呂宜賓，唐繼舜，陳遠(yuǎn)久，胡 濤

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610000)

鋼管混凝土拱橋具有跨越能力大、剛度大、質(zhì)量輕、省模板等優(yōu)點(diǎn)，是一種極具發(fā)展前途的拱橋結(jié)構(gòu)形式[1]。鋼管混凝土在受外力時，核心混凝土受到鋼管的約束，在承受大的軸向壓力時發(fā)生的側(cè)向膨脹受到限制而處于三向受壓狀態(tài)，從而具有比普通混凝土大的多的承載能力和變形能力。同時，因混凝土填滿鋼管，分擔(dān)絕大部分壓力，較薄的鋼管壁就不會出現(xiàn)局部失穩(wěn)[2]。核心混凝土灌注是鋼管混凝土施工中至關(guān)重要的一步，其灌注質(zhì)量將對后續(xù)施工中拱肋承載能力及穩(wěn)定性帶來很大影響。

在大跨度鋼管混凝土拱橋的監(jiān)控工作中，為保證后續(xù)施工順利進(jìn)行，通常把混凝土灌注前后的拱肋應(yīng)力及線形監(jiān)控作為重要指標(biāo)，這對相應(yīng)有限元模型的計算精度提出了較高要求。為了最大程度減少有限元模型與實(shí)際監(jiān)控數(shù)據(jù)之間的誤差，有必要對混凝土灌注階段有限元計算方法進(jìn)行優(yōu)化。

本文對鋼管混凝土拱橋拱肋混凝土灌注階段的三種有限元模擬方法進(jìn)行了計算，所得結(jié)果與施工監(jiān)控數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，根據(jù)結(jié)果選出相對較優(yōu)的模擬方法，為以后同類橋梁的施工提供參考。

1 工程概況

某橋主橋采用上承式鋼管混凝土拱橋形式，凈跨徑160 m、凈矢跨比1∶5、凈矢高32 m、拱軸系數(shù)為1.8。4根弦管組成一片拱肋，拱肋分為7個節(jié)段，上下弦管高3.2 m，左右弦管外邊緣距離為2 m。兩片拱肋中心距6.25 m，邊到邊距離為8.25 m。主拱弦管采用Φ750×14鋼管(拱腳部位采用Φ750×16鋼管)，腹桿采用Φ351×12鋼管。鋼管拼接完成后，在拱肋的L/8處、L/4處、3L/8處、拱頂處、5L/8處、3L/4處、7L/8處(L=160 m，下同)、兩個拱腳處設(shè)置振弦式應(yīng)變傳感器，可以直接測出該處的應(yīng)變，再通過胡克定律即可算出其應(yīng)力。傳感器安裝位置分別在上弦管頂部與下弦管底部，同一斷面沿鋼管軸線共布置8個傳感器。斷面構(gòu)造和傳感器布置如圖1、圖2所示。

圖1 傳感器斷面布置(單位：cm)

拱肋混凝土灌注順序?yàn)橄孪覂?nèi)側(cè)管—上弦內(nèi)側(cè)管—下弦外側(cè)管—上弦外側(cè)管。在弦管內(nèi)灌注C50微膨脹混凝土，其余腹桿均不灌注。一根鋼管中一個倉內(nèi)的混凝土需在初凝時間內(nèi)一次泵送完畢，中間不得有間斷，并且必須保證灌注過程兩肋對稱進(jìn)行，確保灌注過程內(nèi)力分布均勻。

2 灌注階段有限元分析方法

本文運(yùn)用有限元軟件Midas /Civil，分別采用聯(lián)合截面法、統(tǒng)一理論法及雙單元法對拱肋混凝土灌注階段進(jìn)行有限元分析。

2.1 聯(lián)合截面法

利用施工階段聯(lián)合截面，可以實(shí)現(xiàn)鋼管混凝土灌注過程中考慮混凝土濕重到混凝土產(chǎn)生強(qiáng)度并形成聯(lián)合截面的全過程，并可以考慮齡期對鋼管混凝土強(qiáng)度的影響。

2.2 統(tǒng)一理論[4]法

將鋼管混凝土看作一種復(fù)合材料，其彈性模量、剪切模量取組合彈性模量，容重取組合容重，由鋼管混凝土截面特性換算得到，并考慮了管內(nèi)混凝土受套箍效應(yīng)后強(qiáng)度顯著提高的結(jié)果。建模時分兩個模型進(jìn)行考慮，即第一個模型考慮拱肋拼裝階段，此時混凝土強(qiáng)度尚未發(fā)揮，結(jié)構(gòu)按鋼結(jié)構(gòu)驗(yàn)算[5]，混凝土灌注階段的濕重以梁單元荷載加載于鋼管拱肋，并在此階段提取主拱鋼管最大應(yīng)力值作為初應(yīng)力；混凝土強(qiáng)度完全發(fā)揮后按一次落架建立第二個模型，此時將鋼管混凝土材料特性輸入為復(fù)合材料的材料及截面特性，并以初應(yīng)力折減系數(shù)考慮施工階段體系轉(zhuǎn)換對復(fù)合材料產(chǎn)生的影響。鋼材、混凝土及換算材料的材料參數(shù)如表1所示。

表1 鋼材、混凝土及換算材料的材料參數(shù)

2.3 雙單元法

建模過程中分別以鋼管、混凝土兩種材料及截面特性在拱肋兩節(jié)點(diǎn)之間建立兩個單元，在施工階段中按照實(shí)際灌注順序分別激活及鈍化，可以考慮齡期對強(qiáng)度的影響。在混凝土產(chǎn)生強(qiáng)度之前，濕重采用梁單元荷載加載在鋼管拱肋上的方法進(jìn)行模擬。

混凝土灌注階段拱肋計算模型如圖3。

圖3 主拱灌注階段計算模型

3 結(jié)果分析

3.1 拱肋應(yīng)力分析

由于主拱橫向?qū)ΨQ，左右半幅拱肋受力相同，故只列出半幅拱肋在三種方法下的計算值及實(shí)測值，所得數(shù)據(jù)整理如圖 4～圖7 所示 。上述應(yīng)力圖中，橫坐標(biāo)為斷面位置，0和1代表拱腳位置，縱坐標(biāo)為弦管外緣應(yīng)力值(即最大應(yīng)力)。由圖可以看出，拱肋處于全截面受壓狀態(tài)，內(nèi)下弦管壓應(yīng)力小于外上弦管壓應(yīng)力，內(nèi)上弦管壓應(yīng)力小于外下弦管壓應(yīng)力，這是由于拱腳邊界條件相同，而上弦管跨徑與矢高略大于下弦管導(dǎo)致的。聯(lián)合截面法和雙單元法所得計算應(yīng)力值比實(shí)測應(yīng)力值高，而統(tǒng)一理論法所得應(yīng)力計算值比實(shí)測應(yīng)力值小，且最接近實(shí)測值。聯(lián)合截面法計算應(yīng)力值最大，統(tǒng)一理論法最小，雙單元法介于兩者之間，這是因?yàn)榻y(tǒng)一理論法考慮了鋼管混凝土的套箍效應(yīng)，管內(nèi)混凝土處于三向受壓狀態(tài)，因此計算壓應(yīng)力最小。

由于各弦管規(guī)律相同，此處僅列出內(nèi)下弦管與外上弦管在三種方法下的計算應(yīng)力值與實(shí)測應(yīng)力值的相對偏差(表2、表3)。此處相對偏差為：(計算值-實(shí)測值)/實(shí)測值×100 %，位移相對偏差計算方法與之相同，下文不再贅述。由此可以看出，按統(tǒng)一理論法計算的應(yīng)力值最接近實(shí)測應(yīng)力，相對偏差最大為20.5 %，發(fā)生在外上弦管3L/8拱肋處；雙單元法次之，相對偏差最大為32.4 %，也發(fā)生在外上弦管3L/8拱肋處；聯(lián)合截面法與實(shí)測值相差較大，拱頂處的應(yīng)力與實(shí)測應(yīng)力情況嚴(yán)重不符，最大偏差高達(dá)63.5 %。

圖4 內(nèi)下弦管各斷面最大應(yīng)力

圖5 內(nèi)上弦管各斷面最大應(yīng)力

圖6 外下弦管各斷面最大應(yīng)力

圖7 外上弦管各斷面最大應(yīng)力

表2 內(nèi)下弦管應(yīng)力計算值與實(shí)測值的相對偏差 %

3.2 拱肋位移分析

三種方法計算得到拱肋混凝土灌注完成后的拱肋累計位移如圖8～圖10 所示。由圖可知，聯(lián)合截面法計算所得的最大正位移和負(fù)位移分別為26.16 mm和-71.98 mm，雙單元法所得的最大正位移和負(fù)位移分別為22.49 mm和-64.91 mm，兩種方法的拱肋位移情況幾乎相同，且計算值與實(shí)測值相差較小。而統(tǒng)一理論法所得的變形值與實(shí)測值相差懸殊，除靠近拱腳處位移為正，其他各處位移值均為負(fù)值，與實(shí)際情況不符。這是因?yàn)殇摴芑炷凉皹蚴┕るA段變形計算中，變形應(yīng)取恒載及施工荷載作用下的累計變形[5]，而統(tǒng)一理論法第二階段模型拱肋考慮為一次落架形成，并未考慮拱肋拼裝階段累計變形以及體系轉(zhuǎn)換的影響，因此不能用來計算變形，僅能用于計算內(nèi)力。

表3 外上弦管應(yīng)力計算值與實(shí)測值的相對偏差 %

圖8 聯(lián)合截面法主拱累計位移等值線(單位:mm)

圖9 統(tǒng)一理論法主拱累計位移等值線(單位:mm)

圖10 雙單元法主拱累計位移等值線(單位:mm)

由于各弦管變形方式相同，此處僅列出內(nèi)下弦管與外上弦管變形對比圖，其中負(fù)號代表位移向下(圖11、圖12)。由圖可更直觀的看出，采用統(tǒng)一理論法所得的位移計算值偏差較大，嚴(yán)重偏離實(shí)際情況，所以下文不再討論該方法對位移計算的影響。

將內(nèi)下弦管與外上弦管各斷面分別采用聯(lián)合截面法和雙單元法計算所得的位移值與實(shí)測位移值進(jìn)行比較，所得的相對偏差值如表4、表5所示。三條折線在拱腳處的位移都接近0，所以拱腳處位移的相對偏差值并無意義。由表格數(shù)據(jù)可以看出：不論內(nèi)下弦管還是外上弦管，聯(lián)合截面法所得位移計算值更接近實(shí)測位移，最大偏差14.5 %，出現(xiàn)在內(nèi)下弦管L/4拱肋處，外上弦管的理論計算值與實(shí)測數(shù)據(jù)更為接近；雙單元法所得位移計算值與實(shí)測值相對偏差均在10 %以上，最大偏差23.5 %，也發(fā)生在外上弦管L/4處，內(nèi)側(cè)管的理論計算值比外側(cè)管更接近實(shí)測值，但總體吻合程度較聯(lián)合截面法稍差。

圖11 內(nèi)下弦管各斷面位移

圖12 外上弦管各斷面位移

表4 內(nèi)下弦管位移計算值與實(shí)測值的相對偏差 %

表5 外上弦管位移計算值與實(shí)測值的相對偏差 %

4 結(jié)論

本文應(yīng)用聯(lián)合截面法、統(tǒng)一理論法、雙單元法在上承式鋼管土拱橋混凝土灌注階段進(jìn)行有限元計算，并與實(shí)測應(yīng)力、位移值進(jìn)行了比較。結(jié)果表明：

(1)由于套箍效應(yīng)的強(qiáng)化作用，采用統(tǒng)一理論法的計算應(yīng)力值與實(shí)測應(yīng)力值的相對偏差最小，雙單元法次之，而聯(lián)合截面法差距較大，最大偏差超過60 %，拱肋應(yīng)力計算時不宜采用此法。

(2)采用聯(lián)合截面法的計算位移值與實(shí)測位移值吻合最好，雙單元法次之。由于統(tǒng)一理論未能考慮拱肋拼裝階段累計變形以及體系轉(zhuǎn)換的影響，不能用于拱肋變形計算。

因此，對于上承式鋼管混凝土拱橋設(shè)計中，宜考慮統(tǒng)一理論法計算主拱應(yīng)力；對于主拱變形，則宜采用聯(lián)合截面法進(jìn)行計算。