張秀秀

(長治學(xué)院 電子信息與物理系，山西 長治 046011)

0 引言

信號在不同的傳輸路徑上會產(chǎn)生不同的時延，同一時刻多徑傳輸信號在通信系統(tǒng)接收端就會進行疊加，造成了碼間干擾。通信設(shè)備在移動，傳輸環(huán)境也隨時間變化著，多徑效應(yīng)造成的碼間干擾隨時間變化著。為了解決這一問題，人們提出了均衡技術(shù)。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)有一種可調(diào)濾波器可以補償碼間干擾造成的影響，這就是均衡器。均衡在通信領(lǐng)域中的解釋為對通信信道特性的均衡，也就是說在通信系統(tǒng)的接收端加上均衡技術(shù)，均衡部分產(chǎn)生與原信道特性相逆的關(guān)系式，該相逆的信道特性可以減弱由于信道的多徑傳輸效應(yīng)造成的碼間干擾。

自適應(yīng)均衡器是最早的均衡裝置，它能夠根據(jù)具體的信道特性去隨機地調(diào)整自身的系數(shù)，以適應(yīng)多變的信道。自適應(yīng)均衡器有兩種工作狀態(tài)：一種是訓(xùn)練模式，另一種是跟蹤模式。在一開始的訓(xùn)練模式中，通信設(shè)備發(fā)送端首先發(fā)送一個定長的已知訓(xùn)練序列，接收端的均衡器根據(jù)已知序列調(diào)整均衡系統(tǒng)系數(shù)做出正確的判斷，隨后再傳送有用數(shù)據(jù)。均衡器在接收端具體是通過常用的遞歸算法來估計通信信道的特性，通過協(xié)調(diào)系數(shù)對信道進行補償。在發(fā)送序列時，要保證均衡裝置在最惡劣的信道中，也能得到最佳的濾波系數(shù)。只有這樣，在真正要接收數(shù)據(jù)時，變化多端的信道才能被自適應(yīng)均衡算法跟蹤。

1 LMS算法原理介紹

假設(shè)H(z)為多徑傳輸環(huán)境的傳輸函數(shù)，h(n)為沖激響應(yīng)，接收設(shè)備的工作就是去構(gòu)造一個H-1(z)，即H(z)的逆系統(tǒng)，來還原出發(fā)送端發(fā)出的原始信號。發(fā)射端發(fā)出的信號為D(n)，D(n)經(jīng)過多徑傳輸環(huán)境到達接收設(shè)備的輸入端的信號為Y(n)，用發(fā)射端的信號D(n)與h(n)的卷積來表示Y(n)：

Y(n)=D(n)*h(n).

(1)

E(n)=D′(n)-D(n).

(2)

(3)

(4)

2 仿真實驗的思路與內(nèi)容

仿真實驗是在matlab中simulink環(huán)境下進行的，圖1就是建立的仿真系統(tǒng)。首先由伯努利二進制隨機數(shù)發(fā)生器(Bernoulli Random Binary Generator)產(chǎn)生出一個單極性二進制隨機碼信號，模塊參數(shù)設(shè)定過程：Probability of a zero(0出現(xiàn)的概率)為0.5、Time range(時間范圍)為12345、Sample time(采樣時間)為1e-5。隨機碼信號經(jīng)過繼電器(Relay)后生成雙極性二進制碼，再經(jīng)過多徑模塊(Multichannel)去和noise一起進入Enable LMS adaptive filter模塊。Enable LMS adaptive filter模塊的系數(shù)由迭代法產(chǎn)生。LMS模塊的主要參數(shù)設(shè)置為：FIR filte length(FIR濾波器級數(shù))為18、Step-size(μ)步長為0.1、Initial value of filter teps(初始相位)為0。

圖1 基于LMS算法的自適應(yīng)均衡的仿真系統(tǒng)

從式子(4)可以知道，系數(shù)的計算需要輸入信號Y(n)和誤差信號E(n)。Enable LMS adaptive filter模塊有兩個輸入端，它們分別是輸入信號(In)和誤差信號(Err)。步長μ(Step-size)和濾波器級數(shù)(Enable LMS adaptive filter length)可在simulink模塊參數(shù)設(shè)置中設(shè)定。Enable LMS adaptive filter模塊的輸出，一路進入符號函數(shù)(signl)，符號函數(shù)的作用是對filter模塊的輸出整形，整形得到的二進制數(shù)將送入誤碼表(Error Rate Calculation)；另一路filter模塊的輸出去和二進制碼進入相減器完成相減運算，目的是得到誤差信號E(n)。相減器的輸出E(n)分兩路，一路返回進Enable LMS adaptive filter模塊的E(n)的輸入端；另一路求平方后輸入到示波器。

圖2 可編程的多徑傳輸環(huán)境

圖2是圖1中多徑模塊(Multichannel)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，在圖2中信號來自工作空間模塊(Signal From Workspace)的具體參數(shù)設(shè)定過程：Signal(信號)參數(shù)值為[ones(1,1000)ones(1,1000).*2 ones(1,1000).*3ones(1,1000)ones(1,1000).*4]′，Sample time(采樣時間)參數(shù)值為le-5。

在構(gòu)造傳輸信道模型時，通過在當(dāng)?shù)貙枚嗤ㄐ畔到y(tǒng)調(diào)查分析，得出結(jié)論：數(shù)字信號在近距離傳播時的最大實延為12 μs，較遠距離為7 μs。也就是說，最大時延擴展是3.2個碼元(城區(qū))[3]。通過考慮多徑傳輸?shù)木唧w環(huán)境，發(fā)現(xiàn)直射波信號先到達，信號幅度也大。最后到達的其他信號是由于路徑越長幅度就會越小。在系統(tǒng)仿真中，考慮了這些具體情況。將多徑傳輸環(huán)境接入，模擬通信環(huán)境的多變。時間的變化會引起輸出誤碼率的變動，在所構(gòu)建環(huán)境中可以看到在一定的參數(shù)設(shè)定下，LMS算法的收斂特性和跟蹤性能，這對自適應(yīng)均衡系統(tǒng)的差錯控制綜合能力判斷有著很好的指導(dǎo)作用。

3 仿真結(jié)果分析

為了觀察自適應(yīng)濾波算法的跟蹤性能，當(dāng)傳輸環(huán)境發(fā)生變化時，其信道特性向量設(shè)為：ISI=(-0.2,0.9,0.04)。

圖3為不同的N值(橫向濾波器的級數(shù))對算法收斂性和均方誤差穩(wěn)態(tài)性的影響。在圖3中，橫坐標(biāo)為迭代次數(shù)n，縱坐標(biāo)為均方誤差(MES)。從圖3可以看出，當(dāng)橫向濾波器的級數(shù)為10和11時，收斂速度差不多，但是，當(dāng)橫向濾波器的級數(shù)為9時，均方誤差的穩(wěn)態(tài)值會變小。

圖3 μ=0.1時濾波器長度N取不同值

圖4中，符號μ表示迭代算法步長，當(dāng)?shù)惴ú介L選擇不同值時，該圖反映了自適應(yīng)算法LMS的不同收斂特性和不同跟蹤性能。從圖4可以看出，當(dāng)步長μ取0.2時，LMS算法收斂速度會變快，均方誤差的穩(wěn)態(tài)值也會較大，當(dāng)步長μ取值較小時，即小于0.1時，LMS算法收斂速度會變慢，但是均方誤差的穩(wěn)態(tài)值也會變小。這說明固定步長時，收斂速度與均方誤差的穩(wěn)態(tài)值存在矛盾。

圖4 步長μ分別取0.1、0.15、0.2

總之，自適應(yīng)濾波器的長度是影響算法收斂性的因素之一，濾波器長度越大，運算就會越復(fù)雜。在自適應(yīng)系統(tǒng)的參數(shù)選擇時，最好構(gòu)建與實際通信系統(tǒng)情況相近的傳輸環(huán)境，只有這樣在理論仿真時實驗才更有意義。在通常的多徑通信環(huán)境中，LMS算法還是能體現(xiàn)出理想的收斂特性和跟蹤特性。