聞 卉，曹曉剛，陶建平，黎繼子

（1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，武漢 430070；2.湖北工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，武漢 430068；3.武漢紡織大學(xué) 管理學(xué)院，武漢 430073）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和市場競爭的加劇，以及資源和環(huán)境問題的日益突出，很多企業(yè)越來越重視廢舊產(chǎn)品的回收和再制造問題，建立了產(chǎn)品的回收再制造體系，并取得了客觀的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益，閉環(huán)供應(yīng)鏈正是在這種背景下產(chǎn)生的一種新興的供應(yīng)鏈管理模式。

關(guān)于再制造與閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究，國內(nèi)外學(xué)者從多個(gè)角度進(jìn)行了探討和研究，大多集中在回收渠道設(shè)計(jì)、新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的競爭、閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)與協(xié)調(diào)等方面。這些文獻(xiàn)[1-11]從不同角度對再制造及閉環(huán)供應(yīng)鏈問題進(jìn)行了分析和探討，但均沒有考慮供應(yīng)商參與零部件再制造和制造商參與產(chǎn)品再制造的兩級再制造問題。盡管丁斌和馬海慶（2015）[12]運(yùn)用Stackelberg博弈對供應(yīng)商強(qiáng)勢背景下供應(yīng)商選擇參與和選擇不參與零部件的回收再制造的兩種S-M閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究，但僅考慮了供應(yīng)商強(qiáng)勢的情形，并沒有考慮制造商強(qiáng)勢以及供應(yīng)商和制造商雙方實(shí)力均衡的情形。本文在考慮產(chǎn)品和零部件兩級再制造的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮不同渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下的S-M閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)策略，分析渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)對兩級再制造下的S-M閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策及利潤影響，對探討和分析兩級再制造下的閉環(huán)供應(yīng)鏈問題具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

1 模型描述與假設(shè)

1.1 符號說明

m：供應(yīng)商制造一個(gè)零部件的材料成本；

cs：供應(yīng)商制造零部件的單位制造成本；

cm：制造商生產(chǎn)產(chǎn)品的制造成本；

w：供應(yīng)商供應(yīng)給制造商的零部件的批發(fā)價(jià)，是供應(yīng)商的決策變量；

p：制造商銷售產(chǎn)品的零售價(jià)，是制造商的決策變量；

A：制造商從市場回收廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)；

B：供應(yīng)商從制造商手中回收不可用于再制造的無效零部件的回收價(jià)；

D：產(chǎn)品的市場需求，為零售價(jià) p的函數(shù)，且D（p）=a-bp，a表示潛在的市場需求，b表示消費(fèi)者對價(jià)格的敏感程度；

τ：再制造產(chǎn)品占整個(gè)市場銷量D的比例；

1.2 模型描述

本文主要研究由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)制造商構(gòu)成的S-M閉環(huán)供應(yīng)鏈，一方面，供應(yīng)商通過購買原材料生產(chǎn)新制造零部件，然后以一定的批發(fā)價(jià)把零部件批發(fā)給制造商，制造商把零部件生產(chǎn)成新制造產(chǎn)品，然后銷售到市場。另一方面，制造商以一定的回收率從消費(fèi)者手中回收廢舊產(chǎn)品，然后經(jīng)過拆卸獲取零部件，零部件中有一部分是有效零部件，另一部分是無效零部件，制造商將有效零部件直接生產(chǎn)成再制造產(chǎn)品然后銷售到市場，同時(shí)供應(yīng)商以一定的價(jià)格從制造商手中回收無效零部件，然后把無效零部件生產(chǎn)成再制造零部件批發(fā)給制造商，制造商將再制造零部件生產(chǎn)成新制造產(chǎn)品銷售到市場。因此，制造商銷售的新制造產(chǎn)品來自兩個(gè)方面：一是利用新制造零部件生產(chǎn)的，二是利用再制造零部件生產(chǎn)的；而銷售的再制造產(chǎn)品則是利用拆卸廢舊產(chǎn)品所獲得的有效零部件生產(chǎn)的。具體決策結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1兩級再制造S-M閉環(huán)供應(yīng)鏈決策結(jié)構(gòu)圖

本文還有以下假設(shè)：

（1）本文考慮三種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)：供應(yīng)商主導(dǎo)的Stackelberg博弈（SS）、制造商主導(dǎo)的Stackelberg博弈（MS）和無市場主導(dǎo)者的垂直納什結(jié)構(gòu)（VN）。

（2）制造商回收的廢舊產(chǎn)品拆卸后的零部件中無效零部件與有效零部件的比例稱為無效回收比例，記作r，即每回收1件有效零部件伴隨有r件無效零部件的產(chǎn)生，因此生產(chǎn)τ件再制造產(chǎn)品需要回收（1+r）τ件廢舊產(chǎn)品。

（3）再制造的零部件和產(chǎn)品與新制造的零部件和產(chǎn)品無差異，在市場有相同的銷售價(jià)格。

（4）基于再制造的經(jīng)濟(jì)前提有：w＞A＞m＞B ，m+cs＞A，其中w＞A和m＞B分別是制造商和供應(yīng)商回收再制造的利益驅(qū)動(dòng)，m+cs＞A是供應(yīng)鏈系統(tǒng)回收再制造的利益驅(qū)動(dòng)，由于制造商回收的廢舊產(chǎn)品是用來代替采購的零部件的，故A＞m。

根據(jù)以上描述和假設(shè)，可得供應(yīng)商和制造商的利潤函數(shù)分別為：

2 考慮渠道權(quán)力的S-M閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策

2.1 MS情形

在制造商主導(dǎo)的Stackelberg博弈中，制造商為閉環(huán)供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者，供應(yīng)商為跟隨者，決策順序?yàn)椋褐圃焐淌紫却_定產(chǎn)品的銷售價(jià)格p，供應(yīng)商再確定零部件的批發(fā)價(jià)格w。本文采用逆向歸納法進(jìn)行求解，參照文獻(xiàn)[8]的做法，假設(shè)制造商生產(chǎn)單位新制造產(chǎn)品所獲得的利潤為R=p-w，將p=R+w代入式（1）并求關(guān)于w的一階條件可得：

將式（3）代入式（2）并求關(guān)于 p的一階條件可得：

將式（4）反代入式（3）可得：

則產(chǎn)品銷售量為：

命題1：在制造商主導(dǎo)的市場中，供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)策略集為（pMS*，wMS*）。

根據(jù)再制造經(jīng)濟(jì)的前提條件：m＞B及0≤τ＜1，可得以下結(jié)論：

性質(zhì)1：在制造商主導(dǎo)的市場中，最優(yōu)產(chǎn)品銷售價(jià)格pMS*關(guān)于無效回收比例r單調(diào)遞增。

這是由于：在制造商主導(dǎo)的市場中，隨著無效回收比例r的增加，有更多的零部件需交由供應(yīng)商進(jìn)行再制造，制造商的利潤減少，制造商只有通過提高產(chǎn)品銷售價(jià)格pMS*從而來增加自身的利潤；反之，隨著無效回收比例r的減少，回收的廢舊產(chǎn)品中有更多的零部件可以直接進(jìn)行產(chǎn)品的再制造，生產(chǎn)的再制造產(chǎn)品數(shù)量增加，制造成本降低，制造商通過降低產(chǎn)品銷售價(jià)格pMS*可以增加產(chǎn)品的需求，從而增加自身的利潤。

性質(zhì)2：在制造商主導(dǎo)的市場中，最優(yōu)零部件批發(fā)價(jià)格wMS*關(guān)于無效回收比例r單調(diào)遞減。

這是由于：在制造商主導(dǎo)的市場中，隨著無效回收比例r的增加，由性質(zhì)1可知：產(chǎn)品銷售價(jià)格 pMS*提高，產(chǎn)品需求減少，使得制造商利潤減少，由于制造商具有價(jià)格主導(dǎo)權(quán)，供應(yīng)商通過降低零部件批發(fā)價(jià)格wMS*來增加制造商的利潤；反之，隨著無效回收比例r的減少，由性質(zhì)1可知，產(chǎn)品銷售價(jià)格降低，產(chǎn)品需求增加，供應(yīng)商提高零部件的批發(fā)價(jià)格將能極大地增加自身的利潤。

性質(zhì)3：在制造商主導(dǎo)的市場中，最優(yōu)產(chǎn)品銷售量DMS*關(guān)于無效回收比例r單調(diào)遞減。

這是由于：在制造商主導(dǎo)的市場中，隨著無效回收比例r的增加，由性質(zhì)1可知，產(chǎn)品銷售價(jià)格 pMS*提高，從而導(dǎo)致產(chǎn)品銷售量DMS*減少；反之，隨著無效回收比例r的減少，由性質(zhì)1可知，產(chǎn)品銷售價(jià)格降低，從而導(dǎo)致產(chǎn)品銷售量增加。

由式（4）至式（6）可得以下結(jié)論：

2.2 SS情形

在供應(yīng)商主導(dǎo)的Stackelberg博弈中，供應(yīng)商為閉環(huán)供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者，制造商為跟隨者，決策順序?yàn)椋汗?yīng)商首先確定零部件的批發(fā)價(jià)格w，制造商再確定產(chǎn)品的銷售價(jià)格p。仍然采用逆向歸納法進(jìn)行求解，可得：

產(chǎn)品銷售量為：

命題2：在供應(yīng)商主導(dǎo)的市場中，供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)策略集為（pSS*，wSS*）。

由于A＞m＞B，故可得以下結(jié)論：

性質(zhì)4：在供應(yīng)商主導(dǎo)的市場中，最優(yōu)零部件批發(fā)價(jià)格wSS*關(guān)于無效回收比例r單調(diào)遞減。

這是由于：在供應(yīng)商主導(dǎo)的市場中，隨著無效回收比例r的增加，有更多的零部件需交由供應(yīng)商進(jìn)行再制造，供應(yīng)商的利潤增加，由于供應(yīng)商具有價(jià)格主導(dǎo)權(quán)，故供應(yīng)商通過降低零部件批發(fā)價(jià)格wSS*來激勵(lì)制造商降低產(chǎn)品的銷售價(jià)格 pSS*從而增加產(chǎn)品的需求；反之，隨著無效回收比例r的減少，需交由供應(yīng)商進(jìn)行再制造的零部件的數(shù)量減少，供應(yīng)商利潤減少，故供應(yīng)商通過提高零部件批發(fā)價(jià)格來增加自身的利潤。

性質(zhì)5：在供應(yīng)商主導(dǎo)的市場中，最優(yōu)產(chǎn)品銷售價(jià)格pSS*關(guān)于無效回收比例r單調(diào)遞增。

這是由于：在供應(yīng)商主導(dǎo)的市場中，隨著無效回收比例r的增加，制造商的利潤減少，并且由性質(zhì)4可知：零部件批發(fā)價(jià)格wSS*下降，制造商通過提高產(chǎn)品銷售價(jià)格pSS*可以增加自身的利潤；反之，隨著無效回收比例r的減少，供應(yīng)商的利潤減少，并由性質(zhì)4可知，零部件批發(fā)價(jià)格升高，由于供應(yīng)商具有價(jià)格主導(dǎo)權(quán)，制造商通過降低產(chǎn)品銷售價(jià)格可以增加產(chǎn)品需求，從而增加供應(yīng)商的利潤。

性質(zhì)6：在供應(yīng)商主導(dǎo)的市場中，最優(yōu)產(chǎn)品銷售量DSS*關(guān)于無效回收比例r單調(diào)遞減。

這是由于：在供應(yīng)商主導(dǎo)的市場中，隨著無效回收比例r的增加，由性質(zhì)5可知，產(chǎn)品銷售價(jià)格 pSS*升高，從而導(dǎo)致產(chǎn)品銷售量DSS*下降；反之，隨著無效回收比例r的減少，由性質(zhì)5可知，產(chǎn)品銷售價(jià)格下降，從而導(dǎo)致產(chǎn)品銷售量增加。

2.3 VN情形

在供應(yīng)商和制造商均非主導(dǎo)者的市場中，供應(yīng)商和制造商同時(shí)決策，供應(yīng)商確定零部件的批發(fā)價(jià)格w，制造商確定產(chǎn)品的銷售價(jià)格p。

對式（1）和式（2）分別求關(guān)于w和 p的一階條件并聯(lián)立求解可得：

產(chǎn)品銷售量為：

命題3：在無主導(dǎo)者的市場中，供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)策略集為（pVN*，wVN*）。

由于A＞m＞B，故可得以下結(jié)論：

性質(zhì)7：在無主導(dǎo)者的市場中，最優(yōu)零部件批發(fā)價(jià)格wVN*關(guān)于無效回收比例r單調(diào)遞減。

這是由于：在無主導(dǎo)者的市場中，隨著無效回收比例r的增加，有更多的零部件需交由供應(yīng)商進(jìn)行再制造，供應(yīng)商的利潤增加，制造商的利潤減少，故供應(yīng)商通過降低零部件批發(fā)價(jià)格wVN*來激勵(lì)制造商降低產(chǎn)品的銷售價(jià)格 pVN*從而增加產(chǎn)品的需求，從而增加供應(yīng)商和制造商的利潤；反之，隨著無效回收比例r的減少，需交由供應(yīng)商進(jìn)行再制造的零部件的數(shù)量減少，供應(yīng)商利潤減少，制造商利潤增加，故供應(yīng)商通過提高零部件批發(fā)價(jià)格來增加自身的利潤。

性質(zhì)8：在無主導(dǎo)者的市場中，最優(yōu)產(chǎn)品銷售價(jià)格pVN*關(guān)于無效回收比例r單調(diào)遞增。

這是由于：在無主導(dǎo)者的市場中，隨著無效回收比例r的增加，制造商的利潤減少，并且由性質(zhì)7可知：零部件批發(fā)價(jià)格wVN*下降，制造商通過提高產(chǎn)品銷售價(jià)格 pVN*可以增加自身的利潤；反之，隨著無效回收比例r的減少，供應(yīng)商的利潤減少，制造商的利潤增加，并由性質(zhì)7可知，零部件批發(fā)價(jià)格升高，制造商通過降低產(chǎn)品銷售價(jià)格可以增加產(chǎn)品需求，從而增加供應(yīng)商和制造商的利潤。

性質(zhì)9：在無主導(dǎo)者的市場中，最優(yōu)產(chǎn)品銷售量DVN*關(guān)于無效回收比例r單調(diào)遞減。

這是由于：在無主導(dǎo)者的市場中，隨著無效回收比例r的增加，由性質(zhì)8可知，產(chǎn)品銷售價(jià)格pVN*升高，從而導(dǎo)致產(chǎn)品銷售量DVN*下降；反之，隨著無效回收比例r的減少，由性質(zhì)8可知，產(chǎn)品銷售價(jià)格下降，從而導(dǎo)致產(chǎn)品銷售量增加。

3 數(shù)值算例分析

本文將通過數(shù)值算例來驗(yàn)證前面的研究結(jié)論，基本參數(shù)設(shè) 置 如 下 ：m=cs=cm=2，A=3，B=1，τ=0.4，a=1000，b=100，以此來分析三種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下無效回收比例r的變化對S-M閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和利潤的影響（見表1至表3）。

表1 MS情形下無效回收比例對最優(yōu)決策和利潤的影響

表2 SS情形下無效回收比例對最優(yōu)決策和利潤的影響

表3 VN情形下無效回收比例對最優(yōu)決策和利潤的影響

從表1至表3可以看出以下幾點(diǎn)：

（1）MS、SS、VN三種情形下的最優(yōu)零部件批發(fā)價(jià)格均隨著無效回收比例的增加而減少，最優(yōu)產(chǎn)品銷售價(jià)格均隨著無效回收比例的增加而增加，最優(yōu)產(chǎn)品需求均隨著無效回收比例的增加而減少，這與本文的理論分析結(jié)果相一致。

（2）MS、SS、VN三種情形下的供應(yīng)商最優(yōu)利潤，制造商最優(yōu)利潤，供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)利潤均隨著無效回收比例的增加而減少。這是由于隨著無效回收比例的增加，最優(yōu)零部件批發(fā)價(jià)格下降，最優(yōu)產(chǎn)品需求減少，從而導(dǎo)致了供應(yīng)商最優(yōu)利潤和制造商最優(yōu)利潤均減少所造成的。

（3）當(dāng)無效回收比例相同時(shí)，最優(yōu)零部件批發(fā)價(jià)格在供應(yīng)商主導(dǎo)時(shí)最高，無市場主導(dǎo)者時(shí)次之，制造商主導(dǎo)時(shí)最低；最優(yōu)產(chǎn)品銷售價(jià)格在無市場主導(dǎo)者時(shí)最低，制造商主導(dǎo)時(shí)次之，供應(yīng)商主導(dǎo)時(shí)最高；最優(yōu)產(chǎn)品需求在無市場主導(dǎo)者時(shí)最高，制造商主導(dǎo)時(shí)次之，供應(yīng)商主導(dǎo)時(shí)最低；供應(yīng)商最優(yōu)利潤在供應(yīng)商主導(dǎo)時(shí)最高，無市場主導(dǎo)者時(shí)次之，制造商主導(dǎo)時(shí)最低；制造商最優(yōu)利潤在制造商主導(dǎo)時(shí)最高，無市場主導(dǎo)者時(shí)次之，供應(yīng)商主導(dǎo)時(shí)最低；供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)利潤在無市場主導(dǎo)者時(shí)最高，制造商主導(dǎo)時(shí)次之，供應(yīng)商主導(dǎo)時(shí)最低。

這是由于在供應(yīng)商主導(dǎo)的市場中，供應(yīng)商具有價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)權(quán)，所以零部件批發(fā)價(jià)格大幅上漲，從而使得產(chǎn)品的最終銷售價(jià)格下降有限，導(dǎo)致產(chǎn)品需求最低，因此供應(yīng)商利潤最高，制造商利潤和供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤最低；在制造商主導(dǎo)的市場中，制造商具有價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)權(quán)，從而制約了零部件批發(fā)價(jià)格的大幅上漲空間，產(chǎn)品銷售價(jià)格和產(chǎn)品需求均處于中間狀態(tài)，使得制造商利潤最高，供應(yīng)商利潤最低，供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤處于中間狀態(tài)；在無主導(dǎo)者的市場中，供應(yīng)商和制造商勢力均衡，雙方均不能主宰市場，從而使得產(chǎn)品銷售價(jià)格最低，產(chǎn)品需求最高，零部件批發(fā)價(jià)格處于中間狀態(tài)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤最高，供應(yīng)商利潤和制造商利潤均處于中間狀態(tài)。

4 結(jié)束語

本文針對包含一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)制造商并且考慮產(chǎn)品和零部件兩級再制造的S-M閉環(huán)供應(yīng)鏈，考慮了制造商強(qiáng)勢、供應(yīng)商強(qiáng)勢和雙方勢力均衡三種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策，并比較了無產(chǎn)品再制造時(shí)三種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下的供應(yīng)鏈決策，得出當(dāng)無產(chǎn)品再制造時(shí)，零部件批發(fā)價(jià)在供應(yīng)商主導(dǎo)時(shí)最高，其次是無市場主導(dǎo)者時(shí)，制造商主導(dǎo)時(shí)最低，產(chǎn)品銷售價(jià)格和產(chǎn)品銷售量在供應(yīng)商主導(dǎo)和制造商主導(dǎo)時(shí)相同，無市場主導(dǎo)者時(shí)的銷售價(jià)格最低，相應(yīng)的銷售量最高。而制造商的利潤在制造商主導(dǎo)時(shí)最高，無市場主導(dǎo)者時(shí)次之，供應(yīng)商主導(dǎo)時(shí)最低；供應(yīng)商的利潤在供應(yīng)商主導(dǎo)時(shí)最高，無市場主導(dǎo)者時(shí)次之，制造商主導(dǎo)時(shí)最低；整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤在供應(yīng)商主導(dǎo)和制造商主導(dǎo)時(shí)相同，均小于無市場主導(dǎo)時(shí)的利潤。

本文考慮的是一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)制造商的S-M閉環(huán)供應(yīng)鏈，并且假設(shè)新制造產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品無質(zhì)量差異，在未來的研究中將考慮多個(gè)供應(yīng)商和多個(gè)制造商的情形，以及新制造產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品有質(zhì)量差異的情形。