吳 軍, 程尹曼, 程啟明, 薛 陽, 孫偉莎

(1.無錫市廣盈電力設(shè)計(jì)有限公司, 江蘇 無錫 214171; 2.上海電力公司市北供電分公司, 上海 200041; 3.上海電力學(xué)院, 上海 200090)

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生三相對稱故障和不對稱故障(單相接地故障、兩相接地故障或兩相短路故障)時,三相電網(wǎng)電壓將會出現(xiàn)不平衡的現(xiàn)象,電網(wǎng)會產(chǎn)生負(fù)序分量和諧波分量,對電力電子設(shè)備造成損害。近年來,針對這一問題提出了多種新的控制策略,但它們大多數(shù)依賴于快速準(zhǔn)確地分離正負(fù)序分量的方法。傳統(tǒng)的控制方法有T/4方法、二階廣義積分器(Second-Order Generalized Integrator,SOGI)和級聯(lián)延遲信號消除(Delayed Signal Cancellation,DSC)等,但它們均不能從不平衡的電力系統(tǒng)中快速準(zhǔn)確地分離出正負(fù)序基波分量。當(dāng)電網(wǎng)電壓失真時,T/4方法不能正確地分離電網(wǎng)的正負(fù)序基波;二階廣義積分器不能完全消除最常見的諧波成分中5次和7次的低次諧波;級聯(lián)DSC難以徹底消除諧波。

本文利用SOGI可濾出高次諧波的特性和DSC可濾出特定次數(shù)諧波的特性[1-10],快速而準(zhǔn)確地分離了電網(wǎng)的正負(fù)序基波分量。該方法可用于不平衡脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modulation,PWM)整流器的控制,當(dāng)發(fā)生不平衡故障時,可使PWM整流器直流側(cè)的電壓保持穩(wěn)定。

1 正負(fù)序分量分離的基本原理

圖1 基于SOGI和級聯(lián)DSC的正負(fù)

圖1中,坐標(biāo)變換關(guān)系式為

(1)

式中:Tαβ——兩相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化至三相靜止坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式。

1.1 SOGI的基本特征

圖2為SOGI的基本原理圖。圖2中:k為阻尼比,k=1.41;ω0為無阻尼固有頻率,ω0=50 Hz;uin和uo分別代表輸入和輸出信號;q=e-j90°,quo與uo有90°的相位差,而幅值與uo相同。1/s代表積分環(huán)節(jié)。

圖2 SOGI的基本原理示意

SOGI的傳遞函數(shù)為

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圖3和圖4分別為SOGI的波特圖和功能示意圖。

圖3 SOGI的波特圖

圖4 SOGI的功能示意

圖4中,上標(biāo)“+”和“- ”分別表示正、負(fù)序分量;下標(biāo)“α”和“β”分別表示坐標(biāo)變換后x軸和y軸的權(quán)重。在ω0=50 Hz且電網(wǎng)頻率為相同值的情況下,相位為零時振幅最大,頻率越大振幅越小。因此,當(dāng)諧波系數(shù)較低時,輸出幅度衰減變小,SOGI的濾波效果不理想;反之,諧波越高,衰減幅度越大,濾波效果越好。

1.2 級聯(lián)DSC的基本特點(diǎn)

由圖3可以看出,SOGI可以濾除高次諧波,但不能完全濾除低次諧波。然而,電網(wǎng)中所含的低次諧波遠(yuǎn)大于不平衡電力系統(tǒng)中的高次諧波,如5次和7次諧波。DSC能夠消除特定數(shù)量的諧波,并且通過將兩個DSC級聯(lián),可以實(shí)現(xiàn)消除5次和7次諧波的效果。

在正序參考坐標(biāo)系下,正序分量為直流分量,負(fù)序分量為交流分量頻率的2倍,n次諧波分量為n-1次諧波;在負(fù)序參考坐標(biāo)系下,負(fù)序分量為直流分量,正序分量為交流分量頻率的2倍,n次諧波分量為n+1次諧波。由于諧波分量都是正弦分量,因此可以通過DSC來消除。

在正序和負(fù)序參考坐標(biāo)系下,n次諧波消除的方程式為

(3)

(4)

式中:dq+,dq-——正序和負(fù)序參考坐標(biāo)系;

n——n次諧波;

t——任意時刻;

T——電網(wǎng)的基波周期。

本文中,DSC主要用于消除系統(tǒng)殘留的諧波成分中含量最多的5次和7次諧波?？紤]到時延對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性的影響,將級聯(lián)DSC轉(zhuǎn)化至二相靜止坐標(biāo)系下,可以得到

式中:P,N——正序、負(fù)序分量;

n1=2(n-1);

n2=2(n+1)。

為了消除正序坐標(biāo)系下的負(fù)序分量成分以及5次和7次諧波,n取4或8;同樣,為了消除負(fù)序坐標(biāo)系下的正序分量以及5次和7次諧波成分,n取4或16。圖5為正序和負(fù)序的級聯(lián)DSC框圖。

圖5 正序和負(fù)序級聯(lián)DSC示意

2 在不平衡PWM整流器中的應(yīng)用

不平衡PWM整流器的控制方案為雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu),其中外環(huán)為電壓環(huán),內(nèi)環(huán)為電流環(huán)。

視在功率為

(7)

式中:uP,uN——正序和負(fù)序電壓幅值;

iP,iN——正序和負(fù)序電流;

p(t),q(t)——有功功率和無功功率。

p(t)和q(t)可以被分解為

(8)

式中:p0,q0——有功功率和無功功率的直流量;

pc2,qc2——有功功率和無功功率的二次余弦流量;

ps2,qs2——有功功率和無功功率的二次正弦流量。

由于ps2和qs2是產(chǎn)生二次諧波的主要原因,因此忽略pc2和qc2,則電流環(huán)給定值可表示為

(9)

式中:下標(biāo)d，q——d軸和q軸分量。

為了消除二次諧波,pc2和qs2的值應(yīng)為零,而一般情況下q0也為零。

不平衡電網(wǎng)電壓條件下,使用SOGI和級聯(lián)DSC分離正序和負(fù)序分量,雙閉環(huán)控制框圖如圖6所示。圖6中,上標(biāo)*表示給定值。

圖6 不平衡電網(wǎng)電壓下的雙閉環(huán)控制示意

3 仿真結(jié)果

本文在MATLAB/SIMULINK軟件平臺上,對基于SOGI和級聯(lián)DSC的正負(fù)序分量分離方法的可行性進(jìn)行了測試,并用于不平衡PWM整流器的控制。根據(jù)圖1和圖6建立仿真模型,并在單相電壓跌落和含有諧波的條件下運(yùn)行。

首先進(jìn)行不平衡三相電壓的單相電壓跌落仿真試驗(yàn)。在試驗(yàn)開始前的0.1 s內(nèi)三相電壓保持對稱,三相電壓的幅值均為380 V,但在0.1 s后A相電壓發(fā)生跌落。單相電壓跌落的三相電壓為

(10)

試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以看出,在單相電壓跌落時,該方法能夠較為快速準(zhǔn)確地分離出正負(fù)序分量,保證了不平衡PWM整流器的直流側(cè)電壓保持穩(wěn)定。

圖7 單相電壓跌落的仿真結(jié)果

假設(shè)含有不平衡三相電壓諧波的三相電壓為

含有不平衡三相電壓諧波的仿真結(jié)果見圖8。

圖8 含有不平衡三相電壓諧波的仿真結(jié)果

由圖8可以看出,基于SOGI和級聯(lián)DSC的方法不僅可以有效分離正負(fù)序分量,而且在電網(wǎng)電壓不平衡的情況下,基本能保證直流側(cè)電壓穩(wěn)定,因此該方法也可以用于不平衡PWM整流器的控制。

4 結(jié) 語

本文提出了一種基于SOGI和級聯(lián)DSC的正負(fù)序分量分離的新方法,并將其應(yīng)用于不平衡PWM整流器。在MATLAB/SIMULINK仿真平臺上對該方法的有效性進(jìn)行了測試。仿真結(jié)果表明,無論是發(fā)生單相電壓跌落,還是在有諧波的情況下,該方法都能夠快速準(zhǔn)確地分離出正序分量和負(fù)序分量,進(jìn)而保證不平衡PWM整流器的直流側(cè)電壓保持穩(wěn)定。