季振東,孫毅超，金 成，王建華，趙劍鋒

1. 南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210094；2. 南京師范大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江蘇 南京 210042；3. 東南大學(xué) 江蘇省智能電網(wǎng)技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210096)

0 引言

固態(tài)變壓器SST(Solid State Transformer)利用電力電子變換和中高頻電磁耦合進(jìn)行電能傳遞，在完成傳統(tǒng)電力變壓器的隔離和電壓變換功能的基礎(chǔ)上，還可以實(shí)現(xiàn)故障隔離、電能質(zhì)量治理、直流端口及電能管理等功能。它具備解決現(xiàn)代電力系統(tǒng)中許多新問(wèn)題的潛力，將成為構(gòu)建智能電網(wǎng)以及未來(lái)能源互聯(lián)網(wǎng)的關(guān)鍵設(shè)備之一[1- 4]。

SST在發(fā)展過(guò)程中形成了很多種類(lèi)型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中三級(jí)式(AC/DC-DC/AC)拓?fù)涫悄壳皬V泛采用的，該類(lèi)型雖然增加了電能轉(zhuǎn)換級(jí)數(shù)和開(kāi)關(guān)器件數(shù)量，但由于其輸入、輸出側(cè)均存在直流環(huán)節(jié)，提升了其對(duì)電能的控制靈活度，拓寬了應(yīng)用范圍[1,3-5]。在中高壓大功率領(lǐng)域中，采用三級(jí)式結(jié)構(gòu)的級(jí)聯(lián)型SST成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn)，美國(guó)北卡羅萊納州立大學(xué)的FREEDM(Future Renewable Electric Energy Delivery and Management)系統(tǒng)[4,11-12]、ABB公司的PETT(Power Electronic Traction Transformer)項(xiàng)目[6]以及美國(guó)電科院的IUT(Intelligent Universal Transformer)項(xiàng)目[7]均基于該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)開(kāi)展了單相級(jí)聯(lián)SST的研究。而在高壓配電網(wǎng)應(yīng)用中，用三相級(jí)聯(lián)SST有更好的應(yīng)用前景，其中三角形級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)更大容量和更強(qiáng)的不平衡無(wú)功補(bǔ)償能力[8]。

級(jí)聯(lián)SST的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中存在多H橋模塊串聯(lián)和多雙有源橋DAB(Dual Active Bridge)模塊并聯(lián)的形式。對(duì)各H橋模塊而言，存在器件參數(shù)、損耗以及脈沖延時(shí)等差異，連接的電網(wǎng)還有電壓不平衡等因素，這就會(huì)造成直流側(cè)電壓不平衡的問(wèn)題[9]，影響裝置的可靠運(yùn)行；同樣在多DAB并聯(lián)系統(tǒng)中，各模塊的損耗、變壓器變比以及漏感等會(huì)存在偏差，而這些所導(dǎo)致的電流分配不均衡會(huì)造成各模塊壽命不同以及額定負(fù)載下部分模塊的過(guò)流問(wèn)題[10]。故而，級(jí)聯(lián)SST在控制中需要解決多直流電壓平衡及功率均衡問(wèn)題。文獻(xiàn)[10-15]中的解決思路是將級(jí)聯(lián)H橋系統(tǒng)和多DAB并聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行分級(jí)獨(dú)立控制。對(duì)于單相級(jí)聯(lián)SST，文獻(xiàn)[10-13]在級(jí)聯(lián)H橋部分中加入了相內(nèi)直流電壓平衡控制，而多DAB并聯(lián)部分采用了均流/均功率控制，這樣需要增設(shè)若干電流傳感器。而文獻(xiàn)[14-15]使用了無(wú)電流傳感器的功率均衡控制，DAB并聯(lián)系統(tǒng)中的各模塊功率調(diào)整直接利用前級(jí)電壓平衡控制的中間量進(jìn)行修正。文獻(xiàn)[16-17]針對(duì)三角形級(jí)聯(lián)SST，在級(jí)聯(lián)H橋中注入零序電流以進(jìn)行相間直流電壓平衡控制，而DAB并聯(lián)系統(tǒng)仍然采用均電流/功率控制。由于現(xiàn)有的無(wú)電流傳感器功率均衡控制無(wú)法進(jìn)行相間DAB模塊功率調(diào)節(jié)，從而難以擴(kuò)展到三相系統(tǒng)。另外，當(dāng)分級(jí)獨(dú)立控制下的級(jí)聯(lián)SST應(yīng)用于不平衡無(wú)功補(bǔ)償時(shí)，三角形級(jí)聯(lián)H橋中的開(kāi)關(guān)器件需要較大的電流裕度[8]。

本文對(duì)適用于三角形級(jí)聯(lián)SST的控制策略開(kāi)展研究。首先，在分析級(jí)聯(lián)SST拓?fù)浜蛿?shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上提出了一種多直流電壓平衡控制方法，并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行了比較；然后，利用平均功率模型對(duì)傳統(tǒng)方法和所提方法下的相內(nèi)和相間功率特性進(jìn)行了比較分析;最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)提出方法的有效性和可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 數(shù)學(xué)模型及控制策略

圖1(a)為本文所研究的三角形級(jí)聯(lián)SST的整體結(jié)構(gòu)框圖，三相鏈節(jié)在交流側(cè)連接成三角形，而三相鏈節(jié)的直流端口直接并聯(lián)。圖1(b)中的每相鏈節(jié)由多個(gè)模塊組輸入串聯(lián)、輸出并聯(lián)構(gòu)成，模塊組中H橋模塊和DAB模塊通過(guò)直流端口相連接。圖中，iA、iB、iC為各相并網(wǎng)電流；iAB、iBC、iCA為各鏈節(jié)電流。可將三角形級(jí)聯(lián)SST按交流級(jí)和直流級(jí)來(lái)進(jìn)行劃分，交流級(jí)為三角形級(jí)聯(lián)H橋變流器，直流級(jí)為多DAB輸出并聯(lián)系統(tǒng)。需要注意的是，本文只研究文獻(xiàn)中三級(jí)式結(jié)構(gòu)的前兩級(jí)，輸出的低壓逆變環(huán)節(jié)研究比較成熟，不在本文的研究范圍內(nèi)。

圖1 三角形級(jí)聯(lián)SST拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of cascaded SST with delta configuration

1.1 數(shù)學(xué)模型

三角形級(jí)聯(lián)SST的交流級(jí)和直流級(jí)均為多端口系統(tǒng)，龐雜的系統(tǒng)參數(shù)造成了數(shù)學(xué)模型過(guò)于復(fù)雜，從而不利用控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。為了建立簡(jiǎn)化的系統(tǒng)平均數(shù)學(xué)模型，做如下假設(shè)：

a. 各模塊組參數(shù)完全一致，交流級(jí)的電容值均為C1，直流級(jí)輸出的電容值均為C2，中頻變壓器的變比均為Nm、漏抗均為L(zhǎng)m；

b. 交流級(jí)的各直流電壓均衡，即udc=udcxi(x=AB,BC,CA；i=1,2,…,n)；

c. 直流級(jí)各DAB模塊采用移相控制，且移相角一致，即φ=φxi；

在以上假設(shè)條件下，各DAB模塊的原、副邊電流分別一致，即ip=ipxi且is=isxi。進(jìn)一步，根據(jù)基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律，得到級(jí)聯(lián)SST在開(kāi)關(guān)周期內(nèi)滿足：

(1)

(2)

(3)

其中，〈 〉Ts表示開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的平均值；ex和ix分別為各相鏈節(jié)的并網(wǎng)電壓和電流；udco為直流級(jí)輸出電壓;R為直流輸出端口連接負(fù)載的等效阻值。

將式(1)、(2)的abc三相平均模型轉(zhuǎn)換到dq0旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，可以推導(dǎo)出：

(4)

其中，id、iq、iz為三相鏈節(jié)電流在dq0坐標(biāo)系下的分量；ed、eq、e0為電網(wǎng)線電壓在dq0坐標(biāo)系下的分量；Dd、Dq、D0為三相鏈節(jié)的總占空在dq0坐標(biāo)系下的分量。

據(jù)文獻(xiàn)[14]，DAB功率PDAB在開(kāi)關(guān)周期內(nèi)表示為：

(5)

(6)

(7)

從而可以根據(jù)式(3)、(4)、(6)、(7)得到如附錄A中圖A1所示的三角形級(jí)聯(lián)SST的簡(jiǎn)化平均模型。

1.2 多直流電壓平衡控制策略

由簡(jiǎn)化平均模型可知，三角形級(jí)聯(lián)SST的交流級(jí)可以等效為三相電壓型脈沖寬度調(diào)制(PWM)整流器，直流級(jí)可以等效為單個(gè)DAB。故而，交流級(jí)的整體控制可以采用雙閉環(huán)解耦控制實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流和整體直流電壓的控制，直流級(jí)可使用移相控制方法以達(dá)到輸出直流電壓的穩(wěn)定。而對(duì)于實(shí)現(xiàn)交流級(jí)的多直流電壓平衡和直流級(jí)的電流均衡，傳統(tǒng)控制方法是將兩級(jí)獨(dú)立開(kāi)來(lái)進(jìn)行控制，在交流級(jí)控制系統(tǒng)中加入相間和相內(nèi)直流電壓平衡控制，同時(shí)在直流級(jí)加入均功率/電流控制。本文提出的方法將兩級(jí)綜合進(jìn)行考慮，僅需要在直流級(jí)控制中加入電壓平衡控制，實(shí)現(xiàn)方法如圖2所示。

圖2 提出的多直流電壓平衡控制策略Fig.2 Proposed DC voltages balancing control strategy

圖3為本文所提方法(點(diǎn)劃線框部分)與傳統(tǒng)方法(虛線框部分)的對(duì)比圖?？梢钥闯?，在交流級(jí)系統(tǒng)控制中，所提控制方法取消了相間和相內(nèi)直流電壓平衡控制2個(gè)部分，大幅降低了該部分的運(yùn)算量；而對(duì)于直流級(jí)系統(tǒng)控制，所提控制方法采用電壓平衡控制，在控制復(fù)雜度不變的同時(shí)，消除了DAB模塊的輸出電流采樣，減少了控制系統(tǒng)的硬件成本。第2節(jié)將具體對(duì)2種控制方法的功率控制特性進(jìn)行分析。

圖3 SST的控制策略對(duì)比圖Fig.3 Comparison diagram of conventional and proposed methods for cascaded SST

2 級(jí)聯(lián)型SST的功率特性分析

2.1 相內(nèi)功率分析

附錄A中圖A2為級(jí)聯(lián)SST的單相鏈節(jié)等效示意圖。圖中，Ex為電網(wǎng)電壓有效值；Ix為并網(wǎng)電流有效值；mx1、mx2、…、mxn為各H橋模塊的調(diào)制比；Udco為輸出直流電壓平均值；IDCx1、IDCx2、…、IDCxn為各DAB輸出的電流均值。各模塊組的輸入有功功率為：

(8)

其中，θx1、θx2、…、θxn為各模塊組中H橋的輸出功率因數(shù)角。各模塊組的輸出功率為：

(9)

在理想條件下(各模塊組效率一致)，采用傳統(tǒng)的分級(jí)獨(dú)立控制方法，輸出均流/均功率即Pox1=Pox2=…=Poxn，從而各H橋等效負(fù)載一致，在相內(nèi)直流電壓平衡控制下其調(diào)制波一致，由式(8)可以得到Udcx1=Udcx2=…=Udcxn；而采用提出的多直流電壓平衡控制方法亦可以推導(dǎo)出輸出均流/均功率，故而理想條件下傳統(tǒng)方法與所提方法是等效的。進(jìn)一步，假設(shè)ηx1、ηx2、…、ηxn為各模塊組效率。

a. 在傳統(tǒng)的分級(jí)獨(dú)立控制下，各模塊組輸出電流均衡即各模塊組的輸出功率相等，Pox1=Pox2=…=Poxn，從而可以得到：

Pinx1ηx1=Pinx2ηx2=…=Pinxnηxn

(10)

由于交流級(jí)在控制下多直流電壓保持平衡，即滿足Udcx1=Udcx2=…=Udcxn，代入式(8)可得如下關(guān)系：

mx1cosθx1ηx1=mx2cosθx2ηx2=…=mxncosθxnηxn

(11)

從式(11)可以看出，如果各模塊工作效率一致，則直流級(jí)不會(huì)給交流級(jí)帶來(lái)不平衡問(wèn)題，否則直流級(jí)的效率不一致帶來(lái)的功率不平衡問(wèn)題需要通過(guò)調(diào)節(jié)各H橋模塊輸出電壓的有功分量來(lái)解決。

b. 在提出的多直流電壓平衡控制方法下，交流級(jí)各H橋調(diào)制波完全一致，即mx1=mx2=…=mxn，cosθx1=cosθx2=…=cosθxn且Udcx1=Udcx2=…=Udcxn，故各模塊組的輸入功率相等，即Pinx1=Pinx2=…=Pinxn，則：

(12)

由于各模塊組的輸出電壓相同，進(jìn)而可以得到如下關(guān)系:

(13)

從式(13)可以得到，當(dāng)各模塊組的工作效率相同時(shí)，輸出電流保持一致，與并聯(lián)均流控制達(dá)到了一樣的控制效果；否則，各模塊組輸出電流與效率成正比，效率不一致帶來(lái)的相內(nèi)功率不均衡問(wèn)題會(huì)通過(guò)輸出電流體現(xiàn)出來(lái)。

2.2 相間功率分析

級(jí)聯(lián)SST具有靜止同步補(bǔ)償器(STATCOM)的功能，需要補(bǔ)償正序、負(fù)序無(wú)功電流。而對(duì)于傳統(tǒng)的分級(jí)獨(dú)立控制，交流級(jí)的2種相間平衡控制方法——零序電流注入法和分相控制法是等效的[8]，本文選取零序電流注入法來(lái)進(jìn)行分析。將三角形級(jí)聯(lián)SST中的線電壓、相電流定義如下：

(14)

(15)

其中，ep為正序電壓分量的幅值；Ip、In、Iz分別為正序、負(fù)序、零序電流的幅值，θp、θn、θz則分別為對(duì)應(yīng)電流分量的相角值。

(16)

(17)

(18)

(19)

PABηAB=PBCηBC=PCAηCA

(20)

其中，ηAB、ηBC、ηCA為各鏈節(jié)工作效率。而當(dāng)SST僅用于無(wú)功補(bǔ)償模式時(shí)，直流級(jí)處于輕載狀態(tài)，故而DAB的開(kāi)關(guān)器件易工作于硬開(kāi)關(guān)模式。

從以上分析可以看出，采用所提方法進(jìn)行不平衡無(wú)功補(bǔ)償，交流級(jí)的三角形級(jí)聯(lián)H橋不需要提供額外的電流裕度(零序電流)來(lái)進(jìn)行相間直流電壓平衡控制，同時(shí)又充分利用了直流級(jí)多DAB并聯(lián)系統(tǒng)的空閑功率裕量，從而可以避免DAB處于輕載狀態(tài)，進(jìn)而有利于滿足DAB變換器軟開(kāi)關(guān)工作條件[18]。

綜上所述，理想條件下傳統(tǒng)方法可以取得和提出的多直流電壓平衡控制方法一樣的效果；但當(dāng)存在相間功率不平衡因素時(shí)，提出的多直流電壓平衡控制方法則比傳統(tǒng)方法具有更好的效果，特別是在不平衡無(wú)功補(bǔ)償方面。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證多直流電壓平衡控制方法的有效性和功率特性，通過(guò)MATLAB/Simulink對(duì)三角形級(jí)聯(lián)SST進(jìn)行了有功傳輸和無(wú)功補(bǔ)償下的仿真分析，并和傳統(tǒng)的分級(jí)獨(dú)立控制進(jìn)行了對(duì)比，具體參數(shù)如附錄B中表B1所示。

3.1 有功傳輸對(duì)比仿真

為了驗(yàn)證有功功率傳輸特性，級(jí)聯(lián)SST直流輸出帶載2.3 Ω，并通過(guò)在各DAB變換器中并聯(lián)電阻來(lái)模擬各模塊組不一樣的效率(RAB1=1 000 Ω,RAB2=900 Ω,RAB3=1 200 Ω；RBC1=100 Ω,RBC2=80 Ω,RBC3=130 Ω；RCA1=50 Ω,RCA2=60 Ω,RCA3=80 Ω)。

由附錄A中圖A4(a)可以看出，傳統(tǒng)方法在直流級(jí)采用均流控制，各鏈節(jié)的DAB模塊平均輸出電流接近一致，而其輸入電流由于不同的效率而產(chǎn)生了不均衡現(xiàn)象。這樣導(dǎo)致各H橋模塊負(fù)載不同，在交流級(jí)相間、相內(nèi)平衡控制的調(diào)節(jié)下，多模塊直流電壓保持平衡狀態(tài)，而各H橋調(diào)制波和直流電壓紋波則不相同。同時(shí)，由于零序電流的注入，級(jí)聯(lián)SST的三相并網(wǎng)電流一直處于平衡狀態(tài)。圖A4(b)為所提方法下的仿真波形，由于交流級(jí)只控制直流電壓均值，各鏈節(jié)中H橋調(diào)制波相同，故而各模塊組輸入功率相同，體現(xiàn)為圖中的各相DAB模塊輸入平均電流一致。與此同時(shí)，各模塊組損耗不同導(dǎo)致各相DAB模塊輸出平均電流不一致，驗(yàn)證了第2節(jié)中的效率與功率的關(guān)系特性。

3.2 無(wú)功補(bǔ)償對(duì)比仿真

圖4為在傳統(tǒng)的分級(jí)獨(dú)立控制方法下的負(fù)序電流補(bǔ)償仿真波形，交流級(jí)通過(guò)注入零序電流來(lái)調(diào)節(jié)相間功率并保持直流電壓平衡。從圖中可以看出，并網(wǎng)線電流跟隨指令值變化，而由于注入零序電流不斷變化導(dǎo)致各鏈節(jié)的相電流大幅波動(dòng)，符合文獻(xiàn)[8]中所描述的相電流變化規(guī)律且最大處為2倍的負(fù)序電流。

圖4 傳統(tǒng)控制方法下的負(fù)序電流變化仿真圖Fig.4 Waveforms during change of negative-sequence currents with traditional control method

圖5為在所提方法下的負(fù)序電流補(bǔ)償仿真波形，圖中并網(wǎng)線電流和傳統(tǒng)控制方法下的線電流基本相同，而各鏈節(jié)的相電流與線電流變化規(guī)律一致，并未出現(xiàn)大幅度的波動(dòng)，且最大相電流波動(dòng)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)控制下的波動(dòng)，驗(yàn)證了所提方法可大幅減少交流級(jí)器件的電流裕度。同時(shí)，相間的功率不平衡因素引入了直流級(jí)，直流級(jí)各鏈節(jié)DAB模塊輸入和輸出電流均呈現(xiàn)出周期性波動(dòng)以進(jìn)行相間有功交換。仿真表明，采用所提控制方法的三角形級(jí)聯(lián)SST具備更好的不平衡無(wú)功補(bǔ)償能力。

圖5 所提控制方法下的負(fù)序電流變化仿真波形Fig.5 Waveforms during change of negative-sequence currents with proposed control method

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

進(jìn)一步，通過(guò)試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)所提出的多直流電壓平衡控制方法進(jìn)行驗(yàn)證，具體試驗(yàn)參數(shù)如附錄B中表B2所示。

圖6 有功傳輸下三角形級(jí)聯(lián)SST的試驗(yàn)波形Fig.6 Experimental waveforms of cascaded SST with delta configuration under active power transmission

圖6為有功傳輸條件下的穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)波形。圖6(a) 為電網(wǎng)相電壓eA、并網(wǎng)線電流iA和iB、直流級(jí)輸出電壓udco的波形；圖6(b)為AB鏈節(jié)的電網(wǎng)線電壓eAB和相電流iAB、AB鏈節(jié)輸出的七電平電壓uAB的波形，也說(shuō)明了相內(nèi)三單元的直流電壓的平衡；圖6(c)為其中一個(gè)DAB模塊的中頻變壓器原、副邊的輸入電壓及原邊的電流波形，副邊電壓滯后于原邊，電能由原邊傳遞至副邊；圖6(d)為其中3個(gè)DAB模塊的原邊電流及輸出直流端口的電壓波形，3個(gè)DAB模塊電流平衡且有穩(wěn)定的輸出電壓；圖6(e)為網(wǎng)側(cè)電壓驟降下eAB、iAB、uAB、udco的波形，各鏈節(jié)輸出電壓跟隨降低以調(diào)整并網(wǎng)電流，輸出直流電壓在突變過(guò)程中保持恒定。

圖7 無(wú)功補(bǔ)償下的三角形級(jí)聯(lián)SST的試驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveforms of cascaded SST with delta configuration under reactive power compensation

圖7為三角形級(jí)聯(lián)SST用于無(wú)功補(bǔ)償?shù)膭?dòng)態(tài)試驗(yàn)波形。圖7(a)為補(bǔ)償無(wú)功突變前僅含有正序補(bǔ)償指令值的工況下并網(wǎng)側(cè)波形；圖7(b)為突變后不平衡無(wú)功補(bǔ)償?shù)墓r下并網(wǎng)側(cè)波形；圖7(c)為動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中的各相鏈節(jié)直流電壓波形。可以看出，在無(wú)功補(bǔ)償值突變過(guò)程中，各相鏈節(jié)的直流電壓經(jīng)過(guò)微小波動(dòng)后保持穩(wěn)定，達(dá)到了預(yù)期的不平衡無(wú)功補(bǔ)償效果。

從以上試驗(yàn)可以看出，在傳輸有功功率時(shí)，SST樣機(jī)的三相并網(wǎng)電流平衡、各DAB模塊達(dá)到了均流效果且維持了輸出直流端口電壓的穩(wěn)定；無(wú)功補(bǔ)償突變情況下，各直流電壓保持了平衡狀態(tài)。各試驗(yàn)波形均符合控制目標(biāo)，從而驗(yàn)證了提出的多直流電壓平衡控制方法的可行性和有效性。

5 結(jié)論

本文針對(duì)三角形級(jí)聯(lián)SST提出了一種新型的多直流電壓平衡控制方法，該方法對(duì)交流級(jí)實(shí)行平均直流電壓控制，同時(shí)在直流級(jí)采用直流電壓平衡控制。在實(shí)現(xiàn)多直流電壓平衡和功率均衡的同時(shí)，消除了多DAB并聯(lián)系統(tǒng)中的電流傳感器，降低了控制系統(tǒng)復(fù)雜度，并給裝置帶來(lái)了更好的不平衡無(wú)功補(bǔ)償能力。通過(guò)仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提控制方法的可行性和有效性，結(jié)果表明所提方法有較好的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)性能，對(duì)于其未來(lái)在新能源發(fā)電并網(wǎng)、機(jī)車(chē)牽引、能源互聯(lián)網(wǎng)等場(chǎng)合的應(yīng)用具有重要價(jià)值。

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