武濤，壽葉濤

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基于線性規(guī)劃法的共享單車供需研究

武濤，壽葉濤

（長安大學(xué)，陜西 西安 710000）

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷發(fā)展，和“綠色出行理念”的大力推廣?！肮蚕韱诬嚒弊鳛橐环N新式的交通出行工具在居民中廣受歡迎。人們在享受其帶來便利的同時，也被街道上堆積的大量共享單車所累。因此，研究共享單車供需匹配關(guān)系就顯得及其重要。文章試圖通過線性規(guī)劃法對供需單車供需關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化，并結(jié)合相關(guān)案例，對共享單車的供需關(guān)系提出一定的建議。

共享單車；供需關(guān)系；線性規(guī)劃

引言

作為“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的產(chǎn)物，共享單車以一種及其受歡迎的姿態(tài)出現(xiàn)在人們生活中，而且很好的實現(xiàn)了市民居住地與短距離內(nèi)目的地的通行。同時，騎自行車出行也改善了人們的出行方式，符合“綠色出行”理念，因此很快在全國各大中城市普及。然而，共享單車在方便居民出行的同時，也帶來了很多交通問題。部分路段單車堆放過多，甚至阻礙了車輛的正常通行。而部分路段則存在人們用而無車的現(xiàn)象。究其原因，主要是由于居民的個人偏好、所在地的交通狀況等復(fù)雜因素所造成。因此，建立共享單車合理的供需關(guān)系就顯得很有必要。

線性規(guī)劃法作為一種解決多變量最優(yōu)決策的方法，在現(xiàn)代決策中應(yīng)用比較廣泛。本文將利用線性規(guī)劃方法構(gòu)建居住區(qū)共享單車配置數(shù)量最優(yōu)的約束模型，以達(dá)到對共。

1 共享單車供求關(guān)系模型的建立

共享單車資源的供需匹配關(guān)系其實就是確定合理的共享單車配置規(guī)模。而合理的規(guī)模需要有適當(dāng)?shù)墓?yīng)量和需求量。當(dāng)供需平衡時，其匹配程度就高；當(dāng)供大于需或者需大于公時，其匹配程度就較低。

共享單車出行價值Z可以表示出行流量的多少。出行價值決定于人們出行的目的。出行目的性越強(qiáng)，出行價值越高，則出行流量越大，那么需要的單車數(shù)量就越多。我們將不同的出行目的結(jié)合實際賦予不同的權(quán)值，以便更符合實際情況。將共享單車始發(fā)點標(biāo)記為A，設(shè)有m個始發(fā)地點A1,A2, A3，…，Am；將各始發(fā)點的共享單車需求量標(biāo)記為a，則各地需求量分別是 a1，2，…，am；將各目的地標(biāo)記為B，設(shè)有n個目的地B1，B2，…，Bn；同理，各目的地的單車駛達(dá)量分別為 b1，b2，…， bn。假定從出發(fā)地 Ai（ i=1,2，…，m）向目的地Bj（ j=1,2,…,n），單車的使用的價值為 Cij，則在供需平衡條件下，總使用價格的數(shù)學(xué)模型為：

其約束條件為：

解決此類問題通常用表上作業(yè)法求解，表上作業(yè)法是單純形法求解運輸問題時的一種簡化方法，其實質(zhì)是單純形法。但由于當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，表上作業(yè)的計算量龐大且繁雜。本文提出的用線性規(guī)劃法求解運輸問題將大大提高最優(yōu)解的求解速度，并且用先進(jìn)的計算軟件 MATLAB 求解線性方程組的解，大大提高了效率。

2 案例應(yīng)用

2.1 案例說明

長安大學(xué)研究生院包含本部、雁塔、小寨三個校區(qū)。地處西安市交通出行需求較大的南二環(huán)中段。學(xué)生較多，校區(qū)分散。是典型的共享單車使用頻次較高的小區(qū)。本文擬通過研究該校共享單車供需使用情況，以達(dá)到對實際供需關(guān)系調(diào)整以小見大的效果。

2.2 數(shù)據(jù)調(diào)查與統(tǒng)計

我們?nèi)≡缟?:00時的在校共享單車數(shù)作為當(dāng)天校園自行車的總供應(yīng)量，取中午11:00時的在校共享單車數(shù)作為當(dāng)天校園自行車的總需求量，并求得一周內(nèi)的日平均供應(yīng)量和需求量。通過連續(xù)幾日調(diào)查統(tǒng)計得到日平均在校共享單車量如下：

表1 時間早上7:00

表2 時間上午11:00

通過數(shù)據(jù)我們可以看出，供應(yīng)量是大于需求量的。

2.3 模型標(biāo)定與計算

2.3.1標(biāo)定模型

根據(jù)在校學(xué)生出行目的不同，將學(xué)生不同出行目的做以劃定并賦予不同權(quán)值，大致可以分為6個方向和各個方向的出行目的:本部校區(qū)前往小寨校區(qū)（返回宿舍）、雁塔校區(qū)（上課、返回宿舍、學(xué)術(shù)研究項目）；小寨校區(qū)前往本部校區(qū)（上課、學(xué)術(shù)項目研究）、雁塔校區(qū)（上課、學(xué)術(shù)項目研究）；雁塔校區(qū)前往本部校區(qū)（學(xué)術(shù)項目研究、返回宿舍）、小寨校區(qū)（返回宿舍）。

我們根據(jù)出行目的的重要性賦權(quán)值，學(xué)術(shù)項目研究與上課使用價值賦權(quán)為2，返回宿舍賦權(quán)為1。同一目的地不同目的的權(quán)值相加，則有下表：

表3 校區(qū)權(quán)值表

因此我們可以得到下表：

表4 校區(qū)供應(yīng)表

2.3.2實際模型計算

將上述模型利用計算軟件 MATLAB進(jìn)行演算，可得：

C= [0 1 5 4 0 4 3 1 0]

Aeq= [1 1 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 1 1

1 0 0 1 0 0 1 0 0

0 1 0 0 1 0 0 1 0

0 0 1 0 0 1 0 0 1]

Beq= [210 191 138 195 178 123]

LB= [0 0 0 0 0 0 0 0 0]

其中“C”為由目標(biāo)函數(shù)系數(shù)構(gòu)成的矩陣，“Aeq”表示線性方程組的系數(shù)矩陣，“Beq”表示常數(shù)項矩陣，“LB”表示變量的下界約束（用一個矩陣表示）。經(jīng)演算，共享單車最優(yōu)價值為80。

3 結(jié)束語

采用線性規(guī)劃法求解，有速度快、不易因人為因素出錯、效率高等優(yōu)點。調(diào)查和研究的結(jié)果表明，目前共享單車的供需的確存在不合理的情況。共享單車運營商應(yīng)當(dāng)加大實時數(shù)據(jù)調(diào)查力度，采取科學(xué)合理規(guī)劃方法，以達(dá)到在實現(xiàn)營運利潤的同時方便交通出行。

[1] 戴慶,申靜波.基于遺傳算法的運輸問題最優(yōu)解研究[J].天津理工大學(xué)報,2008.

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[5] 張輝琪,仁承然等,基于層次分析法的共享單車“供求匹配”指標(biāo)確定[J].科學(xué)與信息化,2017.

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Research on Supply and Demand of Shared Bicycles Based on Linear Programming

Wu Tao, Shou Yetao

( Chang'an University, Shaanxi Xi'an 710000 )

With the continuous development of network technology, and the promotion of "green travel concept"."Shared Bicycles" is popular among residents as a new type of transportation tool.While enjoying the convenience, people are also tired of the large number of shared bicycles stacked on the streets.Therefore, it is important to study the matching relationship between the supply and demand of shared bicycles.This paper attempts to optimize the supply and demand relationship between supply and demand by linear programming, and proposes some suggestions for the supply and demand of shared bicycles in combination with relevant cases.

Shared bicycle;Supply and demand;Linear programming

A

1671-7988(2018)16-193-03

U484

A

1671-7988(2018)16-193-03

CLC NO.: U484

武濤，長安大學(xué)汽車學(xué)院，在讀研究生；壽葉濤，長安大學(xué)汽車學(xué)院，在讀研究生。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.16.069