董翠香

【摘要】地球運動的地理意義，特別是其中的時間計算之所以成為地理教學(xué)的難點，最關(guān)鍵的是學(xué)生缺乏空間想象能力，本文作者在實踐中借鑒了數(shù)學(xué)心算訓(xùn)練的方法，總結(jié)出了利用乒乓球模仿地球提供實物依據(jù)，讓學(xué)生首先在球面上繪出并理解各種情況，之后進行立體圖與平面圖相互轉(zhuǎn)繪，進一步在腦中建立立體圖像的方法，以便使學(xué)生在較短時間內(nèi)形成地理空間想象能力。

【關(guān)鍵詞】仿心算訓(xùn)練 立體 平面 轉(zhuǎn)繪 球體 地理空間想象能力

【中圖分類號】G633.55 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）07-0175-02

一、背景及理論依據(jù)

在地理教學(xué)中，特別是高三復(fù)習(xí)中很多老師都認為關(guān)于時間、日期、晝夜等這部分內(nèi)容是一個教學(xué)難點。其難就難在幫助學(xué)生建立地理空間想象能力。

那么究竟如何才能幫助學(xué)生在腦中建立空間圖像呢？

我們可以先舉這樣一個例子：當(dāng)我們遇到比較大的數(shù)字的計算，如果一定要心算（比如：175644÷246），你頭腦里的計算過程是怎樣的？大多數(shù)人都是在腦中不自覺地列出豎式計算。然而少部分進行過心算訓(xùn)練的人會不自覺地在腦中使用“算盤”。他們是如何練就這種心算的方法呢？就是首先進行算盤使用的訓(xùn)練，當(dāng)對算盤的使用達到了一定的熟練程度后，在遇到題目時就會在腦中浮現(xiàn)出算盤，在腦中使用算盤計算，以達到心算的目的。

那我們?nèi)绾芜\用仿心算的方法來突破時間計算這個難點呢？

首先提供給學(xué)生一個有利于其形成空間想象力的實物工具，進行反復(fù)觀察訓(xùn)練，建立空間認知。當(dāng)學(xué)生達到一定的熟練程度之后，再仿照心算訓(xùn)練的方法，讓學(xué)生腦中想象這個實物來解決問題。最終通過仿心算從實物依據(jù)到想象實物依據(jù)運用的方法幫助學(xué)生在頭腦中建立空間想象能力。

二、實踐操作過程

（一）球體構(gòu)建

1.制作簡易地球儀

首先要求學(xué)生在課前用一根較大的針將乒乓球穿透并穿線或鐵絲，穿的線盡可能經(jīng)過球心，線的兩端貼近球的地方打結(jié)并標(biāo)注字母確定南北兩極。

用左手拿?。ㄒ员阌沂衷谇蛏侠L制經(jīng)緯線及晨昏線等），形成一個固定的傾斜習(xí)慣（雖然我們現(xiàn)實中擺放地球儀不會有固定的傾斜方向，但是為了學(xué)生能夠在更短時間內(nèi)在腦中形成穩(wěn)定的圖像，我們訓(xùn)練的時候要求學(xué)生形成一個固定的傾斜習(xí)慣）。當(dāng)基礎(chǔ)訓(xùn)練都完成之后，學(xué)生能夠熟練運用時，要求學(xué)生在腦中想象擺放的形象。

2.在簡易地球儀上建立地球形象

首先引導(dǎo)學(xué)生回憶地球的形狀：兩極略扁、赤道略鼓的橢球體。然后讓學(xué)生嘗試對著手里乒乓球做成的簡易地球儀想象這兩個半徑該怎么表示。接下來問學(xué)生當(dāng)把地球縮小為半徑只有幾厘米的簡易地球儀時，赤道半徑和極半徑的差別是否能夠體現(xiàn)？當(dāng)縮小如此明顯赤道半徑和極半徑的差別已經(jīng)不能體現(xiàn)時，地球儀的形狀就基本呈現(xiàn)為一個正球體。

3.在簡易地球儀上認識經(jīng)緯線

這里包括能在球面上畫出要求的任意經(jīng)緯線，并能夠估算經(jīng)緯線的長度。

在教學(xué)過程中要想讓學(xué)生能夠真正把手里的乒乓球當(dāng)做地球儀，就必須讓他們能夠在球面上把經(jīng)緯線標(biāo)注出來（為了便于涂改，球面上畫的線都要求學(xué)生使用鉛筆）。具體的操作是首先連接南北兩極畫出一條經(jīng)線作為0°經(jīng)線，再畫出來和它相對的另一條經(jīng)線作為180°經(jīng)線。垂直且等分已有經(jīng)線圈繪出赤道。進一步畫出30°S、30°N、60°S、60°N、23.5°S、23.5°N、66.5°S、66.5°N，以及90°E、90°W、135°E、135°W、45°E、45°W。并能畫出任意緯線或經(jīng)線，以達成在簡易地球儀上認識經(jīng)緯線的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

進一步畫出1°E，說出1°E和0度經(jīng)線間所夾赤道長度。（111km）描出1°E和0度經(jīng)線之間所夾60度緯線，并說出其長度。說出經(jīng)度相差一度所夾任意緯線的長度計算方法（111×cosΦ，Φ為所在緯度）。并進一步了解南北緯60度緯線長度約為赤道長度的一半。畫出1°N，說出1°N與赤道所夾任意一段經(jīng)線的長度（111km），從而得出緯度相差一度所夾經(jīng)線的長度為111km。

4.在簡易地球儀上判定方向

給出一系列坐標(biāo)，要求學(xué)生在球上盡可能準(zhǔn)確地標(biāo)注出各點，并且在球面上衡量各個點的東西方向。這里提醒學(xué)生先不要用已有的根據(jù)二者經(jīng)度之和直接判斷東西方向。這樣有利于學(xué)生真正理解根據(jù)二者經(jīng)度和判斷東西方向這個方法是如何得出來的，而不是死記硬背地掌握一個方法。

5.用簡易地球儀模仿地球運動

模仿地球的運動，先模仿地球南順北逆（自西向東）的方向自轉(zhuǎn)。進一步用以圓形紙板模仿地球繞日公轉(zhuǎn)的黃道面，中心點為太陽，模仿地球繞日公轉(zhuǎn)。成功模仿地球自轉(zhuǎn)與繞日公轉(zhuǎn)后，可以讓學(xué)生在模仿地球運動的過程中體會恒星日與太陽日差別產(chǎn)生的原因。體會之后，讓學(xué)生嘗試畫圖解釋恒星日與太陽日的差別產(chǎn)生的原因。從而實現(xiàn)空間和平面圖像的轉(zhuǎn)繪。

6.檢驗球體構(gòu)建的結(jié)果

這個檢驗過程包括兩個方面，一方面是檢驗學(xué)生能否將平面圖轉(zhuǎn)繪到球面上，就是給出一系列的平面圖，包括赤道投影、極點投影、圓錐投影的局部經(jīng)緯網(wǎng)圖要求學(xué)生轉(zhuǎn)繪到球面上。另一方面是檢驗學(xué)生能否將球面圖轉(zhuǎn)繪到平面上，就是老師口述一系列的點，先要求學(xué)生標(biāo)注在乒乓球做成的簡易地球儀上，再轉(zhuǎn)繪成赤道投影以及極點投影的平面圖上。

同時注意引導(dǎo)學(xué)生注意：視角不同圖上繪出來的經(jīng)緯線的形狀不同，投影中心不同則繪圖范圍不同。例如：在簡易地球儀的球面上描繪出下圖（圖1）

（二）球體應(yīng)用強化訓(xùn)練

讓學(xué)生借助乒乓球模仿的地球，真實地理解不同日期地球上的時間、日期、晨昏分布等地球運動的地理意義的表現(xiàn)，以達到借助實物球解決問題的能力。

1.球面上描出點、線、面

在球面上準(zhǔn)確描繪出要求的各個點線面，是學(xué)生準(zhǔn)確理解題目意圖的前提。該訓(xùn)練首先給出直射點（后續(xù)的訓(xùn)練中可以給出一個指定的日期及時間，也就是相當(dāng)于給出直射點），然后讓學(xué)生在球面上描繪出相應(yīng)的點線面，并在描繪的過程中體會并指出他們之間的關(guān)系。

（1）點

需要在球面上描出以下各點：極點、直射點、切點、晨昏線與赤道的交點、視點。這里要區(qū)別固定的點和變化的點。這里的固定的點是極點，其他的點都是變化的點。

變化的點又分成兩組：一組是可以任意變化的點，也就是視點，視點就是視野范圍內(nèi)的正中間的點。視點不同，可視范圍內(nèi)的時間、晝夜、日期的比例不同。并且只要視點不同我們繪制的平面圖就不同，但是不同的平面圖很有可能是同一時刻地球上的晨昏及時間日期分布，僅僅是因為視點不同，繪制出來的平面圖就不同。另一組是遵循一定規(guī)律變化的點，包括直射點、切點、晨昏線與赤道的交點。

（2）線

需要在球面上描出的線包括以下各線：0度經(jīng)線、180度經(jīng)線、赤道、回歸線、極圈、直射緯線、極晝極夜現(xiàn)象最低緯度緯線、晨線、昏線、0：00經(jīng)線、6：00經(jīng)線、12：00經(jīng)線、18：00經(jīng)線、視線。

線也同樣分成固定的線和變化的線：固定的線包括0度經(jīng)線、180度經(jīng)線、赤道、回歸線、極圈。這里的0度經(jīng)線、180度經(jīng)線剛好組成一個經(jīng)線圈等分地球，赤道是與經(jīng)線圈垂直的另一個等分地球（地球運動地理意義的學(xué)習(xí)過程中為了簡化，把地球直接理解成正球體）的大圓；回歸線和極圈度數(shù)值互余。變化的線包括直射緯線、極晝極夜現(xiàn)象最低緯度緯線、晨線、昏線、0：00經(jīng)線、6：00經(jīng)線、12：00經(jīng)線、18：00經(jīng)線、視線。

變化的線也同樣分為任意變化的線和遵循一定規(guī)律的線：任意變化的線就是視線，視線就是過視點垂直于面的線，找準(zhǔn)視線可以使學(xué)生對后續(xù)的滲透變化的知識理解得更深入，避免把知識“學(xué)死”。余下的線都是遵循一定規(guī)律的線。

（3）面

要在球面上描繪出的面有：夜半球的球面，同時指出晝半球的球面、視面。（夜半球的面描繪的時候有個別學(xué)生出現(xiàn)困難，無法準(zhǔn)確地描繪出黑夜的范圍，對于這種情況，我針對不同的學(xué)生，采取了兩種不同的解決辦法。第一種是建議學(xué)生用橡皮泥將乒乓球完整地包裹住，然后用刀片從中間將橡皮泥等分成兩個半圓。取用其中的一半覆蓋在球面上可以做夜半球，然后讓學(xué)生沿著這個夜半球的邊緣就可以畫出晨昏線，進一步畫出夜半球。第二種是連接兩個切點[0點與極晝最低緯度緯線的交點和12點與極夜最低緯度緯線的交點]即為晨昏線。包含直射點的一側(cè)為白晝、不包含直射點的另一側(cè)為黑夜。）

2.球面到平面的轉(zhuǎn)繪訓(xùn)練

從不同角度觀察已經(jīng)畫好的球面，將前述在球面上繪制的圖轉(zhuǎn)繪到紙上。要分別畫出赤道投影的側(cè)視圖和極點俯視圖。畫好后讓學(xué)生觀察自己畫好的圖，思考如果是給出的這個平面圖，能否將其轉(zhuǎn)繪到球面上？若不能找出原因并逐一解決，若能則繼續(xù)下一步。

3.平面到球面的轉(zhuǎn)繪訓(xùn)練

平面到球面的轉(zhuǎn)繪是解決學(xué)生空間想象能力問題的關(guān)鍵。所以這一步必須著重、反復(fù)訓(xùn)練。訓(xùn)練之初為了讓學(xué)生更容易構(gòu)建空間圖，可以強行要求學(xué)生按照點線面的順序描繪。熟練后就可以逐漸省略一些步驟。這樣除了可以提高學(xué)生的思維速度，還可以為下一步訓(xùn)練打好基礎(chǔ)。例如：將圖示（圖3）各圖的晝夜分布情況轉(zhuǎn)繪到簡易地球儀上，并指出6：00、12：00、18：00、0：00所在經(jīng)線。

4.動態(tài)變化后的球面圖繪制

地球是不間斷地運動的。所以當(dāng)學(xué)生認識了某一時刻的地球上的時間、日期、及晨昏分布狀況之后。我們需要讓學(xué)生體會到變化。然后讓學(xué)生在球上用不同粗細的鉛筆畫出這兩個時刻的晨昏線以及夜半球。

例如：繪出春分日北京時間8：00及春分日北京時間12：00全球的時間、日期、晨昏分布的變化（假設(shè)這一天直射的緯度都是赤道）。

5.解決問題能力訓(xùn)練

此階段就是給出一系列問題讓學(xué)生借助實物球來解決問題。要求學(xué)生首先將其表示的時間或晝夜分布狀況等轉(zhuǎn)繪到簡易地球儀上。

例如：圖4中a是經(jīng)線，Q點為晨昏線與該經(jīng)線的交點。若Q地的地方時為5時30分，則Q地所處位置和月份可能是（ ）

A.北半球、10月 B.南半球、5月 C.北半球、5月 D.南半球、8月

該題首先要求學(xué)生能夠讀懂圖，并將可能情況轉(zhuǎn)繪到球面上，并進一步將立體圖繪制成完整的側(cè)視圖。當(dāng)然當(dāng)學(xué)生很熟練的掌握了方法之后本道題目也可以直接通過腦中分析完成。

（三）假想球訓(xùn)練

假象球訓(xùn)練是從有實物依據(jù)到無實物依據(jù)的關(guān)鍵一步，類似于心算訓(xùn)練從使用實物算盤到不用實物算盤而是在腦中想象算盤進行計算的過程。其做法簡單地說就是把從第一課開始做的實物球訓(xùn)練的步驟讓學(xué)生在腦中想象的球上做一遍。這一步是真正實現(xiàn)質(zhì)的飛躍的關(guān)鍵一步，需要引導(dǎo)學(xué)生在腦中不斷重復(fù)前面在實物球上做的相關(guān)訓(xùn)練。

（四）拓展練習(xí)及地球儀不同擺放方式訓(xùn)練

引導(dǎo)學(xué)生在腦中想象黃道面，在記住黃道面和赤道面存在夾角的基礎(chǔ)上想象地球運行在黃道面的不同位置時，太陽直射點的位置，并想象此時的點線面?？梢蕴崾緦W(xué)生按照春分——夏至——秋分——冬至的順序想，并提示在這個過程中地軸的空間指向是不變的。

接下來可以讓學(xué)生嘗試想象站在宇宙空間的某個位置去觀察地球運動，并取二分二至的點或其他的任意幾點觀察地球上的時間、日期、晨昏分布。此訓(xùn)練的目的是拓展學(xué)生思維的同時，讓學(xué)生明確事物都是發(fā)展變化的。

三、注意事項

（一）必須有脫離實物球的訓(xùn)練

如果不脫離實物球，就像心算訓(xùn)練不脫離實物算盤就不是心算一樣，所以必須有脫離實物球的訓(xùn)練，才能真正訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力。

（二）按照遺忘曲線規(guī)律強化訓(xùn)練

按照艾賓浩斯的遺忘曲線，學(xué)習(xí)最初是遺忘比較快的，所以在完成了完整的訓(xùn)練過程的最初幾天仍然需要有訓(xùn)練，這部分訓(xùn)練可以不用很大，甚至只要每次一題就可以，主要目的是讓學(xué)生重復(fù)思維過程。這個訓(xùn)練可以在前面的訓(xùn)練過程完全完成之后堅持大約四天左右，根據(jù)學(xué)生的情況有所調(diào)整。但需要一周后、半月后再次訓(xùn)練以使學(xué)生回憶思維過程。

（三）關(guān)注“變化”圖像

一開始的訓(xùn)練為了讓學(xué)生能形成穩(wěn)定的圖像，所以要求學(xué)生按照步驟來，但在學(xué)生能在腦中構(gòu)建空間圖像后，必須破除固定的東西，讓學(xué)生能夠想象“動”的地球、“變化”的球。

參考文獻：

[1]《普通高中地理課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 地理Ⅰ（必修）》湖南教育出版社出版 2009年7月浙江第8次印刷

[2]《全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）地理 上冊》人民教育出版社出版 2003年6月第1版