范淑琴，王 琪，趙升噸，朱 倩

（西安交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，陜西 西安 710049）

螺紋滾壓成形技術(shù)是一種先進無屑加工工藝，與車削加工相比具有高效、節(jié)能節(jié)材、成形質(zhì)量穩(wěn)定等優(yōu)點，通常有板式冷搓和輪式滾壓兩種加工方法[1，2]。輪式滾壓按進給方式分為徑向滾壓、切向滾壓和軸向滾壓，按滾絲輪個數(shù)分為兩滾絲輪和三滾絲輪滾壓[3，4]，采用多滾絲輪同時加工可以提高加工質(zhì)量和效率，為了保證不同滾絲輪滾壓成的螺紋能夠良好銜接，螺紋加工前需對模具進行牙位調(diào)整，使相鄰兩個滾絲輪與坯料接觸一側(cè)的螺紋在模具軸線與坯料軸線決定的平面內(nèi)沿軸向方向互相錯開一定距離l。

目前工業(yè)生產(chǎn)中常采用的模具牙位調(diào)整方法有：墊片法、標(biāo)準(zhǔn)樣件法和試滾壓法，其原理是改變滾絲輪的軸向相對位置或使?jié)L絲輪間產(chǎn)生一定的相位差，但這些方法存在精確度不高、浪費樣件和試件、操作復(fù)雜和依賴于經(jīng)驗等缺點。張大偉等[5]分別分析了兩模具和三模具滾壓成形前模具相位差的要求，提出當(dāng)工件螺紋頭數(shù)除以模具個數(shù)的余數(shù)等于模具螺紋頭數(shù)除以模具個數(shù)的余數(shù)時，滾壓前滾絲輪相位相同，否則滾絲輪存在一定的相位差。

隨著軸向進給式螺紋滾壓成形、螺紋花鍵同步滾壓成形、行星滾柱絲杠副滾柱塑性成形等新工藝的發(fā)展及應(yīng)用，原有的滾絲輪調(diào)整方法已不能滿足發(fā)展需求，且目前關(guān)于滾絲輪相位調(diào)整要求的理論分析鮮見報道，沒有相位調(diào)整角的數(shù)學(xué)計算公式。因此有必要通過理論分析研究不同參數(shù)下螺紋滾壓成形前滾絲輪相位調(diào)整角的計算公式，給出模具相位調(diào)整方法。

1 現(xiàn)有滾絲輪牙位調(diào)整方法及其優(yōu)缺點

1.1 軸向偏移法

軸向偏移法是通過改變滾絲輪端面的安裝位置使其產(chǎn)生軸向相對位移進行牙位調(diào)整的方法，如圖1所示。調(diào)整前兩個或三個滾絲輪以坯料軸線為中心呈中心對稱布置，且端面互相平齊，不同滾絲輪的齒頂在模具軸線與坯料軸線決定的平面內(nèi)互相錯開的距離為零，調(diào)整時在滾絲輪一側(cè)端面放置厚度為l的墊片使相鄰兩個滾絲輪軸向偏移距離為l[5]。軸向偏移法調(diào)整滾絲輪操作簡便，對工人的技術(shù)要求不高，但墊片的厚度與螺紋頭數(shù)和螺距有關(guān)，加工不同螺距和頭數(shù)的螺紋需要不同厚度的墊片，且加工過程中由于滾絲輪受到軸向力會使墊片產(chǎn)生一定的磨損，從而影響加工精度。對于一些不能改變滾絲輪軸向位置的大型滾絲機，軸向偏移法的應(yīng)用受到限制。

圖1 現(xiàn)有滾絲輪牙位調(diào)整方法

1.2 模具旋轉(zhuǎn)法

模具旋轉(zhuǎn)法是通過旋轉(zhuǎn)滾絲輪使多模具間產(chǎn)生一定的相位差實現(xiàn)牙位調(diào)整的方法。使用多個滾絲輪滾壓加工螺紋時，各模具的結(jié)構(gòu)參數(shù)完全相同，由于大部分滾絲機安裝模具時要求模具端面平齊，所以此時的滾絲輪只能通過旋轉(zhuǎn)來進行牙位調(diào)整，才能滾壓出銜接良好的螺紋。圖2所示為模具相位正確和不正確時的螺紋滾壓成形情況。

圖2 不同模具相位時的螺紋滾壓成形結(jié)果

模具旋轉(zhuǎn)法調(diào)整相位又分為兩種：標(biāo)準(zhǔn)樣件法和試滾壓法[6-8]。

（1）標(biāo)準(zhǔn)樣件法是借助標(biāo)準(zhǔn)螺紋樣件調(diào)整滾絲輪相位位置的方法。即調(diào)整滾絲輪間距使模具輕輕的夾住標(biāo)準(zhǔn)樣件，然后旋轉(zhuǎn)滾絲輪直到滾絲輪的牙型輪廓完全與標(biāo)準(zhǔn)件的牙型輪廓嚙合。調(diào)整過程中，也可以在滾絲輪下面放入一個燈泡，通過模具與樣件接觸的縫隙是否均勻來判斷模具的相位調(diào)整是否正確。

（2）試滾壓法是先在坯料上滾壓出淺淺的壓痕，然后根據(jù)壓痕的銜接情況，轉(zhuǎn)動滾絲輪調(diào)整模具相位直到得到銜接良好的連續(xù)螺旋線為止。

試滾壓法較之標(biāo)準(zhǔn)樣件法模具相位調(diào)整更準(zhǔn)確，且適用于不同規(guī)格的螺紋，包括非標(biāo)螺紋，但這種方法對工人的技術(shù)要求較高，且會造成大量試滾壓件的浪費，兩滾絲輪的相位調(diào)整試滾壓次數(shù)通常為幾次到幾十次，三滾絲輪的相位調(diào)整則更加復(fù)雜。標(biāo)準(zhǔn)樣件法只需一個螺紋樣件即可，但其準(zhǔn)確性稍差，尤其對直徑、螺距小的零件不易判斷相位調(diào)整的準(zhǔn)確性，更重要的是不適用于非標(biāo)螺紋件。

2 滾絲輪相位調(diào)整角的理論公式

目前常用的兩種螺紋滾壓加工方法中，三滾絲輪的相位調(diào)整比兩滾絲輪的相位調(diào)整更復(fù)雜，因此本文以三滾絲輪為例，進行螺紋滾壓前滾絲輪相位調(diào)整的理論分析，推導(dǎo)相位差的數(shù)學(xué)計算公式，滾絲輪的初始位置用藍色實線表示、中心對稱位置用綠色虛線表示、最終位置用紅色虛線表示，如圖3所示。

圖3 滾絲輪相位調(diào)整過程位置圖

這里將滾絲輪1的位置作為三個滾絲輪的初始位置，滾絲輪2和3由滾絲輪1平移復(fù)制得到，此時三個滾絲輪的相位相同。整個相位調(diào)整過程分兩步進行，滾絲輪2和滾絲輪3相對于滾絲輪1的相位差分別是兩次旋轉(zhuǎn)角之和。

第一步：將滾絲輪1和滾絲輪2由初始位置旋轉(zhuǎn)到以工件軸線為中心旋轉(zhuǎn)對稱布置的位置。此時兩個滾絲輪軸線與工件軸線決定的平面內(nèi)（截面b和截面c）與工件接觸一側(cè)的滾絲輪螺紋相互錯開的距離為0，如圖4所示，該過程中，

滾絲輪2的相位調(diào)整角為：

滾絲輪3的相位調(diào)整角為：

第二步：將滾絲輪由中心對稱位置調(diào)整到螺紋牙頂相互錯開一定距離的最終位置，這一距離與工件頭數(shù)、模具頭數(shù)、螺距等有關(guān)。

螺紋滾壓過程中當(dāng)工件由滾絲輪1經(jīng)滾絲輪2和滾絲輪3旋轉(zhuǎn)一圈時工件上螺紋嚙合點的軸向位移為：

圖4 滾絲輪與工件軸線截面圖

大徑d/mm 中徑d2/mm 螺距t/mm 牙型角α/°20 18.376 2.5 60

式中：Ph——工件螺紋導(dǎo)程；

nw——工件螺紋頭數(shù)；

t——工件和滾絲輪螺紋螺距。

設(shè)滾壓前滾絲輪2與滾絲輪1軸線與工件軸線決定的平面內(nèi)，兩滾絲輪上與工件接觸一側(cè)的螺紋牙頂沿軸線方向應(yīng)相互錯開距離L，根據(jù)螺紋滾壓成形運動特征，L即工件由滾絲輪1旋轉(zhuǎn)到滾絲輪2時工件上螺紋牙頂嚙合點的軸向位移為：

式（1）、（2）、（4）中，3 是螺紋滾絲輪個數(shù)。

滾絲輪2旋轉(zhuǎn)2π時螺紋嚙合點的軸向位移為：

要想使?jié)L絲輪2上的螺紋嚙合點沿軸向發(fā)生 L的位移，滾絲輪2應(yīng)旋轉(zhuǎn)的角度為：

式中：nd是滾絲輪的螺紋頭數(shù)。

將式（4）、（5）代入式（6），得到：

同理滾絲輪3第二次調(diào)整應(yīng)旋轉(zhuǎn)的角度為：

故滾絲輪2滾壓前的相位調(diào)整角為：

滾絲輪3滾壓前的相位調(diào)整角為：

同理，采用兩滾絲輪進行螺紋滾壓加工時，只需調(diào)整第二個滾絲輪的相位，調(diào)整角為：

綜上，當(dāng)滾絲輪個數(shù)為N時，

滾絲輪i的相位調(diào)整角為：

調(diào)整過程中，滾絲輪布置順序與螺紋滾壓加工時模具的旋轉(zhuǎn)方向一致，為了保證模具螺紋錯開的距離是沿著工件的螺紋旋向，滾絲輪的調(diào)整方向也應(yīng)和螺紋滾壓加工時模具的旋轉(zhuǎn)方向一致。

由相位調(diào)整角的數(shù)學(xué)計算公式可以看出，滾絲輪的相位差只與模具個數(shù)、工件螺紋頭數(shù)和模具螺紋頭數(shù)有關(guān)，與螺紋的升角和螺距無關(guān)。因此，此數(shù)學(xué)計算公式不僅適用徑向進給螺紋滾壓工藝和軸向進給螺紋滾壓工藝，也適用于非標(biāo)螺紋加工和具有螺紋特征的軸類零件加工時的模具相位調(diào)整。

螺紋滾壓加工時滾絲輪常使用多頭螺紋結(jié)構(gòu)。采用徑向進給式螺紋滾壓工藝加工時模具尺寸與模具螺紋頭數(shù)成正比，模具尺寸越大加工時模具應(yīng)力越小，模具的使用壽命越長，因此在空間允許的范圍內(nèi)模具螺紋頭數(shù)越大越好[9，10]。由于多頭螺紋具有一定的周期對稱性，滾絲輪旋轉(zhuǎn)某個角度 前后形狀是一定的，是使模具錯開一個螺距對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角：

因此，可根據(jù)多頭螺紋滾絲輪的這一特征對式（12）進行簡化，再由式（12）所得結(jié)果對式（13）所得結(jié)果求余后的結(jié)果即為滾絲輪相位調(diào)整角的簡化結(jié)果。

3 理論公式和調(diào)整方法的驗證

根據(jù)第二節(jié)的分析，本節(jié)對兩模具和三模具螺紋滾壓各設(shè)計了3組模具，零件螺紋參數(shù)列于表1，模具參數(shù)、相位調(diào)整角和相位調(diào)整后滾絲輪牙型應(yīng)該沿軸向錯開的距離l列于表2。通過二維剖面圖和三維仿真模擬兩種方法對第二節(jié)的理論推導(dǎo)進行驗證。

根據(jù)具體參數(shù)建立模具幾何模型，并按表2中相位調(diào)整角的計算結(jié)果進行了相位調(diào)整，繪制以過滾絲輪軸線和標(biāo)準(zhǔn)樣件軸線的截面為剖切面的旋轉(zhuǎn)剖視圖，如圖5所示，測量相位調(diào)整后相鄰滾絲輪的螺紋沿軸向錯開的距離Δ是否與表2中要求的距離l相等，若Δ和l相等則證明相位調(diào)整角是正確的。從6組旋轉(zhuǎn)剖視圖中的測量結(jié)果可以看出，相鄰兩模具的螺紋牙頂沿軸向方向錯開的距離與表2中的距離相等，因此證明了相位調(diào)整角計算公式的正確性。

為了驗證第二節(jié)提出的相位調(diào)整方法能夠正確成形出銜接良好的螺紋，應(yīng)用有限元軟件Forge對表2中3組三滾絲輪的螺紋成形過程進行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖6所示。此次有限元仿真的目的是得到銜接良好的螺紋，不需要得到完整的螺紋牙型，故只需在工件表面滾壓出較淺的壓痕即可。有限元仿真結(jié)果顯示經(jīng)相位調(diào)整后的三組模具均可以正確成形出銜接良好的連續(xù)螺紋，圖6a中零件5成形后的螺紋頭數(shù)是1頭，圖6b圖中零件5成形后的螺紋頭數(shù)是2頭，圖6c圖中零件6成形后的螺紋是3頭，三個零件的螺紋頭數(shù)都與表2中的成形要求相符。因此，可以說明在不同零件螺紋頭數(shù)、不同滾絲輪螺紋頭數(shù)和不同滾絲輪個數(shù)的情況下，前述相位調(diào)整方法都具有可行性。

表2 螺紋滾壓成形前滾絲輪的相位調(diào)整要求

圖5 兩滾絲輪和三滾絲輪螺紋滾壓模型旋轉(zhuǎn)剖視圖及測量結(jié)果

圖6 三模具螺紋滾壓有限元模擬結(jié)果

4 結(jié)論

（1）基于螺紋滾壓成形過程中滾絲輪和工件螺紋嚙合點的運動特征，將螺紋滾壓前滾絲輪的相位調(diào)整過程分解為兩步：由相位差為零的初始位置旋轉(zhuǎn)到以工件軸線為中心的中心對稱位置，再由中心對稱位置旋轉(zhuǎn)到錯開一定距離的最終位置。建立了滾絲輪相位調(diào)整角的數(shù)學(xué)計算公式。

（2）根據(jù)螺紋旋向提出了滾絲輪相位調(diào)整方法：模具調(diào)整方向和布置順序都與滾壓加工時模具的旋轉(zhuǎn)方向相同。

（3）由相位調(diào)整角的理論計算公式可以看出，滾絲輪的相位調(diào)整只與工件頭數(shù)、滾絲輪頭數(shù)及模具個數(shù)有關(guān)，不受螺紋螺距和牙型角等的影響。

（4）本文理論推導(dǎo)的模具相位調(diào)整角計算公式和模具調(diào)整方法為螺紋花鍵同步滾壓成形、精密非標(biāo)螺紋滾壓成形等工藝的研究和模具的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了理論依據(jù)。