馬躍騰

(南寧市富申建設(shè)投資有限責(zé)任公司，廣西南寧 530299)

某大跨桁架梁斜拉橋，其孔跨布置為37.2+96+228+96+37.2 m。兩座主塔塔高102 m，選用外形花瓶狀結(jié)構(gòu)。主橋桁梁選用等腰三角形形態(tài)布置，錨箱位于上弦節(jié)點(diǎn)處，主梁采用半漂浮體系，在設(shè)計(jì)和施工方面做出了很多創(chuàng)新。斜拉橋?qū)儆谌嵝越Y(jié)構(gòu)，因此其剛度問題較于普通橋梁更加突出[1-3]。其抗風(fēng)性能研究對同類型橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)有一定指導(dǎo)意義(圖1)。

圖1 主橋橋跨布置

橋址處10 m高度處100 a一遇的10 min平均最大風(fēng)速為：U10=24 m/s。

該橋橋位為B類地表粗糙度類別。主梁距最低通航水面高度約為44 m(上弦桿)或27 m(下弦桿)，平均高度37 m。該橋主梁設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速為：

顫振失穩(wěn)檢驗(yàn)風(fēng)速為：[Ucr]=1.2μfUd；

靜風(fēng)穩(wěn)定檢驗(yàn)風(fēng)速為：[Ucr]=2Ud。

其中，1.2為綜合安全系數(shù)，μf為考慮風(fēng)的脈動(dòng)特性以及空間相關(guān)特性影響的修正系數(shù)[4]，與橋梁跨度和地表粗糙類型有關(guān)，該處取μf=1.287。因此大橋顫振失穩(wěn)檢驗(yàn)風(fēng)速為45 m/s，靜力橫向屈曲和扭轉(zhuǎn)發(fā)散檢驗(yàn)風(fēng)速為59 m/s。

1 主梁節(jié)段模型試驗(yàn)

1.1 動(dòng)力特性分析

結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性是抗風(fēng)計(jì)算分析的基礎(chǔ)，首先對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力特性分析。根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)資料，采用大型有限元分析軟件ANSYS對成橋狀態(tài)進(jìn)行了三維自振特性計(jì)算分析。計(jì)算過程中桁架桿件、橋塔及橋墩采用空間梁單元，斜拉索采用空間桿單元，橋面板采用板單元，根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)總體的布置特點(diǎn)，主梁選用單脊梁式，主梁和拉索之間通過橫向鋼臂連接成“魚骨式”有限元力學(xué)計(jì)算模型[5]。主梁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量采用計(jì)算得出的數(shù)值，且以質(zhì)量點(diǎn)的形式加載到主梁上。材料與截面特性均與實(shí)橋保持一致。結(jié)構(gòu)的約束條件為橋墩及橋塔底部固定；塔梁、墩梁結(jié)合處每片主桁均設(shè)一支座，均約束豎向和橫橋向自由度。圖2為成橋狀態(tài)的動(dòng)力有限元計(jì)算模型。結(jié)構(gòu)自振頻率及振型特點(diǎn)如表1。

圖2 成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析模型

表1 成橋態(tài)自振頻率及振型特點(diǎn)

1.2 主梁節(jié)段模型渦激振動(dòng)試驗(yàn)

試驗(yàn)?zāi)康氖峭ㄟ^節(jié)段模型試驗(yàn)測定發(fā)生渦激振動(dòng)的發(fā)振風(fēng)速，確定主梁斷面的斯托羅哈數(shù)，從而對主梁的渦激振動(dòng)特性進(jìn)行初步評價(jià)。渦激振動(dòng)是由于氣流繞過物體時(shí)在物體兩側(cè)及尾流中產(chǎn)生周期性的漩渦脫落，從而使物體發(fā)生一定幅值的周期性振動(dòng)。然而，當(dāng)漩渦脫落與結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率非常接近時(shí)，在某個(gè)特定風(fēng)速范圍內(nèi)，漩渦脫落頻率被結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)頻率所控制，結(jié)構(gòu)發(fā)生振幅較大的共振，即所謂的渦激振動(dòng)鎖定現(xiàn)象。它通常發(fā)生在較低的風(fēng)速下，其振動(dòng)形式通常為豎向渦振和扭轉(zhuǎn)渦振[6]。

試驗(yàn)在西南交通大學(xué)XNJD—1工業(yè)風(fēng)洞第二試驗(yàn)段中進(jìn)行。動(dòng)力試驗(yàn)所用的節(jié)段模型與靜力試驗(yàn)的模型相同。分別對成橋狀態(tài)主梁節(jié)段模型做了α為0°、±3°三種攻角條件下的渦激振動(dòng)試驗(yàn)，試驗(yàn)在均勻流場中進(jìn)行。成橋狀態(tài)，各攻角都沒有發(fā)現(xiàn)明顯的扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)，僅出現(xiàn)了振幅較小的豎向渦激振動(dòng)。不同攻角的渦振振幅及其對應(yīng)的風(fēng)速見圖3(振幅與風(fēng)速均已換算至實(shí)橋)。

圖3 振幅隨風(fēng)速變化曲線

豎向渦激共振的允許振幅為:[ha]=0.04/fb。

其中 [ha]為豎向渦激共振的允許振幅，fb為豎向彎曲振動(dòng)頻率(此橋?yàn)?.861 44 Hz)。此橋豎向渦激共振的允許振幅為4.6 cm。從圖中可以看出三種攻角下的渦振振幅均滿足要求。

1.3 主梁節(jié)段模型顫振試驗(yàn)

顫振屬于危險(xiǎn)性的自激發(fā)散振動(dòng)，當(dāng)來流達(dá)到橋梁的顫振臨界風(fēng)速時(shí)，振動(dòng)的橋梁通過氣流的反饋?zhàn)饔貌粩鄰娘L(fēng)中吸取能量，從而使振幅逐步增大，直至結(jié)構(gòu)破壞[7]。本項(xiàng)試驗(yàn)是通過主梁動(dòng)力節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，直接測試主梁在不同攻角下發(fā)生顫振的臨界風(fēng)速，從而對該橋的動(dòng)力抗風(fēng)穩(wěn)定性進(jìn)行初步評估，避免橋梁結(jié)構(gòu)在顫振檢驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi)出現(xiàn)發(fā)散性的顫振及馳振失穩(wěn)。本試驗(yàn)通過直接測量法測定主梁節(jié)段模型在不同工況下的顫振臨界風(fēng)速，并通過成橋態(tài)的風(fēng)速比推算出實(shí)橋的顫振臨界風(fēng)速?？紤]到斷面的顫振臨界風(fēng)速對風(fēng)攻角的敏感性，節(jié)段模型動(dòng)力試驗(yàn)分別在α為0°、+3°、-3°三種攻角情況下進(jìn)行。試驗(yàn)來流為均勻流。成橋狀態(tài)各種攻角下的顫振臨界風(fēng)速測試結(jié)果如表2。

2 全橋氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)

2.1 模型設(shè)計(jì)與制作

按照風(fēng)洞試驗(yàn)中氣彈模型設(shè)計(jì)的一般方法，橋塔的剛度由金屬芯梁來提供，由外模來提供氣動(dòng)外形，不足的重量由鉛塊等重物配在外模內(nèi)。主桁上下弦桿材料為鋁，其他桿件材料為塑料，各個(gè)節(jié)段間用U型彈簧連接，以保證總體的質(zhì)量和剛度。在試驗(yàn)中，利用加速度計(jì)和位移計(jì)來測量模型的響應(yīng)。

表2 成橋狀態(tài)顫振試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)力學(xué)相似理論，用于風(fēng)洞試驗(yàn)的全橋氣動(dòng)彈性模型應(yīng)遵循下述相似準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)，即在實(shí)橋和模型之間保持下列無量綱參數(shù)的一致性：

其中，ρ為空氣密度，V為風(fēng)速，b為結(jié)構(gòu)特征尺度，g為重力加速度，u空氣動(dòng)粘性系數(shù)，EA、EI和GK分別為拉壓剛度、彎曲剛度和自由扭轉(zhuǎn)剛度，m和Im分別為單位長度的質(zhì)量和質(zhì)量慣矩，ζ為結(jié)構(gòu)阻尼比。

在全橋氣動(dòng)彈性模型設(shè)計(jì)中，彈性參數(shù)、質(zhì)量參數(shù)和重力參數(shù)一致性條件均需嚴(yán)格滿足，這樣才能保證模型的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性與原型相似，以及模型的位移、加速度、內(nèi)力等與原型相似。同其它風(fēng)洞試驗(yàn)一樣，目前還沒有辦法在模型風(fēng)洞試驗(yàn)中精確模擬雷諾數(shù)，然而對于桁架主梁這樣的鈍體斷面，雷諾數(shù)的影響較小，不會(huì)顯著影響試驗(yàn)結(jié)果[8-9]。

全橋氣動(dòng)彈性模型由主梁、橋塔、斜拉索和底座等構(gòu)成。其中主梁各構(gòu)件由U型彈簧和氣動(dòng)外形組成；橋塔各構(gòu)件由芯梁和氣動(dòng)外形組成；斜拉索由沒有剪切剛度但拉伸剛度很大的電線和彈簧組成；橋面系由氣動(dòng)外型組成。根據(jù)相似準(zhǔn)則，各主要設(shè)計(jì)參數(shù)列于表3(表中只列出了主梁標(biāo)準(zhǔn)梁段部分)。模型各部分的構(gòu)造如下所述。

由于該橋的主梁形式為鋼桁梁加正交異性橋面板，主梁除跨中合龍段每兩個(gè)節(jié)間分一段，各節(jié)段主桁的上下弦桿用鋁制作。由于桁架梁氣動(dòng)(幾何)外形的特殊性，主梁剛度的模擬無法采用傳統(tǒng)的芯梁加外模(不提供剛度)方式。因此，為保證剛度和氣動(dòng)特性的相似性，各節(jié)段間采用了試驗(yàn)中心特有的U型彈簧連接。為保證節(jié)段間在變形時(shí)除U型彈簧外不接觸，各節(jié)段間留有1 mm的縫隙。為保證質(zhì)量及氣動(dòng)外形的相似性，桁架其他桿件用塑料制作；橋面系用塑料和鋼板制作。其中塑料制作外形，鋼板模擬橋面系質(zhì)量。

橋塔采用傳統(tǒng)的芯梁加外模方式即剛度由鋼芯梁來提供，外模不提供剛度。外形用優(yōu)質(zhì)木材制作，為避免木外形提供剛度，對木外形進(jìn)行分段，每段留有2 mm的縫隙；質(zhì)量不足用鉛在木外形內(nèi)部配重，以達(dá)到相似要求。

靜風(fēng)穩(wěn)定性和渦激振動(dòng)的檢驗(yàn)在均勻流條件下進(jìn)行，抖振試驗(yàn)在紊流條件下進(jìn)行。試驗(yàn)風(fēng)速用熱線風(fēng)速儀測量，風(fēng)速儀探頭置于模型前方相當(dāng)于橋面高度位置。試驗(yàn)中根據(jù)不同狀態(tài)，分別在不同位置布置激光位移傳感器測量豎向、橫向位移響應(yīng)和加速度傳感器測量豎向、橫向加速度響應(yīng)。儀器布置見表4，全橋氣動(dòng)彈性模型見圖4。

表3 氣彈模型主要設(shè)計(jì)參數(shù)(主梁標(biāo)準(zhǔn)梁段和主塔)

表4 主橋模型的測點(diǎn)布置

圖4 全橋氣彈模型

2.2 模態(tài)測試

模態(tài)測試的目的是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)動(dòng)力特性是否與原型計(jì)算值之間滿足相似關(guān)系。模型的動(dòng)力特性用強(qiáng)迫振動(dòng)法測量。加速度傳感器用來獲取模型的振動(dòng)信號。對于一個(gè)給定模態(tài)，其頻率和阻尼可以從輸入的振動(dòng)信號和結(jié)構(gòu)反應(yīng)的振動(dòng)信號之間的機(jī)械導(dǎo)納計(jì)算出來。測試模型的振型時(shí)，在試驗(yàn)過程中必須由兩個(gè)加速度傳感器，其中一個(gè)放在跨中或者1/4跨的地方保持不動(dòng)，而另外一個(gè)傳感器按照一定的間隔連續(xù)地從主梁的一端移動(dòng)到另外一端，從而得到兩個(gè)傳感器的相對振幅和相位。

模態(tài)測試所得成橋狀態(tài)氣動(dòng)彈性模型的模態(tài)測試結(jié)果列于表5。從表中可以看出，模型重要模態(tài)的頻率測試值與要求值吻合良好，結(jié)構(gòu)阻尼也在合理范圍內(nèi)，從而保證模型結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性與原型相似。

表5 成橋狀態(tài)模態(tài)測試結(jié)果

2.3 試驗(yàn)工況及流程

試驗(yàn)分別在均勻流場和模擬大氣邊界層的紊流流場中進(jìn)行，均勻流場試驗(yàn)主要考查橋梁的靜風(fēng)穩(wěn)定性及渦激振動(dòng)特性，紊流流場試驗(yàn)主要考查橋梁的抖振響應(yīng)?？紤]到實(shí)際橋梁可能承受不同方向的來風(fēng)，試驗(yàn)設(shè)置了3種不同來流偏角β(來流風(fēng)向與橫橋向的夾角)。成橋狀態(tài)考慮了列車對橋梁響應(yīng)的影響。各工況的最大試驗(yàn)風(fēng)速最低為6 m/s，換算成實(shí)橋風(fēng)速大于46 m/s，已高于實(shí)橋的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速，因而所設(shè)定的風(fēng)速范圍滿足各項(xiàng)抗風(fēng)安全性能檢驗(yàn)的要求。

3 全橋氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果

3.1 均勻流場試驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)對各工況試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到成橋狀態(tài)模型在均勻流場和紊流流場中的氣動(dòng)響應(yīng)。

均勻流情況下，主梁中跨的跨中和1/4跨位置的位移均方根和加速度均方根與風(fēng)速的關(guān)系見圖5～圖7。在均勻流中，3種風(fēng)偏角情況下，在實(shí)橋風(fēng)速小于73 m/s的范圍內(nèi)，主梁未發(fā)生顫振；3種風(fēng)偏角情況下，在實(shí)橋風(fēng)速小于73 m/s的范圍內(nèi)，主梁未發(fā)生橫向屈曲、扭轉(zhuǎn)發(fā)散等靜力失穩(wěn)現(xiàn)象；在成橋狀態(tài)下，相當(dāng)于成橋主梁高度63 m/s時(shí)，雖然有一定的渦激振動(dòng)發(fā)生，但發(fā)振風(fēng)速已遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)風(fēng)速，可以不予考慮。

圖5 橫向位移均方根值

3.2 紊流場試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)得出的振動(dòng)響應(yīng)，可以推算出實(shí)橋的振動(dòng)響應(yīng)，從而可以計(jì)算主梁內(nèi)力等。紊流，主梁中跨的跨中和1/4跨位置的位移均方根和加速度均方根與風(fēng)速的關(guān)系見圖8～圖10；塔柱底部和橫梁位置處在設(shè)計(jì)風(fēng)速下的應(yīng)力平均值見表6。

圖6 豎向位移均方根值

圖7 扭轉(zhuǎn)位移均方根值

圖8 橫向位移均方根值

圖9 豎向位移均方根值

圖10 扭轉(zhuǎn)位移均方根值

表6 橋塔關(guān)鍵截面最大拉應(yīng)力平均值 MPa

4 結(jié)論

通過節(jié)段模型試驗(yàn)和氣動(dòng)彈性風(fēng)洞模型試驗(yàn)，得出如下結(jié)論：

(1)節(jié)段模型渦振試驗(yàn)表明，在常見風(fēng)速范圍內(nèi)，沒有觀測到明顯的渦激振動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生；在較大風(fēng)速下(超過20 m/s)，該橋主梁仍有可能發(fā)生豎向渦激振動(dòng)，但振幅不大并且滿足使用要求。

(2)節(jié)段模型顫振試驗(yàn)表明，該橋在成橋狀態(tài)不同風(fēng)攻角下，在顫振檢驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi)，均不會(huì)發(fā)生顫振失穩(wěn)，滿足顫振抗風(fēng)設(shè)計(jì)要求。

(3)全橋模型試驗(yàn)表明，該橋在成橋運(yùn)營階段，在設(shè)計(jì)風(fēng)速之內(nèi)不會(huì)發(fā)生靜力失穩(wěn)現(xiàn)象，且在小于63 m/s的風(fēng)速范圍內(nèi)，不會(huì)發(fā)生顫振，表明該橋具有足夠的抗風(fēng)穩(wěn)定性。