佟姝茜， 宮經(jīng)海， 邱成國(guó)， 岳興華

(1.太重(天津)濱海重型機(jī)械有限公司技術(shù)中心， 天津 300457；2.遼寧陸海石油裝備設(shè)計(jì)研究院， 遼寧 盤錦 124000)

0 引 言

海洋油氣資源的開(kāi)發(fā)利用推動(dòng)了海工裝備的迅猛發(fā)展。移動(dòng)式鉆井平臺(tái)是海洋油氣勘探和開(kāi)發(fā)的重要裝備。自升式鉆井平臺(tái)由于所需鋼材少、造價(jià)低、可移動(dòng)性強(qiáng)、作業(yè)穩(wěn)定、效率高等優(yōu)點(diǎn)[1]，被廣泛地應(yīng)用于海洋油氣的開(kāi)發(fā)中。但隨著水深的增加，平臺(tái)尺度加大，配備動(dòng)力增加，平臺(tái)甲板的可變載荷也隨之增加，這就對(duì)平臺(tái)樁腿的底部支撐結(jié)構(gòu)提出了更高的要求[2]。

樁靴是自升式平臺(tái)特有的結(jié)構(gòu)，可以用來(lái)承擔(dān)海底對(duì)平臺(tái)的支撐力。增大平臺(tái)坐底狀態(tài)時(shí)的對(duì)地接觸面積可降低樁靴的對(duì)地比壓。自升式鉆井平臺(tái)的作業(yè)區(qū)域環(huán)境惡劣，載荷情況復(fù)雜，因此，其結(jié)構(gòu)計(jì)算分析一直是該類型平臺(tái)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)[3]。目前，很多學(xué)者針對(duì)自升式平臺(tái)的樁靴展開(kāi)研究[2-8]，但研究對(duì)象多為尺寸較小的矩形或多邊形結(jié)構(gòu)，且多集中于樁靴的屈服強(qiáng)度分析，對(duì)水深較大的樁靴結(jié)構(gòu)屈曲分析研究較少。當(dāng)作業(yè)水深較大時(shí)，樁靴承受對(duì)地比壓較大，樁靴內(nèi)部垂直板材結(jié)構(gòu)較多，受壓失穩(wěn)是結(jié)構(gòu)失效的主要因素，屈曲分析對(duì)整個(gè)樁靴的安全性至關(guān)重要。屈曲分析理論公式復(fù)雜，在需要校核屈曲的板材數(shù)量較多的情況下，工作量大，重復(fù)性工作多，花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)。

本文從實(shí)際建造項(xiàng)目出發(fā)，以400英尺水深的圓形樁靴為對(duì)象，分析在復(fù)雜環(huán)境荷載作用下樁靴結(jié)構(gòu)的屈服和屈曲強(qiáng)度，并利用VBA語(yǔ)言，編寫屈曲計(jì)算程序。通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)在分析大量受壓板材的屈曲中，本文的方法能夠快速準(zhǔn)確地得到屈曲分析結(jié)果，可為深水自升式平臺(tái)樁靴的設(shè)計(jì)提供參考。

1 相關(guān)理論

1.1 VBA概述

Visual Basic宏語(yǔ)言(Visual Basic for Applications，VBA)是一種自動(dòng)化的宏語(yǔ)言，是Microsoft Office的便捷工具，將程序與工程實(shí)際相結(jié)合，使應(yīng)用程序視覺(jué)化，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜數(shù)據(jù)和邏輯的統(tǒng)計(jì)，使計(jì)算效率更高。利用VBA編寫的程序可在Excel中直接調(diào)用，操作簡(jiǎn)單，界面友好，比傳統(tǒng)的手算更方便，比專業(yè)的編程軟件更容易掌握。研究將VBA語(yǔ)言與海工平臺(tái)計(jì)算相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了繁瑣的計(jì)算數(shù)據(jù)的批量化運(yùn)算，只需輸入基本參數(shù)，便可得到相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。

1.2 屈曲理論

結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度破壞主要是由材料軟化引起的，屈曲破壞時(shí)由于幾何軟化，結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定性和承載力最終被破壞[9-11]。在進(jìn)行屈曲分析時(shí)，首先需要了解結(jié)構(gòu)可能的破壞形式，可能強(qiáng)度破壞先于屈曲破壞，也可能屈曲破壞先于強(qiáng)度破壞。結(jié)構(gòu)的屈曲有特定的條件、特征和性質(zhì)。

屈曲分析是用于確定結(jié)構(gòu)開(kāi)始變得不穩(wěn)定時(shí)的臨界載荷和屈曲結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲響應(yīng)時(shí)模態(tài)形狀的方法。在屈曲研究的兩百多年歷史中，屈曲理論不斷發(fā)展。這些理論[11]主要包括：基于靜力學(xué)的靜力平衡原理和能量原理，混沌動(dòng)力學(xué)理論，突變理論以及基于運(yùn)動(dòng)學(xué)的屈曲分析理論等。在以結(jié)構(gòu)作為對(duì)象的屈曲分析中，基于靜力學(xué)的研究至今是一個(gè)重要手段，根據(jù)靜力平衡原理，或根據(jù)能量原理中的勢(shì)能駐值原理，建立結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的平衡方程，由該平衡方程可得出特征方程，從而求解其屈曲問(wèn)題。

1.3 VBA程序設(shè)計(jì)

VBA編寫的屈曲計(jì)算程序以屈曲強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)，板材的屈曲分析須滿足以下條件：

(1)

式中：σx max為縱向最大壓應(yīng)力；σy max為橫向最大壓應(yīng)力；τ為邊緣剪切應(yīng)力；η為最大許用強(qiáng)度系數(shù)；σCx為縱向臨界屈曲壓應(yīng)力；σCy為橫向臨界屈曲壓應(yīng)力；τC為臨界屈曲剪應(yīng)力；φ為橫縱向應(yīng)力交互系數(shù)；σUx為縱向極限壓應(yīng)力；σUy為橫向極限壓應(yīng)力；τU為極限剪應(yīng)力。

σCx、σCy和τC可由下式求得

(2)

(3)

式中：i=x,y；σS為屈服極限；τS為剪切屈服強(qiáng)度；Pr為結(jié)構(gòu)線彈性系數(shù)，一般取0.6；σEi為理想彈性屈曲正應(yīng)力，其計(jì)算公式為

(4)

式中：kS為屈曲系數(shù)；E為彈性模量；ν為泊松比；t為板格厚度；b為短邊長(zhǎng)度。

τE為理想彈性屈曲剪應(yīng)力，其計(jì)算公式為

(5)

σUx、σUy和τU可由下式求得

(6)

(7)

式中：i=x,y；Ci為邊界約束系數(shù)；α為形狀系數(shù)。

根據(jù)屈曲方程及基本理論，編寫屈曲計(jì)算VBA程序。結(jié)合自升式平臺(tái)特征，將程序中的參數(shù)分為已知參數(shù)和未知參數(shù)：已知參數(shù)是不同板格單元共同的屬性，如楊氏模量、泊松比、板格單元長(zhǎng)度、厚度、各系數(shù)等；未知參數(shù)是在強(qiáng)度計(jì)算后輸入到程序中的計(jì)算數(shù)據(jù)，如板格單元的主應(yīng)力和切應(yīng)力，需要在強(qiáng)度計(jì)算后讀取。

板材屈曲校核的程序設(shè)計(jì)主要包括幾個(gè)步驟：(1)將板材的屈曲強(qiáng)度平衡方程匯編成宏；(2)取應(yīng)力較大的受壓板材劃分為板單元，讀出其形狀參數(shù)；(3)在SESAM中讀取板單元應(yīng)力σxmax、σymax、τ作為輸入?yún)?shù)，調(diào)用宏；(4)計(jì)算之后得到結(jié)果，計(jì)算得到的屈曲強(qiáng)度利用率(簡(jiǎn)稱UC值)與1比較；(5)采用循環(huán)語(yǔ)句，依次輸入其他板單元參數(shù)，實(shí)現(xiàn)批量數(shù)據(jù)的運(yùn)行計(jì)算。

2 屈曲計(jì)算實(shí)例

自升式平臺(tái)在惡劣環(huán)境下作業(yè)時(shí)，樁靴易受到不均勻分布載荷的作用。當(dāng)平臺(tái)噸位較大、作業(yè)水域較深時(shí)，載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的不利影響更為突出。樁靴內(nèi)部垂直板材在受到較大的壓應(yīng)力作用下，極易發(fā)生屈曲失效，影響樁腿甚至整個(gè)平臺(tái)的穩(wěn)定性。因此，在分析樁靴結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的同時(shí)，要更加重視屈曲的分析。本文通過(guò)對(duì)各種危險(xiǎn)工況的分析，得到平臺(tái)樁靴結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和屈曲分析結(jié)果。

2.1 計(jì)算模型

模型選取右手坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于樁靴中心基線處，x軸指向平臺(tái)艏部，y軸指向平臺(tái)左舷，z軸豎直向上。平臺(tái)由3個(gè)三角形桁架式樁腿組成，每個(gè)樁腿有1個(gè)獨(dú)立的圓形樁靴，直徑為17 800 mm。樁靴材料主要為AH 36，屈服極限為355 MPa；楊氏模量為2.06×1011，泊松比為0.3。

2.2 計(jì)算工況

根據(jù)ABS規(guī)范[9]的要求，選取最危險(xiǎn)工況，包括：預(yù)壓工況、風(fēng)暴自存工況、正常作業(yè)工況及偏心工況。

(1) 預(yù)壓工況。自升式平臺(tái)在惡劣的環(huán)境下作業(yè)，承受風(fēng)、浪、流等環(huán)境的影響，在作業(yè)區(qū)需要將平臺(tái)預(yù)壓到實(shí)際環(huán)境下的對(duì)地壓力，以保證在風(fēng)、浪、流作用下不至于發(fā)生滑移和傾覆。根據(jù)樁靴內(nèi)部垂直加強(qiáng)板材結(jié)構(gòu)形式，選取距樁靴中心不同距離的圓面為承載區(qū)，圓面直徑分別為4 876 mm、9 144 mm、13 602 mm、17 800 mm，如圖1所示。

圖1 樁靴底面受力圖

(2) 風(fēng)暴自存和正常作業(yè)工況。風(fēng)暴自存和正常作業(yè)工況的環(huán)境條件見(jiàn)表1。

表1 風(fēng)暴和作業(yè)工況環(huán)境參數(shù)

在風(fēng)暴自存和正常作業(yè)工況下，平臺(tái)不僅承受較惡劣的環(huán)境載荷，如風(fēng)、浪、流等，還會(huì)在波浪作用下產(chǎn)生慣性力以及由側(cè)向位移引起的P-Δ效應(yīng)。通過(guò)計(jì)算平臺(tái)站立穩(wěn)性，得到樁靴在風(fēng)暴自存和正常作業(yè)狀態(tài)下的最大支反力和最大水平力，通過(guò)最大水平力計(jì)算出附加彎矩，將最大支反力和附加彎矩同時(shí)作用到樁靴底面上。計(jì)算中環(huán)境載荷以面載荷的形式作用于樁靴底面上，如圖1e)所示。

(3) 偏心工況。由于海底地形崎嶇不平以及海水的沖刷作用，可能產(chǎn)生樁靴底部受力不均勻的偏心現(xiàn)象，此時(shí)支撐載荷并未均勻分布到整個(gè)樁靴面積上，而是由一部分面積承受，這對(duì)樁靴結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)是非常不利的。計(jì)算中將樁靴承受的最大支反力均勻地分布于半個(gè)樁靴底面上，以考慮偏心現(xiàn)象對(duì)樁靴結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。計(jì)算中將偏心載荷以面載荷的形式加載到樁靴底面上，如圖1f)所示。

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

由計(jì)算結(jié)果可知：樁靴應(yīng)力最大位置為內(nèi)部垂直板材結(jié)構(gòu)及樁腿與樁靴連接處的大肘板處，這幾部分結(jié)構(gòu)在地面和樁腿之間，承受著較大的擠壓力，是應(yīng)力集中的高發(fā)區(qū)域。最大應(yīng)力工況為風(fēng)暴自存和偏心工況，這2個(gè)工況下樁靴承受的載荷較大，且都不是沿著樁靴底面均勻分布的。樁靴主要區(qū)域強(qiáng)度校核結(jié)果見(jiàn)表2，表中大肘板EH 36的許用應(yīng)力為320 MPa，EQ 56的許用應(yīng)力為495 MPa。

表2 主要區(qū)域強(qiáng)度校核結(jié)果

2.4 屈曲分析

選取強(qiáng)度分析中應(yīng)力較大的受壓板材(以樁腿與樁靴相連的大肘板為例)，將受壓板材劃分為屈曲計(jì)算的板格單元。已編號(hào)的VBA程序?qū)⑶?jì)算方程預(yù)先編寫好，只需要分別將板格單元的尺寸輸入到表格中，在SESAM軟件的XTRACT模塊中讀取各板格單元的主應(yīng)力和切應(yīng)力，再輸入到程序表格的對(duì)應(yīng)位置，點(diǎn)擊宏運(yùn)行按鍵，即可得到屈曲分析的UC值，UC值小于1即認(rèn)為滿足屈曲要求。屈曲計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

在分析大量板材單元的屈曲時(shí)，利用程序計(jì)算比手工核算快捷很多，能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出給定尺寸和應(yīng)力下的屈曲UC值，程序編寫簡(jiǎn)單，易于操作，比通用的屈曲分析軟件更易上手。在計(jì)算結(jié)構(gòu)尺度較大、形式較復(fù)雜的海洋平臺(tái)板材屈曲強(qiáng)度時(shí)，具有一定優(yōu)勢(shì)：可通過(guò)輸入算好的板單元的應(yīng)力值及形狀參數(shù)，一鍵實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果的輸出，數(shù)據(jù)處理快速準(zhǔn)確；避免了由于手工核算帶來(lái)的誤差，也減少了通用軟件的入門學(xué)習(xí)時(shí)間，具有很好的實(shí)用性。

表3 屈曲計(jì)算結(jié)果

3 結(jié) 論

通過(guò)VBA程序可以實(shí)現(xiàn)板材結(jié)構(gòu)的程序化計(jì)算，具有較大的優(yōu)勢(shì)：(1)編程是以規(guī)范要求為計(jì)算的理論基礎(chǔ)，具有可靠性。(2)通過(guò)利用規(guī)范化的程序來(lái)計(jì)算，可以分析批量數(shù)據(jù)，同時(shí)還克服了不同計(jì)算人員之間計(jì)算結(jié)果上的差異，具有準(zhǔn)確性。(3)屈曲計(jì)算的輸入?yún)?shù)可從SESAM軟件中直接讀取結(jié)果，與計(jì)算軟件融合性較好，避免了人工核算精度的降低。(4)利用程序的屈曲計(jì)算，不僅僅適用于樁靴結(jié)構(gòu)，對(duì)其他滿足屈曲條件的板材結(jié)構(gòu)同樣適用，應(yīng)用范圍廣泛。

后期的研究可以在有限元計(jì)算軟件SESAM和VBA程序之間嵌入鏈接，盡量避免手動(dòng)提取應(yīng)力結(jié)果，可在SESAM計(jì)算中直接調(diào)用編寫的程序，與強(qiáng)度計(jì)算同步輸出屈曲計(jì)算結(jié)果，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度和屈曲的無(wú)縫連接，更節(jié)省計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算精度。