王學建

【摘 要】本文從五個方面以例說明，討論運用分離參數(shù)法突破導數(shù)問題中的幾個難點的方法，為教學提供參考。

【摘 要】導數(shù)問題 分離參數(shù) 函數(shù)觀點

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）06B-0156-03

通過分離參數(shù)，用函數(shù)觀點討論主變量的變化情況，由此我們可以確定參數(shù)的變化范圍。這種方法可以避免分類討論的麻煩，從而使問題得以順利解決。分離參數(shù)法在解決有關(guān)不等式恒成立、不等式有解、函數(shù)有零點、函數(shù)單調(diào)性中參數(shù)的取值范圍問題時經(jīng)常用到。解題的關(guān)鍵是分離出參數(shù)之后將原問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值或值域問題。分離參數(shù)法的難點在于探討參數(shù)分離后的函數(shù)的性質(zhì)，這個過程可能會遇到很多困難。本文結(jié)合實例討論分離參數(shù)法在導數(shù)問題中的幾個難點的突破方法，供大家參考。

一、需要對自變量分類討論

導數(shù)與函數(shù)問題歷來是高考中的難點，考查的問題和解答方法變化多樣，含參問題最常見的解法是分離參數(shù)法。我們用分離參數(shù)法解決問題時，要知道分離參數(shù)只是最基本的要求，對分離參數(shù)后的復雜函數(shù)的性質(zhì)的研究才是最關(guān)鍵的部分。熟練掌握以上幾種難點突破方法，對圓滿解決問題大有幫助。

（責編 盧建龍）