張大朋，陳登碩，白 勇，劉松華，朱克強(qiáng)

1.浙江大學(xué)建工學(xué)院，浙江杭州 310058

2.南方科技大學(xué)海洋科學(xué)與工程系，廣東深圳 518055

3.寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院，浙江寧波315211

對(duì)海洋油氣能源的開(kāi)發(fā)，尤其是深海中的能源開(kāi)發(fā)，需要結(jié)合鋪管船及具體海況選擇合適的鋪管方法，在這些鋪管方法中S形鋪管法因具備眾多優(yōu)點(diǎn)已成為目前深水管道鋪設(shè)時(shí)經(jīng)常使用的方法，鋪管船托管架在管道下水的過(guò)程中起著承受管道荷載并引導(dǎo)管道下水的作用，外界環(huán)境載荷會(huì)使管道產(chǎn)生劇烈的響應(yīng)，也使得支撐管道的托管架承受的載荷變得十分復(fù)雜，從而使其產(chǎn)生諸如疲勞等各種各樣的力學(xué)問(wèn)題。

迄今為止，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對(duì)托管架從數(shù)值分析和模型試驗(yàn)兩方面進(jìn)行了研究。但大部分方法局限于研究托管架和管道之間的靜力分析，沒(méi)有考慮托管架、管道以及托管架與管道水下部分在外界環(huán)境載荷下的運(yùn)動(dòng)及這些運(yùn)動(dòng)之間的動(dòng)力耦合作用[1-5]，因此也就無(wú)法直接獲得托管架在管道下水過(guò)程中關(guān)鍵結(jié)構(gòu)如托輥位置變化和托輥與管道間的相互接觸力等重要的參數(shù)。

本文參考某鋪管船托管架具體參數(shù)，基于凝集質(zhì)量法將托管架離散成凝集質(zhì)量模型，依據(jù)工作海域的具體水動(dòng)力參數(shù)將管道運(yùn)動(dòng)與托管架運(yùn)動(dòng)相互耦合，運(yùn)用大型水動(dòng)力分析軟件OrcaFlex建立了不同浪向下管道下水過(guò)程中托管架的動(dòng)力學(xué)分析模型。結(jié)合動(dòng)力學(xué)仿真的計(jì)算結(jié)果給出了一些指導(dǎo)性的建議，對(duì)于保證管道下水安全作業(yè)有重要意義，尤其是關(guān)于預(yù)防管道下水過(guò)程中與托管架托輥產(chǎn)生過(guò)大的碰撞、研究各個(gè)托輥的位置變化和速度變化，進(jìn)而避免托管架因?yàn)槌惺苓^(guò)大的沖擊載荷而發(fā)生過(guò)大的變形。

1 海洋環(huán)境載荷的計(jì)算理論

1.1 波浪理論的選擇

Dean[6]在文獻(xiàn)中指出，大部分情況下應(yīng)用線性波浪理論都可以得到不錯(cuò)的結(jié)果，且隨著水深的增加，海浪基本控制方程中的非線性項(xiàng)的影響逐漸降低，因此本文在OrcaFlex的建模過(guò)程中選用線性波浪理論。

1.2 托管架的水動(dòng)力載荷的計(jì)算

在管道下水作業(yè)時(shí)托管架運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：M、C、K分別代表結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度；對(duì)應(yīng)的單位分別為 kg、kg/s、kg/s2；FG、FB、FD、FV、FR分別代表重力、浮力、水動(dòng)力、船體運(yùn)動(dòng)引起的慣性力以及管道對(duì)托管架的托輥動(dòng)荷載，kN。

托管架是由中空?qǐng)A管構(gòu)成的整體空間桁架。單個(gè)中空?qǐng)A管在波浪作用下受到的波浪力可用莫里森公式表示，托管架所受到的波浪力是其中各個(gè)中空?qǐng)A管受到的波浪力的矢量疊加。

Morison方程的微分形式為：

式中：F為受到的波浪力，kN；CD和CM分別代表拖曳力系數(shù)和慣性力系數(shù)，A為垂直圓柱的迎流截面積，m2；ρ為海水密度，kg/m3；un為流體速度，m/s；V為管道體積，m3。

若垂直圓柱在波浪中自由搖擺，在莫里森方程中必須使用相對(duì)速度和相對(duì)加速度，微分方程可寫(xiě)為：

式中：D為管徑，m；u為海流速度，m/s；ua為管道運(yùn)動(dòng)速度，m/s；s為管道長(zhǎng)度，m；A為管道迎流截面積，m2。

而在OrcaFlex中對(duì)波浪力的計(jì)算正是基于修正后的Morison公式。式（3）即為本文中所采用的擴(kuò)展型Morison方程，為方便程序處理將其變形為：

式中：aw為流體慣性坐標(biāo)系下即相對(duì)于海床的加速度，m/s2；ar為流體相對(duì)于管道的加速度，m/s2；ur為流體相對(duì)于管道的速度，m/s。本文中拖曳力系數(shù)CD取為1.2，慣性力系數(shù)CM取為2。

基于以上計(jì)算理論，將托管架及下水管道離散成凝集質(zhì)量模型[7-15]，即可進(jìn)行相關(guān)分析計(jì)算。

2 在Orca Flex中托管架動(dòng)力學(xué)分析模型的建立

2.1 建模假設(shè)

本模型模擬裝備有鉸接剛性托管架的深水鋪管船S型鋪管過(guò)程，托管架配有托輥并支撐著管道，采用一個(gè)恒張力張緊器控制管道的軸向運(yùn)動(dòng)。建模中假設(shè)：鋪設(shè)的管道是光滑的并且下水過(guò)程中發(fā)生彈性應(yīng)變，不發(fā)生塑性應(yīng)變；為簡(jiǎn)化模型計(jì)算及保證計(jì)算的良好收斂性，托管架最上端固定于鋪管船海平面位置處。

2.2 托管架及下水管道參數(shù)

托管架結(jié)構(gòu)如圖1所示，本托管架為3節(jié)，曲率半徑為125 m，長(zhǎng)度為63 m，有10個(gè)托輥，托輥間距為6 m，托管架主體由兩種不同材質(zhì)屬性的LineTypes單元組成（分別為托管架主框架單元、托管架交叉支撐單元）。下水管道規(guī)格為D 250 mm×15 mm，管道長(zhǎng)為704 m，托管架上采用滑移管道單元，下水管道采用鋼管單元。

圖1 托管架結(jié)構(gòu)示意

托管架主框架單元的參數(shù)：外徑為0.5 m，內(nèi)徑為0.48 m，線密度為7.85 t/m，泊松比為0.293，楊氏模量為212000 MPa，其材質(zhì)為勻質(zhì)中空管；托管架交叉支撐單元的參數(shù)：外徑為0.35 m，內(nèi)徑為0.33 m，線密度為7.85 t/m，泊松比為0.293，楊氏模量為212000 MPa，其材質(zhì)為勻質(zhì)中空管。

滑移管道單元的參數(shù)：內(nèi)徑為0.25 m，外徑為0.28 m，線密度為0.087 t/m，泊松比為0.293，彎曲剛度為16273 kN·m2，軸向剛度為0.1kN，其材質(zhì)為通用管材（General）；下水管道單元的參數(shù)：外徑為0.25 m，內(nèi)徑為0.22 m，線密度為7.85 t/m，泊松比為0.293，楊氏模量為212000 MPa，其材質(zhì)為勻質(zhì)中空管。

托管架總共由80根管構(gòu)成，其中作為托管架主框架單元的管為38根，作為托管架交叉支撐單元的管為42根。

在模型中托輥按照從上到下的位置順序依次命名為托輥1～托輥10，共用10個(gè)無(wú)屬性的6D浮標(biāo)（即六自由度的浮標(biāo)）來(lái)模擬，每個(gè)6D浮標(biāo)的質(zhì)量為0.01 t，其三個(gè)局部坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為0，該單元通過(guò)與托管架框架的相關(guān)節(jié)點(diǎn)相連而固結(jié)于托管架；與管道的接觸是通過(guò)接觸對(duì)的設(shè)置實(shí)現(xiàn)的，托輥與下水管道之間的接觸對(duì)設(shè)置為：法向接觸剛度為1000 kN/m，托輥的接觸直徑為0.5 m，托輥的長(zhǎng)度為3 m，高度為2 m。除最后一個(gè)靠近管道下水端的托輥外，其余托輥的形狀均為V型，靠近管道下水端的托輥為緩和管道下水的沖擊與摩擦，形狀設(shè)為U型。其中，管道與托輥接觸力的計(jì)算方法為Fc=kAd，其中k為接觸系數(shù)，A為管道與托輥的接觸面積，m2；d為在接觸發(fā)生的瞬間沿接觸面法線方向管道發(fā)生的變形位移，m。

3 外界環(huán)境參數(shù)及OrcaFlex中模型的建立

自上而下沿著管道長(zhǎng)度方向在252.5 m處管道開(kāi)始與海床發(fā)生接觸。模型中的環(huán)境參數(shù)為：水深100 m，海水密度1025 kg/m3，考慮流向?yàn)槎ǔＡ?，流速方向不變、大小?.5 m/s，波高為1 m，周期為8 s，每隔45°取一個(gè)浪向，暫不考慮風(fēng)的作用。建立的模型如圖2所示。

圖2 托管架動(dòng)力學(xué)模型示意

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 不同浪向下托輥與管道的接觸力

不同浪向下各個(gè)托輥與管道的接觸力在時(shí)域上的分布如圖3所示。

圖3 不同浪向下托輥與管道的接觸力

從圖3可以看出：托輥3、托輥4、托輥5、托輥6、托輥7、托輥8、托輥9在管道下放過(guò)程中并未與托輥發(fā)生接觸；托輥1、托輥2、托輥10始終與管道保持接觸，與管道的接觸力按照數(shù)值大小從大到小的排布順序?yàn)橥休?、托輥2、托輥10，這說(shuō)明其接觸力從海面上到水下沿著托管架的弧度依次遞減；同時(shí)發(fā)現(xiàn)，隨著浪向的改變，各個(gè)托輥的接觸力呈現(xiàn)微幅的波動(dòng)，這說(shuō)明浪向的改變對(duì)托輥的接觸力變化有一定的影響，對(duì)比觀察0°浪向與180°浪向時(shí)托輥的接觸力圖像發(fā)現(xiàn)，逆浪向時(shí)托輥的接觸力變化要比順浪向時(shí)托輥的接觸力變化要大，分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是逆浪向時(shí)隨著波浪的起伏管道不斷隨波逐流，使得管道上端與入水端不斷與上端的托輥及下端的托輥反復(fù)碰撞，進(jìn)而使得此時(shí)接觸力幅值發(fā)生波動(dòng)；而在橫浪向時(shí)，其接觸力波動(dòng)幅度要比斜浪向時(shí)波動(dòng)幅度大；各個(gè)浪向下托輥的接觸力波動(dòng)幅度從托管架上端到下端依次減小。

3.2 不同浪向下托管架托輥的位置變化

不同浪向下各個(gè)托輥的位置在時(shí)域上的圖像如圖4所示。

從圖4可以看出：托輥8、托輥9、托輥10在不同浪向下位置的波動(dòng)幅度最大；托輥3、托輥4、托輥5、托輥6、托輥7位置的波動(dòng)幅度也會(huì)隨著入水深度的增加依次增加；而最頂端的托輥1靠近托管架最上端的固結(jié)點(diǎn)且由于其在海面以上波浪對(duì)其影響的作用最弱，位置幾乎無(wú)波動(dòng)；托輥2的位置僅有微弱波動(dòng)。這說(shuō)明越遠(yuǎn)離海面，托管架上端的固結(jié)限制作用越弱，而水下部位波浪力對(duì)托管架各個(gè)托輥及管道的運(yùn)動(dòng)的影響就越劇烈，這也就使得這些部位的托輥的位置變化越明顯越劇烈。也就是說(shuō)，不同位置的托輥在管道下水過(guò)程中的位置變化波動(dòng)幅度是不同的，入水深度越深，托輥位置變化的波動(dòng)幅度就越大。

3.3 不同浪向下托管架托輥的運(yùn)動(dòng)速度變化

不同浪向下各個(gè)托輥在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)速度圖像如圖5所示。

圖4 不同浪向下托輥的位置變化

圖5 不同浪向下托輥的運(yùn)動(dòng)速度變化

從圖5可以看出：托輥速度的變化對(duì)于浪向的改變較為敏感，不同浪向下各個(gè)托輥的最大速度值相差很大。在浪向?yàn)?°～90°時(shí)，各個(gè)托輥的最大速度隨著浪向角的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，具體來(lái)說(shuō)，在0°～60°浪向時(shí)，各個(gè)托輥的最大速度隨著浪向角的增大而增大，在60°～90°浪向時(shí)，各個(gè)托輥的最大速度隨著浪向角的增大而減??；在浪向?yàn)?0°～180°時(shí)，各個(gè)托輥的最大速度隨著浪向角的增大先減小，然后幾乎保持不變，具體來(lái)說(shuō)，在浪向?yàn)?0°～135°時(shí)，各個(gè)托輥的最大速度隨著浪向角的增大而減小，在浪向角為150°～180°時(shí)，各個(gè)托輥的最大速度隨著浪向角的改變幾乎保持不變，但在時(shí)域上達(dá)到最大速度的時(shí)刻有所不同；不同浪向作用下，在浪向?yàn)?0°時(shí)各個(gè)托輥的最大速度最大；不同浪向作用下，離上端越遠(yuǎn)的托輥速度越大，托輥10的速度最大。

4 結(jié)論

通過(guò)觀察仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

（1）在與管道發(fā)生接觸作用的托輥上，其接觸力從海面上到水下沿著托管架的弧線依次遞減，逆浪向時(shí)接觸力變化要比順浪向時(shí)劇烈。

（2）越遠(yuǎn)離海面托管架上端的固定限制作用越弱，而水下部位波浪力對(duì)托管架各個(gè)托輥及管道的運(yùn)動(dòng)的影響就越劇烈，這也就使得這些部位的托輥的位置變化越明顯越劇烈；不同位置的托輥在管道下水過(guò)程中的位置變化波動(dòng)幅度不同，入水深度越深，托輥位置變化的波動(dòng)幅度就越大。

（3）不同浪向下各個(gè)托輥在時(shí)域上的速度圖像表明：托輥速度的變化對(duì)于浪向的改變較為敏感，不同浪向下各個(gè)托輥的最大速度值相差很大；不同浪向作用下，離上端越遠(yuǎn)的托輥速度越大。

總的來(lái)說(shuō)，依據(jù)管道與托管架托輥之間的接觸力大小可以確定導(dǎo)管架與管道之間的相互接觸狀況，進(jìn)而可考慮管道與托管架之間的磨損情況；托輥位置及速度的變化可以顯示不同位置的托輥的位移與形態(tài)，進(jìn)而可以依據(jù)不同時(shí)刻各個(gè)托輥的位置總體上判斷此時(shí)托管架的空間構(gòu)型；同時(shí)，依據(jù)不同位置托輥速度的變化情況可以得到托管架不同位置的加速度變化情況，對(duì)加速度變化較快的部位其強(qiáng)度及疲勞壽命有著較高的要求，在具體工程實(shí)踐中應(yīng)注意對(duì)這些部位采取相關(guān)措施。而依據(jù)托輥對(duì)于浪向改變的敏感性這一特點(diǎn)，在具體工程實(shí)踐中可選擇合適的浪向進(jìn)行鋪管作業(yè)，以最大程度保證鋪管作業(yè)安全。