李善堯

摘要： 利用SPSS22.0對(duì)內(nèi)蒙古紅花爾基樟子松天然林胸徑和樹高進(jìn)行分析，應(yīng)用7個(gè)常見樹高-胸徑模型來模擬樟子松天然林的樹高-胸徑關(guān)系，同時(shí)應(yīng)用Weibull分布函數(shù)和正態(tài)分布函數(shù)研究了樟子松天然林的胸徑分布規(guī)律。結(jié)果表明：冪函數(shù)曲線模型為樟子松天然林樹高-胸徑最優(yōu)模型，相關(guān)性較高，胸徑分布近似于正態(tài)曲線分布規(guī)律。

關(guān)鍵詞： 樟子松； 樹高-胸徑模型； 胸徑分布

中圖分類號(hào)： S 791. 253， S 758. 5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

文章編號(hào)： 1001 - 9499 （2018） 02 - 0010 - 04

胸徑和樹高是森林資源調(diào)查和森林經(jīng)營中重要的調(diào)查因子[ 1 ]，胸徑的測(cè)量簡單、方便準(zhǔn)確，而樹高測(cè)量費(fèi)時(shí)費(fèi)力，還會(huì)產(chǎn)生很大誤差[ 2 ]。目前森林資源調(diào)查中，樹高多通過樹種的樹高-胸徑模型來預(yù)測(cè)，樹高-胸徑模型在實(shí)際應(yīng)用中較為廣泛和準(zhǔn)確。直徑分布是林分結(jié)構(gòu)基本的內(nèi)容之一，在森林經(jīng)營中具有重要作用，林木競爭水平和撫育間伐等都可以通過林分直徑分布來體現(xiàn)，所以直徑分布也是歷來研究的重點(diǎn)[ 3 ]。紅花爾基樟子松林是我國最珍貴的、最具代表性的一塊天然沙地樟子松林，具有防風(fēng)固沙的作用，是我國北方重要的綠色生態(tài)屏障，保育好這塊稀有而不可或缺的森林資源，具有十分重要的科學(xué)意義[ 4 - 5 ]。本文以紅花爾基沙地樟子松天然林為研究對(duì)象，選擇適合的樹高-胸徑模型，分析其胸徑分布規(guī)律，以期為紅花爾基樟子松天然林森林資源調(diào)查和林分生長等方面的研究提供理論基礎(chǔ)，并對(duì)沙地樟子松天然林森林經(jīng)營及結(jié)構(gòu)分析具有一定的理論和實(shí)際意義。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于內(nèi)蒙古呼倫貝爾沙地南部，大興安嶺西坡中部向內(nèi)蒙古高平原過渡帶的內(nèi)蒙古自治區(qū)紅花爾基林業(yè)局， 地處47°36′～ 48°35′N，118°58′～120°32′E。該地區(qū)屬半濕潤、半干旱區(qū)，中溫帶大陸性季風(fēng)氣候， 年平均氣溫1.5 ℃， 年均降水量為344 mm，主要集中在7、 8月份， 一般在9月上旬出現(xiàn)霜凍，晚霜止于6月上旬，無霜期平均為90天，積雪日數(shù)約155天。主要地貌類型是壟狀、波狀起伏的沙地，土壤類型以沙土為主，海拔為700～1 100 m，沙地樟子松天然林大多為純林[ 6 ]。

2 研究方法

2. 1 野外調(diào)查

于2015年8月在內(nèi)蒙古紅花爾基沙地天然樟子松林設(shè)置2塊1 hm2（100 m×100 m）大的固定樣地，對(duì)樣地中胸徑>5 cm的林木進(jìn)行全面調(diào)查，調(diào)查的內(nèi)容包括樹高、胸徑、坡度、郁閉度、斷面積及林下更新等。按不同徑階分類統(tǒng)計(jì)，樣地的胸徑分布基本涵蓋所有徑階（表1）。

2. 2 樹高-胸徑模型擬合樹高-胸徑模型擬合

應(yīng)用SPSS22.0中7種常見樹高-胸徑模型來擬合紅花爾基沙地樟子松天然林的樹高-胸徑關(guān)系，包括線性、對(duì)數(shù)、二次項(xiàng)、立方、復(fù)合、冪函數(shù)、增長方程，并對(duì)7種模型進(jìn)行回歸分析，以選出最優(yōu)模型。

2. 3 胸徑分布擬合

胸徑分布是林分內(nèi)不同直徑林木的分配狀態(tài)[ 7 ]，本研究起測(cè)胸徑為5 cm，徑階寬度為2 cm，采用常用的Weibull分布函數(shù)及正態(tài)分布函數(shù)分別擬合樟子松林直徑分布，分析其分布規(guī)律。

2. 3. 1 Weibull分布函數(shù)

Weibull概率密度函數(shù)為：

式中，a、b、c分別為位置參數(shù)、尺度參數(shù)和形狀參數(shù)；x為對(duì)應(yīng)徑階直徑。當(dāng)c≤1時(shí)，f（x）隨x的增大而減小，當(dāng)13.6時(shí)，偏于右邊。

2. 3. 2 正態(tài)分布函數(shù)

正態(tài)分布概率密度函數(shù)為：

式中，x為胸徑實(shí)測(cè)值， x為林分平均胸徑， σ為胸徑x的標(biāo)準(zhǔn)差。

偏度和峰度：偏度代表隨機(jī)變量分布相對(duì)其均值的不對(duì)稱程度，峰度反映了與正態(tài)分布相比，隨機(jī)變量分布的尖銳度或平坦度[ 8 ]。

式中，Sk為偏度，K為峰度，n為樣本觀察值個(gè)數(shù)， xi為第i個(gè)觀察值。Sk>0時(shí)，分布呈正偏態(tài)左偏，Sk<0時(shí)，分布呈負(fù)偏態(tài)右偏。K>0時(shí)，表示曲線陡峭，K<0時(shí)，表示曲線平坦。K絕對(duì)值越大，表明與正態(tài)分布差別越大。

3 結(jié)果與分析

3. 1 沙地樟子松天然林樹高-胸徑模型

應(yīng)用7種常見模型對(duì)2塊1 hm2的樣地樟子松的樹高-胸徑進(jìn)行模擬，根據(jù)樟子松的胸徑和樹高對(duì)7種模型進(jìn)行回歸分析，利用SPSS22.0合成其結(jié)果（圖1、圖2），模型擬合結(jié)果見表2、表3。

從圖1和表2可以看出，紅花爾基沙地樟子松天然林2塊樣地的7種曲線回歸分析模型均達(dá)到極顯著水準(zhǔn)P<0.01，說明相關(guān)性很好。相關(guān)指數(shù)R表示回歸曲線方程估測(cè)可靠性的高低，可選擇指數(shù)最大的模型作為樹高胸徑關(guān)系的最優(yōu)模型，2塊樣地的樹高胸徑均為冪函數(shù)曲線模型R值最大，可以得出在冪函數(shù)模型的相關(guān)性最強(qiáng)，所以最優(yōu)模型形式為冪函數(shù)，方程式分別為H=3.327D0.471和H=4.115D0.435。

3. 2 沙地樟子松天然林胸徑分布

2塊樟子松天然林樣地胸徑分布較為復(fù)雜，樣地1樟子松個(gè)體的胸徑分布范圍為6～44 cm，主要分布在10～30 cm，占樣地總株數(shù)的86%，整體呈現(xiàn)多峰山狀分布，分布最多在22 cm徑階內(nèi)，其兩側(cè)呈不規(guī)則分布（圖3）；樣地2樟子松個(gè)體的胸徑分布范圍為6～46 cm，主要分布在10～28 cm，占樣地總株數(shù)的85%，整體呈現(xiàn)雙峰山狀分布，峰值分別出現(xiàn)在12 cm和22 cm徑階內(nèi)，以22cm為分界小徑階林木數(shù)稍多于大徑階林木數(shù)（圖4），2塊樣地整體林分處于波動(dòng)狀態(tài)。

樣地1運(yùn)用Weibull分布函數(shù)進(jìn)行擬合（圖5），尺度參數(shù)b=16.6，形狀參數(shù)C=2.1（R2=0.89）。運(yùn)用正態(tài)分布函數(shù)進(jìn)行擬合（圖6），偏度Sk=-0.099，峰度k=-0.669（R2=0.94）。樣地2運(yùn)用Weibull分布函數(shù)進(jìn)行擬合（圖7），尺度參數(shù)b=16.7，形狀參數(shù)C=3.1（R2=0.91）；運(yùn)用正態(tài)分布函數(shù)進(jìn)行擬合（圖8），偏度Sk=0.153，峰度k=-0.502（R2=0.97）。利用正態(tài)分布函數(shù)擬合效果較好，2塊沙地樟子松天然林樣地直徑分布均近似于正態(tài)分布，林分的峰度均為負(fù)值，說明其峰度比正態(tài)分布峰度低。樣地1直徑偏度<0，概率分布右偏，說明直徑分布偏向于大徑階；樣地2直徑偏度>0，概率分布左偏，說明直徑分布偏向于小徑階。

4 結(jié)論與討論

4. 1 本文選擇的2塊1 hm2大的樟子松天然林，能夠代表該區(qū)林分的結(jié)構(gòu)特征，2塊樟子松天然林樹高隨胸徑的增大而增大，樹高與胸徑的關(guān)系可以運(yùn)用冪函數(shù)方程進(jìn)行擬合，擬合效果較好。直徑分布規(guī)律較為復(fù)雜，呈現(xiàn)雙峰、多峰山狀分布，分布曲線近似正態(tài)分布，整體上不同徑階內(nèi)的個(gè)體數(shù)隨徑級(jí)的增加呈現(xiàn)先逐漸增加后逐漸減小的趨勢(shì)，個(gè)別徑級(jí)內(nèi)個(gè)體數(shù)量變化規(guī)律有所差異，直徑分布曲線存在缺刻現(xiàn)象，與任麗娟等對(duì)紅花爾基天然樟子松林的直徑分布研究結(jié)果較為一致[ 9 ]。

4. 2 天然林直徑分布一般呈現(xiàn)倒“J”性，而人工林直徑分布一般呈現(xiàn)正態(tài)性，紅花爾基沙地樟子松天然林徑級(jí)分布并不像發(fā)育完整的天然林直徑分布的倒“J”性，而是更接近于人工林表現(xiàn)出的正態(tài)性。研究表明，利用正態(tài)分布函數(shù)擬合同齡林胸徑分布，可得到較好的效果，在正常生長條件下，同齡純林胸徑結(jié)構(gòu)大多服從正態(tài)分布[ 10 - 12 ]。紅花爾基沙地樟子松天然林2塊樣地均為純林，屬于演替早期階段的天然原始林，遠(yuǎn)未達(dá)到頂極群落階段，穩(wěn)定性不夠，未來還需對(duì)森林結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整，以期紅花爾基沙地天然樟子松林能夠向更加健康穩(wěn)定的方向生長。

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第1作者簡介： 李善堯（1974-）男， 助理工程師， 主要從事林業(yè)工程方面的研究。

（責(zé)任編輯： 張亞楠）