聶敏 車俊麗 楊光 裴昌幸

摘 要： 為了解決低軌道量子衛(wèi)星之間的切換問(wèn)題，根據(jù)量子衛(wèi)星和地面站的連線與水平面之間夾角即仰角的變化，通過(guò)對(duì)該仰角的實(shí)際測(cè)量，提出基于可變仰角閾值的低軌道量子衛(wèi)星切換策略。在達(dá)到最小仰角閾值時(shí)，地面服務(wù)中心發(fā)出切換指令，將對(duì)地服務(wù)衛(wèi)星切換到下一顆量子衛(wèi)星，使得星地量子通信保持連續(xù)。在此根據(jù)仰角大小的不同，分析仰角對(duì)衛(wèi)星通信中量子態(tài)生存函數(shù)、信道誤碼率及信道容量的影響，建立它們之間的定量關(guān)系。仿真結(jié)果表明，當(dāng)仰角[θ=20°]和[θ=70°]時(shí)，自由空間量子態(tài)生存函數(shù)、信道誤碼率及信道容量分別為0.56，0.033，0.5和0.92，0.012，0.97，由此可見(jiàn)，仰角大小對(duì)量子衛(wèi)星通信性能有顯著的影響。因此，為了保證衛(wèi)星切換的成功率，根據(jù)對(duì)不同通信性能的要求，應(yīng)自適應(yīng)調(diào)整衛(wèi)星的仰角閾值。

關(guān)鍵詞： 低軌道量子衛(wèi)星； 仰角測(cè)量； 衛(wèi)星切換； 量子通信； 信道容量； 生存函數(shù)

中圖分類號(hào)： TN927?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）17?0001?05

Abstract： According to the change of the included angle （elevation angle） between the line connecting the satellite with ground station and horizontal plane， a low orbit quantum satellite handover strategy based on variable elevation angle threshold is proposed by means of the actual measurement of the elevation angle to solve the handover problem between low orbit quantum satellites. When the elevation angle threshold reaches the minimum value， the handover instruction is sent from the ground service center to switch the serving?ground satellite to the next quantum satellite， which makes the satellite?ground quantum communication continuous. According to the different elevation angles， the influence of elevation angle on the quantum state survival function， channel bit error rate and channel capacity in satellite communication is analyzed， and the quantitative relationship among them is established. The simulation results show that， as the elevation angle [θ=20°]， the free space quantum state survival function， channel bit error rate and channel capacity are 0.56， 0.033， 0.5 respectively； as the elevation angle [θ=70°]， the free space quantum state survival function， channel bit error rate and channel capacity are 0.92， 0.012， 0.97 respectively， which shows that the elevation angle has a significant effect on quantum satellite communication performance. The elevation angle threshold of the satellite should be adjusted adaptively according to the requirements of different communication performances to ensure the success rate of satellite handover.

Keywords： low orbit quantum satellite； elevation angle measurement； satellite handover； quantum communication； channel capacity； survival function

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)通信質(zhì)量的要求越來(lái)越高，傳統(tǒng)衛(wèi)星通信由于其開(kāi)放式無(wú)線接口使得通信的安全性和保密性得不到有效保障，而量子不可克隆定理和測(cè)不準(zhǔn)原理使量子通信具有絕對(duì)的安全保密性。2012年，中國(guó)科技大學(xué)潘建偉、彭承志團(tuán)隊(duì)在青海湖完成了國(guó)際上第一個(gè)百公里量級(jí)自由空間量子隱形傳態(tài)和糾纏分發(fā)實(shí)驗(yàn)[1]，為自由空間量子通信建立了基礎(chǔ)；2013年，潘建偉科研小組又利用百公里地面自由空間來(lái)模擬星地之間高度衰減的鏈路信道，完成了星地量子通信地基驗(yàn)證試驗(yàn)[2]，成功驗(yàn)證了量子衛(wèi)星與地面之間通信的可行性。2016年8月16日1時(shí)40分，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功將世界首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”發(fā)射成功。隨著“墨子號(hào)”的成功發(fā)射，標(biāo)志著我國(guó)量子科研又邁出了重要一步。

低軌道量子衛(wèi)星通信[3?5]是實(shí)現(xiàn)全球遠(yuǎn)距離量子通信的關(guān)鍵技術(shù)之一，歐、美、日等國(guó)已將量子通信列為國(guó)家的重點(diǎn)研究項(xiàng)目[6]。由于低軌道衛(wèi)星對(duì)地面站的服務(wù)時(shí)間有限，如果移動(dòng)臺(tái)通信時(shí)間較長(zhǎng)或通信雙方距離較遠(yuǎn)，就需要進(jìn)行量子衛(wèi)星切換技術(shù)，而量子切換技術(shù)的關(guān)鍵是量子糾纏切換[7?10]。文獻(xiàn)[4]提出基于糾纏度計(jì)算的低軌道量子衛(wèi)星通信切換算法，該算法根據(jù)糾纏度的大小，選擇糾纏度大的衛(wèi)星進(jìn)行切換，使切換成功率達(dá)到95%以上。文獻(xiàn)[5]提出低軌衛(wèi)星通信接入與切換策略研究，根據(jù)不同的地理環(huán)境和人口密度，對(duì)不同地區(qū)的最小仰角進(jìn)行設(shè)置，使得呼叫阻塞率和強(qiáng)制中斷率得到顯著改善。

本文針對(duì)低軌道量子衛(wèi)星通信進(jìn)行星上交換技術(shù)的研究，在文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上提出最大仰角準(zhǔn)則，根據(jù)最大仰角準(zhǔn)則，分析低軌道量子衛(wèi)星之間的切換策略；討論仰角對(duì)自由空間量子通信的誤碼率、信道容量和量子態(tài)生存函數(shù)的影響，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，最終得出它們之間的定量關(guān)系，為量子衛(wèi)星的高效切換提供參照依據(jù)。

1 量子衛(wèi)星切換策略

2 星上交換過(guò)程

相對(duì)于不能建立通信而言，人們更無(wú)法忍受通信質(zhì)量差和通信突然中斷的情況，所以對(duì)于切換衛(wèi)星的選擇尤為重要，如圖4所示。

根據(jù)衛(wèi)星的切換策略，選擇Ⅱ號(hào)衛(wèi)星作為地面站A的當(dāng)前服務(wù)衛(wèi)星，而Ⅰ號(hào)衛(wèi)星仍為地面站B服務(wù)。若Alice在地面站A的服務(wù)區(qū)內(nèi)，Bob在地面站B的服務(wù)區(qū)內(nèi)，此時(shí)Ⅰ號(hào)衛(wèi)星發(fā)出糾纏光子對(duì)1、2，Ⅱ號(hào)衛(wèi)星發(fā)出糾纏光子對(duì)3、4，分別將1、4號(hào)光子發(fā)送給地面站，2、3號(hào)光子發(fā)送給貝爾測(cè)量中心進(jìn)行貝爾測(cè)量，使得2、3號(hào)光子產(chǎn)生糾纏，從而使得Alice和Bob可以保持通信。若Alice和Bob相距更遠(yuǎn)，需[n]個(gè)衛(wèi)星進(jìn)行切換，這種方法同樣適用。

3 仰角對(duì)量子衛(wèi)星通信性能的影響

由于云、霧、雨都發(fā)生在對(duì)流層，而大部分的固體雜質(zhì)、塵埃顆粒也存在于對(duì)流層，因此本文只對(duì)對(duì)流層進(jìn)行分析。在能見(jiàn)度一定的情況下，分析仰角大小對(duì)量子衛(wèi)星通信性能的影響，以便在進(jìn)行衛(wèi)星切換時(shí)根據(jù)不同天氣情況進(jìn)行綜合考慮，使得衛(wèi)星的切換更加安全高效。

3.1 仰角對(duì)量子衛(wèi)星通信信道誤碼率的影響

從圖5中可以看出，隨著仰角的不斷增大，誤碼率不斷減小。當(dāng)仰角[θ<45°]時(shí)，誤碼率快速減?。欢?dāng)仰角[θ>45°]時(shí)，誤碼率的改變趨勢(shì)逐漸平緩，并不斷趨于平穩(wěn)?？梢?jiàn)，在小仰角時(shí)，仰角對(duì)誤碼率的影響非常顯著。因此，在進(jìn)行衛(wèi)星切換同時(shí)要求誤碼率的條件下，可對(duì)切換時(shí)量子衛(wèi)星的仰角大小進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

3.2 仰角對(duì)量子衛(wèi)星通信信道容量的影響

設(shè)自由空間環(huán)境量子態(tài)為[eI]，由于輻射場(chǎng)真空漲落經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，量子位以概率[p]從[1]態(tài)躍遷到[0]態(tài)，自由空間量子態(tài)以概率[p]由真空態(tài)躍遷到有一個(gè)光子的狀態(tài)[eX]，這個(gè)過(guò)程可以作用到量子位與環(huán)境組成的復(fù)合系統(tǒng)上的幺正演化表示如下[14]：

由圖6可以看出，隨著仰角的不斷增大，信道容量不斷升高，最終不斷趨近于1，但由于大氣中各種因素的影響信道容量的最大值仍然達(dá)不到1。在[10°<θ<45°]時(shí)信道容量上升速度比較快，而在[θ>45°]之后信道容量的上升速度逐漸趨于平緩。因此，在選擇切換衛(wèi)星時(shí)，其仰角大小也是重要的考慮因素之一。

3.3 仰角對(duì)自由空間量子態(tài)生存性能的影響

量子衛(wèi)星采用糾纏光子進(jìn)行通信，在通信過(guò)程中不可避免地會(huì)與周圍環(huán)境相互作用，從而對(duì)通信質(zhì)量產(chǎn)生一定的影響。若量子態(tài)經(jīng)過(guò)量子信道后與初始量子態(tài)接近，就說(shuō)明光量子信號(hào)的生存性越好，即量子衛(wèi)星的通信性能更強(qiáng)。

由圖7可以看出，在[p1=0.5]的情況下，信道生存函數(shù)和仰角大小的關(guān)系為：在仰角[θ<25°]時(shí)，信道生存函數(shù)基本平穩(wěn)不變；而在仰角[θ>25°]之后，信道生存函數(shù)快速升高，并不斷趨近于1。由此可見(jiàn)，隨著仰角的不斷增大，量子態(tài)的生存性能越來(lái)越好。因此在進(jìn)行量子衛(wèi)星通信時(shí)，仰角問(wèn)題也不容忽視。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出基于可變仰角閾值的低軌道量子衛(wèi)星切換策略及性能分析。根據(jù)仰角的大小確定目的衛(wèi)星，同時(shí)研究了仰角對(duì)信道誤碼率、信道容量及量子態(tài)生存函數(shù)的影響。仿真結(jié)果表明，隨著仰角的增大，自由空間量子通信的各種性能指標(biāo)均受到不同程度的影響。因此，在自由空間量子通信中，除了各種環(huán)境因素外，仰角對(duì)通信質(zhì)量的影響也不容忽視，需根據(jù)具體的能見(jiàn)度情況，自適應(yīng)地調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，以降低背景噪聲對(duì)量子衛(wèi)星通信性能的影響。

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