陳四雄，易龍強(qiáng)

(廈門(mén)科華恒盛股份有限公司，福建 廈門(mén) 361000)

0 引言

可靠度與可用度是可靠性領(lǐng)域中的常用術(shù)語(yǔ)，被廣泛地應(yīng)用于數(shù)據(jù)中心不間斷供電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)維中，是表征系統(tǒng)對(duì)負(fù)載供電可持續(xù)性的兩個(gè)性能指標(biāo)。

由于可靠度與可用度都是以概率的形式存在，它們的概念較為相近，因此行業(yè)在運(yùn)用這兩個(gè)指標(biāo)時(shí)經(jīng)常混淆。設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程與計(jì)算內(nèi)容時(shí)常常前面還在討論可靠性，后面就用可用度來(lái)計(jì)算，用可用度的概念來(lái)替換可靠度的概念，用可靠度的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算可用度，這在可靠性的理論、概念和應(yīng)用等方面值得商榷。

本文在理論分析可靠度、可用度概念的基礎(chǔ)上，從計(jì)算方法、串并聯(lián)模型分析和應(yīng)用領(lǐng)域等角度，對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)的異同點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)比分析，以期澄清可靠度與可用度之間的關(guān)系，并規(guī)范行業(yè)的使用方法。

1 研究背景

隨著信息化技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)中心在銀行、政企用戶(hù)等重要行業(yè)和單位擔(dān)任著極其重要的角色。保證供電系統(tǒng)的可靠性是數(shù)據(jù)中心所有設(shè)備安全運(yùn)行的基礎(chǔ)條件之一，數(shù)十毫秒級(jí)的供電閃斷即有可能造成數(shù)據(jù)中心服務(wù)器宕機(jī)，甚至引發(fā)設(shè)備故障。

表征數(shù)據(jù)中心供電系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)通常有可靠度與可用度，它們是可靠性領(lǐng)域中的常用術(shù)語(yǔ)。工程上，可靠度與可用度的定義主要源自于標(biāo)準(zhǔn)GB/T 2900.13-2008《電工術(shù)語(yǔ) 可信性與服務(wù)質(zhì)量》及其對(duì)應(yīng)的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IEC 60050(191)：1990。標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于可靠度與可用度的定義的描述如下。

a)可靠度

產(chǎn)品在給定條件下和給定的時(shí)間區(qū)間 (t1，t2)內(nèi)能完成要求的功能的概率。

b)瞬時(shí)可用度

在要求的外部資源得到提供的前提下，產(chǎn)品在給定的條件下和給定的時(shí)刻處于能完成要求的功能的狀態(tài)的概率。

c) (穩(wěn)態(tài))可用度

穩(wěn)態(tài)條件下，給定時(shí)間區(qū)間內(nèi)的瞬時(shí)可用度的平均值。

從概念上來(lái)看，它們都是 “能完成要求的功能的概率”，都可以用于描述數(shù)據(jù)中心供電系統(tǒng)的可靠性程度。這是造成當(dāng)前行業(yè)對(duì)其概念混淆和混用的主要源頭，導(dǎo)致行業(yè)在計(jì)算、運(yùn)用這兩個(gè)指標(biāo)時(shí)經(jīng)常不加區(qū)分地使用。

但事實(shí)上，可靠度與可用度在可靠性領(lǐng)域作為兩個(gè)概念被提出來(lái)，在概念、應(yīng)用場(chǎng)合和計(jì)算方法上還是存在不少的差異，不應(yīng)相互替代，更不能混為一談。

2 差異分析

2.1 計(jì)算方式的不同

可靠度是一種概率，是對(duì)可靠性的一種定量評(píng)估，它代表一件事發(fā)生可能性的度量。R(t)的一般表達(dá)式為：

當(dāng)一個(gè)設(shè)備處于失效率浴盆曲線中段，恒定失效率區(qū)間時(shí)(即λ(x)為常數(shù)λ時(shí))，則設(shè)備或系統(tǒng)的可靠度可計(jì)算為：

由此可見(jiàn)，影響可靠度的唯一因素是設(shè)備的失效率λ水平，可靠度描述設(shè)備的內(nèi)在性能。它只與設(shè)備使用器件、工藝、設(shè)計(jì)和生產(chǎn)水平等設(shè)備自身的內(nèi)在因素息息相關(guān)。對(duì)于數(shù)據(jù)中心不間斷供電系統(tǒng)而言，其可靠度只與設(shè)計(jì)的系統(tǒng)構(gòu)架、選用的設(shè)備質(zhì)量等系統(tǒng)自身的各種內(nèi)在因素相關(guān)。

對(duì)于失效率恒定的產(chǎn)品，其平均無(wú)故障時(shí)間或平均開(kāi)工時(shí)間 (MTBF：Mean Time Between Failures)與可靠度相關(guān)，可由可靠度R(t)計(jì)算給出，即：

式(3)中：f(t)——失效發(fā)生時(shí)的概率密度。

可見(jiàn)，MTBF也只與設(shè)備失效率自身內(nèi)在因素相關(guān)。由式 (2)-(3)可得，可靠度與MTBF之間的關(guān)系為：

對(duì)于可用度，標(biāo)準(zhǔn)中描述到：在某些條件下，如失效率與修復(fù)率均為恒定，穩(wěn)態(tài)可用度可表示為平均可用時(shí)間同平均可用時(shí)間與平均不可用時(shí)間的和之比。

設(shè)備的平均可用時(shí)間可采用MTBF來(lái)計(jì)算，平均不可用時(shí)間可采用平均故障修復(fù)時(shí)間或平均停工時(shí)間 (MTTR：Mean Time To Repair)來(lái)計(jì)算，那么可用度的計(jì)算式為：

其中，對(duì)于失效率恒定的產(chǎn)品，MTBF是常數(shù)。MTTR表示將一個(gè)產(chǎn)品恢復(fù)到預(yù)期性能水平所需要的平均修復(fù)時(shí)間。它包含了如問(wèn)題查找、設(shè)備拆分、元件替換、設(shè)備重裝和功能測(cè)試等，因此MTTR與產(chǎn)品的可維修性、廠商水平和維修人員水平等產(chǎn)品外在因素相關(guān)，也基本維持不變。

因此，由式 (5)可知，可用度指標(biāo)是由MTBF與MTTR兩個(gè)參數(shù)共同決定的，可用度也可以表示為數(shù)據(jù)中心不間斷供電系統(tǒng)經(jīng)長(zhǎng)期運(yùn)行，大約有A的時(shí)間比例處于正常工作狀態(tài)。

對(duì)比可靠度計(jì)算公式 (4)和可用度計(jì)算公式(5)可以發(fā)現(xiàn)，兩者完全不同，并且可靠度是一個(gè)隨時(shí)間按指數(shù)遞減的函數(shù)，而可用度基本是一個(gè)恒定值，如圖1所示。

圖1 可靠度與可用度隨時(shí)間變化關(guān)系

可用度是一個(gè)涉及產(chǎn)品可靠性、產(chǎn)品可維護(hù)性等產(chǎn)品的內(nèi)在秉性與外在秉性相關(guān)的概念。標(biāo)準(zhǔn)GB/T 2900.13-2008《電工術(shù)語(yǔ) 可信性與服務(wù)質(zhì)量》附圖A.1清楚地表達(dá)了可靠性與可用性之間的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 可靠性與可用性的關(guān)系示意

由圖2中可見(jiàn)，可用性在概念上包含了組成系統(tǒng)中設(shè)備的可靠性、可維修性和維護(hù)的保障性。因此，對(duì)于數(shù)據(jù)中心不間斷供電系統(tǒng)而言，其可用性所涉及的內(nèi)涵涵蓋面更廣。

2.2 系統(tǒng)模型的不同

從可靠性理論的角度而言，可用度是表征 “可修復(fù)系統(tǒng)”的重要可靠性指標(biāo)，而目前工程應(yīng)用中主要使用的是穩(wěn)態(tài)可用度。可靠度則可以同時(shí)表征“可修復(fù)系統(tǒng)”與 “不可修復(fù)系統(tǒng)”的可靠性指標(biāo)。

關(guān)于 “可修復(fù)系統(tǒng)”與 “不可修復(fù)系統(tǒng)”的概念是可靠性理論中的一個(gè)重要概念，顧名思義它們表示系統(tǒng)故障時(shí)是否可通過(guò)維修返回正常工作狀態(tài)，它們工作的狀態(tài)圖如圖3所示。

圖3 可修復(fù)系統(tǒng)與不可修復(fù)系統(tǒng)

在圖3中，Xi與Yi分別表示第i個(gè)周期的開(kāi)工時(shí)間和停工時(shí)間，在開(kāi)工時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)處于正常狀態(tài)，在停工時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)處于故障狀態(tài)。通常開(kāi)關(guān)時(shí)間Xi與停工時(shí)間Yi大多采用指數(shù)分布，但也不一定是同概率分布。

數(shù)據(jù)中心不間斷供電系統(tǒng)是典型的可修復(fù)系統(tǒng)，根據(jù)概念描述則可靠度是用于描述數(shù)據(jù)中心供電系統(tǒng)自身供電可靠性程度的指標(biāo)；而可用度是描述數(shù)據(jù)中心長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行過(guò)程中，供電系統(tǒng)處于正常供電狀態(tài)下的時(shí)間占比。

研究可修復(fù)系統(tǒng)的主要數(shù)學(xué)工具是隨機(jī)過(guò)程理論：當(dāng)構(gòu)成系統(tǒng)各部件的壽命分布和故障后修理時(shí)間分布，及其他出現(xiàn)的有關(guān)分布均為指數(shù)分布時(shí)，只要適當(dāng)?shù)囟x系統(tǒng)的狀態(tài)，總是可以用馬爾可夫過(guò)程來(lái)描述。

行業(yè)中，在分析系統(tǒng)的可用度的過(guò)程中經(jīng)常采用可靠度串并聯(lián)模型分析計(jì)算。嚴(yán)格地說(shuō)，這在理論上并不成立。因?yàn)榭捎枚缺旧韽睦碚撋仙婕翱煽慷鹊牟考勖笖?shù)分析與故障后修理時(shí)間指數(shù)分析，分析方法應(yīng)采用馬爾可夫過(guò)程分析方法。由于理論分析過(guò)程較為復(fù)雜，這里直接列出理論分析結(jié)果，具體的計(jì)算過(guò)程與方法可參見(jiàn)文獻(xiàn) [4]。

a)串聯(lián)系統(tǒng)

對(duì)于由不同部件構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)，其可用度計(jì)算公式更為復(fù)雜?？梢?jiàn)可用度串并聯(lián)計(jì)算模型在理論上與可靠度的串并聯(lián)計(jì)算模型并不相同。

2.3 應(yīng)用領(lǐng)域的不同

從前述計(jì)算方法差異的分析中，不難發(fā)現(xiàn)可靠度與可用度在工程應(yīng)用上的差異：

a)可靠度用于設(shè)備、系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，衡量系統(tǒng)的內(nèi)在可靠性能；

b)可用度用于設(shè)備、系統(tǒng)的使用或運(yùn)維，衡量系統(tǒng)持續(xù)提供特定功能的綜合能力 (包括內(nèi)在性能和外在因素)，特別是在MTBF一定的情況下，描述產(chǎn)品的可維修性和廠家的服務(wù)能力。

因此，大體而言，數(shù)據(jù)中心不間斷供電系統(tǒng)在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)該追求可靠性，在可靠性得到保障的情況下，則在使用過(guò)程中應(yīng)該注重可用性。

另外，在數(shù)據(jù)中心不間斷供電系統(tǒng)應(yīng)用過(guò)程中，還存在兩類(lèi)完全不同的不間斷供電理念，它從另一個(gè)方面體現(xiàn)出可靠度與可用度的關(guān)注點(diǎn)。

一種應(yīng)用是 “不間斷保護(hù)”，即供電系統(tǒng)在外部市電供電斷電后，為負(fù)載提供不間斷的電力保護(hù)功能。在該應(yīng)用下，供電負(fù)載對(duì)供電系統(tǒng)要求的是其供電可靠性，任何情況下都不允許斷電情況發(fā)生，必須確保負(fù)載供電萬(wàn)無(wú)一失。對(duì)于數(shù)據(jù)中心不間斷供電系統(tǒng)而言，數(shù)據(jù)中心內(nèi)主要負(fù)載就是IT類(lèi)負(fù)載，系統(tǒng)任何時(shí)刻發(fā)生數(shù)十毫秒級(jí)的供電閃斷即有可能造成數(shù)據(jù)中心服務(wù)器宕機(jī)，甚至引發(fā)設(shè)備故障或損壞?？梢?jiàn)，數(shù)據(jù)中心不間斷供電系統(tǒng)必須追求可靠度。

另一類(lèi)應(yīng)用為 “持續(xù)供電”，即供電系統(tǒng)在外部市電供電斷電后，系統(tǒng)仍能持續(xù)不斷地為負(fù)載提供電力。系統(tǒng)可以是不間斷供電，但也允許有短暫的供電失效，或供電設(shè)備發(fā)生故障。不過(guò)必須在盡量短的時(shí)間內(nèi)能恢復(fù)系統(tǒng)供電或修復(fù)故障設(shè)備，實(shí)

b)同部件并聯(lián)系統(tǒng)現(xiàn)系統(tǒng)供電持續(xù)正常工作。這類(lèi)應(yīng)用主要針對(duì)數(shù)據(jù)中心空調(diào)、水泵、照明和消防應(yīng)急設(shè)備等非IT類(lèi)負(fù)載，供電系統(tǒng)在此則主要追求可用性。

由此可見(jiàn)，對(duì)于數(shù)據(jù)中心而言，不間斷供電系統(tǒng)既要強(qiáng)調(diào)可靠性，又要強(qiáng)調(diào)可用性?；蛘哒f(shuō)，數(shù)據(jù)中心不間斷供電系統(tǒng)需要追求在有可靠性保障前提下的可用性。

2.4 可靠度與可用度對(duì)比

將前述分析對(duì)比情況列于表1，以方便讀者對(duì)比分析可靠度與可用度之間的差異。

3 計(jì)算分析

前面通過(guò)理論論述了可靠度與可用度之間的差異，下面將進(jìn)一步地舉例計(jì)算說(shuō)明兩者之間的關(guān)系。根據(jù)供電系統(tǒng)可用度計(jì)算公式，對(duì)公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)母脑炜傻茫?/p>

可見(jiàn)，系統(tǒng)可用度與MTTR與MTBF的比值相關(guān)，比值越小則系統(tǒng)的可用度越高。下面分不同情況進(jìn)行分析。

3.1 兩個(gè)MTTR相同的系統(tǒng)

由式 (8)可見(jiàn)，對(duì)于兩個(gè)MTTR相同的系統(tǒng)，即系統(tǒng)可維修性與維修保障性一致，則系統(tǒng)的MTBF越大，系統(tǒng)的可用度就越高。這意味著在系統(tǒng)可維修性與維修保障性可保證的情況下，需要不斷地追求系統(tǒng)的可靠性，或系統(tǒng)與設(shè)備的質(zhì)量。

3.2 兩個(gè)MTBF相同的系統(tǒng)

對(duì)于兩個(gè)MTBF相同的系統(tǒng)，則MTTR越小，系統(tǒng)的可用度就越高。這意味著在系統(tǒng)的可靠性得到保障的情況下，還需要對(duì)系統(tǒng)設(shè)備的可維修性和廠家的服務(wù)能力提出更高的要求。

3.3 追求可用性必須以可靠性為提前

設(shè)一個(gè)系統(tǒng)的MTBF1為1 000 000 h、其MTTR1為10 h；另一系統(tǒng)的MTBF2只有100 000 h、其MTTR2為1 h。則兩個(gè)系統(tǒng)的各個(gè)性能指標(biāo)為：

可見(jiàn)，雖然兩個(gè)系統(tǒng)的MTBF和MTTR同時(shí)相差10倍，但它們的比值完全相同，因此可用度也完全一致。可是，系統(tǒng)的可靠度卻相差0.000 009，相應(yīng)的系統(tǒng)失效率也差10倍。從而兩種MTBF的電源設(shè)備對(duì)客戶(hù)負(fù)載的不斷電保護(hù)的保障能力完全不同。因此，可用度并不能準(zhǔn)確、直接地表征系統(tǒng)自身的可靠性特征，它還與系統(tǒng)的可維修性這個(gè)外在的特性相關(guān)。

這個(gè)例子也表明，對(duì)于數(shù)據(jù)中心不間斷供電系統(tǒng)而言，追求系統(tǒng)的可用性必須以高可靠性為前提。單純的高可用性并不一定能夠滿(mǎn)足用戶(hù)的實(shí)際需求，可能會(huì)給數(shù)據(jù)中心負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)極大的安全隱患。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)中心不間斷供電系統(tǒng)的可靠度與可用度進(jìn)行分析，形成了如下結(jié)論。

a)數(shù)據(jù)中心不間斷供電系統(tǒng)在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)該追求可靠度，在可靠度得到保障的前提下，則應(yīng)在使用運(yùn)維過(guò)程中關(guān)注可用度。

b)影響系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)的唯一因素只有設(shè)備或系統(tǒng)的失效率，它代表了設(shè)備廠商的技術(shù)水平與生產(chǎn)質(zhì)量把控水平；而影響系統(tǒng)的可用度指標(biāo)的因素有系統(tǒng)的可靠性、可維修性和維修保障能力，它還體現(xiàn)了設(shè)備廠商的綜合服務(wù)能力。

c)系統(tǒng)可用度串并聯(lián)計(jì)算模型與可靠度計(jì)算模型不同，可用度串并聯(lián)計(jì)算模型可參照文獻(xiàn) [4]中給出的理論計(jì)算公式計(jì)算。