邵龍?zhí)叮崌h，張鈞達(dá),2

(1. 大連理工大學(xué)工程力學(xué)系，遼寧大連 116024； 2. 中國中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司地質(zhì)路基勘察設(shè)計(jì)研究院,天津 300143)

0 引 言

土體在干旱少雨季節(jié)會干燥失水，通常會伴隨著較大的體積收縮，從而引起土體的整體或者差異沉降，影響房屋、道路、堤壩等建筑物的穩(wěn)定性和功能性。有時干燥收縮(干縮)會引起土體的開裂，裂隙的產(chǎn)生和拓展破壞了土體結(jié)構(gòu)的完整性，使得氣候?qū)α严兜淖饔酶用黠@，進(jìn)一步加速水分的蒸發(fā)和裂隙的發(fā)展，這些裂隙在雨季時又為水分的快速入滲開辟了良好的通道，雨水入滲引起土體的吸力驟降，土體的強(qiáng)度和承載力也隨之驟減，從而造成邊坡失穩(wěn)、管涌或泥石流等一系列工程問題[1-4]。

土體的干燥收縮特性是研究土的裂隙行為并由此引發(fā)的一系列工程災(zāi)害的關(guān)鍵問題。目前，學(xué)者們對干燥失水時的收縮變形特征有一定的研究，比如唐朝生等[5]發(fā)現(xiàn)COx泥巖的泥漿樣收縮過程包含3個階段，初始干密度和含水率對壓實(shí)樣的收縮特征有重要影響，并得到試樣收縮應(yīng)變與初始含水率和干密度之間的函數(shù)關(guān)系式。欒茂田等[6]研究基質(zhì)吸力對重塑土干燥收縮行為的影響，并提出屈服吸力和縮限吸力將土體的收縮過程分成彈性階段、彈塑性階段和縮限階段?？傮w來說人們對土體干燥收縮機(jī)制的研究相對較少，學(xué)者們更多的精力專注于研究由干縮引起的土體裂隙擴(kuò)展規(guī)律[7-9]，以及裂隙的存在和發(fā)展對雨水入滲或滲流行為[10-11]和邊坡穩(wěn)定的影響[12-14]。

為進(jìn)一步研究土體的干燥收縮機(jī)制，選取塑性指數(shù)較大的高嶺土，在無應(yīng)力狀態(tài)(無外荷載作用，孔隙氣壓力為0)下進(jìn)行一系列干燥收縮試驗(yàn)，研究高嶺土在不同初始干密度和不同初始含水率下的干燥收縮特性。與此同時結(jié)合土體的土水特征曲線(SWCC)和收縮曲線(Shrinkage Curve)得到吸應(yīng)力固結(jié)曲線(SSCC)，并在此基礎(chǔ)上提出一種結(jié)合干燥收縮試驗(yàn)和等向固結(jié)試驗(yàn)?zāi)芟鄬煽康孬@得SWCC的簡易方法。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)土料

試驗(yàn)土料為山東黃色高嶺土，土料顆粒分布均勻，黏粒含量較高，有較好的可塑性，干燥收縮變形明顯。試驗(yàn)土料的顆粒級配和擊實(shí)曲線分別見圖1和圖2，基本物理指標(biāo)見表1。按顆粒級配和物理指標(biāo)可知該土料是一種塑性指數(shù)較大的粉質(zhì)黏土。

表1 高嶺土基本物理指標(biāo)Tab.1 Basic Physical Indicators of Kaolin

相對體積質(zhì)量Gs最大干密度ρdmax/(g·cm-3)最優(yōu)含水率/%液限ωL/%塑限ωP/%塑性指數(shù)2.751.4123.963.0922.5240.57

1.2 試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)方案

試驗(yàn)前先將經(jīng)過風(fēng)干、碾磨和篩分的高嶺土置于烘箱中烘干24 h，根據(jù)設(shè)定的初始干密度稱取干土質(zhì)量，按照15%的初始含水量將蒸餾水噴灑在烘干土樣上并攪拌均勻，直至土中沒有明顯的團(tuán)聚顆粒，隨后將攪拌的土料倒入密封塑料袋中并置于恒溫恒濕箱中靜置48 h，以保證土中水分充分均勻，隨后采用擊實(shí)的方法將土料制成直徑D=61.8 mm，高度H=20 mm的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)刀試樣(環(huán)刀壁涂抹一定的凡士林保證試樣均勻收縮)。將制備好的試樣固定在飽和器內(nèi)，一同放置在裝有蒸餾水的負(fù)壓力鍋中進(jìn)行真空飽和。試樣在飽和過程中無明顯膨脹特性。

試樣制備好以后將其移至如圖3所示的干燥收縮試驗(yàn)平臺，試驗(yàn)平臺由量測系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)兩部分組成，主要包含高精度的電子天平、高速攝像機(jī)和千分表。

控制實(shí)驗(yàn)室溫度為常溫，將制備的環(huán)刀試樣(試樣上層均勻地撒一薄層白色粉灰作為散斑)放置在涂抹一定量凡士林的多孔塑料薄片上以減少試樣在干縮過程中的摩擦并保證試樣上下表面水分均勻蒸發(fā)，然后放置于改進(jìn)的收縮儀上自然干燥失水至風(fēng)干狀態(tài)。試樣和收縮儀整體放置于高精度電子天平上以精確測量整個試驗(yàn)過程中的水分蒸發(fā)量，達(dá)到實(shí)時監(jiān)測試樣含水量的目的。試樣的軸向應(yīng)變εa是通過放置在試樣上的高精度千分表測得(千分表探頭與試樣接觸位置放一小塑料墊片)；徑向應(yīng)變εr則通過固定在試樣上面的攝像機(jī)按照一定的頻率采集試樣圖像，利用數(shù)字圖像相關(guān)法[15-16]來測得試樣干燥收縮過程的徑向應(yīng)變，那么試樣體變εv為

εv=εa+2εr

(1)

因此，試樣在干燥過程中的飽和度Sr可以表示為

(2)

式中：mt，mc，ms分別為試驗(yàn)中測量總質(zhì)量、環(huán)刀質(zhì)量和干土質(zhì)量；V0為試樣初始體積；ρw為水密度。

為了研究不同初始狀態(tài)試樣的體積收縮變形過程及特征，控制每組試樣不同初始干密度和初始飽和度，具體試驗(yàn)方案如表2所示。

表2 干燥收縮試驗(yàn)方案Tab.2 Experimental Scheme for Drying Shrinkage

在干燥收縮試驗(yàn)的同時，按干密度ρd=1.35 g·cm-3制備標(biāo)準(zhǔn)三軸試樣(D=39.1 mm，H=80 mm)，經(jīng)飽和后在常規(guī)的三軸儀上進(jìn)行等向固結(jié)試驗(yàn)，獲得飽和土的等向固結(jié)曲線。與此同時，結(jié)合使用壓力板儀和濾紙法[17]測得ρd=1.35 g·cm-3土樣完整的SWCC。

2 試驗(yàn)結(jié)果

試樣的體變測量對試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性具有十分重要的意義。試樣軸向應(yīng)變由千分表直接測得，而徑向應(yīng)變的測量使用數(shù)字圖像相關(guān)法[16]，其基本原理是在試樣表面布置一些圖像識別的散斑，通過匹配試樣變形前后的識別區(qū)域得到被測表面各點(diǎn)的位移，從而計(jì)算試樣的徑向應(yīng)變，此方法已在試驗(yàn)測量各種類型試樣的變形中有廣泛應(yīng)用。為了驗(yàn)證數(shù)字圖像相關(guān)法(DIC法)測量環(huán)刀試樣徑向應(yīng)變的可靠性，將測得徑向應(yīng)變與通過CAD軟件輔助確定試樣直徑的方法(對比圖像中試樣直徑和固定的環(huán)刀直徑)進(jìn)行比較，典型的對比結(jié)果如圖4所示。從圖4可見，2種方法測量得到的徑向應(yīng)變變化曲線基本重合，兩者相差始終控制在5%以內(nèi)，證明了利用數(shù)字圖像相關(guān)法測量試樣徑向變形的適用性。

土體在干燥失水過程中，典型的含水率和應(yīng)變隨時間變化曲線(ρd=1.35 g·cm-3)如圖5所示，圖6為相應(yīng)的孔隙比和飽和度隨含水率變化曲線，圖6中孔隙比與含水率關(guān)系曲線為收縮曲線。

從圖6可見，高嶺土的干燥收縮過程有3個明顯的階段，唐朝生等[5]將其區(qū)分為正常收縮、殘余收縮和零收縮3個階段。在正常收縮階段，試樣中的水分以一個相對恒定的速率蒸發(fā)損失，而試樣近似處于飽和狀態(tài)，這個階段水分蒸發(fā)量與試樣的體積減小幾乎一致，可以發(fā)現(xiàn)正常收縮階段結(jié)束時，試樣已完成大部分體積變形。在殘余收縮階段，試樣開始去飽和，失水速率逐漸降低，體積收縮變形也逐漸放緩，然而飽和度的下降卻愈加明顯，這個階段由于孔隙氣的存在，使得試樣體積的減少量小于水分的蒸發(fā)量。在零收縮階段，試樣的體積幾乎沒有變化，而試樣的含水率依然緩慢減小，土體飽和度在減小，直至最后趨于穩(wěn)定值，這表明土體在干燥收縮過程中，水分的蒸發(fā)完成通常要滯后于體積收縮的穩(wěn)定。干燥收縮結(jié)束時，試樣中土顆粒之間的自由水完全蒸發(fā)，顆粒與顆粒相互接觸，試樣處于最密實(shí)狀態(tài)，孔隙比不再發(fā)生變化。可以將正常收縮階段與殘余收縮階段的分界點(diǎn)稱為進(jìn)氣點(diǎn)，作為土體從飽和向非飽和狀態(tài)過渡的界限，同樣地可以將殘余收縮階段與零收縮階段的分界點(diǎn)稱為縮限，該點(diǎn)通過收縮曲線趨于水平時的坐標(biāo)來確定[5]。

圖7為飽和三軸試樣的等向固結(jié)曲線，圖8為測得土樣的SWCC，用VG模型擬合SWCC得到高嶺土的進(jìn)氣值大約為1 000 kPa，殘余體積含水量θres為7%，對應(yīng)殘余飽和度Sres為14.3%。

3 數(shù)據(jù)分析與討論

3.1 初始飽和度對干燥收縮變形的影響

對于干密度為1.35 g·cm-3、初始飽和度不同的試樣，通過干燥收縮試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著飽和度增加，土體軸向、徑向變形和體變都顯著增加，干縮結(jié)束時試樣具有更大的干密度。初始飽和度從40%增加到100%，干縮結(jié)束時試樣的軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變和體變分別增加2.7倍、4.1倍和3倍，試樣干密度從1.51 g·cm-3增加到1.98 g·cm-3。

通過研究土體軸向變形和徑向變形之間的關(guān)系，Bronswijk[18]提出用幾何因子γs來評價土體變形的各向異性，即

(3)

式中：Z0為試樣高度；Vs，Zs分別為試樣變形穩(wěn)定后的體積和高度。

當(dāng)γs=3時試樣表現(xiàn)為各向同性變形；當(dāng)γs<3時試樣以軸向變形為主；當(dāng)γs>3時試樣以徑向變形為主。高嶺土干燥收縮時飽和度Sr與幾何因子γs之間的關(guān)系如表3所示。可見隨著初始飽和度的增加，試樣的幾何因子逐漸減小并趨近于3，表明試樣在干燥收縮過程中表現(xiàn)出明顯的各向異性，以徑向收縮為主，而隨著初始飽和度的增加，試樣變形逐漸變成各向同性收縮。

表3 干燥收縮試驗(yàn)初始飽和度與幾何因子關(guān)系Tab.3 Relationship Between Initial Degree of Saturation and Geometric Factor

3.2 初始干密度對干燥收縮變形的影響

圖9為不同初始干密度的飽和試樣的含水率和體變曲線，從圖9可知，任意干密度的土體失水過程均可以大致分成圖6的3個階段。在正常收縮階段，土體的蒸發(fā)失水占據(jù)主導(dǎo)，即使密度不同，試樣的失水和體積變化速率也幾乎一致，而在干燥結(jié)束時的零收縮階段，試樣的含水率均趨于穩(wěn)定，不同干密度的試樣在干縮試驗(yàn)結(jié)束時的殘余含水量幾乎相同。從圖9還可見，隨著初始干密度的增加，試樣體積收縮到穩(wěn)定狀態(tài)時所需要的時間加長，而收縮穩(wěn)定時試樣的體變減小。

隨著干密度的增加，試樣在干燥收縮結(jié)束時的軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變和體變都在減小，這主要是由于土體孔隙比和土顆粒間距減小，土體可供收縮的空間受到限制。唐朝生等[5]和Reeve等[19]也研究了初始密度對土體收縮特性的影響，均發(fā)現(xiàn)如果初始含水率相同，試樣收縮的軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變和體變都隨初始干密度增加而近似呈線性減小，而本次試驗(yàn)土料并沒有觀察到這種線性減小規(guī)律。

3.3 高嶺土的干燥收縮機(jī)理

試驗(yàn)中試樣凈平均應(yīng)力σm-ua=0(σm為凈平均應(yīng)力，ua為孔隙氣壓力)，試樣在失水干燥過程中主要是內(nèi)力作用下發(fā)生的變形。當(dāng)土樣處于飽和狀態(tài)，而環(huán)境濕度低于土體濕度時，孔隙中的水分會蒸發(fā)到空氣中。隨著水分逐漸蒸發(fā)到一定程度，土體開始去飽和，作為土體內(nèi)力的基質(zhì)吸力s=ua-uw(uw為孔隙水壓力)會逐漸增加，吸力作用使得土體的體積進(jìn)一步收縮至殘余含水量狀態(tài)，此時土體殘留的水分都是土顆粒表面吸附的結(jié)合水膜。

定義土體中有效應(yīng)力中與吸力相關(guān)的應(yīng)力為吸應(yīng)力σs[20]，即

(4)

式中：Se為有效飽和度。

為了研究收縮過程土體吸力的作用效果，結(jié)合土水特征曲線(圖8)和收縮過程中孔隙比與含水率關(guān)系曲線(圖6中的收縮曲線)可得到一條吸應(yīng)力σs與孔隙比的關(guān)系曲線，稱為吸應(yīng)力固結(jié)曲線(SSCC)。將SSCC與飽和土的等向固結(jié)曲線(圖7)進(jìn)行比較，如圖10所示。

2種試驗(yàn)的試樣均在等向壓力作用下發(fā)生體積收縮，圖10中等向固結(jié)曲線橫坐標(biāo)是凈平均應(yīng)力σm-ua，在飽和等向壓力條件下σm為圍壓,而ua為0。凈平均應(yīng)力通常被認(rèn)為是土體的外力，而SSCC的橫坐標(biāo)是吸應(yīng)力σs，通常被認(rèn)為是內(nèi)力。明顯可見2條曲線即使具有不同的橫坐標(biāo)，曲線也近似重合，這表明吸應(yīng)力和凈平均應(yīng)力對土收縮變形的作用效果是一致的，而吸應(yīng)力和凈平均應(yīng)力均是有效應(yīng)力的一部分，因此在等向應(yīng)力條件下，有效應(yīng)力是影響土體干縮變形特性的決定性變量。與此同時，可以發(fā)現(xiàn)2條曲線有相似的拐點(diǎn)，考慮到2個試樣的擊實(shí)和飽和方法相同，因此應(yīng)該具有相同的先期固結(jié)應(yīng)力，這個相似的拐點(diǎn)反映了相同的先期固結(jié)應(yīng)力。

3.4 利用收縮曲線和固結(jié)曲線反演SWCC

SWCC的測定非常耗時，對試驗(yàn)設(shè)備和環(huán)境的要求也很高，因此獲得一條準(zhǔn)確而且完整的SWCC十分困難。考慮到在等向應(yīng)力條件下，凈平均應(yīng)力和吸應(yīng)力對土的收縮變形作用效果一致，可以假設(shè)土體的SSCC與對應(yīng)飽和土等向固結(jié)曲線相同，因此可以利用飽和土的等向固結(jié)曲線和收縮曲線來反演得到SWCC。

具體的反演過程如下：通過飽和土等向固結(jié)試驗(yàn)獲得孔隙比-凈應(yīng)力關(guān)系曲線，這條曲線也被當(dāng)作土體的SSCC，可在SSCC上選取若干點(diǎn)，然后根據(jù)孔隙比去匹配相同初始干密度飽和試樣的收縮曲線得到吸應(yīng)力和含水率關(guān)系，根據(jù)收縮曲線確定的殘余含水量可進(jìn)一步得到吸力和含水率關(guān)系，最后通過數(shù)據(jù)擬合即可得到完整的SWCC，如圖11所示。

圖11中虛線所示的是反演的SWCC，實(shí)線則是高嶺土的實(shí)測吸力用VG模型擬合得到的SWCC。從圖11可見，利用等向固結(jié)和收縮曲線獲得的SWCC與利用壓力板儀和濾紙法測量的SWCC幾乎重合，滿足SWCC的測量需要。這里嘗試性地提供了一種結(jié)合干燥收縮試驗(yàn)和等向固結(jié)曲線試驗(yàn)間接測量SWCC的方法，可以極大地降低測量SWCC的復(fù)雜性，縮短測量周期，而且對試驗(yàn)設(shè)備的要求也大幅降低，只需要簡易的干燥收縮試驗(yàn)裝置和常規(guī)的三軸試驗(yàn)設(shè)備。

4 進(jìn)一步驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證以上結(jié)論是否適用于其他類型的土體。選取一種白色高嶺土和尾礦料充分混合得到一種粉質(zhì)砂土的混合土(ρd=1.68 g·cm-3)進(jìn)行干縮試驗(yàn)得到收縮曲線，同樣根據(jù)測量的土水特征曲線得到的SSCC，并與對應(yīng)的等向固結(jié)曲線進(jìn)行比較如圖12所示。使用相同的反演方法得到混合土用飽和度表示的SWCC如圖13所示。

與高嶺土類似，試驗(yàn)混合土的SSCC與等向固結(jié)曲線近似重合，再次證明在等向應(yīng)力條件下吸應(yīng)力和凈平均應(yīng)力對該混合土收縮變形的作用效果是一致的；利用等向固結(jié)曲線和收縮曲線反演得到的土水特征曲線也與常規(guī)方法測得的SWCC近似重合，這表明提出的反演方法能相對可靠地間接測量混合土的SWCC。

5 結(jié) 語

(1)飽和高嶺土干燥收縮的大部分變形都發(fā)生在進(jìn)氣點(diǎn)之前的飽和狀態(tài)。標(biāo)準(zhǔn)環(huán)刀試樣在干縮過程中以徑向變形為主，表現(xiàn)出明顯的各向異性，而隨著初始飽和度的增加，這種各向異性的變形特征會逐漸減弱。

(2)隨著初始干密度的增加，試樣干縮體積穩(wěn)定所需要的時間逐漸減小，穩(wěn)定時的體積變形也相應(yīng)減小，試樣的初始干密度和飽和度對干縮變形穩(wěn)定時的含水率幾乎沒有影響。

(3)等向作用于土體的吸應(yīng)力和凈平均應(yīng)力對土的收縮變形作用效果是一致的。在等向應(yīng)力條件下，有效應(yīng)力是影響土體干縮變形的決定性因素。

(4)提出一種結(jié)合干燥收縮試驗(yàn)和等向固結(jié)試驗(yàn)間接獲得SWCC的簡易方法，這種方法能降低測量SWCC的難度和測量周期，對試驗(yàn)設(shè)備的要求也更低，最后選取了一種混合土料進(jìn)行干縮試驗(yàn)，驗(yàn)證了以上結(jié)論適用于該混合土。