)力及最大變形均隨著網(wǎng)格的不斷細(xì)化而逐漸逼近精確解,在單元大小為0.15 mm時(shí)得到的最大接觸力、最大Von Mises應(yīng)力及最大變形分別為36.94 N、53.05 MPa和0.85 mm,與單元大小為0.10 mm的模型解算結(jié)果的最大值僅相差2%,但卻大大縮短了結(jié)算時(shí)間。因此,本文選取網(wǎng)格大小為0.15 mm的有限元模型進(jìn)行計(jì)算和分析。
圖3 不同網(wǎng)格大小的玉米籽粒有限元模型仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of finite element size on the stress progression of maizekernel
在不同仿真設(shè)置下,碰撞參數(shù)值差異較大,但總體變化趨勢(shì)相似。為了分析和研究玉米-脫粒元件碰撞的動(dòng)態(tài)過(guò)程,以含水率23.45%、碰撞速度8 m/s的有限元模型解算結(jié)果為例,玉米-脫粒元件碰撞過(guò)程中籽粒截面的Von Mises應(yīng)力云圖及Von Mises應(yīng)力、接觸力、能量變化如圖4所示。可以看出,籽粒與脫粒元件的碰撞過(guò)程大致可分為碰撞前、碰撞中和碰撞后3個(gè)階段。解算時(shí)間0~58.59μs為碰撞前階段,如圖4A(a)、圖4B和圖4C所示,該階段籽粒與脫粒元件之間沒(méi)有發(fā)生接觸,籽粒的應(yīng)力和接觸力均為0,此時(shí)能量全部以動(dòng)能的形式儲(chǔ)存在玉米籽粒中。解算時(shí)間58.59~137.54μs是碰撞中階段,其中:在解算時(shí)間58.59~113.17μs過(guò)程中,籽粒從開(kāi)始接觸脫粒元件[圖4A(a)]到最大變形處[圖4A(c)],該過(guò)程中籽粒內(nèi)部的Von Mises應(yīng)力、接觸力均逐漸增大;在任一時(shí)刻[以圖4A(b)中所示85.88μs為例],接觸區(qū)域中心處的Von Mises應(yīng)力值最大,沿四周擴(kuò)散并逐漸減小,該過(guò)程中玉米籽粒的動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(主要是彈性勢(shì)能),同時(shí),由于籽粒和脫粒元件間的摩擦,一部分籽粒動(dòng)能轉(zhuǎn)換為界面滑移能。因此,該階段即為玉米籽粒損傷產(chǎn)生的階段,損傷區(qū)域?yàn)榻佑|的應(yīng)力集中區(qū)域。如圖4A(e)、圖4B和圖4C所示,解算時(shí)間137.54~161.17μs為碰撞后階段,在該過(guò)程中,玉米籽粒的應(yīng)力、接觸力均逐漸減小,玉米籽粒在完全離開(kāi)脫粒元件后內(nèi)部依舊殘存少量應(yīng)力,籽粒的內(nèi)能逐漸轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,但籽粒與脫粒元件停止接觸,故界面滑移基本不變。
沙漏能是檢測(cè)有限元模型和結(jié)果可靠性的重要依據(jù),在進(jìn)行有限元分析時(shí),一般要求沙漏能不超過(guò)5%~10%[23,27]。由圖4C可以看出,在本文的有限元分析過(guò)程中,沙漏能最大時(shí)僅占總能量的4.67%,說(shuō)明本文的有限元模型是可靠的。
圖4 仿真動(dòng)態(tài)過(guò)程的可視化結(jié)果Fig.4 Visual result of simulation dynamics process
圖5 不同含水率和碰撞速度下的最大Von Mises應(yīng)力分布圖Fig.5 Contour plot of maximum Von Misesstressunder different moisturecontentsand impact velocities
在收獲期間碰撞速度為8 m/s時(shí)不同含水率(11.78%、17.63%、23.45%、29.31%、34.73%)下的最大Von Mises應(yīng)力解算云圖和含水率為23.45%時(shí)不同碰撞速度(2、4、6、8、10、12 m/s)下的最大 Von Mises應(yīng)力解算云圖結(jié)果如圖5所示,經(jīng)統(tǒng)計(jì)后的最大應(yīng)力變化曲線(xiàn)如圖6所示??梢钥闯觯涸谙嗤氏?,隨著碰撞速度增大,玉米籽粒的最大Von Mises應(yīng)力值逐漸增大;在相同碰撞速度下,隨著含水率增大,最大Von Mises應(yīng)力逐漸減小。這與相關(guān)文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果[7-9,11,15]一致。將不同含水率下玉米籽粒的強(qiáng)度極限帶入圖6中擬合出的方程,得到各含水率下的碰撞臨界速度結(jié)果,如表3所示。
圖6 不同含水率和碰撞速度下的最大Von Mises應(yīng)力變化曲線(xiàn)Fig.6 Change curve of the maximum Von Mises stress under different moisturecontentsand impact velocities
表3 不同含水率的玉米籽粒的損傷臨界速度判定Table 3 Critical velocities of maize kernel with different moisturecontents
根據(jù)正交中心組合設(shè)計(jì)的兩因素五水平正交試驗(yàn),試驗(yàn)方案包括13個(gè)試驗(yàn)點(diǎn),其中含8個(gè)分析因子,5個(gè)零點(diǎn)估計(jì)誤差。試驗(yàn)方案和響應(yīng)值見(jiàn)表4。
表4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案和響應(yīng)值分析結(jié)果Table 4 Analysis result of experimental design and response values
2.4.1 響應(yīng)回歸模型的建立與顯著性檢驗(yàn)
根據(jù)表4中的試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果,運(yùn)用Design-Expert 10.0軟件進(jìn)行回歸擬合,建立最大接觸力Y1、最大應(yīng)力Y2和最大變形Y3對(duì)籽粒含水率X1、碰撞速度X2的二次多項(xiàng)式回歸模型,回歸模型的顯著性檢驗(yàn)如表5所示,剔除不顯著因素后的回歸模型如式(1)~(3)所示。
由表5可知:最大接觸力Y1、最大應(yīng)力Y2和最大變形Y3的響應(yīng)面模型均在α=0.01水平上顯著;Y1、Y2和Y3模型的決定系數(shù)分別為0.98、0.98和0.96,回歸模型對(duì)樣本點(diǎn)的擬合程度較好。因此,可用此模型對(duì)最大接觸力Y1、最大應(yīng)力Y2和最大變形Y3進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。由表5及式(1)~(3)可知,各因素對(duì)最大接觸力Y1、最大應(yīng)力Y2和最大變形Y3的貢獻(xiàn)率大小排序分別為:碰撞速度>含水率、含水率>碰撞速度和碰撞速度>含水率。
如圖7所示,運(yùn)用Design-Expert 10.0軟件繪制響應(yīng)曲面圖來(lái)分析各交互因素對(duì)響應(yīng)指標(biāo)的影響效應(yīng)。由表5中的方差分析可知,對(duì)于每一個(gè)響應(yīng),X1X2均在α=0.01水平上顯著。如圖7A、7B所示:當(dāng)碰撞速度X2過(guò)高而含水率X1過(guò)低時(shí),最大接觸力Y1和最大Von Mises應(yīng)力Y2出現(xiàn)最大值;當(dāng)碰撞速度最小而含水率最高時(shí),上述2個(gè)響應(yīng)出現(xiàn)最小值。如圖7C所示:當(dāng)含水率和碰撞速度均最大時(shí),最大變形Y3出現(xiàn)最大值;當(dāng)含水率和碰撞速度最小時(shí),最大變形Y3出現(xiàn)最小值。
表5 試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析Table 5 Statistical analysis for experimental results
圖7 交互因素及水平對(duì)響應(yīng)指標(biāo)的影響Fig.7 Effects of interactive factors and levels on response indexes
2.4.2 參數(shù)優(yōu)化與仿真試驗(yàn)驗(yàn)證
2.4.2.1 參數(shù)優(yōu)化
通過(guò)上述分析可知,各因素及其交互作用對(duì)預(yù)測(cè)指標(biāo)的影響趨勢(shì)不同。為了尋求最佳參數(shù)組合,需要綜合考慮各因素對(duì)預(yù)測(cè)指標(biāo)的影響,進(jìn)行多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化。如式(4)所示,以最小Von Mises應(yīng)力、最小接觸力及最小變形為優(yōu)化目標(biāo),利用Design-Expert 10.0軟件對(duì)建立的3個(gè)回歸方程模型作最優(yōu)化求解,得到最佳參數(shù)組合為 X1=0.603,X2=-1.414,對(duì)應(yīng)的實(shí)際含水率為26.99%,碰撞速度為5.17 m/s,此時(shí)最大接觸力Y1=19.30 N,最大應(yīng)力Y2=40.64 MPa,最大變形Y3=0.73 mm。
式中:Xi為各因素,Yjmin為響應(yīng)的最小值。
2.4.2.2 仿真試驗(yàn)驗(yàn)證
為了對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,在HyperMesh軟件中設(shè)置相關(guān)參數(shù),將2.4.2.1節(jié)中的最優(yōu)參數(shù)組合(含水率26.99%,碰撞速度5.17 m/s)按上文所述方法將k文件導(dǎo)入LS-DYNA中進(jìn)行解算,得到的結(jié)果如圖8所示,各仿真試驗(yàn)指標(biāo)與理論優(yōu)化值對(duì)比如表6所示。從中可知,最大接觸力Y1的試驗(yàn)值與模型優(yōu)化值的相對(duì)誤差為4.77%,最大應(yīng)力Y2的試驗(yàn)值與模型優(yōu)化值的相對(duì)誤差為7.17%,最大變形Y3的試驗(yàn)值與模型優(yōu)化值的相對(duì)誤差為1.37%,即試驗(yàn)值與模型優(yōu)化值的相對(duì)誤差均小于8%。因此,上述參數(shù)優(yōu)化模型是準(zhǔn)確的。采用上述最優(yōu)工作參數(shù)組合能有效降低最大接觸力、最大應(yīng)力和最大變形,即碰撞速度為5.17 m/s、含水率為26.99%,此時(shí)最大接觸力為19.30 N,最大應(yīng)力為40.64 MPa,最大變形為0.73 mm。
本文建立了玉米籽粒的三維實(shí)體模型,對(duì)籽粒碰撞的動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行了有限元分析,研究了不同含水率、不同碰撞速度下的籽粒損傷情況,確定了不同含水率籽粒的碰撞損傷臨界速度,優(yōu)化了碰撞參數(shù)。得到的主要結(jié)論如下:
1)玉米籽粒在碰撞時(shí),應(yīng)力集中在較小的接觸區(qū)域,接觸區(qū)域受壓應(yīng)力作用,應(yīng)力沿四周擴(kuò)散并逐漸減小,區(qū)域中心處應(yīng)力值最大,損傷在接觸區(qū)域產(chǎn)生,并沿應(yīng)力擴(kuò)散方向發(fā)展。
圖8 仿真試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果Fig.8 Simulation test results
表6 優(yōu)化條件下各評(píng)價(jià)指標(biāo)的仿真試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值Table 6 Simulative and predictive values of each evaluation index under optimized condition
2)最大接觸力、最大Von Mises應(yīng)力隨含水率的增大而減小,隨碰撞速度增大而增大,最大變形則相反。玉米籽粒在含水率為11.78%、17.63%、23.45%、29.31%、34.73%時(shí)的臨界損傷速度分別為5.51、6.75、8.15、9.36、10.57 m/s。
3)在單因素研究的基礎(chǔ)上,開(kāi)展響應(yīng)面試驗(yàn)研究,建立了二次多項(xiàng)式回歸模型,分析了含水率和碰撞速度交互項(xiàng)對(duì)最大接觸力、最大Von Mises應(yīng)力和最大變形的影響,得到各因素對(duì)最大接觸力Y1、最大應(yīng)力Y2和最大變形Y3的影響大小排序,分別為碰撞速度>含水率、含水率>碰撞速度和碰撞速度>含水率。
4)多目標(biāo)優(yōu)化得到最佳碰撞參數(shù)組合為含水率26.99%,碰撞速度5.17 m/s,對(duì)應(yīng)的最大接觸力Y1=19.30 N,最大應(yīng)力Y2=40.64 MPa,最大變形Y3=0.73 mm,與實(shí)際仿真試驗(yàn)結(jié)果誤差小于8%,證明了回歸模型的可靠性。
總之,本文對(duì)揭示玉米脫粒損傷機(jī)制、優(yōu)化設(shè)計(jì)脫粒裝置、選擇較優(yōu)的脫粒裝置工作參數(shù)具有一定意義。