郜麗敏 方惠蘭

摘 要：土壤呼吸是陸地生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)的一個關(guān)鍵部分，對研究全球變化具有重要影響。目前測量土壤碳通量使用最廣泛的儀器是LI-8100，其測量方法是密閉式測量，成本昂貴，只能用于單一測量，在測量空間異質(zhì)性較大的土壤呼吸上有較大限制性。因此，本文提出基于KF單氣室土壤監(jiān)測儀預(yù)處理模型，對每個氣室的碳通量值進行預(yù)處理，得到精確度較高的土壤碳通量值。

關(guān)鍵詞：土壤呼吸;卡爾曼濾波算法;擴散系數(shù);模型搭建

中圖分類號：TN713文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2018）29-0029-06

Abstract： Soil respiration is a key component of terrestrial ecosystem carbon cycle， and it has an important impact on the study of global change. At present， LI-8100 is the most widely used instrument for measuring soil carbon flux. Its measurement method is closed measurement， which is expensive and can only be used for a single measurement. It has great limitation in measuring soil respiration with large spatial heterogeneity. Therefore， based on the pretreatment model of KF single chamber soil monitor， the carbon flux value of each chamber was pretreated to obtain the soil carbon flux value with high accuracy.

Keywords： soil respiration;Kalman filter algorithm;diffusion coefficient;model construction

1 研究背景

隨著全球氣候變化對人類生存環(huán)境和活動的影響日益加劇，地球溫暖化已成為人類面臨的重大環(huán)境問題[1]。政府間氣候變化專門委員會（IPCC）在有關(guān)報告[2]中指出，在1901—2012年，全球范圍內(nèi)地表溫度升高到0.89℃，這一氣候變化趨勢造成一系列連鎖反應(yīng)，如南北極冰川融化、惡劣天氣接連不斷、破壞生物多樣性等，不僅損壞了自然生態(tài)系統(tǒng)的平衡，而且威脅著人類的生存與發(fā)展。CO2大量排放是導致全球氣候變暖主要原因。2014年9月，國家發(fā)改委印發(fā)的國家應(yīng)對氣候變化規(guī)劃（2014—2020年）總結(jié)了碳排放市場的戰(zhàn)略目標，明確發(fā)展碳交易現(xiàn)貨市場，這對于精確地碳匯計量有著更高的要求。

土壤是大氣二氧化碳的主要貢獻者[3-6]。隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展，土壤呼吸監(jiān)測方式趨于多樣化[7-9]，使用較廣的是直接法，主要有以下幾種。

①密閉式靜態(tài)氣室法。該測量法將箱式的管狀容器插入一定面積的土壤中，穩(wěn)定后用堿溶液吸收氣室內(nèi)的二氧化碳，然后用HCL滴定，計算二氧化碳的量，從而計算出單位時間內(nèi)土壤呼吸的速率[7-9]。密閉式靜態(tài)氣室法也可用注射器在一定時間間隔內(nèi)抽取氣室內(nèi)的氣體樣品，然后用二氧化碳紅外氣體分析儀[4]或氣象色譜儀[10]測定二氧化碳濃度的變化，并以此推算土壤呼吸速率。此方法需要一個很大的氣室作為收集氣體的容器，操作極其不便，而且在測量過程中存在較大誤差。

②密閉式動態(tài)氣室測量法。該測量法將一個密閉的氣室覆蓋于一定面積的土壤表面，并保證氣室與土壤接觸部分密封性良好。待測氣體在氣室與二氧化碳傳感器之間的回路中循環(huán)，通過分析氣室內(nèi)二氧化碳濃度，從而計算出土壤的呼吸速率。該方法并不適用于長時間測量。

③開放式動態(tài)測量法。該測量方法精度高，但受空氣流通速率和氣室內(nèi)外壓力差的影響較大。此外，這種測量法對設(shè)備要求極高，因此測量設(shè)備非常昂貴。

④動態(tài)密閉測量法。利用密閉式室內(nèi)CO2濃度梯度增加速度推算室外即土壤排放CO2的速率，從而得到土壤碳通量值。其中，最具代表性的是美國公司研發(fā)的LI-COR測量儀器，其中LI-8100最具代表性，但LI-8100能耗較高，成本昂貴，在野外無人監(jiān)管的條件下長期進行測量會受到限制[4，10]。

⑤氣井法。將二氧化碳取樣管長期安裝在凋落物層、有機質(zhì)層和礦物質(zhì)層的中間位置，有許多孔洞，土壤呼吸產(chǎn)生的氣體會流入管道，并用注射器抽取氣體進行分析，這樣便可測量土壤不同深度的二氧化碳濃度。根據(jù)不同深度二氧化碳濃度就可以計算每一層土壤的呼吸速率。但是，該方法同樣操作不便，且如何選取氣井的位置對土壤呼吸有很大影響，因此測量結(jié)果不準確。

為有效測量土壤呼吸速率（碳通量值），本文提出了一種新的開放式土壤監(jiān)測儀。該儀器不會抑制土壤呼吸，適用于長期測量，同時儀器內(nèi)置通訊設(shè)備成本較低，能滿足多點測量的要求。本文還對土壤監(jiān)測儀求得的碳通量值算法進行改進，從而得到更精確的測量值。

2 問題描述

在開放式土壤監(jiān)測儀研究初期，設(shè)計了基于氣體自由擴散定律（Fick定律）的開放式土壤呼吸儀，土壤呼吸排放的CO2由測量儀器擴散到外部大氣中。通過建立擴散模型即可計算出CO2的量。氣體的擴散速率和當前的大氣溫度、大氣壓強息息相關(guān)。對該算法進行問題描述，首先，本文研究的土壤監(jiān)測儀內(nèi)置兩層傳感器，每層傳感器都包括CO2傳感器、空氣溫濕度傳感器。傳感器實時監(jiān)測儀器內(nèi)部不同高度氣體擴散的相關(guān)參數(shù)。兩個傳感器形成一個獨立的氣室，考慮到Fick擴散規(guī)律，儀器內(nèi)部傳感器每隔[ΔT]時間采集一次數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)發(fā)送到服務(wù)端，最后利用Fick定律建模并計算出土壤碳通量值。

2.1 單氣室模型CO2濃度分析

土壤呼吸排放的CO2會由高濃度向低濃度擴散?？紤]到氣體擴散的規(guī)律，采用描述物質(zhì)擴散的Fick定律作為建模的理論基礎(chǔ)。該模型設(shè)計的測量儀器為一個開放式測量儀，如圖1所示，將測量儀器放置在土壤表面，其中內(nèi)置兩層傳感器：Sensor 1和Sensor 2。土壤呼吸產(chǎn)生的氣體首先聚集在儀器底部，當儀器底部的濃度比上部濃度高時，氣體發(fā)生擴散，最后擴散出儀器，擴散過程如圖1中的箭頭所示。

儀器內(nèi)部傳感器每隔[ΔT]時間采集一次數(shù)據(jù)，所采集的數(shù)據(jù)二氧化碳濃度值為ppm單位，求得二氧化碳濃度需要的單位為[mgm3]，氣體換算單位公式為：

2.2 試驗點選擇

本研究所選區(qū)域位于中國浙江省臨安市錦城街道的西北面，整個研究區(qū)域處在一個典型的亞熱帶常綠闊葉林里，東臨一湖。地屬中亞熱帶季風氣候，溫暖濕潤，光照充足，雨量充沛，四季分明。在山丘處選擇一測量點b點進行單氣室模型搭建分析，根據(jù)公式（1）對采集的數(shù)據(jù)二氧化碳濃度、溫度、壓強進行ppm單位的換算。如圖2所示，首先令Sensor 1為最接近土壤表面的傳感器，Sensor 2距離Sensor 1為10cm，由Sensor 1監(jiān)測到的CO2濃度擴散到Sensor 2。

3 菲克定律算法在單氣室模型中的應(yīng)用

3.1 土壤呼吸CO2擴散的基本原理——Fick定律

Fick定律所描述的是一種基于物質(zhì)擴散現(xiàn)象的宏觀規(guī)律，第一定律描述的是在單位時間內(nèi)通過垂直于擴散方向的單位界面的擴散物質(zhì)流量（擴散通量，用[J]表示）與該截面處的濃度梯度成正比，即單位時間內(nèi)兩者的差為擴散原子凈流量，如式（2）所示：

3.2 擴散系數(shù)D求解

土壤中的空氣通過土壤中互相連接的充氣孔隙進行擴散，氣體擴散的快慢程度用土壤氣體的擴散系數(shù)D表示，根據(jù)Fick定律求得土壤二氧化碳產(chǎn)生量的必要參數(shù)。D擴散系數(shù)有兩種測量途徑：一種是實測，一種是通過模型估算。本文嘗試了多種關(guān)于擴散系數(shù)的算法：第一種是通過吉利蘭半經(jīng)驗公式求得擴散系數(shù);第二種則通過擬合求得擴散系數(shù)（求得可用數(shù)據(jù)少，有數(shù)據(jù)變異情況發(fā)生，如k為正值）。

在實測三元方程擬合的過程中出現(xiàn)了因一定時間通量值波動而處于不穩(wěn)定狀態(tài)。以b點為例，為便于統(tǒng)計，本文選取每隔40s擴散系數(shù)的變化，如圖3所示，b點的擴散系數(shù)值在0～0.5cm2/s呈下降趨勢。

相對于計算成本較大的擬合求得擴散系數(shù)值，半經(jīng)驗法的引入極大簡化了工作量，可以計算更為復雜的分子。盡管半經(jīng)驗法進行參數(shù)化補償極大滿足了計算方案的不足，但不能苛求在不同種類的土壤種類都適用，因此可以根據(jù)具體參數(shù)的不同進行半經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷恼{(diào)整。目前，試驗測量在本文通過半經(jīng)驗公式模型估算擴散系數(shù)的方法進行測定。通過半經(jīng)驗算法求得的CO2擴散系數(shù)見圖4。

如圖4所示，根據(jù)二氧化碳擴散規(guī)律可知，隨著時間的變化，土壤呼吸擴散濃度隨時間傳感器接受的數(shù)據(jù)越來越大，擴散系數(shù)應(yīng)改按規(guī)律呈上升趨勢。本文研究單氣室二氧化碳通量值在一定距離和時間的條件下，土壤監(jiān)測儀中的濃度梯度變化不大。本文利用每隔10s兩個傳感器形成的氣室前后濃度相差不大的情況進行Fick第一定律的求解，在短時間內(nèi)受到系統(tǒng)因素和外界環(huán)境干擾不會很大。在求得土壤碳通量值的過程中，因為Fick第一定律比第二定律算法成熟，通用范圍更廣，更適用于本文的研究。而后利用實時性較好的卡爾曼濾波進行去噪處理，可得到相對精確的測量值。

4 單氣室模型搭建

4.1 模型搭建現(xiàn)狀

現(xiàn)階段，主要的測量土壤碳通量儀器采用的是美國LI-COR公司研發(fā)的LI-8100開路式土壤碳通量測量系統(tǒng)，LI-8100具有受土壤自然條件的影響小、不受天氣狀況影響等諸多優(yōu)點，可對箱內(nèi)產(chǎn)生的CO2進行直接測量。但由于LI-8100測量系統(tǒng)成本較高，單臺售價高達幾十萬元，不適合多點實際監(jiān)測。在推導LI-8100碳通量值公式的過程中，得知LI-8100是利用測量室內(nèi)CO2濃度的增加速率推算室外土壤CO2擴散到空氣中的速度。為了保證推算結(jié)果的準確性，測量室內(nèi)外的濃度梯度、氣壓、土壤溫濕度應(yīng)該相似。但由于在抽氣排氣的過程中需要一定的時間，室內(nèi)外濃度梯度并不完全一樣，這樣會造成一定的梯度誤差。此外，在各個過程可能會改變土壤微氣象條件。本團隊研究的土壤呼吸監(jiān)測儀可解決LI-8100不能多點測量、會產(chǎn)生土壤呼吸抑制、成本高昂等問題，但在開放式土壤監(jiān)測儀中，容易受影響因子的干擾導致測量不準確。為解決這個問題，試驗初期，在對單氣室通量值算法求解和模型搭建的基礎(chǔ)上進行詳細分析和算法最優(yōu)處理。

4.2 模型搭建試驗構(gòu)想

對一區(qū)域進行實地監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，土壤呼吸監(jiān)測儀內(nèi)置兩層傳感器構(gòu)成的氣室空間的大小影響著所測量值的準確性。相對較為合理的模型搭建可以提供準確的信息，不合理的搭建會影響測量值的準確率，不利于研究者的研究。一個氣室是由2個傳感器組成建立的，其接收的信息在一定的時間間隔內(nèi)形成一個濃度梯度，根據(jù)Fick擴散原理可計算單位時間內(nèi)的土壤排放碳通量值。本節(jié)對土壤監(jiān)測儀做了三個對比試驗，在時間間隔為10s內(nèi)，對不同位置形成氣室進行通量值的分析，對土壤監(jiān)測儀模型搭建的合理性進行分析。在試驗中，土壤監(jiān)測儀桶高50cm，在距離地面10cm處放置一傳感器，在該傳感器上方10cm處同樣放置一傳感器，以此類推至40cm處放置一傳感器，共4個。本文在觀測時間為760s的時間內(nèi)對空間高度為10、20、30cm和40cm的chamber1、chamber2、chamber3、chamber4進行通量值的分析。如圖5所示，4個氣室隨著傳感器距離的增加碳通量值反而減小，證明氣室空間距離會影響碳通量值?？臻g距離越大，影響因子越多，導致碳通量值越不可靠。為此，本文選取760s時間段，對各個氣室進行試驗分析，各氣室性能比較如表1所示。從表1可知，chamber1在求和、平均值方面都要高于其他三個氣室，說明在760s這段時間內(nèi)，傳感器間隔為10cm的氣室在穩(wěn)定性和準確性方面要高于chamber2、chamber3、chamber4，數(shù)據(jù)波動相對比較穩(wěn)定。

4.3 試驗總結(jié)

在對不同的氣室進行搭建分析的過程中，氣室中2個傳感器空間距離的不同會對測量值的準確率有很大影響。根據(jù)試驗分析可知，空間距離為10cm的chamber1相對其他氣室更加穩(wěn)定、準確。

5 單氣室模型預(yù)處理

噪聲是影響氣室碳通量值不準確的因素之一，需要進行去噪預(yù)處理。本研究選擇卡爾曼濾波作為各個氣室的預(yù)處理算法，原因有三：其一，卡爾曼濾波適用于大量的數(shù)據(jù)運算，符合實際研究土壤監(jiān)測儀中碳通量值的數(shù)量要求;其二，土壤監(jiān)測儀各個氣室中的碳通量值在數(shù)據(jù)量較多的情況下，符合卡爾曼濾波對數(shù)據(jù)非線性要求;其三，土壤監(jiān)測儀在測量各個氣室碳通量值時，對當前溫度、濕度、風速異常敏感，卡爾曼濾波具有實時性優(yōu)點，符合土壤監(jiān)測儀的要求。

5.1 卡爾曼濾波在土壤監(jiān)測儀中的應(yīng)用

卡爾曼濾波是一種遞推算法，其主要原理是從對單個氣室中n-1時刻的碳通量的[X（n-1）]最優(yōu)估計出發(fā)，對n時刻的狀態(tài)向量進行預(yù)測，同時用單氣室觀測碳通量值對預(yù)測值進行修正，從而得到n-1時刻條件下n時刻的估計碳通量值[X（n，n-1）]，即先預(yù)測，再修正的濾波過程。其模型如下：

其中，[Φ（n，n-1）]表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。從理論上來講，因為本文求得碳通量值的時間間隔為10s，單個氣室前一時刻和當前時刻碳通量值變化不大，為了不影響前后真實值的準確性，這里設(shè)置狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為1。[Δ（n）]為輸入矩陣;[u（n）]為輸入矢量值;[ω（n-1）]是系統(tǒng)過程噪聲。

在土壤監(jiān)測儀中，相應(yīng)的單個氣室的預(yù)測方差矩陣如公式（5）所示：

其中，[R]為量測噪聲的期望矩陣。

5.2 初始值參數(shù)設(shè)置

在卡爾曼濾波算法應(yīng)用中，對初始值的設(shè)定需要一定的經(jīng)驗?？紤]到初始值參數(shù)可能會對濾波后的碳通量值產(chǎn)生影響，對初始值參數(shù)值設(shè)置進行試驗分析，在多氣室土壤監(jiān)測儀實際測量中，首先對每個傳感器進行校準，在系統(tǒng)融合前，每個單氣室是相互獨立的。為了驗證卡爾曼濾波技術(shù)對單氣室碳通量值有更高效的作用，土壤監(jiān)測儀在對單氣室進行卡爾曼濾波處理時需要對初始值進行設(shè)置。本章節(jié)在一區(qū)域選擇一定范圍的卡爾曼濾波的初始值，令初始值為1.3、1.5、1.8、2.0μmol·m-2·s-1進行數(shù)據(jù)對比分析，選取相差較大的初始值不符合現(xiàn)實情況，試驗結(jié)果如表2所示。

根據(jù)王學斌等[10]對初始協(xié)方差的試驗分析可知，P的取值對卡爾曼濾波影響很小，都能很快收斂，所以本章節(jié)選擇初始值[x0]=1.3，P=20，代入卡爾曼濾波公式進行時測和量測的更新。

本文對一組碳通量數(shù)據(jù)選取一部分進行分析，結(jié)果如圖6所示，在前50～100s時間間隔內(nèi)出現(xiàn)碳通量值持續(xù)上升的趨勢，而在100～130s，碳通量趨于短暫的穩(wěn)定。可見，符合土壤呼吸二氧化碳由慢慢上升到達平穩(wěn)的一個擴散狀態(tài)，但隨后碳通量值到180s出現(xiàn)大幅度的上升，可見土壤呼吸并沒有擴散完全，在100～130s出現(xiàn)影響因子抑制了土壤呼吸的作用，導致所測量的土壤呼吸碳通量值并不可靠。土壤呼吸并沒有擴散完全，在100～130s出現(xiàn)影響因子抑制了土壤呼吸的作用，導致所測量的土壤呼吸碳通量值并不可靠。

經(jīng)過卡爾曼濾波后的碳通量值如圖7所示，在50～100s濾波后和濾波前的碳通量曲線趨勢相同，在100～180s達到相對平穩(wěn)，因為卡爾曼濾波能很好地控制誤差積累，并且能較好地對噪聲以及影響因子進行過濾。

為了更好地證明卡爾曼濾波對土壤監(jiān)測儀的適用性，本文在同一區(qū)域b點和LI-8100同時測量，測量的土壤碳通量值與LI-8100對比結(jié)果如圖8和圖9所示，兩個監(jiān)測儀求得通量值算法不一樣，原理不一樣，所測得數(shù)據(jù)趨于穩(wěn)定的時間段不一樣，所以這里不作比較。開放式土壤呼吸監(jiān)測儀是開放式測量，不需要抽氣排氣的過程，并且和LI-8100采樣間隔不同，本文研究的土壤呼吸監(jiān)測儀采集碳通量值更快些。本試驗選擇的是相同的起點，截取了兩種土壤監(jiān)測儀處于穩(wěn)定的一段數(shù)據(jù)，在LI-8100所測得的土壤碳通量值中隨著時間的增長通量值趨于穩(wěn)定。從圖8可以看出，從A點開始到B點一段時間的穩(wěn)定后出現(xiàn)一定程度的下降;從圖9可以看出，經(jīng)過卡爾曼濾波處理的開放式監(jiān)測儀在C點達到穩(wěn)定后出現(xiàn)下降。從測出的通量值可以看出，經(jīng)過卡爾曼濾波測出的值更加接近LI-8100的通量值，即證明濾波后的開放式土壤監(jiān)測儀更加準確。

6 結(jié)語

本文對單氣室土壤監(jiān)測儀數(shù)據(jù)進行試驗分析處理，并對不同氣室大小對土壤碳通量值的影響進行分析總結(jié)，找到了一個合適的空間距離求得土壤碳通量值。同時，通過卡爾曼濾波的預(yù)處理使土壤監(jiān)測儀更加符合二氧化碳氣體的擴散規(guī)律，求得的碳通量值更加精確。在對卡爾曼濾波初始值的選取上進行試驗對比，差別并不大，為后續(xù)工作的開展奠定了基礎(chǔ)。

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