梁 明

一、NPV和IRR相關(guān)研究概述

NPV和IRR是投資決策分析中經(jīng)常使用的兩個(gè)主要決策指標(biāo)，對(duì)于獨(dú)立項(xiàng)目，使用NPV和IRR進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)價(jià)得到的結(jié)論是一致的；對(duì)于互斥項(xiàng)目，投資項(xiàng)目在投資額不相等、現(xiàn)金流分布差異大和壽命期不等的情況下，用NPV和IRR評(píng)價(jià)可能會(huì)得出不一致的取舍結(jié)論。

目前，對(duì)于投資額不等的情況，文獻(xiàn)基本上傾向于采用差額法來解決NPV和IRR評(píng)價(jià)結(jié)論不一致的問題，也有教材提出用凈現(xiàn)值率法來解決這個(gè)問題；對(duì)于項(xiàng)目壽命期不等的情況，有文獻(xiàn)認(rèn)為應(yīng)用差額法不一定能夠獲得正確的評(píng)價(jià)結(jié)果，文獻(xiàn)傾向于采用最小公倍數(shù)法來解決NPV和IRR評(píng)價(jià)結(jié)論不一致的問題；有的文獻(xiàn)則是引入再投資收益率對(duì)NPV和IRR的不一致進(jìn)行擬合。

筆者認(rèn)為不應(yīng)把NPV和IRR兩個(gè)指標(biāo)對(duì)立起來分析，而應(yīng)將兩者結(jié)合起來使用，據(jù)此，本文提出了把NPV和IRR兩個(gè)指標(biāo)結(jié)合起來使用的以凈收益率為貼現(xiàn)率、以年平均分?jǐn)侼PV值為評(píng)價(jià)指標(biāo)的基于凈收益視角的項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)方法。

二、基于凈收益視角的項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)思路的應(yīng)用原理

NPV是投資項(xiàng)目所付出的現(xiàn)金流出量現(xiàn)值與投資所產(chǎn)生的現(xiàn)金流入量現(xiàn)值的代數(shù)和，計(jì)算上就是把項(xiàng)目在整個(gè)使用壽命期內(nèi)的全部現(xiàn)金流量，按基準(zhǔn)收益率貼現(xiàn)到第零年的總現(xiàn)值。凈現(xiàn)值的實(shí)質(zhì)是項(xiàng)目扣除了基準(zhǔn)收益之后所獲得的超額收益，它反映了項(xiàng)目的盈利規(guī)模，是一個(gè)絕對(duì)指標(biāo)。

IRR亦稱內(nèi)部收益率，是指對(duì)投資項(xiàng)目未來每年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行折現(xiàn)，使未來凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值正好等于投資支出額現(xiàn)值的利率，即能夠使投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPV為零的利率。

根據(jù)NPV的計(jì)算，當(dāng)以基準(zhǔn)收益率為貼現(xiàn)率時(shí)，如果計(jì)算得到的NPV值大于0，表明項(xiàng)目獲得了超過基準(zhǔn)收益的凈收益額，這也是選擇項(xiàng)目的必要條件；而當(dāng)所選擇的貼現(xiàn)率越大，計(jì)算得到的NPV值就越小，直至計(jì)算得到的NPV值為0，此時(shí)對(duì)應(yīng)得到的貼現(xiàn)率即為項(xiàng)目的IRR?？梢姡琁RR是一個(gè)最高的臨界值，當(dāng)選取的貼現(xiàn)率超過IRR，計(jì)算得到的NPV值就會(huì)小于0，項(xiàng)目不可取。由此可推斷IRR就是項(xiàng)目所能獲取的最大的收益率。IRR與基準(zhǔn)收益率之差為凈收益率，凈收益率為相對(duì)指標(biāo)，所反映的經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵與絕對(duì)指標(biāo)NPV是一致的。有鑒于此，可將NPV以凈收益率為貼現(xiàn)率平均分?jǐn)偟巾?xiàng)目各期，然后以年平均分?jǐn)侼PV值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過比較各項(xiàng)目的年平均分?jǐn)侼PV值的大小來選出互斥項(xiàng)目中的最優(yōu)項(xiàng)目。由于凈收益已剔除投資額的影響，在各備選項(xiàng)目壽命期相等的情況下，可按各項(xiàng)目的壽命期平均分?jǐn)侼PV值，以年平均分?jǐn)侼PV值大者為優(yōu)；而在各備選項(xiàng)目壽命期不相同的情況下，各備選項(xiàng)目必須按備選項(xiàng)目中壽命期最長(zhǎng)的年限對(duì)NPV值進(jìn)行平均分?jǐn)?，由于各?xiàng)目分?jǐn)偟哪晗尴嗤黜?xiàng)目計(jì)算得到的年平均分?jǐn)侼PV值才具有可比性。方法的具體應(yīng)用參見后面所舉實(shí)例中相關(guān)表述。

三、基于凈收益視角的項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)思路的應(yīng)用實(shí)例

（一）投資規(guī)模不同、投資期限相同互斥項(xiàng)目選優(yōu)實(shí)例

現(xiàn)有兩個(gè)互斥項(xiàng)目，已知數(shù)據(jù)如表1所示，基準(zhǔn)收益率為10%，選擇最優(yōu)方案。

根據(jù)表1已知的數(shù)據(jù)計(jì)算得到的各項(xiàng)相關(guān)結(jié)果如表2所示：

表1 互斥項(xiàng)目已知數(shù)據(jù)

表2 項(xiàng)目相關(guān)計(jì)算結(jié)果

表2中，凈收益率由項(xiàng)目的IRR減去基準(zhǔn)收益率得到。年平均分?jǐn)?NPV 值則可由公式 A*（P/A，i，n）=NPV 計(jì)算得到。公式中的i取項(xiàng)目的凈收益率，年金A即為項(xiàng)目的年平均分?jǐn)侼PV值。

計(jì)算時(shí)，年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）可用 Excel中的 PV函數(shù)計(jì)算得到。例如，項(xiàng)目A計(jì)算用到的年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，10.92%，4），可通過PV函數(shù)的計(jì)算公式“=PV(10.92%，4，-1)”計(jì)算得到，其計(jì)算結(jié)果為3.1078，則項(xiàng)目A年平均分?jǐn)侼PV值=9526.33/3.1078=3065.30。項(xiàng)目B年平均分?jǐn)侼PV值計(jì)算同理。

從表2的計(jì)算結(jié)果可以看出，項(xiàng)目A的年平均分?jǐn)侼PV值大于項(xiàng)目B的年平均分?jǐn)侼PV值，因此項(xiàng)目A優(yōu)于項(xiàng)目B，此評(píng)價(jià)結(jié)論與相關(guān)文獻(xiàn)中所采用差額法評(píng)價(jià)的結(jié)論一致。

（二）投資規(guī)模相同、期限不同的互斥項(xiàng)目選優(yōu)實(shí)例

已知兩互斥項(xiàng)目的相關(guān)數(shù)據(jù)如表3所示，基準(zhǔn)收益率為10%，選擇最優(yōu)方案。

表3 互斥項(xiàng)目已知數(shù)據(jù)

根據(jù)表3已知的數(shù)據(jù)計(jì)算得到的各項(xiàng)相關(guān)結(jié)果如表4所示：

表4 項(xiàng)目相關(guān)計(jì)算結(jié)果

表4中，各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算與表2各項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算方法相同，只是在年平均分?jǐn)侼PV值數(shù)據(jù)的計(jì)算中，所采用的分?jǐn)偰晗抻兴顒e。項(xiàng)目A和項(xiàng)目B壽命期分別為3年和2年，由于項(xiàng)目之間要進(jìn)行比較，必須是在相同的壽命期下才具有可比性，因此，各備選項(xiàng)目均應(yīng)按所有備選項(xiàng)目中壽命期最長(zhǎng)的年限進(jìn)行分?jǐn)?，分?jǐn)偤笾粫?huì)影響各期的分?jǐn)傊担粫?huì)影響到各項(xiàng)目的NPV值和項(xiàng)目本身的凈收益率。此分?jǐn)傇眍愃朴谫J款分期償還的原理,例如貸款100萬元，可以選擇10年償還，也可以選擇20年或30年償還，對(duì)貸款金額和貸款利率沒有影響，變動(dòng)的只是年償還額?？梢姡瑢?duì)于不同壽命期的項(xiàng)目，采用這種分?jǐn)偡椒ㄊ强尚械摹?/p>

從表4的計(jì)算結(jié)果可知，項(xiàng)目A按3年分?jǐn)偟哪昶骄謹(jǐn)侼PV值大于項(xiàng)目B按3年分?jǐn)偟哪昶骄謹(jǐn)侼PV值，故項(xiàng)目A優(yōu)于項(xiàng)目B，此評(píng)價(jià)結(jié)論與采用最小公倍數(shù)法評(píng)價(jià)的結(jié)論不一致。

最小公倍數(shù)法就是采用最小公倍數(shù)方法，以兩個(gè)項(xiàng)目壽命的最小公倍數(shù)作為共同期限，補(bǔ)齊共同期限各期的凈現(xiàn)金流量，以基準(zhǔn)收益率為再投資收益率，然后計(jì)算各備選項(xiàng)目的NPV值，以NPV值大者為優(yōu)。由于最小公倍數(shù)法在補(bǔ)齊各期凈現(xiàn)金流量的數(shù)額及再投資收益率的確定上具有較大的主觀性，可能會(huì)直接影響到NPV值的最終計(jì)算結(jié)果，因此筆者認(rèn)為最小公倍數(shù)法是存在缺陷的，而通過該法計(jì)算出來的NPV值也值得商榷。

（三）投資規(guī)模不同、期限不同的互斥項(xiàng)目選優(yōu)實(shí)例

已知兩互斥項(xiàng)目的相關(guān)數(shù)據(jù)如表5所示，基準(zhǔn)收益率為10%，選擇最優(yōu)方案。

表5 互斥項(xiàng)目已知數(shù)據(jù)

根據(jù)表5已知的數(shù)據(jù)計(jì)算得到的各項(xiàng)相關(guān)結(jié)果如表6所示：

表6 項(xiàng)目相關(guān)計(jì)算結(jié)果

從表6的計(jì)算結(jié)果可知，項(xiàng)目B按8年分?jǐn)偟哪昶骄謹(jǐn)侼PV值大于項(xiàng)目A按8年分?jǐn)偟哪昶骄謹(jǐn)侼PV值，故項(xiàng)目B優(yōu)于項(xiàng)目A，此評(píng)價(jià)結(jié)論與所引用文獻(xiàn)實(shí)例的評(píng)價(jià)結(jié)論一致。

四、結(jié)論

以年平均分?jǐn)侼PV值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)的基于凈收益視角的項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)方法，其應(yīng)用原理清晰，方法直觀易懂，便于理解與應(yīng)用；本方法針對(duì)不同的情況在處理上方法能夠保持一貫性；此外，該方法還可用于超過兩個(gè)以上的多個(gè)項(xiàng)目的直接比較，不受備選項(xiàng)目數(shù)目的限制，可提高項(xiàng)目評(píng)價(jià)的效率。而從所舉三種實(shí)例計(jì)算得到的結(jié)果來看，其與凈現(xiàn)值法得到的結(jié)果是一致的，而凈現(xiàn)值通常是作為項(xiàng)目評(píng)價(jià)的基本指標(biāo)。可見，從凈收益視角對(duì)項(xiàng)目投資進(jìn)行評(píng)價(jià)是有其合理性的。此外，基于凈收益視角的項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)方法也從側(cè)面輔助論證了凈現(xiàn)值指標(biāo)是項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)最基本的指標(biāo)這一理論。