楊旭平

摘 要：基于可靠性反分析理論，提出了一種評估連續(xù)梁橋整體傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)的方法。此方法基于可靠性反分析理論，在給定目標可靠性指標已知的前提下，在考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)隨機性的前提下，解決了懸臂梁橋施工的整體傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)。該方法用于計算連續(xù)梁橋的傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)，并進行參數(shù)敏感性分析，通過對該傾覆穩(wěn)定系數(shù)的計算，此參數(shù)有較大影響。忽略此參數(shù)則會高估懸臂施工總體傾覆穩(wěn)定的安全系數(shù)。

關(guān)鍵詞：連續(xù)梁橋；整體傾覆穩(wěn)定；安全系數(shù)；不確定性；目標可靠度指標

中圖分類號：U491 文獻標志碼：A

0 引言

在采用懸臂法施工時，隨著臂長增加，由于臂端左右兩側(cè)的不平衡負載造成的橋梁縱向翻轉(zhuǎn)越來越危險。為確保建筑物的安全，通常采取臨時固結(jié)的方法，臨時固結(jié)通常設(shè)在固定墩處。換句話說，在支座的兩側(cè)對稱安裝多排精軋鋼筋，將0#塊與橋墩形成錨固端（如圖1所示），來抵抗懸臂不平衡載荷產(chǎn)生的傾覆彎矩。常用的測試方法未考慮到安全參數(shù)隨機性的影響，事實上安全度是未知數(shù)。

隨機性測試分析為評估穩(wěn)定安全性系數(shù)的可靠性提供了一種有效的分析方法，以考慮參數(shù)的隨機效應。李勝永，張建人[6]，羅作龍，卡薩斯等人分別以一種預應力砼連續(xù)梁橋為例，來分析懸臂施工中整體傾覆穩(wěn)定可靠性。然而，上述學者利用可靠性分析正確性的方法來驗證懸臂施工過程中整體傾覆穩(wěn)定可靠度是否符合要求。

現(xiàn)在的橋梁設(shè)計標準已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)閮A向性能的設(shè)計理念，即提前分析安全性可靠性系數(shù)，以確保結(jié)構(gòu)的安全。所以校正安全系數(shù)來確保預先設(shè)定的懸臂結(jié)構(gòu)懸挑的穩(wěn)定性和可靠性。因此，目前使用的安全系數(shù)測試方法不適合分析此類問題。所以，該論文在前學者研究的基礎(chǔ)上，提出一種傾向可靠性反分析的傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)評估方法，評估了懸臂施工中連續(xù)梁橋的傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)。

1 可靠性系數(shù)反分析理論

1.1 基本依據(jù)

1.2 實施具體步驟

用上述分析方法求解傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)的具體詳細過程如下：

第一步：假設(shè)安全系數(shù)隨機變量βt和初始值ε，從而確定結(jié)構(gòu)目標可靠指標和收斂誤差值。隨機變量的概率分布均值可作初始值。

第二步：初始化迭代次數(shù)k=1。

第三步：選用式（6）更新計算u值。

第四步：將第三步中計算的u值代入公式（8）計算更新后的值。

第五步：依據(jù)公式（6）收斂準檢查收斂，如不滿足收斂準則，則設(shè)k = k + 1，轉(zhuǎn)到步驟3；否則，直接輸出計算結(jié)果。

2 傾覆穩(wěn)定性可靠度模型

在懸臂施工過程中，因為不對稱的荷載布置，連續(xù)梁橋存在垂直翻轉(zhuǎn)不穩(wěn)定的危險。在懸臂施工中，采用最大懸臂施工條件最不利的荷載情況（如圖1所示）來測試傾覆穩(wěn)定安全性系數(shù)。在結(jié)構(gòu)可靠性分析中，結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)下通常用功能函數(shù)表示，該函數(shù)為：

公式中，q（x）為梁體自重集度；x為支座中心至梁體某處水平距離；G1、G2為左右兩側(cè)掛籃自重；Q為懸臂端集中荷載期望值；q1為施工期其他荷載，可作為均布荷載，取兩側(cè)荷載差；q2為施工期最大期望風壓差；v為反映懸臂兩側(cè)施工誤差引起的梁體相對偏差系數(shù)值；e是極限失穩(wěn)狀態(tài)支座偏心距，即支座幾何中心與物理中心之間的距離；l為跨徑；lg為合攏段長度；lp為合攏前最后澆筑段長度；b為橋梁寬度；M為臨時支撐抗傾覆力矩。

3 舉例分析

八跨預應力混凝土連續(xù)梁橋（100m + 150m +150m +150m +150m+ 150m + 150m +100m）如在最大懸臂狀態(tài)下的計算參數(shù)：G1=G2=1000kN，Q=80kN，q2=0.4kPa，l=150m，lg=3m，lp=3.5m， b=12.2m（半幅橋梁）。將上述參數(shù)的值引入式（12）和式（13），可得到結(jié)構(gòu)傾覆穩(wěn)定功能函數(shù)為：

3.1 可靠目標指標的確定

目前中國的連續(xù)梁橋施工期目標可靠性指標沒有明確規(guī)定。安大略省公路橋梁設(shè)計規(guī)范和AASHTO（美國公路和運輸工作者協(xié)會）規(guī)程中構(gòu)件目標的可靠性指標β為3.5。大多數(shù)歐洲規(guī)范規(guī)定，整個結(jié)構(gòu)的目標可靠性指數(shù)β在3.2～5.5?！肮饭こ炭煽慷仍O(shè)計統(tǒng)一標準”規(guī)定，在主效應組合下，組件設(shè)置為3.7?5.2。 因此，本文目標可靠指標取3.5是合適的。

3.2 目標可靠指標的影響

通過對影響傾覆安全系數(shù)穩(wěn)定性的目標可靠指標進行分析，結(jié)構(gòu)目標的可靠指標為1.5～5.0，具體計算安全系數(shù)的結(jié)果見表2。

從表2中的數(shù)據(jù)分析得出結(jié)果，可靠指標變大，傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)將會變小。經(jīng)過計算并確定性模型安全系數(shù)值為2.1166〉規(guī)定限值1.3。所以，不能忽略參數(shù)隨機性的影響，對結(jié)構(gòu)的傾覆穩(wěn)定性會高估。

3.3 參數(shù)不確定性的影響

對懸臂梁傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)分析確定性模型的結(jié)果，如忽略參數(shù)隨機性的影響，該系數(shù)比較大。為了分析參數(shù)隨機性對安全系數(shù)的影響，結(jié)構(gòu)目標可靠度指標為3.5，假設(shè)隨機變量變異系數(shù)在0.05～0.3。根據(jù)安全系數(shù)計算結(jié)果，讓每個隨機變量的平均值增加-10%～+10%。

根據(jù)計算結(jié)果，臨時支撐抗傾覆力矩對安全系數(shù)最敏感，同時對施工期間的偏心距、活載不敏感。因此在懸臂施工中，需要特別注意臨時固結(jié)的施工方法及措施是否合理，以此來保證結(jié)構(gòu)物的安全及穩(wěn)定。

3.4 不同初始值K的影響

在可靠性反向分析過程中，懸臂結(jié)構(gòu)的翻轉(zhuǎn)的穩(wěn)定系數(shù)的初始值選擇是任意的，因此，有必要分析初始值對傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)的影響。當初始值分別為數(shù)值1、2、3、4時，相應的安全系數(shù)計算結(jié)果，如圖1所示。

從圖1的分析中，安全系數(shù)的初始值的選擇對安全系數(shù)計算結(jié)果沒有影響。這說明可靠性反分析方法完全可以用于評估連續(xù)梁橋懸臂施工的傾覆安全系數(shù)。

4 經(jīng)分析得出結(jié)論

此文建議使用可靠度反分析的傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)評價方法。分析得出的安全系數(shù)在滿足結(jié)構(gòu)目標可靠指標的前提下考慮了結(jié)構(gòu)參數(shù)隨機性的影響。通過舉例，得出下列結(jié)論：

（1）參數(shù)隨機性不可忽略，因此對傾覆安全系數(shù)的穩(wěn)定性影響很大。

（2）如結(jié)構(gòu)目標可靠指標值變大，安全系數(shù)的降低；安全系數(shù)對臨時支撐抗傾覆力矩的變化敏感，對施工中活載和偏心矩的變化不敏感。

（3）安全系數(shù)初始值如何選擇對分析結(jié)果的收斂速度和精度無影響。

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