摘 要：本文就帶孔鋼板的在100°C條件下的熱機(jī)械應(yīng)力分布進(jìn)行了有限元分析，對建模過程以及應(yīng)力分析過程進(jìn)行了詳細(xì)的描述，其中為了更好闡述熱機(jī)械應(yīng)力分布，分別對鋼板進(jìn)行了機(jī)械分析、熱分析和熱機(jī)械分析

關(guān)鍵詞：有限元；帶孔鋼板；應(yīng)力分布

1 創(chuàng)建模型

1）在ABAQUS 中創(chuàng)建2D平面，使用矩形繪圖工具繪制鋼板輪廓并輸入鋼板材料性質(zhì)，鋼板傳熱材料性質(zhì)和邊界條件如圖1所示，設(shè)置其為殼狀結(jié)構(gòu)，使用m為單位，由于其是對稱結(jié)構(gòu)，所以只分析其1/4結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化，輸入矩形的角坐標(biāo)和對角坐標(biāo)，繪制矩形，并畫出1/4圓。設(shè)置矩形鋼板得彈性參數(shù)：楊氏模量210Gpa 和泊松比 0.3，由于此問題是用于熱傳遞分析，鋼板的熱性質(zhì)也需要考慮其中，將特殊熱（600 J/kgK），膨脹系數(shù)（12*10-6/C），傳導(dǎo)率（45W/mK）所對應(yīng)的值輸入，選擇“傳熱穩(wěn)態(tài)步驟”，并設(shè)置邊界條件，對于初始步驟，將整塊鋼板的溫度設(shè)置為20度，代表邊界環(huán)境溫度，其次限定中心圓孔溫度為100度。在這個問題中，由于定義了邊界傳熱系數(shù)25W / m2k，且所繪制鋼板又是四分之一對稱板，因此建模中需要在板傳熱材料的性質(zhì)和邊界條件的上側(cè)和右應(yīng)用對流條件。

2）設(shè)置網(wǎng)格。首先直接使用數(shù)字網(wǎng)格且未分區(qū)分割提交分析，再根據(jù)分析結(jié)果修改網(wǎng)格，鋼板應(yīng)力梯度變化大的部分，增加網(wǎng)格數(shù)量，梯度變化小的部分，減少網(wǎng)格數(shù)量。從分析中得知梯度變化較大部分是板右側(cè)，靠近孔的部分，于是增加孔附近元素的數(shù)量，而板左側(cè)變化較小，所以減少板左側(cè)的元素數(shù)量，并盡量確保未有畸形元素形狀。這種情況下該板的溫度值的變化結(jié)果由顏色等高線圖表示，紅色表示高溫，且越紅的部分表示溫度越高，藍(lán)色則表示低溫，越藍(lán)的部分表示溫度越低。板的最高溫度所在處是螺栓附近，但是對于板的左側(cè)，由于對流和熱傳導(dǎo)的熱量損失，溫度低于螺栓的溫度，與預(yù)期一致。

2 鋼板的應(yīng)力分布

在這個問題中，1/4對稱鋼板被用來分析穩(wěn)態(tài)傳熱應(yīng)力分布，由于是穩(wěn)態(tài)分析系統(tǒng)中且沒有其他外加負(fù)載，因此鋼板的應(yīng)力分布主要是由熱應(yīng)力決定，板的熱傳遞是通過熱傳導(dǎo)和對流進(jìn)行的。為了更好的分析鋼板的應(yīng)力分布情況，對鋼板進(jìn)行了機(jī)械應(yīng)力分析，熱應(yīng)力分析，以及熱機(jī)械應(yīng)力分析，三種情況下的Von-Mises應(yīng)力圖如下列圖所示。圖3所示為機(jī)械分析—螺栓絕緣但膨脹，假設(shè)螺栓絕緣，即螺栓和板之間沒有熱傳遞，但螺栓由于溫度升高而熱膨脹。熱分析—螺栓熱傳遞但無膨脹，使用已獲得的溫度場，板中熱應(yīng)力分布如圖4所示。熱機(jī)械分析—螺栓熱傳遞且允許膨脹，即螺栓沒有絕緣并且由于溫度變化膨脹，則獲得的鋼板中熱和機(jī)械誘導(dǎo)應(yīng)力分布如圖5所示。

3鋼材應(yīng)力分布分析

上述描述的三種情況，第一種是靜態(tài)應(yīng)力分析，第二種是穩(wěn)態(tài)熱分析，第三種是熱機(jī)械應(yīng)力分析，其基本上是前兩種情況的組合。熱分析條件下所設(shè)定的溫度場是根據(jù)圖2獲得的“傳熱分析”，在圖2中溫度變化與螺栓孔中心任何邊緣的距離均相同，在沒有施加機(jī)械載荷條件下，卻在圖4中卻發(fā)現(xiàn)，只有螺栓孔頂部呈現(xiàn)紅色，其余位綠色，表示螺栓頂部的邊緣應(yīng)力較邊緣其他位置更大，熱分布取決于溫度場，建模方面的一些限制，例如螺栓加熱的模擬和邊界環(huán)境溫度的。圖5中，從顏色輪廓可以明顯看出，螺栓傳熱膨脹條件下，由于邊界條件的設(shè)定，螺栓在溫度升高過程中，其有著顯著的膨脹并導(dǎo)致了附近鋼板變形，使得周圍的鋼板具有較大的拉應(yīng)力。當(dāng)鋼板經(jīng)歷溫度升高時，通過膨脹而變形，如果鋼板可以自由膨脹，則整個板體積將擴(kuò)大，但對于此1/4對稱鋼板問題中，變形以某種方式受到限制，導(dǎo)致在板中產(chǎn)生誘導(dǎo)的熱應(yīng)力。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，雖然螺栓傳熱膨脹條件下的應(yīng)力是由螺栓的膨脹和變形的影響同時引起的，但是應(yīng)力分布不是前兩種情況的簡單相加。解釋這種現(xiàn)象的方法可以通過使用Galerkin加權(quán)殘差的推導(dǎo)來說明，板材膨脹的潛力產(chǎn)生拉應(yīng)力，而螺栓膨脹產(chǎn)生壓應(yīng)力，因此對于孔附近的板，這種效果將抵消。其次，熱膨脹系數(shù)在應(yīng)力分布也起著重要的作用，因為其對壓縮/張力和產(chǎn)生的熱致應(yīng)力的大小方面有著影響。

作者簡介

李涵，女，河南省南陽市人民，民族：漢 職稱：在讀博士，學(xué)歷：在讀博士，研究方向：橋梁破壞監(jiān)測，建筑結(jié)構(gòu)防火，單位：愛丁堡大學(xué)工程學(xué)院，Scotland。

（作者單位：愛丁堡大學(xué)土木工程系）