李中捷，陳燚雷，劉倩倩，朱翠濤

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毫米波蜂窩網(wǎng)絡(luò)混合頻譜接入方案的性能研究

李中捷，陳燚雷，劉倩倩，朱翠濤

（中南民族大學(xué)智能無線通信湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074）

針對(duì)毫米波蜂窩網(wǎng)絡(luò)中開放接入模式下多運(yùn)營商雙頻混合頻譜接入方案的頻譜效率進(jìn)行了研究。首先，采用泊松點(diǎn)過程對(duì)各運(yùn)營商基站分布進(jìn)行建模，用戶根據(jù)最大接收功率準(zhǔn)則選擇基站以及高頻載波信號(hào)干擾噪聲比（SINR）閾值接入準(zhǔn)則選擇載波頻段；其次，采用速率覆蓋率作為研究頻譜效率的性能指標(biāo)，根據(jù)信道模型、路徑損耗模型和天線模型，由隨機(jī)幾何理論推導(dǎo)出速率覆蓋率的理論計(jì)算式；最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)分析用戶密度、基站密度和天線增益等參數(shù)對(duì)速率覆蓋率的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，多運(yùn)營商雙頻混合頻譜接入方案具有較好的頻譜利用率。

毫米波；混合頻譜接入；速率覆蓋率；泊松點(diǎn)過程；隨機(jī)幾何

1 引言

相比6 GHz以下的微波頻段，毫米波在30~300 GHz頻段范圍內(nèi)擁有大量的頻譜資源，因此未來5G移動(dòng)通信系統(tǒng)采用毫米波作為無線通信的載頻[1-3]。盡管毫米波擁有大量可以用于無線通信的頻譜資源，但并不是無限的，尤其是當(dāng)多個(gè)運(yùn)營商需要使用專用頻譜模式以及考慮衛(wèi)星通信等其他通信需求時(shí)[4]。因此，需要高效的頻譜接入方案用于提高毫米波蜂窩網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率[5]。

在傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，運(yùn)營商通過購買專用的頻譜使用許可證，獲得一個(gè)特定頻譜的專有使用權(quán)。統(tǒng)計(jì)信息表明，這種方式具有較低的頻譜使用效率[6]。在4G時(shí)代，認(rèn)知無線電技術(shù)被研究用來提高頻譜效率[7-9]。然而最新的研究表明，在異構(gòu)小蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，使用頻譜感知技術(shù)提高頻譜效率的效果并不明顯[10]。

近幾年的研究表明，在毫米波蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，多運(yùn)營商頻譜共享的接入方案能夠有效地提高頻譜效率[11-14]。文獻(xiàn)[11]提出一種主、副運(yùn)營商頻譜共享方案，主運(yùn)營商擁有專用的頻段，在限制最大干擾的情況下，允許副運(yùn)營商分享該段頻譜資源。根據(jù)隨機(jī)幾何理論，推導(dǎo)出主、副運(yùn)營商覆蓋概率和速率的計(jì)算式。研究表明，當(dāng)最大干擾門限值調(diào)整適當(dāng)時(shí)，該方案能獲得較好的頻譜共享增益。文獻(xiàn)[13]為優(yōu)化多運(yùn)營商頻譜共享提出一個(gè)通用的數(shù)學(xué)框架，該框架通過優(yōu)化聯(lián)合波束成形和蜂窩接入方案，最大化用戶的吞吐量。此外，該文獻(xiàn)還分析了運(yùn)營商之間的協(xié)作、天線方向和數(shù)量等因素對(duì)頻譜共享性能的影響。研究表明，較高的頻段在頻譜共享時(shí)能夠取得更好的效果。文獻(xiàn)[14]首次在毫米波蜂窩網(wǎng)絡(luò)中提出了多運(yùn)營商混合頻譜接入方案，即各運(yùn)營商在一個(gè)頻段采用專用模式，在另一個(gè)頻段采用共享模式。通過仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方案優(yōu)于傳統(tǒng)的全頻共享模式和專用模式。但是該文獻(xiàn)并沒有給出混合頻譜接入方案性能指標(biāo)的理論計(jì)算式。

本文提出一種多運(yùn)營商雙頻混合頻譜接入方案，并采用速率覆蓋率（RC, rate coverage）作為系統(tǒng)性能指標(biāo)對(duì)該方案進(jìn)行理論研究和分析。在該方案中，各運(yùn)營商使用28 GHz和73 GHz這2種載波頻段通信，在低頻段（28 GHz）采用專用模式，在高頻段（73 GHz）采用共享模式。各運(yùn)營商的基站分布建模為獨(dú)立的泊松點(diǎn)過程。用戶根據(jù)最大接收功率準(zhǔn)則選擇基站，并根據(jù)高頻載波信號(hào)干擾噪聲比（SINR, signal to interference plus noise ratio）閾值接入準(zhǔn)則選擇載波頻段。結(jié)合毫米波的信道測量結(jié)果建立高頻（73 GHz）和低頻（28 GHz）毫米波的信道模型[3,6]，使用隨機(jī)幾何提供的數(shù)學(xué)工具[15-16]，推導(dǎo)出速率覆蓋率的理論計(jì)算式。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)比較和分析了混合頻譜方案、全頻專用方案和全頻共享方案的速率覆蓋率性能。

2 系統(tǒng)模型

2.1 雙頻混合頻譜接入模型

圖1 多運(yùn)營商混合頻譜接入方案

2.2 阻礙模型與信道模型

由于毫米波會(huì)受到阻礙效應(yīng)的影響，因此存在2種通信鏈路：視距（LOS, line of sight）鏈路和非視距（NLOS, non line of sight）鏈路。阻礙概率為

2.3 路徑損耗模型

根據(jù)已有測量結(jié)果，毫米波路徑損耗為

2.4 天線模型

假設(shè)可以獲得目標(biāo)用戶與其服務(wù)基站之間的信道狀態(tài)信息，并能夠通過波束成形獲得最大的方向增益。73 GHz和28 GHz天線波束成形示意分別如圖2和圖3所示。

圖2 73 GHz天線波束成形示意

圖3 28 GHz天線波束成形示意

表1 和的概率質(zhì)量函數(shù)

3 性能分析

系統(tǒng)采用開放接入模式，用戶可以接入任意一個(gè)運(yùn)營商的基站。本文提出最大接收功率和高頻載波閾值接入準(zhǔn)則作為接入方案，即首先采用最大接收功率準(zhǔn)則選擇基站，然后使用高頻載波閾值接入準(zhǔn)則選擇接入載波頻段。

3.1 目標(biāo)用戶SINR

目標(biāo)用戶接入運(yùn)營商的第個(gè)基站的載波頻段的為

3.2 覆蓋概率分析

為推導(dǎo)覆蓋概率的理論計(jì)算式，首先給出2個(gè)引理。

引理1 采用最大接收功率準(zhǔn)則接入運(yùn)營商，并且鏈路為LOS和NLOS的空概率（VP, void probability）的計(jì)算式分別為[17]

引理2 采用最大接收功率準(zhǔn)則，接入運(yùn)營商的基站，并且鏈路為LOS和NLOS的距離概率密度函數(shù)分別為[17]

根據(jù)引理1和引理2，得到載波頻段為的目標(biāo)用戶的覆蓋概率理論計(jì)算式如定理1所示，并給出定理1的證明。

其中，有

(11)

所有的運(yùn)營商對(duì)目標(biāo)用戶產(chǎn)生的干擾為

由運(yùn)營商產(chǎn)生的LOS干擾為

使用泊松點(diǎn)過程的概率生成函數(shù)（PGFL, probability generating function），式(24)的拉普拉斯可變換為

積分的下限為是因?yàn)樗械腖OS干擾基站離目標(biāo)用戶的距離大于，則有

其干擾的拉普拉斯變換為

其中，有

3.3 速率覆蓋率分析

從定理1推導(dǎo)出的覆蓋概率計(jì)算式可以看出，覆蓋率并沒有體現(xiàn)頻譜接入模式對(duì)頻譜利用率性能的影響。因此，本文采用速率覆蓋率作為頻譜效率指標(biāo)來進(jìn)一步分析混合頻譜接入方案的性能。

為推導(dǎo)速率覆蓋率的理論計(jì)算式，給出引理3。

一個(gè)基站可能接入的用戶數(shù)為

速率覆蓋率定義為

4 實(shí)驗(yàn)及分析

系統(tǒng)設(shè)定3個(gè)運(yùn)營商，即=3，且各基站有相同的發(fā)射功率=30 dBm，參數(shù)設(shè)置如表2所示。其中部分參數(shù)根據(jù)不同的仿真會(huì)有所變動(dòng)。通過Matlab仿真軟件求解式(36)的速率覆蓋率理論值，并且和蒙特卡洛仿真結(jié)果進(jìn)行比較，分析用戶密度、基站密度和天線增益等參數(shù)對(duì)速率覆蓋率性能的影響。

表2 系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖4 混合頻譜方案的速率覆蓋率三維曲線

圖5~圖7通過改變用戶密度來分析速率覆蓋率。圖5中，當(dāng)用戶密度為50個(gè)/km2時(shí)，采用混合頻譜方案的速率覆蓋率和采用73 GHz共享頻譜的速率覆蓋率較為接近，但是這2種方案都大大優(yōu)于僅使用28 GHz專用頻譜的速率覆蓋率；圖6中，當(dāng)用戶密度增加到100個(gè)/km2時(shí)，采用混合頻譜方案的速率覆蓋率略優(yōu)于采用73 GHz共享頻譜的速率覆蓋率；圖7中，當(dāng)用戶密度增加到200個(gè)/km2時(shí)，采用混合頻譜方案的速率覆蓋率明顯優(yōu)于采用73 GHz共享頻譜的速率覆蓋率。根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以得出如下結(jié)論：速率覆蓋率的理論值和仿真結(jié)果一致，當(dāng)用戶數(shù)較小時(shí)，采用73 GHz共享頻譜可以獲得更大的速率覆蓋率；當(dāng)用戶數(shù)較大時(shí)，采用混合方案能夠獲得更好的速率覆蓋率。因此，可以根據(jù)用戶密度來選擇合適的頻譜接入方案。

圖5 用戶密度為50個(gè)/km2的速率覆蓋率曲線

圖6 用戶密度為100個(gè)/km2的速率覆蓋率曲線

圖7 用戶密度為200個(gè)/km2的速率覆蓋率曲線

圖8~圖10通過改變基站密度來分析速率覆蓋率。圖8中，當(dāng)基站密度為10個(gè)/km2時(shí)，混合頻譜方案明顯優(yōu)于28 GHz專用頻譜方案和73 GHz共享頻譜方案；圖9中，當(dāng)基站密度為20個(gè)/km2時(shí)，混合頻譜方案依然優(yōu)于28 GHz專用頻譜方案和73 GHz共享頻譜方案；圖10中，當(dāng)基站密度為40個(gè)/km2時(shí)，混合頻譜方案的效果略優(yōu)于73 GHz共享頻譜方案，但是都優(yōu)于28 GHz專用頻譜方案。根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)可以得出如下結(jié)論：速率覆蓋率的理論值和仿真結(jié)果一致，混合頻譜接入方案的性能幾乎總是優(yōu)于單獨(dú)使用一種頻譜的接入方案，然而，隨著基站密度的增加，其優(yōu)勢開始逐漸減少。

圖8 各運(yùn)營商基站密度為10個(gè)/km2的速率覆蓋率曲線

圖9 各運(yùn)營商基站密度為20個(gè)/km2的速率覆蓋率曲線

圖10 各運(yùn)營商基站密度為40個(gè)/km2的速率覆蓋率曲線

圖11比較了各運(yùn)營商基站密度分別為10個(gè)/km2、20個(gè)/km2和40個(gè)/km2的混合頻譜速率覆蓋率曲線。從圖11可以看到，隨著基站數(shù)目的增加，其速率覆蓋率增加，因此，增加基站密度能夠有效地提高速率覆蓋率。

圖11 混合頻譜方案下各運(yùn)營商基站密度變化對(duì)速率覆蓋率的影響

圖12比較了天線參數(shù)對(duì)28 GHz專用頻譜和73 GHz共享頻譜的速率覆蓋率的影響。從圖12可以看出，當(dāng)減小天線波束成形的增益時(shí)，速率覆蓋率都有不同程度的減小，對(duì)于73 GHz共享頻譜，其性能衰減更加嚴(yán)重。這說明對(duì)于毫米波通信來說，天線波束成形對(duì)系統(tǒng)的性能至關(guān)重要，尤其當(dāng)使用73 GHz共享頻譜時(shí)，天線增益的好壞直接決定了系統(tǒng)的性能。

圖12 天線參數(shù)對(duì)速率覆蓋率的影響

5 結(jié)束語

本文針對(duì)毫米波蜂窩網(wǎng)絡(luò)的多運(yùn)營商雙頻混合頻譜接入方案，推導(dǎo)出作為頻譜效率性能指標(biāo)的速率覆蓋率理論計(jì)算式。通過Matlab軟件仿真，求解得到速率覆蓋率的理論分析值，并和蒙特卡洛仿真結(jié)果進(jìn)行比較。仿真結(jié)果表明：速率覆蓋率的理論值和仿真結(jié)果一致；當(dāng)用戶數(shù)較小時(shí)，采用73 GHz共享頻譜可以獲得更大的速率覆蓋率，當(dāng)用戶數(shù)較大時(shí)，采用混合方案能夠獲得更好的速率覆蓋率，因此，可以根據(jù)用戶數(shù)選擇合適的頻譜接入方案；混合頻譜接入方案的速率覆蓋率幾乎總是優(yōu)于單獨(dú)使用任何一種頻譜的接入方案，但隨著基站密度的增加，優(yōu)勢開始逐漸減少；增加基站密度能夠有效地提高混合頻譜接入方案的速率覆蓋率；天線增益對(duì)毫米波蜂窩網(wǎng)絡(luò)的性能非常重要，尤其是對(duì)于路徑損耗更大的高頻載波。

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Performance study of hybrid spectrum access scheme in millimeter wave cellular network

LI Zhongjie, CHEN Yilei, LIU Qianqian, ZHU Cuitao

Hubei Key Laboratory of Intelligent Wireless Communications, South-Central University For Nationalities, Wuhan 430074, China

In millimeter wave cellular networks, the spectrum efficiency of multi-operator dual frequency hybrid spectrum access scheme under open access mode was studied. Firstly, Poisson point process was used to model the distribution of base stations of each operator, the base station and carrier frequency were selected by users based on maximum received power criterion and high frequency carrier signal to interference plus noise ratio (SINR) threshold access criterion respectively. Secondly, the rate coverage was used as performance criteria to study the spectrum efficiency, and the theoretical expression of rate coverage was derived based on stochastic geometry theory according to channel model, path loss model and antenna model. Finally, the influence of user density, base station density and antenna gain on rate coverage was analyzed by simulation. The experimental results show that the multi-operator dual frequency hybrid spectrum access scheme has better spectrum utilization efficiency.

millimeter wave, hybrid spectrum access, rate coverage, Poisson point process, stochastic geometry

中文分類號(hào)：TN929.5

A

10.11959/j.issn.1000?436x.2018141

李中捷（1974?），男，湖北武漢人，博士，中南民族大學(xué)副教授，主要研究方向?yàn)闊o線通信技術(shù)、通信信號(hào)處理。

陳燚雷（1992?），男，湖北武漢人，中南民族大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)殡S機(jī)幾何、蜂窩網(wǎng)絡(luò)建模。

劉倩倩（1995?），女，湖北麻城人，中南民族大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)闊o線通信。

朱翠濤（1967?），男，湖北鄖縣人，博士，中南民族大學(xué)教授，主要研究方向?yàn)闊o線通信、壓縮感知、最優(yōu)化理論等。

2018?01?20；

2018?06?03

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.61379028, No.61671483）；湖北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.2016CFA089）

The National Natural Science Foundation of China (No.61379028, No.61671483), The Natural Science Foundation of Hubei Province (No.2016CFA089)