左永剛，陳 曦

(陸軍勤務(wù)學(xué)院 油料系， 重慶 401331)

據(jù)有關(guān)統(tǒng)計顯示，貨車的側(cè)翻事故在所有事故中占比達(dá)到54%，而油罐車的側(cè)翻事故占比則高達(dá)75%[1]。由此可見，油罐車比一般貨車更容易側(cè)翻，這是因為在車輛轉(zhuǎn)彎過程中，由于液體晃動會對油罐側(cè)壁產(chǎn)生沖擊力和側(cè)翻力矩，作用在油罐車上后，轉(zhuǎn)彎外側(cè)車輪的反向作用力會增加，從而降低了油罐車的橫向穩(wěn)定性。液體晃動引起的附加力和力矩的大小及其對油罐車的側(cè)傾穩(wěn)定性的影響取決于罐車的行駛工況、車速、車輛的質(zhì)量和尺寸、油罐的充液比和油罐的橫截面形狀等。在這些因素中，油罐的橫截面形狀和充液比對液體晃動的影響最大，也就是對油罐車的橫向穩(wěn)定性影響最大。

目前，廣泛使用的車載油罐形狀主要有3種：圓形、橢圓形以及圓矩形。不同的油罐橫截面會使罐內(nèi)液體在相同的充液比下的質(zhì)心以及液面的寬度發(fā)生改變，從而影響晃動液體對車輛產(chǎn)生的側(cè)翻力矩。陳益苞等[2]建立了基于側(cè)傾穩(wěn)定性的液罐車罐體橫截面優(yōu)化模型，利用遺傳算法對其進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，得出常用充液比范圍內(nèi)的最優(yōu)液罐橫截面形狀，但他們只做了二維空間中的液體晃動研究，沒有考慮縱向晃動。林永智等[3]通過改變罐體截面曲線的參數(shù)而改型出各種不同罐體截面，通過Matlab分析，得出不同截面對車輛橫向穩(wěn)定性的影響。Gradinscak Marija 等[4]基于VOF方法，運(yùn)用CFD軟件對矩形液罐內(nèi)部分充液情況下液體晃動進(jìn)行了研究，建立了液體晃動模型。Hou Ling 等[5]借助 CFD 軟件，基于 VOF 方法對在處于外部激勵下二維液罐中液體晃動進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真研究，得出如果液罐頻繁受到多重耦合激勵與共振激勵，那么液體晃動會非常劇烈，晃動載荷也會越來越大。Jung J.H.等[6]基于VOF方法研究了垂向防波板的高度對水平移動的三維矩形液罐內(nèi)液體晃動的影響。Kang Ning等[7]基于 VOF 方法在液罐車制動和轉(zhuǎn)彎情況下，進(jìn)行了防波板位置變化對罐內(nèi)液體晃動的影響研究。Koh C.G.等[8]建立了帶有受約束浮動防波板(CFB)的液體晃動模型，改進(jìn)了一致顆粒方法(CPM)，使得流固耦合問題可以精確模擬。

針對以上研究，本文對油罐車不同形狀的車載油罐進(jìn)行全尺寸建模，利用fluent仿真軟件，模擬油罐車轉(zhuǎn)彎時不同充液比下罐內(nèi)油料晃動情況，并對結(jié)果進(jìn)行對比研究，為油罐車轉(zhuǎn)彎時的側(cè)翻穩(wěn)定性研究提供有價值的參考。

1 計算方法及模型的建立

1.1 計算方法

液體晃動是一個帶有自由界面邊界的流體力學(xué)問題，分析這類問題時，根據(jù)自由液面邊界條件計算它的形狀和位置十分重要，目前典型的方法主要有MAC法、VOF法、BEM法和移動網(wǎng)格法。本文采用較為成熟的VOF法。

VOF[9-12]法是應(yīng)用最為廣泛的界面捕捉方法，它是在固定不動的網(wǎng)格中進(jìn)行，網(wǎng)格區(qū)域不限于流體域，自由表面的獲得是通過對液體自由界面附近的網(wǎng)格中液體所占比例的計算得到的。首先在計算網(wǎng)格中定義一個離散體積比函數(shù)：

C函數(shù)為一個單元中液體體積所占的比值，當(dāng)單元網(wǎng)格充滿液體時，其函數(shù)值為1，單元網(wǎng)格中沒有液體時，其函數(shù)值為0，而在邊界上的網(wǎng)格其函數(shù)值在(0,1)區(qū)間內(nèi)。

假設(shè)C2

將函數(shù)值代入式(1)并求解，可以得到C函數(shù)在流體邊界中的情況，C的數(shù)值表示液體單元內(nèi)的體積比值，它的微分值表示邊界的法線，有了這兩個數(shù)值，就可以確定邊界面單元中的位置。VOF方法在捕捉流體界面時十分靈活，它能適應(yīng)復(fù)雜的幾何形狀和液面翻轉(zhuǎn)、隨波等情況。

1.2 創(chuàng)建模型

本文將對圓形、橢圓形以及圓矩形3種截面形狀的車載油罐進(jìn)行全尺寸建模(如圖1所示)。罐體總?cè)莘e均為7 m3,罐體材料為鋁合金。在3種形狀罐內(nèi)都設(shè)有相同形狀、尺寸、厚度的防波板。防波板的設(shè)置按照《液化氣體汽車罐車安全檢查規(guī)范》中“每個防波板的有效面積應(yīng)大于罐體橫斷面積的40%，防波板的安裝位置應(yīng)該是拱形面積小于罐體橫斷面積的20%”這一規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)。利用ICEM對網(wǎng)格進(jìn)行劃分，使用fluent進(jìn)行仿真研究。

圖1 油罐橫截面形狀示意圖(mm)

1.3 初始條件設(shè)置

罐體內(nèi)部以及防波板表面設(shè)置為無滑移壁面，罐內(nèi)分為氣液兩相。罐體內(nèi)氣體為理想氣體，壓強(qiáng)為1.013×105Pa，動力黏性系數(shù)為1.46×10-5kg/(m·s)。氣液之間沒有相對運(yùn)動。設(shè)置初始充液比分別為45%、55%、65%、75%、85%以及95%。假定罐車在半徑為9 m的彎道以30 km/h的速度行駛，由于是模擬罐車轉(zhuǎn)彎過程中液體的晃動，因此采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系進(jìn)行計算，設(shè)置如圖2所示。由于液體晃動是非穩(wěn)態(tài)運(yùn)動，因此采用非定常計算，根據(jù)模擬的收斂情況和模擬時間設(shè)置計算時間步長為0.003 s，共模擬1.8 s。

圖2 圓矩形油罐不同充液比側(cè)向沖擊力大小

2 計算結(jié)果與分析

2.1 不同充液比下油料晃動情況對比

本節(jié)設(shè)置了45%、55%、65%、75%、85%、95%等6種不同的充液比來模擬圓矩形油罐在以上工況中的晃動情況。當(dāng)充液比為45%時，從車輛開始轉(zhuǎn)彎到0.56 s左右，油料自下而上的向轉(zhuǎn)彎外側(cè)涌動，同時部分油料通過防波板上的人孔涌入到罐車前部，隨后液體緩慢地自上而下地回流。其側(cè)向沖擊力變化如圖3所示。最大側(cè)向沖擊力出現(xiàn)在0.48 s，為31 069.06 N。隨后沖擊力一直在23 000 N左右震蕩。

隨著充液比的不斷增大，沖擊力隨時間變化總趨勢是相同的，但最大側(cè)向沖擊力出現(xiàn)時間越來越早，以圓矩形罐為例時間依次0.56、0.45、0.42、0.38、0.29、0.16 s，最大沖擊力依次為31 069.06、35 816.73、39 374.68、43 307.61、46 537.44、50 383.09 N。在充液比增大的同時，液體對罐體的沖擊力不斷增大，但是增大的幅度在逐漸減小，罐內(nèi)液體在沖擊力峰值出現(xiàn)后，震蕩幅度也在不斷減小，可以看出在充液比為45%時，其液體不斷地來回晃動，沖擊力不斷地震蕩，而在充液比為95%時，由于罐車內(nèi)部空余空間較小，不可能產(chǎn)生劇烈晃動，所以罐車晃動較小，沖擊力在經(jīng)歷峰值回落后幾乎保持不變。

2.2 不同截面形狀油罐油料晃動情況對比

設(shè)置圓形、橢圓形、圓矩形等不同截面形狀油罐來模擬罐車在轉(zhuǎn)彎時的罐內(nèi)油料晃動情況，以此分析不同截面形狀的油罐對罐車的側(cè)傾穩(wěn)定性的影響。3種形狀油罐在各種充液比下對罐車的側(cè)向最大沖擊力如圖3所示，可以看出：圓形油罐在每種充液比情況下側(cè)向最大沖擊力都是最小的；在充液比小于85%時，圓矩形油罐側(cè)向最大沖擊力要小于橢圓形油罐；當(dāng)充液比大于85%時，圓矩形油罐側(cè)向最大沖擊力要略大于橢圓形油罐。這是由于在相同充液比以及相同工況下，不同截面形狀油罐內(nèi)油料液面寬度不同，從而影響了側(cè)向沖擊力大小。由圖4可知：當(dāng)液面越寬時，晃動幅度越大，側(cè)向沖擊力也就越大；液面越窄，晃動幅度越小，側(cè)向沖擊力也就越小。

圖3 不同截面形狀油罐在不同充液比轉(zhuǎn)彎時側(cè)向沖擊力最大值

車輛在轉(zhuǎn)彎時的側(cè)翻主要是由液體晃動對罐壁產(chǎn)生的沖擊力造成側(cè)翻力矩所引起的，所以決定車輛的側(cè)向穩(wěn)定性主要參考系數(shù)為汽車轉(zhuǎn)彎時的側(cè)翻力矩。3種油罐側(cè)翻力矩如圖5所示。

圖4 不同截面形狀油罐不同充液比時液面寬度

圖5 不同截面形狀油罐在不同充液比下最大側(cè)翻力矩

由圖5可知：當(dāng)充液比在60%以下時圓形油罐的側(cè)翻力矩為3種油罐中最小，圓矩形油罐次之，橢圓形油罐側(cè)翻力矩最大；隨著充液比的增加，3種油罐的側(cè)翻力矩不斷接近；當(dāng)充液比大于60%時，圓形油罐側(cè)翻力矩逐漸超過圓矩形以及橢圓形油罐；在充液比為70%時，完全超過。在充液比為65%～75% 時，圓矩形油罐側(cè)翻力矩最小。圓矩形油罐的側(cè)翻力矩在充液比為75%時超過橢圓形油罐。側(cè)翻力矩的變化主要是由側(cè)向沖擊力以及液體重心高度所決定的。液體重心高度越高，液體對罐體沖擊力作用點越高，側(cè)翻力臂就越長，導(dǎo)致側(cè)翻力矩越大。當(dāng)液體重心高時，液面相對較窄，側(cè)向沖擊力減小。當(dāng)充液比較低時，圓形油罐液面窄且3種油罐液體重心高度差距不大，其側(cè)翻力矩較小。當(dāng)充液比不斷增加，罐內(nèi)液體重心高度差距不斷增大，導(dǎo)致在高充液比下橢圓形液罐側(cè)翻力矩較小。

3 結(jié)論

1) 汽車在轉(zhuǎn)彎時，車載油罐內(nèi)液體首先自下而上地向轉(zhuǎn)彎外側(cè)涌動，同時部分油料通過防波板上的人孔涌入到罐車前部，隨后液體緩慢地自上而下地回流。液體對罐體的沖擊力不斷增大，在0.2～0.5 s，沖擊力達(dá)到最大，隨后稍微回落，之后基本保持不變。隨著充液比的不斷增大，沖擊力達(dá)到最大值的時間不斷提前。

2) 影響汽車在轉(zhuǎn)彎時側(cè)翻力矩大小的主要因素是液體對罐體側(cè)向沖擊力大小以及液體重心高度。在相同工況下，罐體越窄，液面寬度越小，其晃動幅度就越小，側(cè)向沖擊力也就越小，但是液體重心就越高。罐體越寬，側(cè)向沖擊力越大，但是液體重心越低。所以需要根據(jù)實際情況，合理設(shè)計車載油罐的截面形狀。