劉 存，王慶濤，陳翔宇，姚娟娟, 張 智

(重慶大學(xué) 城市建設(shè)與環(huán)境工程學(xué)院， 重慶 400045)

1 研究背景

網(wǎng)格絮凝池是凈水廠的關(guān)鍵構(gòu)筑物之一，其絮凝效果直接影響后段沉淀過濾工藝的處理效率。隨著計算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)值模擬方法成為網(wǎng)格絮凝池的重要研究手段[1-2]。易中慎[3]利用fluent對網(wǎng)格絮凝池中的入口流速、網(wǎng)格孔眼尺寸、柵板間距對網(wǎng)格絮凝池流場分布的影響進(jìn)行了探討，得出合理的柵板間距為600～700 mm；方千里等[4]對圓形孔眼網(wǎng)格板、不同圓形孔眼直徑及距離進(jìn)行了比較，得出圓形孔眼優(yōu)于傳統(tǒng)正方形孔眼以及圓形孔眼網(wǎng)格板的最優(yōu)半徑及網(wǎng)格板最優(yōu)間距；王永威[5]通過不同柵條板間距、柵條間距、過水孔洞位置的數(shù)值模擬，確定了柵條絮凝池最佳水力條件；仲崇軍[6]提出了絮凝評價指標(biāo)湍動能k、有效能耗和渦旋速度梯度G′；李國強(qiáng)[7]確定了單層、雙層?xùn)艞l板間最佳間距；柳溪[8]對柵條絮凝池的尺寸、層間距進(jìn)行了優(yōu)化。這些研究主要涉及了網(wǎng)格孔眼尺寸、柵板間距、柵條間距等對流場分布的影響，對進(jìn)口至首層?xùn)艞l間的高度、寬深比暫無涉及。結(jié)合網(wǎng)格絮凝池內(nèi)最低Re>100 000的工況條件，以及網(wǎng)格絮凝池數(shù)值模擬的眾多研究現(xiàn)狀，本研究采用適用于高Re數(shù)的湍流模型——標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型[9-11]，通過改變進(jìn)口至首層?xùn)艞l間的距離和池寬，探求達(dá)到最優(yōu)絮凝水力條件的豎井結(jié)構(gòu)參數(shù)，以期為網(wǎng)格絮凝池的設(shè)計提供一定的理論依據(jù)。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 幾何模型

本研究對網(wǎng)格絮凝池進(jìn)行簡化模擬，取其中單個豎井作為研究對象?？紤]到多層?xùn)艞l的交叉布置，簡化模型須表征三個維度的速度分布，因此采用三維模型來進(jìn)行模擬計算，網(wǎng)格絮凝池幾何尺寸如表1所示，三維模型示意見圖1。

表1 網(wǎng)格絮凝池模型參數(shù) mm

圖1 網(wǎng)格絮凝池三維模型圖

2.2 邊界條件和求解方法

(1)進(jìn)口邊界條件：為保證網(wǎng)格絮凝池內(nèi)流速滿足《室外排水設(shè)計規(guī)范》GB 50014-2006(2014年版)的要求，入口設(shè)為速度進(jìn)口velocity-inlet：v=0.2 m/s，采用Intensity and Hydraulic Diameter方法，其中湍流強(qiáng)度Intensity設(shè)為I=5%；

(2)出口邊界條件:設(shè)為自由出流outflow；

(3)壁面邊界條件：采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，流體材料選擇water-liquid；

(4)使用壓力與速度耦合的PIOS算法進(jìn)行動態(tài)模擬，其中湍動能、湍動能耗散率和動量均采用二階迎風(fēng)格式。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

數(shù)值模擬要保證其結(jié)果的可靠性，首先需要進(jìn)行模型自驗證。網(wǎng)格無關(guān)性驗證是對網(wǎng)格疏密程度能否準(zhǔn)確得出模擬結(jié)果的校核，網(wǎng)格稀疏、數(shù)量少會導(dǎo)致流場的模擬結(jié)果與實際工況產(chǎn)生不可接受的數(shù)據(jù)偏差。本文使用前處理軟件ICEM CFD生成結(jié)構(gòu)網(wǎng)格用于計算，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)依據(jù)柵條的網(wǎng)格邊界層數(shù)劃分為6個梯度，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，網(wǎng)格參數(shù)詳見表2。

表2 網(wǎng)格參數(shù)表

選取截面z=2.5 m上均勻分布的3個點——點1(0.3,0.8,2.5)、點2(0.6,0.8,2.5)和點3(0.6,1.0,2.5)作為監(jiān)測點，讀取3個監(jiān)測點的速度值，做出其隨網(wǎng)格數(shù)量變化的曲線，結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果圖

從圖2中可以看出，當(dāng)柵條的網(wǎng)格邊界層數(shù)從2層增加到10層時，隨著邊界層數(shù)的增加，各監(jiān)測點的速度值波動幅度逐步變小，模擬流場趨于穩(wěn)定。結(jié)果表明，柵條網(wǎng)格邊界層數(shù)達(dá)到6層，即網(wǎng)格節(jié)點數(shù)在125×104左右時，計算結(jié)果可靠，滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求。另外，模擬結(jié)果顯示，流動可簡化為定常流，故不進(jìn)行瞬態(tài)計算及由瞬態(tài)計算產(chǎn)生的時間步長獨立性驗證。

3 模型的試驗驗證

為進(jìn)一步查驗數(shù)值模型的可靠性，采取試驗手段進(jìn)行輔助驗證。以柵條最佳層數(shù)作為驗證目標(biāo)，設(shè)計試驗?zāi)Ｐ凸灿?個豎井，前段兩個豎井有4層?xùn)艞l，中段兩個豎井有3層?xùn)艞l，末段無柵條。根據(jù)相似準(zhǔn)則原理，以弗勞德數(shù)相等[12]得模型比尺為17.4，實物模型如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格絮凝池結(jié)構(gòu)平面圖和剖面圖

試驗采用脈沖示蹤法測量模型的水力停留時間分布(RTD)[13-14]。以KCl為示蹤劑，在模型入口端一次性投加100 mL飽和KCl溶液，隨后在出口端用在線電導(dǎo)率儀監(jiān)測其電導(dǎo)率變化，為方便與模擬結(jié)果對比，將測得的電導(dǎo)率換算成相應(yīng)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，得出模擬與試驗結(jié)果的RTD曲線對比圖[15]，如圖4所示。

圖4 質(zhì)量分?jǐn)?shù)-時間曲線圖

4 模擬結(jié)果與分析

4.1 進(jìn)口到首層?xùn)艞l距離對流場分布的影響

進(jìn)口到首層?xùn)艞l距離的不同必然在其流場初始段產(chǎn)生不同的水力條件，從而間接地對整個流場產(chǎn)生影響，良好的水力條件能夠提供較大的速度梯度和大量的微渦旋，促進(jìn)絮凝過程的高效進(jìn)行。為此，下文探討進(jìn)口到首層?xùn)艞l的距離按照表3變化時，網(wǎng)格絮凝池單個豎井流場的分布情況，流場的速度分布見圖5。

表3 進(jìn)口底部到首層?xùn)艞l的距離(h1)

由圖5可知， 隨著h1距離的不斷增大，豎井頂部死水區(qū)范圍逐漸縮小，有利于提高豎井內(nèi)整體的絮凝效率。當(dāng)h1為0、200 mm時，首層?xùn)艞l的擾流作用未充分發(fā)揮，導(dǎo)致靠近進(jìn)口一側(cè)的下部壁面產(chǎn)生了明顯的死水區(qū)；當(dāng)h1從400 mm增加至1 000 mm時，進(jìn)口下部無明顯死水區(qū)，且絮凝池主反應(yīng)區(qū)流態(tài)均勻；當(dāng)h1為1 200 mm時，靠近進(jìn)口一側(cè)壁面重新出現(xiàn)范圍較大的死水區(qū)，降低了柵條的擾流效率。絮凝池內(nèi)存在死水區(qū)時，產(chǎn)生的漩渦尺度較大，旋轉(zhuǎn)半徑較長，從而離心作用越弱，渦旋速度梯度越小。因此，從速度分布云圖分析，h1在400～1 000 mm變化時，產(chǎn)生小尺度渦漩，從而產(chǎn)生較強(qiáng)的離心作用，渦旋速度梯度較大，此時的水利條件適宜絮體的快速增長。

在諸多研究中，已有學(xué)者開始將流場速度分布均勻性作為一個評價指標(biāo)[16]。通過引入相對標(biāo)準(zhǔn)偏差(CV值)來量化流場速度分布的均勻性，從而對流場速度分布的均勻性的優(yōu)劣做出評價。本研究中速度CV值通過如下公式計算得出：

(1)

(2)

雖然不同的方案中模型的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)不同，但是模型的整體尺寸和網(wǎng)格參數(shù)一致，所以各模型中的采樣點都采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)10×10，共計100個采樣點。采樣點位置在首層與中間層?xùn)艞l中間，如圖6所示，用以量化截面上速度分布的情況。根據(jù)采樣點數(shù)據(jù)繪制流場速度分布圖，見圖7和8，并輔以湍動能云圖(圖9)與湍動能耗散率云圖(圖10)分析h1對流場分布的影響。

圖5 x=0.45 m的各組截面速度分布云圖

圖6 采樣點位置分布

圖7 h1對速度分布均勻性的影響

從圖7可以看出，隨著h1的增加，速度CV值整體呈先下降后上升的趨勢。當(dāng)h1=400、600、800 mm時，CV值在0.05%以下，速度分布較為均勻。在圖8中可明顯看出，h1過大或過小都會降低速度分布的均勻性。結(jié)合速度分布云圖可知，由于h1的不同，柵條附近形成了不同的影響絮凝碰撞過程的渦旋結(jié)構(gòu)。絮體沿著水流的主流方向運(yùn)動，而這正是絮體混合強(qiáng)度和水力條件相互作用的主要來源[17]，因此良好的水力負(fù)荷分布條件是充分絮凝的前提條件。

圖8 柵條下截面速度分布箱線圖

圖9 x=0.45 m截面湍動能分布云圖

圖10 x=0.45 m截面湍動能耗散率分布云圖

絮凝過程和流場中的湍動能k和湍動能耗散率ε密切相關(guān)[2，18]。據(jù)圖9和10可看出，湍動能k和湍動能耗散率ε的變化趨勢基本相似，符合絮凝池內(nèi)的摻混規(guī)律。從湍動能分布云圖中可以看出當(dāng)柵間距一定時，水流通過柵條改變了初始方向，導(dǎo)致了柵條后續(xù)區(qū)域的流場發(fā)生劇烈的變化，在這個過程中形成較長的尾跡線，并且相互影響。隨著h1的增加，k值和ε值在柵條附近密集分布的部位也發(fā)生了明顯變化，h1在400～800 mm范圍內(nèi)變化時，湍動能和湍動能耗散率分布較為均勻，利于絮體顆粒的充分絮凝。

4.2 寬深比對流場分布的影響

由于現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范《室外排水設(shè)計規(guī)范》GB 50014-2006(2014年版)未對網(wǎng)格絮凝池的寬深比進(jìn)行規(guī)定說明，研究以探求最佳寬深比為目標(biāo)進(jìn)行數(shù)值模擬。將進(jìn)口頂部與出口底部之間的垂直距離作為池深，固定為4 150 mm，通過改變絮凝池的寬度(800、900、1 000、1 100、1 200、1 300、1 400、1 500、1 800、2 000 mm)，讀取采樣點速度數(shù)據(jù)，得到流場速度分布圖11及速度相對標(biāo)準(zhǔn)偏差隨池寬的變化圖12，探求網(wǎng)格絮凝池的最佳寬深比。

圖11 不同池寬條件下截面速度分布箱線圖

圖12 不同池寬的絮凝池柵條下截面速度CV值分布

由圖11和12可知，池寬在1 200 mm時，即寬深比為0.29左右時，由xy平面上各監(jiān)測點得出的速度值相對最為集中，速度波動較小，此時CV值為0.25%。

(3)

式中：ρ為水的密度，kg/m3;μ為動力黏度，Pa·s。

由公式(3)可知，渦旋速度梯度G′值與湍動能耗散率ε成正比關(guān)系。通過模擬結(jié)果中湍動能耗散率ε值，計算出渦旋速度梯度G′值，繪制池寬不同時G′的變化趨勢，見圖13。

由圖13可知，池寬在800～1 000 mm內(nèi)，豎井內(nèi)的平均G′值呈遞減趨勢；在1 000～1 400 mm范圍內(nèi)，G′值又呈上升趨勢，但變化不大，整體在26 s-1左右波動；池寬增加到1 500 mm及以后，水流受壁面“反彈”產(chǎn)生的慣性力遠(yuǎn)小于池寬為800～1 400 mm條件下的慣性力，使得黏性力作用加強(qiáng)，不同尺度的渦旋在更廣的空間流域內(nèi)發(fā)生衰減的概率和強(qiáng)度增加，渦旋速度梯度G′值迅速下降，從而不利于絮體的增長。

圖13 不同池寬的絮凝池渦旋速度梯度分布

綜合水力負(fù)荷均勻性和渦旋速度梯度G′值的雙重影響，豎井內(nèi)既要保證速度分布的均勻性，使得顆粒在運(yùn)輸、碰撞、絮凝過程中的流場局部差異性較小，又要確保有足夠大的速度梯度G′值以實現(xiàn)顆粒的有效碰撞，以便形成密實的絮體；考慮到實際情況，800～1 000 mm的豎井寬度過小，不便于現(xiàn)場的施工安裝，故建議網(wǎng)格絮凝池單個豎井的池寬在1 100～1 400 mm范圍以內(nèi)，寬深比在0.29左右。

5 結(jié) 論

研究采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對網(wǎng)格絮凝池豎井進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，并驗證了網(wǎng)格無關(guān)性，發(fā)現(xiàn)柵條邊界層網(wǎng)格為6層，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)在125×104左右時，模型對數(shù)值計算結(jié)果的干擾較??；經(jīng)試驗再次驗證，數(shù)值模型可靠。模擬以速度分布、湍動能k值和速度梯度G′值等為評價指標(biāo)，探求進(jìn)口到首層?xùn)艞l距離(h1)及寬深比對流場分布的影響，得出以下主要結(jié)論：

(1)隨著進(jìn)口到首層?xùn)艞l距離(h1)的增加，流場死水區(qū)范圍逐漸縮小，水力負(fù)荷均勻性在400～800 mm達(dá)到最優(yōu)，此時速度CV值在0.05%以下，能夠為絮體顆粒進(jìn)行聚集和碰撞提供良好的水力條件。

(2)網(wǎng)格絮凝池單個豎井的寬深比在0.29左右時，良好的水力條件適合絮體顆粒的聚集和碰撞。結(jié)合實際情況，在4 150 mm的池深情況下，建議取池寬在1 100～1 400 mm內(nèi)變化，以1 200 mm為最優(yōu)設(shè)計。