王占全 李海明 楊麗霞 趙飛 于芳 蔚進(jìn)步

摘要：選取太原市沖積平原具有代表性的潛水水位監(jiān)測資料，通過線性傾向估計(jì)和Mann-Kendall檢驗(yàn)方法識別地下水位的趨勢性、持續(xù)性和突變性。結(jié)果表明：城北和西谷水位年際波動較小，而南固碾、大井峪、良隆3站水位波動較大；大井峪、城北、良隆站地下水位表現(xiàn)為下降趨勢，大井峪下降速率最大（為0.49 m/a），城北下降速率最?。?.02m/a），良隆站下降速率為0.36m/a；南固碾和西谷站地下水位呈上升趨勢，上升速率分別為1.09、0.06m/a；通過M-K法檢驗(yàn)，良隆站下降趨勢顯著，南固碾、大井峪、城北、西谷站趨勢不顯著；南固碾、大井峪和西谷站突變開始時間分別為2006年、2002年、2003年，城北、良隆站沒有突變點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：潛水；地下水位；變化趨勢；M-K法；沖積平原；太原市

中圖分類號：P641. 74

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2018.07.013

隨著城市與工業(yè)規(guī)模的不斷發(fā)展，太原市對水資源的需求量逐年增加，地下水超采嚴(yán)重。2013年，太原市總供水量為7.69億m^3，其中地下水為3.62億m^3。地下水長期超采不僅引發(fā)了地下水降落漏斗、地面沉降和地裂縫等環(huán)境地質(zhì)問題，而且對太原市的供水產(chǎn)生一定的影響。

太原市地下水管理應(yīng)該由過去對可開采量的單一管理轉(zhuǎn)移到對可開采量和地下水位的雙重管理。地下水位動態(tài)變化特征反映了地下水開發(fā)利用的過程，因此研究太原市地下水位動態(tài)變化特征，對于水質(zhì)水量評價(jià)及水資源的合理開發(fā)意義重大，是對地下水開采量監(jiān)管必不可少的環(huán)節(jié)。張淑亮等 對近年來太原井水位快速上升機(jī)理進(jìn)行了探討；王宏、陳素霞

對太原盆地1982-2002年地下水位動態(tài)演化進(jìn)行了分析；郭玉琢等采用M-K法對某水文站年際與年內(nèi)徑流變化趨勢進(jìn)行了分析；黃勇等利用R/S分析法定量描述了地下水動態(tài)過程的分形特征，得到了其分維數(shù)。地下水位動態(tài)可分為年內(nèi)變化和年際變化，其中：年內(nèi)變化特征一般用來反映地下水動態(tài)類型，年際變化特征可用來分析氣候變化、土地類型變化及人為開采等因素造成的地下水位趨勢性和突變性變化。前人對太原市地下水動態(tài)的研究多集中在地下水動態(tài)類型的劃分及影響因素的分析上，而對太原市地下水位的趨勢性及突變性研究很少，筆者通過線性傾向估計(jì)和M-K法研究太原市地下水位變化的趨勢性、持續(xù)性和突變性。

1研究區(qū)概況

1.1研究區(qū)水文地質(zhì)條件

太原盆地為新生界斷陷盆地，西邊以柴村—晉祠—交城等隱伏斷裂與西山分界，東邊以范村—太原東斷陷與東山分界。盆地沉積有巨厚松散層，其下伏基巖由北向南依次為奧陶系、石炭一二疊系、三疊系和侏羅系地層。太原市地處盆地北端，北高南低，東西兩側(cè)高、中間低，山區(qū)向盆地呈階梯狀下降，這種不對稱的地形特點(diǎn)對盆地地下水有明顯影響，使含水層的分布和富水性具有較大差異。

太原市地下水主要為松散巖類孔隙水。根據(jù)地層結(jié)構(gòu)，可分為潛水含水層、第一承壓含水層、第二承壓含水層及第三承壓含水層。潛水含水層即第四系上更新統(tǒng)、全新統(tǒng)含水巖組，在東、西兩側(cè)山前洪積平原多為沙卵石、粗細(xì)沙及亞沙土、亞黏土，含水層總厚度為5～30m?？偟膩碚f，沉積物西部較東部的巖性粗、沙層厚度大。中部沉積平原由北部的卵礫石和粗沙、中沙層往南逐漸變?yōu)榈[石、粗沙、中沙及亞沙土、亞黏土互層，最后到南部變?yōu)閬喩惩?、亞黏土為主夾薄層沙層。含水層厚20～ 30m。

1.2監(jiān)測站選取

汾河經(jīng)蘭村流人太原市平原區(qū)，沉積了很厚的松散物，構(gòu)成寬闊平緩的洪積傾斜平原區(qū)。汾河兩側(cè)為沖積平原，中心地勢低洼，向山前傾斜為洪積平原，呈南北向條帶狀分布，地面略有起伏并向汾河傾斜。汾河以西，沖積平原與洪積平原之間有沖洪積交接洼地，呈南北向條帶狀 。依據(jù)太原市平原區(qū)地貌特征，選取具有代表性的5個地下水位監(jiān)測站，即南固碾、大井峪、城北、良隆、西谷（見圖1），其中：大井峪、南固碾站位于沖洪積傾斜平原，城北站位于沖積、洪積交接洼地，良隆、西谷站位于沖積平原。

2方法原理

M-K法可以用來分析趨勢和突變點(diǎn)。

基于時間序列{X1，X2，…，Xn}，構(gòu)造一個秩序列mi，表示Xi>Xj（1≤j≤i）的樣本累計(jì)個數(shù)，定義為

選取不同的k值（2≤k≤n），得到（k，dk）組合。數(shù)學(xué)期望和方差分別為將dk標(biāo)準(zhǔn)化得到統(tǒng)計(jì)量

則UFk為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，取UFk=0，若曲線UFk的值大于0，則表明序列呈上升趨勢，小于0則表明呈下降趨勢：取顯著水平α=0. 05，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表臨界值Uα/2=1.96，當(dāng)|UFk|>Uα/2時，說明序列存在明顯的增大或減小趨勢。所有的（k，UFk）組成一條曲線C1，通過置信度檢驗(yàn)可知其是否具有趨勢性。

求{X1，X2，…，Xn}的反序列為{XnXn-1，…，X1}，按照上述方法計(jì)算反序列的UFk，則反序列曲線UBk =-UFk，所有的（k，UB）組成曲線C2。

當(dāng)曲線C1過臨界直線時，表明上升或下降趨勢顯著，超過臨界線的范圍確定為突變時間區(qū)域。如果UFk與UBk 兩條曲線出現(xiàn)交點(diǎn)且在臨界線之間，則交點(diǎn)對應(yīng)的時刻即為突變開始時間。

3地下水動態(tài)特征分析

3.1潛水地下水動態(tài)特征

根據(jù)影響地下水位動態(tài)的主要因素、作用程度及地下水位動態(tài)特征，并結(jié)合水文地質(zhì)條件和地下水均衡要素，將太原市平原區(qū)淺層地下水位動態(tài)類型劃分為入滲—蒸發(fā)型、徑流排泄型、入滲—開采—徑流型、開采動態(tài)型

。

（1）入滲—蒸發(fā)型。主要分布于汾河沖積平原區(qū)，地下水埋深一般小于5m，水位年變幅小于1m，地下水年動態(tài)過程主要受降雨量影響，如城北站（見圖2）。

（2）徑流排泄型。主要分布于太原市中北部地區(qū)，地下水埋深一般大于5m。該區(qū)域于2003年實(shí)施關(guān)井壓采措施，地下水位開始呈上升趨勢，如南固碾站（見圖3）。

（3）入滲—開采—徑流型。主要分布于開采強(qiáng)度中等、補(bǔ)給條件較好的平原區(qū)，地下水埋深10m以上，地下水年內(nèi)動態(tài)受開采、降水、地表水灌溉影響，過程線呈V形或U形，如西谷站（見圖4）。

（4）開采動態(tài)型。主要位于開采強(qiáng)度大的城區(qū)及漏斗區(qū)，地下水埋深超過10m，地下水位動態(tài)過程線呈下降趨勢，如大井峪、良?。ㄒ妶D5）。

3.2潛水地下水位特征

分別計(jì)算各站點(diǎn)1993-2011年地下水位特征參數(shù)，見表1。從表1中可以看出，大井峪地下水位均值最大（為802.71m），西谷最小（為760.52m），相差較大（42.19m）。整體上來說，地下水位北高南低，東西兩側(cè)高中間低，與地形特征一致。各站點(diǎn)極差（最大值與最小值之差）指示了地下水位的波動范圍，標(biāo)準(zhǔn)差反映歷年水位值的離散程度，南固碾站極差和標(biāo)準(zhǔn)差均最大，分別為19.12m和6.00 m；城北站極差和標(biāo)準(zhǔn)差均最小，分別為0.87m和0.21m。變差系數(shù)南固碾站最大、城北最小。城北、西谷的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和變差系數(shù)較小，說明這2站地下水位年際波動較?。耗瞎棠搿⒋缶?、良隆的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和變差系數(shù)較大，說明這3站的地下水位波動較大。

3.3地下水位趨勢性和突變性分析

3.3.1地下水位趨勢性分析

分別用線性傾向估計(jì)和M-K檢驗(yàn)法分析各站點(diǎn)地下水位系列資料，結(jié)果見表2（x為年份，取值范圍為1993-2011年）。從表2可以看出，大井峪、城北、良隆3站地下水位均表現(xiàn)出下降趨勢，大井峪下降速率最大（為0.49m/a），城北下降速率最?。?.02m/a），良隆站下降速率居中（為0.36m/a），3站平均下降速率為0.29m/a；良隆站M-K檢驗(yàn)值U為-2.75，|UFk|>Uα/2，說明該序列存在明顯的下降趨勢；大井峪和城北站M-K檢驗(yàn)值U分別為-1.46、-0.18，即|UFk|3.3.2地下水位突變性分析

各站點(diǎn)地下水位的M-K檢驗(yàn)結(jié)果見圖6。從UFk曲線變化趨勢來看：南固碾站地下水位1993-1995年呈上升趨勢，1996-2003年呈下降趨勢，2004-2011年表現(xiàn)為上升趨勢，2008年UFk、UBk超過置信水平為0.05臨界值，表明地下水位上升趨勢顯著：大井峪地下水位1993-1997年呈上升趨勢，1998-2011年呈下降趨勢，其中2003-2011年超過置信水平為0.05臨界值，下降趨勢顯著；城北站地下水位1993-1997年呈上升趨勢，1998-2011年呈下降趨勢，沒有年份超過置信水平為0.05臨界值，趨勢不顯著；良隆站1993-2011年地下水位總體表現(xiàn)為下降趨勢，其中1999-2011年超過置信水平為0.05臨界值，下降趨勢顯著：西谷站除2002年表現(xiàn)為下降趨勢外，其余時間均表現(xiàn)為上升趨勢，且2006-2011年超過置信水平為0.05臨界值，表明地下水位上升趨勢顯著。

根據(jù)UFk和UBk交點(diǎn)可以得出，南固碾站突變時間為2006年左右，大井峪站為2002年，西谷站為2003年。城北站UFk在該時段未發(fā)生突變；良隆站UFk和UBk 兩曲線交點(diǎn)不在臨界值之間，因此無法求出該時間系列的突變時間。

3.3.3地下水位趨勢性和突變型分析

以突變點(diǎn)為界，分別對突變前、后各監(jiān)測井的地下水平均水位、年平均降深進(jìn)行對比分析。良隆站UFk曲線與UBk曲線交點(diǎn)超過Uα/2=1.96，以突變時間區(qū)域?yàn)榻?；城北站沒有明顯的趨勢變化，沒有突變點(diǎn)，借鑒良隆站的突變時間。計(jì)算結(jié)果見表3。

1993-2005年南固碾站地下水平均水位為773.50m，2006-2011年平均水位為783.03m，差值為-9.53m，其在突變前、后水位年平均降深分別為-0.16、3.24m；1993-2002年大井峪地下水平均水位為805.04m、年平均降深為-0.36m，2003-2011年平均水位為800.12m、年平均降深為-0.25m，差值分別為4.92、-0.11m；1993-1998年良隆站地下水平均水位為766.78m、年平均降深為-0.72m，1999-2011年的平均水位為763.16m、年平均降深為-0.30m，差值分別為3.62、-0.42m?？梢钥闯?，南固碾、大井峪、良隆站地下水位動態(tài)波動較大。

1993-1998年城北站地下水平均水位為777.69m，1999-2011年平均水位為777.47m，兩者相差0.22m；1993-2003年西谷站平均地下水位為760.25m，2004-2011年平均水位為760.64m，差值為-0.39m，在突變前、后水位年平均降深均為0.03m?？梢钥闯觯鞴?、城北站地下水位動態(tài)波動較小。

以開始突變時間為界，計(jì)算該時間點(diǎn)前后擬合公式的擬合優(yōu)度見表3，大井峪、良隆站在突變前擬合優(yōu)度分別為0.23、0.49，突變后擬合優(yōu)度為0.77、0.97，即大井峪、良隆站地下水位未來將保持下降趨勢；南固碾站突變前后擬合優(yōu)度分別為0.07、0.96，表明地下水位未來將保持上升趨勢；城北、西谷站突變前擬合優(yōu)度分別為0.03、0.08，突變后分別為0.01、0.14，表明未來地下水位動態(tài)較為平穩(wěn)。

4結(jié)論

（1）整體上來說，各站點(diǎn)地下水位呈現(xiàn)北高南低、東西兩側(cè)高中間低的特點(diǎn)，與地形特征一致。南固碾站極差、標(biāo)準(zhǔn)差和變差系數(shù)均最大，大井峪、良隆的次之，城北、西谷站的均較??；城北和西谷站水位年際波動較小，南固碾、大井峪、良隆3站水位波動較大。

（2）大井峪、城北、西谷3站地下水位變化速率為負(fù)值，即表現(xiàn)為下降趨勢，其M-K法檢驗(yàn)值U也為負(fù)值；南固碾和西谷地下水位變化速率為正值，即呈上升趨勢，其M-K法檢驗(yàn)值U也為正值。

（3）各站點(diǎn)擬合公式的擬合優(yōu)度R2大小順序?yàn)榱悸?大井峪>南固碾>西谷>城北，M-K法檢驗(yàn)值U大小順序?yàn)榱悸?大井峪>南固碾>西谷>城北，說明各站點(diǎn)M-K法檢驗(yàn)值U與擬合公式的擬合優(yōu)度成正相關(guān)關(guān)系。

（4）大井峪、良隆站在突變前擬合優(yōu)度分別為0.23、0.49，突變后擬合優(yōu)度為0.77、0.97，即大井峪、良隆站地下水位未來將保持下降趨勢：南固碾站突變前后擬合優(yōu)度分別為0.07、0.96，表明地下水位未來將保持上升趨勢；城北、西谷站突變前擬合優(yōu)度分別為0.03、0.08，突變后分別為0.01、0.14，表明未來地下水位動態(tài)較為平穩(wěn)。