丁明月　莊曉東

摘要： 為了實(shí)現(xiàn)彩色圖像的準(zhǔn)確分割，在K均值聚類分割算法的基礎(chǔ)上引入數(shù)據(jù)融合技術(shù)，將彩色信息和灰度信息的融合結(jié)果作為分割依據(jù)。首先完成圖像從RGB（red，green，blue）空間到HSV（hue，saturation，value）空間的轉(zhuǎn)換，在HSV空間實(shí)現(xiàn)顏色量化并生成彩色直方圖，利用直方圖閾值技術(shù)尋找峰值，進(jìn)而確定K值的大小，再利用灰度直方圖來確定初始聚類中心。在聚類過程中，采用加權(quán)融合法對(duì)HSV空間的色彩信息和灰度空間的圖像信息進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，得到一個(gè)新的融合矢量矩陣，最后利用像素與各質(zhì)心融合矢量之間的歐氏距離做相似測(cè)度完成彩色圖像的分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法與分裂式K均值聚類（fissive Kmeans，F(xiàn)KM）方法相比，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)分割區(qū)域數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，而且各分割區(qū)域間的類間方差較大，分割速度快。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)彩色圖像比較準(zhǔn)確的分割，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 彩色圖像分割； K均值聚類； 加權(quán)數(shù)據(jù)融合； HSV顏色空間； 類間方差

中圖分類號(hào)： TP391.41文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

圖像分割[12]就是把圖像分成若干個(gè)特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域，并提出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程，它是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟。圖像分割質(zhì)量的好壞直接影響后續(xù)的圖像分析和理解效果。隨著計(jì)算機(jī)硬件設(shè)備的不斷更新和科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，彩色圖像的分割引起越來越多的關(guān)注，準(zhǔn)確分割彩色圖像成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。彩色圖像的分割不僅需要選擇合適的顏色空間，還需要采用有效的分割方法。K均值聚類法[35]是最常用的聚類分析方法之一，它是一種無監(jiān)督模式識(shí)別學(xué)習(xí)方法，聚類后的數(shù)據(jù)集具有類內(nèi)對(duì)象有高度相關(guān)性，類間對(duì)象差別較大的特點(diǎn)[6]。利用聚類方法對(duì)圖像進(jìn)行分割具有直觀、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。但由于彩色圖像比灰度圖像包含更豐富的信息，單純的使用灰度或者彩色信息無法取得理想的分割效果。李光等人[7]提出的基于K均值聚類與區(qū)域合并的彩色圖像分割算法，適用于不同目標(biāo)間顏色差異明顯的圖像，但對(duì)顏色差異較小的圖像效果并不理想；張建等人[8]提出了一種基于分裂式的K均值聚類方法（FKM），由于其初始聚類中心的隨機(jī)確定，使結(jié)果具有一定的隨機(jī)性。近年來，數(shù)據(jù)融合技術(shù)已廣泛應(yīng)用于圖像處理、工業(yè)檢測(cè)、計(jì)算機(jī)視覺等諸多領(lǐng)域。數(shù)據(jù)融合[910]能夠使不同形式的信息相互補(bǔ)充，以獲得對(duì)同一目標(biāo)更加準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。數(shù)據(jù)融合技術(shù)理論上分為像素級(jí)、特征級(jí)和決策級(jí)3個(gè)層次[10]?；诖?，本文提出一種自適應(yīng)K均值算法，在K均值聚類分割算法的基礎(chǔ)上引入數(shù)據(jù)融合技術(shù)，利用融合結(jié)果完成對(duì)彩色圖像的分割。而本文采用的是像素級(jí)融合，通過對(duì)HSV空間和灰度空間的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)融合，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)分割過程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本研究與FKM相比，圖像分割效果有明顯改善，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)圖像較為理想的分割。

1基于K均值聚類的圖像分割方法

K均值聚類算法被廣泛應(yīng)用于圖像分割中，算法的主要思想是通過迭代過程把數(shù)據(jù)集劃分為不同的類別，使評(píng)價(jià)聚類性能的準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到最優(yōu)，從而使形成的每個(gè)聚類內(nèi)緊湊，類間獨(dú)立[11]。利用K均值聚類算法進(jìn)行圖像分割的具體步驟如下：

1）將圖像數(shù)據(jù)劃分為預(yù)先設(shè)定好的K個(gè)簇，為每個(gè)簇定義初始聚類中心。

2）將圖像數(shù)據(jù)中的每個(gè)點(diǎn)與距它最近的中心聯(lián)系起來，直至再無數(shù)據(jù)點(diǎn)與相關(guān)中心相聯(lián)，這標(biāo)志早期聚合已完成。

3）根據(jù)早期聚合結(jié)果重新計(jì)算K個(gè)聚類中心。

4）當(dāng)獲得K個(gè)新的中心時(shí)，需要重新將圖像數(shù)據(jù)集中的點(diǎn)與距它最近的新中心相綁定，并進(jìn)行循環(huán)迭代，直到準(zhǔn)則函數(shù)收斂，使平方誤差函數(shù)值最小，即

J=∑Kj=1∑ni=1‖x（j）i-Cj‖2（1）

式中，‖x（j）i-Cj‖2為圖像數(shù)據(jù)點(diǎn)x（j）i到簇中心Cj的距離度量，也指示n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與其各自簇中心的距離。

2顏色空間的選擇

彩色圖像包含了豐富的色彩信息，所以選擇合適的顏色空間對(duì)于圖像的分割結(jié)果至關(guān)重要。常見的RGB顏色空間將所有顏色看做是由三原色（紅、綠、藍(lán)）合成，它與硬件設(shè)備直接相關(guān)，但是R、G、B數(shù)值和色彩的三屬性沒有直接聯(lián)系，不能揭示色彩之間的關(guān)系。而HSV空間[12]是人們根據(jù)顏色的直觀屬性構(gòu)建的顏色空間，它使用色調(diào)、飽和度、亮度來表示顏色，比較直觀，符合人類的視覺特性，通過對(duì)其各分量獨(dú)立處理，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)彩色圖像的有效處理，所以本文選取HSV顏色空間為數(shù)據(jù)融合的彩色信息源。在圖像處理中，HSV空間通常由RGB轉(zhuǎn)換得到，其轉(zhuǎn)換公式為

V=max（R，G，B）255（2）

S=0，max（R，G，B）=0max（R，G，B）-min（R，G，B）max（R，G，B）， max（R，G，B）≠0（3）

H=0°，max（R，G，B）=min（R，G，B）60°×G-Bmax（R，G，B）-min（R，G，B）+0°， R=max且G≥B60°×G-Bmax（R，G，B）-min（R，G，B）+360°， R=max且G3自適應(yīng)的K均值聚類圖像分割方法

3.1聚類數(shù)目與初始聚類中心的確定

傳統(tǒng)的K均值聚類算法需要先指定K值，再進(jìn)行像素聚類。本文提出一種自適應(yīng)K值的確定方法，首先計(jì)算圖像的彩色直方圖，再通過直方圖的峰值來確定初始聚類數(shù)目K，具體的算法步驟如下：

1）對(duì)圖像的HSV各分量進(jìn)行非等間隔量化，其量化級(jí)分別為16，4，4，生成其彩色直方圖H[13]1。

2）利用高斯平滑濾波器對(duì)直方圖進(jìn)行平滑，濾波器窗口為1×5，其協(xié)方差δ為15，生成新的直方圖H2。

3）尋找初始峰值集合P1，去除P1中小于閾值T1的小峰值，其中T取08～09 S（S為圖像的大?。?，得到的峰值集合為P2。

4）尋找P2中距離小于T2的相鄰峰值，去除較小的一個(gè)，得到峰值集合P3，P3中包含的峰值數(shù)量即為聚類數(shù)目K，本文中T2取10。

本文實(shí)現(xiàn)的聚類是基于圖像的彩色信息和灰度信息，聚類過程中主要使用圖像的彩色信息，所以初始聚類中心是通過圖像的灰度直方圖來確定[1415]，該確定方法在一定程度上降低了算法的復(fù)雜度。

3.2加權(quán)數(shù)據(jù)融合

在聚類過程中，本文通過數(shù)據(jù)融合技術(shù)為每個(gè)像素點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)新的融合矢量，再利用該矢量之間的歐氏距離做相似測(cè)度來實(shí)現(xiàn)分割。

在HSV顏色空間中，H和S分量包含圖像中所有的色彩信息，V分量與顏色信息無關(guān)，它只表示圖像的亮度信息，所以本文只考慮包含色彩信息的H和S分量，舍棄V分量，從而克服亮度變化對(duì)分割結(jié)果的影響[1617]，但對(duì)彩色圖像，不僅包含色彩信息，還包含豐富的灰度信息。為了能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)彩色圖像的準(zhǔn)確分割，本文對(duì)圖像的色彩信息與灰度信息進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，使用加權(quán)融合法，其算法為

式中，x1，x2，x3分別為H分量、S分量和圖像灰度化結(jié)果G；w1，w2，w3均為權(quán)重因子；Y為融合矢量矩陣。

本文的權(quán)重因子主要由各種信息對(duì)圖像處理效果的影響大小確定。一般而言，HSV顏色空間中的色調(diào)H是最重要的分辨性視覺特征，顏色之間的差異主要由顏色色調(diào)的差異描述[18]，所以在本次數(shù)據(jù)融合中，設(shè)定H分量的權(quán)重最大，灰度分量G次之，S分量最小。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，最終將各權(quán)重因子確定為040，025，035。

3.3算法實(shí)現(xiàn)

算法流程圖如圖1所示。本文算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）將原始RGB圖像灰度化并轉(zhuǎn)換到HSV顏色空間。

2）在HSV空間進(jìn)行顏色量化，并生成彩色直方圖。

3）在直方圖中利用閾值法尋找最佳峰值個(gè)數(shù)作為聚類數(shù)目K。

4）計(jì)算灰度圖G的直方圖，通過對(duì)所有灰度值均分確定初始聚類中心。

5）通過迭代確定最終的聚類中心。

6）通過加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法計(jì)算新的融合矢量矩陣。

7）利用歐氏距離做相似測(cè)度實(shí)現(xiàn)圖像分割。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為測(cè)試本文方法的有效性，對(duì)大量的自然彩色圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Matlab R2012a編程環(huán)境，測(cè)試圖像均來自Berkeley圖像分割庫。為客觀評(píng)價(jià)本文方法，與文獻(xiàn)[8]中提出的FKM算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

4.1實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文使用兩種方法對(duì)大量圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，Bird圖像的分割結(jié)果對(duì)比如圖2所示，Coco圖像的分割結(jié)果對(duì)比如圖3所示，Church圖像的分割結(jié)果對(duì)比如圖4所示，Ship圖像的分割結(jié)果對(duì)比如圖5所示。

由圖2b可以看出，雖然目標(biāo)的整體輪廓都已分割出來，但是背景區(qū)域出現(xiàn)了過分割，而通過本文方法不僅對(duì)目標(biāo)和背景準(zhǔn)確分割，對(duì)圖像四周的深淺色區(qū)域也能比較準(zhǔn)確地劃分；由圖3b可以看出，出現(xiàn)欠分割現(xiàn)象；而圖3c中，對(duì)顏色差異不明顯的區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了較準(zhǔn)確的分割。在圖4和圖5中，F(xiàn)KM的分割結(jié)果出現(xiàn)了大量噪點(diǎn)，且圖4b和圖5b中，天空的區(qū)域未正確分割，而在圖4c和圖5c中，同一分割區(qū)域內(nèi)部顏色比較均勻，說明區(qū)域內(nèi)部具有較高的一致性。由圖2～圖5可以看出，本文提出的分割方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)不同顏色區(qū)域的較好分割，即使針對(duì)顏色差異不明顯的圖像，且同時(shí)說明K的自適應(yīng)性能有效改善圖像過分割和欠分割現(xiàn)象，具有一定的魯棒性。

4.2分割質(zhì)量評(píng)價(jià)

分割質(zhì)量的評(píng)價(jià)較為復(fù)雜，常分為主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)兩類。在客觀評(píng)價(jià)方面，比較經(jīng)典的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則[19]主要有：區(qū)域間對(duì)比度、區(qū)域內(nèi)部均勻性、時(shí)間復(fù)雜度、形狀平滑測(cè)度、區(qū)域位置差異、區(qū)域形狀面積差異、過分割率、欠分割率等。本文使用的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是區(qū)域間對(duì)比度和時(shí)間復(fù)雜度。

區(qū)域間對(duì)比度可以計(jì)算2個(gè)區(qū)域的灰度對(duì)比度或者類間方差，本文使用類間方差，以所有區(qū)域的類間方差中最小值為準(zhǔn)，2個(gè)區(qū)域的類間方差[20]為

SEC=NN+M（U1-U）2+MN+M（U2-U）2（7）

式中，N是第1區(qū)域的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)；U1是第1區(qū)域的平均灰度值；M是第2區(qū)域的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)；U2是第2區(qū)域的平均灰度值；U是2個(gè)區(qū)域的平均灰度值。

通過2種準(zhǔn)則，對(duì)本文方法和FKM的分割結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。圖2～圖5中，3幅圖像的評(píng)價(jià)結(jié)果如表1所示。

從量化評(píng)價(jià)結(jié)果中可以看出，與FKM方法相比，本文方法的分割結(jié)果中各區(qū)域間的對(duì)比度更大，說明類間差別較大，分割效果更好；而在算法復(fù)雜度方面，對(duì)于同一幅圖像，本文方法的分割速度明顯高于FKM，時(shí)間復(fù)雜度較低，實(shí)時(shí)性較強(qiáng)。

5結(jié)束語

為了提高彩色圖像分割的準(zhǔn)確性，本文提出一種自適應(yīng)K均值算法，在聚類過程中利用加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法將圖像HSV空間和灰度空間的3種信息進(jìn)行融合，再通過融合結(jié)果完成圖像分割過程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)自適應(yīng)分割，而且采用彩色信息和灰度信息做分割依據(jù)，能夠?qū)D像中顏色差異較小的區(qū)域進(jìn)行正確分割，對(duì)圖像的細(xì)節(jié)也能做到較好的處理，使各區(qū)域具有較均勻的緊密度，且時(shí)間復(fù)雜度低。該研究具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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